Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán vòng 1 - Năm học 2016-2017

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán vòng 1 - Năm học 2016-2017

1. ĐỀ THI THỬ VÀO THPT VÒNG I Môn: Toán. Thời gian: 90' không kể thời gian giao đề Ngày 31 tháng 3 năm 2017 x 2 1 4 x Bài I (2,5 điểm): Cho hai biểu thức A = và B = với x 0 x x 1 x 1 3 1. Tính giá trị biểu thức B khi x = 3 + 2 2 2. Rút gọn biểu thức P = A.B 3. Tìm giá trị lớn nhất của P. Bài II (2 điểm) Lúc 6h, một ô tô chạy từ A đến B. Sau đó nửa giờ, một xe máy chạy từ B về A. Ô tô gặp xe máy lúc 8h. Biết vận tốc ô tô hơn vận tốc xe máy là 10km/h và khoảng cách AB là 195km. Tính vận tốc mỗi xe. Bài III (2 điểm) x 3 2 y 1 2 1) Giải hệ phương trình 2 x 3 y 1 4 2) Trong hệ tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – m + 1. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho x1 = 9x2. Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Lấy điểm H thuộc tia đối của tia BA, qua H dựng đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy điểm C cố định thuộc đoạn thẳng OB (C khác O và B). Vẽ một dây EF bất kì qua C, các tia AE, AF cắt đường thẳng d lần lượt tại M và N. 1. Chứng minh tứ giác BEMH nội tiếp. 2. Chứng minh: AE.AM = AF.AN 3. Chứng minh rằng khi EF thay đổi thì đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN luôn đi qua một điểm cố định khác điểm A. 4. Cho biết AB = 4cm, HB = 1cm, BC = 1cm. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN. Chúc các con làm bài tốt!