Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 62: Cộng, trừ đa thức một biến - Năm học 2018- 2019

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 62: Cộng, trừ đa thức một biến - Năm học 2018- 2019

1. Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp: Tiết: 53 Tiết 62: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: Hiểu và trình bày được các bước thực hiện cộng, trừ các đa thức một biến theo hai cách: + Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang. + Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc. 2. Kỹ năng: Cộng trừ được hai đa thức một biến theo hai cách. Rèn luyện các kĩ năng cộng, trừ đa thức, bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng. 3. Thái độ: + Yêu thích môn học, tích cực hoạt động, học tập nghiêm túc, tự giác, tham gia xây dựng kiến thức. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất: Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, phấn trắng, bảng phụ, phiếu học tập, thước thẳng, máy tính, SGK, giáo án. Nội dung bảng phụ 1: Cho hai đa thức P x 2x2 4x 5x4 1 và Q x 2x3 3x x4 9 Hãy tính P(x) Q(x); P(x) Q(x) và sắp xếp các đa thức thu được theo lũy thừa giảm dần của biến. Nội dung bảng phụ 2:
2. Cho hai đa thức: P(x) 3x5 4x4 2x3 7x 1 và Q(x) x5 x3 4x 5 a) Tính P(x) Q(x) . b) Tính P(x) Q(x) . Nội dung bảng phụ 3: ?1 Cho hai đa thức: M (x) x4 5x3 x2 x 0,5 N(x) 3x4 5x2 x 2,5 Hãy tính M (x) N(x) ; M (x) N(x) 2. Học sinh: + Ôn tập cộng trừ đa thức và đa thức một biến. + SGK, vở, đồ dùng học tập, xem trước bài mới. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra vệ sinh lớp. 2. Nội dung: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung A. Hoạt động khởi động: (5 phút) Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ, dẫn dắt vào bài mới. Phương pháp: Vấn đáp, đặt vấn đề. Hình thức tổ chức: Cá nhân. Treo bảng phụ 1: - Gọi 1 HS nhắc lại các bước để cộng, - Các bước cộng trừ hai đa thức: trừ hai đa thức. + Bước 1: Bỏ ngoặc. + Bước 2: Nhóm các hạng tử là các đơn thức đồng dạng. + Thực hiện cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm. Nhấn mạnh: Ở bước nhóm hạng tử, ta đồng thời sắp xếp các nhóm theo thứ tự tăng hoặc giảm của biến. - HS lên bảng làm bài. - Làm theo yêu cầu của GV
3. - Gọi 2 HS lên bảng làm bài. Mỗi HS làm một ý. Yêu cầu các HS còn lại làm - Trả lời. bài vào vở. - GV hỏi thêm: Bậc của đa thức P(x) Q(x) và P(x) Q(x) là bao nhiêu? Nêu hệ số cao nhất và hệ số tự do của chúng. - Nhận xét. - Gọi 1 HS nhận xét. - Lắng nghe, sửa sai. - Nhận xét, chính xác hóa câu trả lời, cho điểm. Dẫn dắt vào bài mới: Qua bài toán trên, - Lắng nghe. ta đã áp dụng cộng trừ 2 đa thức vào việc cộng trừ 2 đa thức một biến, liệu rằng ngoài cách đó ra, ta còn cách nào khác dành riêng cho việc cộng trừ các đa thức một biến hay không? Tiết học hôm nay ta sẽ tìm hiểu vấn đề này. B. Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động 1: Cộng hai đa thức một biến. (15 phút) Mục tiêu: HS cộng được hai đa thức một biến bằng hai cách. Phương pháp: Vấn đáp Hình thức tổ chức: Cá nhân, nhóm. Nhiệm vụ 1: 1.Cộng hai đa thức một biến: Thực hiện ví dụ (10 phút) Ví dụ: Cho hai đa thức: Treo bảng phụ 2. - Thực hiện yêu P(x) 3x5 4x4 2x3 x2 7x 1và - Yêu cầu cá nhân mỗi HS đọc sgk, cầu của GV. Q(x) x5 x3 4x 5 chia sẽ kiến thức theo cặp. - Yêu cầu mỗi cá nhân HS thực - HS lên bảng a) Tính P(x) Q(x) . hiện theo cách 1 vào vở. Gọi 1 HS làm bài vào vở. Cách 1: lên bảng làm bài. Trao đổi kết quả P(x) Q(x) GV: Ngoài cách thực hiện theo theo cặp. 3x5 4x4 2x3 x2 7x 1 hàng ngang như trên, ta có thể thực 5 3 hiện cộng theo cột dọc. x x 4x 5 - Hướng dẫn HS cộng theo cột dọc: - HS nghe giảng 3x5 4x4 2x3 x2 7x + Thực hiện theo cách này, đầu tiên và ghi bài. 1 x5 x3 4x 5 ta phải xét xem các đa thức đã được sắp xếp theo cùng 1 thứ tự chưa. Có 3x5 x5 4x4 2x3 x3 nghĩa là cả 2 đa thức phải cùng x2 4x 7x 1 5 được sắp xếp theo lũy thừa tăng 5 4 3 2 dần, hoặc giảm dần. Nếu chưa thì 4x 4x x x 3x 4 trước tiên ta phải sắp xếp. Ở bài Cách 2: toán này thì cả 2 đã thức đã được P(x) 3x5 4x4 2x3 x2 7x 1 sắp xếp. + Đặt các đơn thức đồng dạng ở Q(x) x5 x3 4x 5 cùng một cột như cộng các số, chú P(x) Q(x)
4. ý, hạng tử nào không có thì để trống. + Lần lượt cộng các đơn thức đồng dạng theo cột dọc rồi điền kết quả ở cột dưới. GV gọi HS lần lượt trả lời các câu hỏi và GV điền kết quả vào cột tổng. 4x5 P(x) 3x5 4x4 2x3 x2 7x 1 5 5 3x x ? 4x4 4 3 4x 0 =? x Q(x) x5 x3 4x 5 3 3 2 2x ( x ) ? x P(x) Q(x) 4x5 4x4 x3 x2 3x 4 x2 0 ? 3x 7x 4x ? 4 1 ( 5) ? Bài 44/45sgk. Nhiệm vụ 2: (5 phút) Mỗi cá nhân Cho hai đa thức: trong 1 nhóm Thực hiện bài 44/45sgk 3 1 4 2 làm bài vào vở, P(x) 5x 8x x Chia lớp thành 2 nhóm: 3 trao đổi kết quả Nhóm 1: Tổ 1 và tổ 2, thực hiện 2 theo cặp. và Q(x) x2 5x 2x3 x4 cách 1. 3 Nhóm 2: Tổ 3 và tổ 4, thực hiện Tính P(x) Q(x) . cách 2. - HS lên bảng Cách 1: - Gọi mỗi nhóm 1 HS lên bảng làm làm bài. - Nhận xét. 3 1 4 2 bài. P(x) Q(x) 5x 8x x - Yêu cầu HS nhận xét chéo nhóm. - Lắng nghe, sửa 3 sai. - Nhận xét, chính xác hóa bài giải. 2 3 4 2 x 5x 2x x 3 1 5x3 8x4 x2 3 2 x2 5x 2x3 x4 3 8x4 x4 5x3 2x3 2 2 1 2 x x 5x 3 3 9x4 7x3 2x2 5x 1 Cách 2: 1 P(x) 8x4 5x3 x2 3 2 Q(x) x4 2x3 x2 5x 3 P(x) Q(x) 9x4 7x3 2x2 5x 1
5. - Lắng nghe, ghi - GV nhắc nhở: Tùy vào mỗi nhớ. trường hợp mà ta dùng cách 1 hoặc cách 2. Nếu đa thức trong đề bài đã sắp xếp hoặc đã làm gọn, thì ta thực hiện cách 2. Nếu đa thức trong đề chưa được làm gọn thì ta thực hiện cách 1. Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến (15 phút) Mục tiêu: HS trừ được hai đa thức một biến bằng hai cách. Phương pháp: Vấn đáp. Hình thức tổ chức: Cá nhân, nhóm. - Nhiệm vụ 1: Yêu cầu mỗi cá nhân - Thực hiện theo 2. Trừ hai đa thức một biến. HS thực hiện phép tính yêu cầu của GV. Cách 1: P(x) Q(x) theo cách 1 vào vở với P(x) Q(x) P(x),Q(x) là 2 đa thức như trên. 3x5 4x4 2x3 x2 7x 1 + Gọi 1 HS lên bảng thực hiện - 1 HS lên bảng x5 x3 4x 5 theo. làm bài. 3x5 4x4 2x3 x2 7x 1 x5 x3 4x 5 + Gọi HS nhận xét. - Nhận xét. 5 5 4 3 3 + Nhận xét, chính xác hóa bài giải. - Theo dõi bài, 3x x 4x 2x x sửa sai. x2 4x 7x 1 5 2x5 4x4 3x3 x2 11x 6 - GV hướng dẫn HS thực hiện trừ 2 đa thức theo cột dọc. - Theo dõi bài, + Đặt các đơn thức đồng dạng ở ghi chép. cùng một cột như cộng các số, chú ý, hạng tử nào không có thì để trống. + Lần lượt cộng các đơn thức đồng dạng theo cột dọc rồi điền kết quả ở cột dưới. GV gọi HS lần lượt trả lời các câu hỏi và GV điền kết quả vào cột hiệu. 5 3x5 x5 ? 2x 4 4 4x Cách 2: 4x 0 =? 5 4 3 2 3 P(x) 3x 4x 2x x 7x 1 2x3 ( x3 ) ? 3x x2 x2 0 ? 11x 5 3 7x 4x ? Q(x) x x 4x 5 6 5 4 3 2 1 ( 5) ? P(x) Q(x) 2 x 4x 3x x 11x 6
6. Bài 44/45sgk. Nhiệm vụ 2: Bài 44/45sgk Cho hai đa thức: Chia lớp thành 2 nhóm: HS mỗi cá nhân 1 P(x) 5x3 8x4 x2 Nhóm 1: Tổ 1 và tổ 2, thực hiện làm bài vào vở, 3 cách 1. trao đổi kết quả 2 và Q(x) x2 5x 2x3 x4 Nhóm 2: Tổ 3 và tổ 4, thực hiện theo cặp. 3 cách 2. Tính P(x) Q(x) . - Gọi mỗi nhóm 1 HS lên bảng làm - HS lên bảng Cách 1: bài. làm bài. P(x) Q(x) - Yêu cầu HS nhận xét chéo nhóm. - Nhận xét. - Nhận xét, chính xác hóa bài giải. - Theo dõi, sửa 3 1 4 2 5x 8x x sai. 3 2 3 4 2 x 5x 2x x 3 1 5x3 8x4 x2 x2 3 2 5x 2x3 x4 3 8x4 x4 5x3 2x3 2 2 1 2 x x 5x 3 3 1 7x4 3x3 5x 3 Cách 2: 1 P(x) 8x4 5x3 x2 3 2 Q(x) x4 2x3 x2 5x 3 1 P(x) Q(x) 7x4 3x3 5x 3
7. Khi dùng cách 2 để trừ hai đa thức, - Theo dõi, ghi 1 P(x) 8x4 5x3 x2 ta có thể thực hiện như sau để bài chép. 3 giải trở nên đơn giản hơn. Ta thấy 2 Q(x) x4 2x3 x2 5x P(x) Q(x) P(x)  Q(x) 3 1 Như vậy, trước tiên ta đổi dấu các P(x) Q(x) 7x4 3x3 5x 3 hạng tử của đa thức Q(x) , khi đó ta có được đa thức Q(x) . Cuối cùng, ta thực hiện phép cộng hai đa thức P(x) và Q(x) - Cách 1: Thực Hỏi: hiện cộng theo - Để cộng, trừ hai đa thức một biến hàng ngang. ta có những cách nào? Thực hiện + B1: Bỏ ngoặc qua những bước nào? + B2: Nhóm các đơn thức đồng dạng. + B3: Cộng trừ từng nhóm. - Cách 2: Thực hiện cộng theo cột dọc. + B1: Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột. + B2: Cộng, trừ các đơn thức theo cột. C. Hoạt động luyện tập- vận dụng: (7 phút) Mục tiêu: Rèn luyện kĩ năng cộng trừ hai đa thức một biến. Phương pháp: Luyện tập. Hình thức tổ chức: Cá nhân, nhóm. Nhiệm vụ 1: thực hiện ?1 ?1 Cho hai đa thức: GV treo bảng phụ 3: M (x) x4 5x3 x2 x 0,5 Chia lớp thành 4 nhóm. N(x) 3x4 5x2 x 2,5 Nhóm 1 thực hiện M (x) N(x) - Mỗi cá nhân Hãy tính M (x) N(x) ; M (x) N(x) theo cách 1; HS làm bài vào Nhóm 2 thực hiện M (x) N(x) vở, trao đổi kết theo cách 2; quả theo cặp. Nhóm 3 thực hiện M (x) N(x) theo cách 1; Nhóm 4 thực hiện M (x) N(x) theo cách 2; Yêu cầu mỗi cá nhân của mỗi nhóm làm bài vào vở.
8. - Gọi đại diện mỗi nhóm lên bảng - HS làm bài trình bày. vảo vở. - HS lên bảng M (x) N(x) 4x4 5x3 6x2 3 - Yêu cầu nhận xét chéo nhóm. làm bài M (x) N(x) 2x4 5x3 4x2 2 - Nhận xét, chính xác hóa bài giải. .- Nhận xét. - Theo dõi, sửa sai. D. Hoạt động tìm tòi- mở rộng: (3 phút) Mục tiêu: Khuyến khích phát triển tư duy HS. Phương pháp: Vấn đáp. Hình thức tổ chức: Cá nhân, nhóm. GV cho bài tập, khuyến khích cả HS suy nghĩ, Cho hai đa thức: lớp thực hiện. trao đổi theo 1 P 5x3 y 6xy2 6x 10y từng nhóm nhỏ. 2 Q 4x y x3 y 2xy2 Tính P+Q và P-Q bằng 2 cách. BTVN: 45, 46, 47/45sgk 49, 50, 52, 52, 53/46sgk