›
›
›

Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình cả năm - Trường THCS Trần Quang Khải

docx 141 trang Đăng Bình 09/12/2023 460
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình cả năm - Trường THCS Trần Quang Khải", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxgiao_an_dai_so_lop_8_chuong_trinh_ca_nam_truong_thcs_tran_qu.docx

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình cả năm - Trường THCS Trần Quang Khải

  1. Giáo án Đại số 81 NS : 19/8/12 ND : 21/8/12 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU 1/ Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B ± C) = AB ± AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. 2/ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến. 3/ Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. II. CHUẨN BỊ + Giáo viên: -Bảng phụ Bài tập in sẵn + Học sinh: -Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập. III/ PHệễNG PHAÙP:- Neõu vaỏn ủeỏ, ủaứm thoaùi, Hoaùt ủoọng nhoựm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định tổ chức: ( 1p) 2. Kiểm tra bài cũ: (6p) a/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? b/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?. 3. Bài mới HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH ND GHI BẢNG Hoạt động 1: Quy tắc ( 10phút) Nêu yêu cầu HS - 1HS lên bảng trình bày 1. QUY TẮC + Đọc kỹ nội dung ?1 - Cả lớp nhận xét bài làm trên ?1 + Chỉ rõ các nhiệm vụ bảng (hoạt động cá nhân ) - 2HS đổi chéo bài để kiểm tra +Kiểm tra & công nhận kết quả - Báo cáo kết quả đúng * Quy tắc: sgk/4 + Khẳng định : Trên đây ta vừa Tổng quát: thực hiện phép nhân đơn thức 5x A(B + C) =A.B + với đa thức 3x2 - 4x + 1 - Trả lời A.C ? Vậy muốn nhân đơn thức đa thức ta làm thế nào - Đọc quy tắc SGK/4 + Viết lên bảng dạng tổng quát Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút)
  2. Giáo án Đại số 82 ?2 2. ÁP DỤNG +Gọi 1HS lên bảng * Một HS trình bày ?2 Làm tính nhân. trình ?2 (3x3y - 2x2 + 5xy ^.6xy3 bày.Dưới lớp hoạt - Lớp nhận xét 1 1 3 3 2 3 3 động cá nhân. = 3x y.6xy - 2 x .6xy + 5 xy.6xy ?3 Cho HS đọc to * Đọc nội dung ?3 6 = 18x4y4 - 2x3y3 + 5 x2y4 nội dung - Thảo luận nhóm 2 ?3 + Tổ chức cho HS bàn thảo luận nhóm - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
  3. Giáo án Đại số 83 - Cả lớp nhận xét cho a) Diện tíCh hình thang là: I + Yêu cầu HS làm điểm S = \5x +3) + (3x + yr .2y : 2 2 2 bài 1 (hoạt động cá * Nửa ngoài làm ý a,b = (8x + y + 3)y =8xy + y + 3y(m ) nhân) b) Thay số x =3m, y = 2m - Nửa trong làm ý b,c 2 2 - Hai HS lên bảng trình S = 8.3.2 + 2 + 3.2 = 58(m ) + Yêu cầu HS làm bày * Bài 2: Rút gọn và tính bài 2 (thảo luận * Mỗi nhóm là một a) x(x - y) + y(x + y) tại x = -6; y = 8 nhóm) 2 2 2 2 2 2 bàn =x - xy + xy + y = x + y =(-6) + 8 = 100 - Nửa ngoài làm ý a b) - Nửa trong làm ý b 2 2 2 * Mỗi bàn làm một x(x -y)-x (x + y) + y(x +x) tại x = ; y=-100 + Yêu cầu HS làm nhóm = = - 2xy = - 2 ( )(-100) = 100 bài 3a (thảo luận * Đại diện các nhóm * Bài 3: Tìm x nhóm) lên trình bày bài của 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) =30 + Thu kết quả đổi nhóm mình 36x2 - 12x - 36x2 + 27 = 30 chéo cho HS nhận - Nhận xét xét 15x = 30 x = 2 Hoạt động 3: Củng cố (10 phút) V- Củng cố: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập * Tìm x: * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS x(5 - 2x) + 2x(x - 1) dưới lớp cùng làm. = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x -HS so sánh kết quả = 15 ~ 3x = 15 -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả ~ x = 5 (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc). - HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo hướng dẫn của GV như bài 14. * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1) Đơn giản biểu thức n - 2 n+2 n+2 n+2 n - 2 n - 2 n-2 3x ( x - y ) + y (3x - y Kết quả nào sau đây là kết quả đúng? A. 3x2n yn B. 3x2n - y2n C. 3x2n + y2n D. - 3x2n - y2n 2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 VI- Hướng dẫn về nhà (3p) + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) RKN :
  4. Giáo án Đại số 84 NS : 19/8/12 ND : 21/8/12 Tiết: 2 §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm chắc quy tắc nhân 2 đa thức 2/ Kỹ năng: Biết trình bày phép nhân theo nhiều cách 3/ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên:- Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: - Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức - Máy tính Casio III/ PHệễNG PHAÙP: - Neõu vaỏn ủeỏ, ủaứm thoaùi, Hoaùt ủoọng nhoựm IV/ Tiến trình dạy học : 1. Ổn định t/c : ( 1p) 2. Kiểm tra: ( 8 phút) * Giáo viên yêu cầu HS1:Tính M ? Tính - HS làm bài tập HS2:Tính Nvà M + N M = x(6x2 - 5x + 1) * Quan sát học sinh thực hiện Dưới lớp:Làm vào vở N =-2(6x2 - 5x + 1) * Đánh giá nhận xét nháp M + N = ? 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Quy tắc (8 phút) * Khẳng định: Trên bảmg chúng ta 1. Quy tắc vừa làm 3 việc của nhân x - 2 với (6x2 -5x+1) a) Ví dụ: ? Để tìm tích của x-2 và (6x2- (x - 2) (6x2 - 5x + 1) 5x+1) ta làm như thế nào. - Trả lời, nhận xét = x(6x2 - 5x + 1) + ? Hãy đọc quy tắc(sgk/7) (-2) (6x2 - 5x + 1) * Hướng dẫn HS trình bày phép = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 nhân - 2HS đọc quy tắc b) Quy tắc(sgk/7) - Lắng nghe Hoạt động 2: Thực hiên ?1 (8 phút) * Yêu cầu HS thực hiện?1 -Thảo luận theo bàn - Hoạt động nhóm theo bàn - Đại diện lên báo cáo kết quả * Chú ý: Trình bày thực hành 2 - Cả lớp nhận xét đánh x - 6x + 5 * Khẳng định : Tích của hai đa giá x - 2 thức là một đa thức:
  5. Giáo án Đại số 85 -Ở dạng thu gọn - Chú ý x3 - 6x2 + 5x - Xắp xếp - 2x2 + 12x - 10 x3 - 8x2 + 17x * Giới thiệu cách trình bày thứ 2(Như sgk) - 10 ? Cách trình bày giống như phép toán nào đã học ở tiểu học - Trả lời ? Mỗi HS viết ra 1 đa thức có từ 2 đến 3 hạng tử , rồi hai em thành một cặp. Lập tích của 2 đa thức trong - Hoạt động theo nhóm từng cặp. So sánh kết quả nhỏ - Tự đánh giá bài làm - Báo cáo kết quả Hoạt động 3: áp dụng (8 phút) * Phân công các nhóm hoạt -Nhóm 1,2,3 làm?2(2 động cách) - Hướng dẫn thực hiện - Nhóm 4,5,6 làm ?3 2. áp dụng - Nhận xét chéo kết ?2. quả * (x + 3) (x2 + 3x - 5) = (x3 + 6x2 + 4x - - Cho điểm 15) * (xy - 1)(x + y + 5) =x2y2 + 4xy - 5 ?3 Diện tích hình chữ nhật là *S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2 x = 2,5m; y =1m S = 4. 2,52 - 1 = 24(m2) Hoạt động 4:Trò chơi (8phút) * Treo bảng phụ:(trò chơi) - HS dưới lớp theo dõi - Hướng dẫn luật chơi: cổ vũ * Bảng phụ (2 đội, mỗi đội 3 HS khá, Cho các đa thức. Hãy lập thành các tích đội nào viết được nhanh, đúng: 2 2 2 2 2 nhiều, đúng đội đó thắng) a + b, a - b, a + 2ab + b , a - b a - 2ab + b2 V/ Hướng dẫn về nhà: ( 4 phút) Học thuộc : Quy tắc, ghi lại kết quả hoạt động 4 Làm bài tập: BT 7 - 12(sgk/12) Đọc trước: §3 Hướng dẫn bài tập: * Bài 9: - Rút gọn - Thay số RKN :
  6. Giáo án Đại số 86 NS :25/8/2012 ND : 27/8/2012 Tiết:3 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Luyện tập việc áp dụng quy tắc nhân đa thức - Làm quen chuyển nội dung một bài toán sang một biểu thức - Chuẩn bị cho việc hình thành các hằng đẳng thức 2/ Kỹ năng: Thành thạo 1 dãy tính về đa thức, tìm x 3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo trong học tập II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ (bài 12) 2/ Học sinh: Ôn lại §1, §2 III/ Tiến trình dạy học 1. Ổn định t/c : 2. Kiểm tra: ( 7phút) Hoạt động của Hoạt động của học sinh Ghi bảng giáo viên Hoạt động 1: Chữa bài 12 (10phút) Luyện tập * Yêu cầu HS - Hoạt động nhóm 1. Bài 12:Tính giá trị của biểu thức hoạt động theo - Ghi kết quả vào (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) trong mỗi nhóm bảng đen trường hợp x 0 15 -15 0,15 A 15 - Nhận xét bài làm của các nhóm A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) ? Thay giá trị của - Trả lời =x3+3x2-5x-15+x2-x3-4x2+4x x vào ngay biểu = -x - 15 thức đầu có được Thay số có không. Có khó khăn gì không? x 0 15 -15 0,15 * Giáo viên nêu HS 1: Phát biểu quy tắc yêu cầu BT7b/8. Tính : (x3 -2x2 +x-1)(5-x) = 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 -2x2 +x-1) * Quan sát học = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+x = 7x3-11x2+6x- x4 -5 sinh thực hiện HS2 : BT8b/8(SGK) * Đánh giá nhận (x2-xy+y2)(x+y) = x(x2-xy+y2)+y(x2-xy+y2) xét = x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 = x3+y3 3. Bài mới
  7. Giáo án Đại số 87 A -15 -30 0 -15,15 Hoạt động 2: Chữa bài 13, 14 (10phút) * Giao nhiệm vụ - Hoạt động cá nhân 2. Bài 13: Tìm x biết (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1- * Quan sát - 1HS lên bảng trình 16x) * Hướng dẫn bày =81 - Lớp nhận xét 83x =83 x=1 ? Nêu ví dụ về 3 số 3. Bài 14: tự nhiên chẵn liên - Trả lời Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp tiếp Gọi 3 số phải tìm là x, x+2, x+3 (x là số tự ? 3 số cần tím phải - Định hướng & làm nhiên chẵn) thoả mãn thêm điều bài (x+4)(x+2)-x(x+2)=192 kiện gì 4x=184 x=46 Hoạt động 3: Chữa bài 11 (10 phút) ? Muốn chứng minh - Trả lời 4. Bài 11. Chứng minh giá trị của biểu thức a) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-15- không phụ thuộc - Dưới lớp làm bài 2x2+6x+x+7 vào giá trị của biến = - 8 ta làm thế nào - 2HS lên bảng trình Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào * Yêu cầu dưới lớp bày giá trị của biến thực hiện, 2HS lên b) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) =(6x2+33x- bảng 10x-55)- trình bày. (6x2+14x+9x+21) =6x2+33x- 10x-55- 6x2-14x-9x-21 = -76 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Hoạt động 3: Chữa bài 9/SBT (5phút) * Đưa bài tập lên * Đọc đề bài 5. Bài 9/SBT a= 3q+1 (q e N) bảng - Trả lời b= 3p +2 (p e N) ? Viết CT tổng quát Có: ab=(3q+1)(3p+2) = của a, b. Biết a chia - Dưới lớp nháp 9qp+6q+3p+2 = 3(3qp+2q+p) + 2 3 dư 1, b chia 3 dư - 1HS lên bảng trình bày ab chia cho 3 dư 2 2 * Gợi ý: Đưa tích a.b về dạng 3k + 2 V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3phút) Làm bài tập: Tính : (x+y)(x+y) (x-y)(x-y) (x+)(x-y) Đọc trước §3 RKN :
  8. Giáo án Đại số 88 NS :25/8/2012 ND : 27/8/2012 Tiết: 4 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Nắm chắc các hằng đẳng thức (1), (2), (3). - Biết cách chứng minh các hằng đẳng thức 2/ Kỹ năng: - Vận dụng 1 cách thành thạo 3 hằng đẳng thức vào giải toán - Nhân nhẩm trong một số tình huống 3/ Thái độ: - Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: - Ôn lại §2 - Nhân: 1, (a+b)(a+b) 2, (a-b)(a+b) 3, (a-b)(a-b) III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định tổ chức: ( 1p) 2. Kiểm tra bài cũ: (7p) * Giáo viên yêu cầu làm bài tập HS1: Làm ý1 * Quan sát học sinh thực hiện HS2: Làm ý2 * Đánh giá nhận xét HS3: Làm ý3 Dưới lớp: Làm ý1,2 3. Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ngiên cứu hằng đẳng thức1 (7 phút) * Giới thiệu: Các tích trên - Lắng nghe bảng thường gặp trong giải 1. Bình phương của một tổng. toán, người ta quy định được * (A+B)2=A2+2AB+B2 phép áp dụng kết quả đó. Khi A,B là 2 biểu thức tuỳ ý a,b là các biểu thức A,B. Và * Phát biểu gọi đó là các hằng đẳng thức * Áp dụng: Tính đáng nhớ (a+1)2= * Ghi bảng: tên bài, tên - Ghi bài x2+4x+4= mục - Viết TQ hằng đẳng thức 512=(50+1)2= ? Viết dạng tổng quát - Quan sát 3012=(300+1)2= * Treo bảng phụ (hình1/9) - Trả lời (x+y/2)2=
  9. Giáo án Đại số 89 ? Em hãy giải thích ý nghĩa - Áp dụng tính ( +1)2= * Cho HS làm?2, áp dụng Hoạt động 2: Hằng đẳng thức thứ2 (7 phút) * Yêu cầu HS (hoạt động - Thảo luận nhóm 2. Bình phương một hiệu nhóm) * (A-B)2=A2-2AB+B2 - Gọi tên HĐT-2 * Phát biểu - Chứng minh HĐT-2 (bằng * áp dụng: Tính (x-1/2)2= cách khác) (2x-3y)2= 992=(100-1)2= - Viết dạng tổng quát - Phát biểu thành lời - Các nhóm báo cáo kết quả - Áp dụng tính - Nhận xét chéo Hoạt động 3: Hằng đẳng thức thứ 3 (7 phút) * Yêu cầu HS - Viết dạng tổng quát 3. Hiệu hai bình phương - Viết dạng tổng quát - Nêu tên hằng đẳng thức *A2-B2=(A+B)(A-B) *Phát - Trả lời - Phát biểu thành lời biểu - Phát biểu - Tính các tích cho nhanh *áp dụng: Tính (x+1)(x-1)= - Tính nhất (a-2b)(a+2b)= 56.64= Hoạt động 4: Tìm hiểu chú ý (5phút) * Yêu cầu các nhóm thảo - Hoạt động nhóm * Chú ý lụân làm ?7/sgk - 1 nhóm báo cáo kết quả (x-5)2=(5-x)2 - Các nhóm khác nhận xét Khái quát: A2= (-A)2 Hoạt động 5: Củng cố (10phút) * Yêu cầu - Tính * Cách tính: - Tính: (10A+5)2 (10A+5)2=100A(A+1)+25 - Số chục nhân với số liền ? Nếu A là 1 số tự nhiên thì ta - Tính sau có nhận xét gì 252= - Ghi thêm 25 vào sau kết (Đó là cách nhẩm bình 352= quả đó phương của số có tận cùng 9952= là5) - Chứng minh: a. (x-y)2+4xy=(x+y)2 - HS1 làm ý a b. (x+y)2-4xy=(x-y)2 - HS2 làm ý b V/ Hướng dẫn về nhà: ( 2 phút) Học thuộc: Tổng quát các hằng đẳng thức Làm bài tập: 16,17,18 Hướng dẫn bài tập: BàI 18: Còn có các đáp án khác x2+6xy+M=(N+3y)2 = N2+6Ny+9y2 M=N2+6Ny+9y2-(x2+6xy) (N là đa thức tuỳ ý)
  10. Giáo án Đại số 8 10 RKN : NS : 28/8/10 ND : 30/8/10 Tiết: 5 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Củng cố lại các hằng đẳng thức (1), (2), (3). 2/ Kỹ năng: - Vận dụng các hằng đẳng thức khi giải toán - Biết chứng minh tính chất về giá trị của một đa thức nào đó II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ ( hướng dẫn về nhà) 2/ Học sinh: Ôn lại hằng đẳng thức (1), (2), (3). III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên yêu cầu HS * Viết các đa thức sau về dạng - HS1: Viết các HĐT đã - HS1: bình phương của một đa thức: học - HS2: a) x2+x+1/4 - HS2: Viết các đa thức về - Dưới lớp:(Làm bài của b) 9x2- 6x+1 dạng bình phương của nột đa HS2) thức * Quan sát học sinh thực hiện * Đánh giá nhận xét IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG VIÊN SINH Hoạt động 1: Làm bài 20 (10 phút) * Yêu cầu HS - HS hoạt động cá nhân - Sửa lại kết quả cho đúng và - Trắc nghiệm đúng sai 1. Bài 20: Nhận xét sự đúng sửa ít chỗ nhất - Giải thích sai của kết quả sau " x2+2xy+4y2= (x+2y)2_Sai vì (x+2y)2 = x2+4xy+4y2 (^x2+2xy+4y2) Hoạt động 2: Làm bài 21, 22 ( 15phút)
  11. Giáo án Đại số 8 11 * Yêu cầu các nhóm thảo - 4 nhóm thi viết nhanh các 2. Bài 21: Viết các đa thức luận kết quả tương tự trong thời sau dưới dạng bình phương gian 5' của một tổng hoặc một hiệu ?Nhận xét giá trị của các đa Đáp án: thức vừa làm ở bài 21(8A) a, (3x-1)2 * Yêu cầu HS làm bài 22 ( - Hoạt động cá nhân b, (2x+3y+1)2 hoạt động cá nhân ) - Báo cáo kết quả 3. Bài 22:Tính nhanh - GV cho thêm vài ví dụ - Giới thiệu cách làm a) 1012=(100+1)2 91.89= = 1002+2.100+1=10201 19992= b) 1992=(200-1)2 99952= = 2002- 2.200+1=39601 c) 47.53=(50-3)(50+3) =502-32=2500-9=2491 Hoạt động 3: Làm bài 23 ( 10phút) - Xem lại bài * Gợi ý: Bài đã hướng dẫn ở 4. Bài 23:Chứng minh rằng a, tiết học trước (a-b)2=(a+b)2-4ab Có VP=a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2=(a-b)2 Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab Thay - Gọi HS lên bảng trình bày - Làm bài a+b=7và ab =12 Ta có:(a- b)2=72- 4.12= 1 b, (a+b)2= (a-b)2+4ab Có: VP= a2- 2ab+b2+4ab 2 2 2 - Nhận xét đánh giá = a +2ab+b =(a+b) _ Theo dõi HS làm bài Gọi Thay a- b=20 và ab=3 Ta có: HS nhận xét đánh giá (a+b)2 = 202+4.3= 412 V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Học thuộc : Hằng đẳng thức (1), (2), (3). Làm bài tập: Còn lại trong sgk Đọc trước §4 Hướng dẫn bài tập: - Bài24: Đưa về dạng bình phương của một tổng - Bài25: Áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng RKN : NS :30/8/10 . ND : 1/9/10 Tiết: 6
  12. Giáo án Đại số 8 12 §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp theo) I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm chắc hằng đẳng thức (4), (5). 2/ Kỹ năng: Vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: - Nghiên cứu phần các đIểm cần lưu ý ở sgv - Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Ôn tập lại các hằng đẳng thức đã học III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu - HS1: Viết các hằng đẳng Tính: - HS1 Viết 3 HĐT đã học thức a, (x+ V2 )2 ; (x+1/x)2 - HS2 Làm bài trên bảng - HS2: Làm bài trên bảng b, (x-1/2)2 ; * Quan sát học sinh thực - Dưới lớp: Làm bài trên (2x+3y)(2x-3y) hiện bảng * Đánh giá nhận xét IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG VIÊN ’ SINH ' Hoạt động 1: Nghiên cứu mục 4/sgk ( 7phút) * Yêu cầu HS làm ?1 và - Làm ?1 4. Lập phương của một tổng viết vế trái thành 1 luỹ thừa - Viết vế trái thành một luỹ (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 thừa * Phát biểu : * Khẳng định kết quả (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 * Áp dụng : * Khái quát: Kết quả còn - Hoạt động nhóm: Phát Tính: (x+1)3= đúng với A,B là các biểu biểu quy tắc. (x+1/3)3= thức bất kỳ - HS đại diện nhóm đọc phát (x+1/x)3= biểu (2x+y)3= 1013= * Yêu cầu HS áp dụng - Các nhóm thảo luận làm 1023= HĐT 4 để tính bài tập áp dụng Viết về dạng lập phương x3+9x2+27x+27 8x3+12x2 y+6xy2+y3 Hoạt động 2: Nghiên cứu mục 5/sgk (10 phút)
  13. Giáo án Đại số 8 13 * Nêu yêu cầu - Tính 5. Lập phương của một hiệu - Dãy ngoài tính(A+(-B))3 - - Dãy ngoài tính(A+(-B))3 - (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 Dãy trong tính (A-B)(A- B)2 Dãy trong tính (A-B)(A- B)2 * Áp dụng: Tính (2x-y)3= * Giáo viên quan sát, hướng - HS nhận xét chéo (x-1/2)3= (1/3x-y)3= 993= dẫn ? HĐT (4) và (5) có gì giống - Giống phần chữ, số và khác nhau - Khác về dấu * GV khẳng định: ở HĐT(5) nếu B có số mũ lẻ thì dấu của hạng tử chứa nó là dấu" - " ? Phát biểu thành lời HĐT(5) ? Tính - Phát biểu thành lời - HS hoạt động cá nhân - Đổi chéo để kiểm tra Hoạt động 3: Luyện tập (17 phút) * Yêu cầu HS làm ?4 * Luyện tập - GV treo bảng phụ - HS trắc nghiệm đúng sai Khẳng Đún Sai * Chú ý: 2 2 định g (A-B) = (B-A) 1 x (A-B)3= - (B-A)3 2 x 3 x - Nhận xét 4 x 5 x * Cho HS làm bài 29 ( Dùng bảng phụ ) Đố. - Hoạt động nhóm tìm ra đức Đức tính đáng quý x3 - tính đáng quý 3x2 + 3x -1 (N) 16 + 8x +x2 (U) 3x2 + 3x +1 + x3 (H) 1-2y+y2 ,(Â) (x-1)3 (x+1)3 (y-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2 V/ Hướng dẫn về nhà: (4phút) Học thuộc : Năm HĐT đã học Làm bài tập 26 đến 29(sgk) Đọc trước §5 Hướng dẫn bài tập: Bài 28: Đưa về dạng lập phương rồi tính RKN :
  14. Giáo án Đại số 8 14 NS : ND Tiết: 7 §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: - Nắm chắc các hằng đẳng thức còn lại - Củng cố 5 HĐT đã học 2/ Kỹ năng: Vận dụng các HĐT vào giảI toán II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Ôn tập 5 HĐT đã học III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu - HS1: Viết 5 HĐT đã học * Quan sát học sinh thực - HS2:Làm bài 28a hiện - Dưới lớp: Theo dõi, nhận * Đánh giá nhận xét xét - Ghi chép, chữa bài IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG VIÊN SiNH Hoạt động 1: Ngiên cứu mục 6 (15 phút) * Yêu cầu HS làm ?1 - Hoạt động cá nhân (a+b)(a2- 6. Tổng hai lập phương ? Vậy a3+ b3 = ab+b2) A3+B3 =(A+B)(A2-AB+B2) * * GV khẳng định: Kết quả đó = a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3 Áp dụng vẫn đúng với A, B là các biểu = a3+b3 Viết thành tích thức tuỳ ý. Hãy viết dạng -Vậy a3+b3 =(a+b)(a2-ab+b2) 1, x3+1= tổng quát. - Viết dạng tổng quát 2, 8y3+x3= * Giới thiệu A2- AB +B2 gọi - HS kiểm tra chéo vở của 3, x3 + 2/2 = là bình phương thiếu của hiệu nhau 4, A3+ (-B)3= Viết thành tổng ? Hãy phát biểu thành lời 5, (x+2)(x2-2x+4)= - Phát biểu
  15. Giáo án Đại số 8 15 HĐT(6) Rút gọn - HS làm bài theo nhóm nhỏ 6, (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3) = - Viết kết quả, nhận xét Hoạt động 2: (15 phút) - Nhận xét, bổ sung 7. Hiệu hai lập phương A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) ? Từ câu 4 trên em có nhận xét gì * Khẳng định: Đó là * Phát biểu HĐT(7): Hiệu hai lập phương- Chú ý * Giới thiệu:A2+AB +B2 gọi * Áp dụng là bình phương thiếu của tổng - Tính 2 ? Phát biểu thành lời - Phát biểu 1, (x-1)(x +x+1)= 3 3 HĐT(7) 2, 8x - y = * Yêu cầu làm bài tập áp - Thực hiện 3, x -^ 3 = 4, (x+2)(x2-2x+4)= dụng 6 - Treo bảng phụ 5, x - 8= (x+2)(x2-2x+4)= - Nhận xét, sửa bài cho bạn x3+8 x x3-8 (x+2)3 (x-2)3 Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) * Yêu cầu HS - Gấp sách vở - Viết lại 7 HĐT đã học - Viết lại 7 HĐT đã học ra nháp - Lấy điểm 1 số bài của HS - Đổi chéo nhận xét - Cho điểm (sai một HĐT trừ 1 điểm) V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Học thuộc : 7 HĐT đã học Làm bài tập : 30, 31, 32 /16 (sgk) RKN : NS : ND Tiết: 8 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Củng cố lại 7 HĐT đã học (chú ý 4 HĐT cuối) 2/ Kỹ năng: - Vận dụng HĐT vào giải toán - Nhận xét giá trị của tam thức ax2+bx+c ở dạng (A+B)2 và (A-B)2
  16. Giáo án Đại số 8 16 II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: - Ôn 7 HĐT - Viết ra bìa A4 một vế của HĐT nào đó. III/ Kiểm tra: ( 5 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu - HS1: Viết 3 HĐT đầu * Quan sát học sinh thực - HS2:Viết 4 HĐT còn lại hiện - Dưới lớp: làm bàI 33/16 * Đánh giá nhận xét Dãy ngoài (a, b) Dãy trong (c, d) - Bổ sung, ghi chép IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG VIÊN SINH Hoạt động 1: Làm bài 34 (9 phút) 1. Bài 34 * Yêu cầu HS hoạt động cá * (a+b)2- (a- b)2= nhân. = 4ab - Gọi một HS lên bảng trình - Trình bày trên bảng * (a+b)3- (a- b)3- 2b3= bày - Dưới lớp làm ra nháp = 2a2b - Quan sát * (x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y) - Gọi HS đánh giá, nhận xét - Nhận xét +(x+y)2 = = z2 Hoạt động 2: Bài 35 (9 phút) *Yêu cầu HS thảo luận nhóm- Hoạt động nhóm(5' ) 2. Bài35 - Gọi từng nhóm báo cáo a) 342 + 662 + 68.66 - Yêu cầu dưới lớp nhận xét - Đại diện nhóm báo cáo = 342 + 2.34.66 +662 - Lớp nhận xét = (34+66)2= 1002=10000 - Đề xuất cách làm khác b) 742+242- 48.74 = 242- 2.24.74+742 = (24-74)2= (-50)2=2500 Hoạt động 3: Bài 36 (9 phút) * Yêu cầu lớp làm bài 36 - 2HS lên bảng làm bài 3. Bài 36 - Nửa ngoài làm câu a a) x2+ 4x +4 = (x+2)2 - Nửa trong làm câu b Tại x= 98 ( HS làm vào vở nháp ) (x+2)2=(89+2)2= 104 - Nhận xét bài trên bảng và b) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 một số bài của HS dưới lớp Tại x=99 (x+1)3= (99+1)3=106 Hoạt động 4: Bài 18 SBT (10phút) * Gợi ý: Đưa đa thức về - Suy nghĩ 4. Bài 18/SBT 2 2 2 dạng: Q (x) + c x - 6x +10= (x - 6x +9) +1 - Gọi một HS khá làm bài ? - Làm bài =(x-3)2+1 Giá trị của x2- 6x +10 có đặc - HS1: Không nhỏ hơn một Vì (x-3)2> 0 VxeR điểm gì - HS2: Luôn dương Nên (x-3)2+1 > 0 VxeR * KL: Giá trị nhỏ nhất của Vậy x2- 6x +10 > 0 VxeR x2- 6x +10 là 1 khi x= 3 - HS tự làm vào vở nháp * Hỏi tương tự - Kiểm tra chéo
  17. Giáo án Đại số 8 17 CMR: x2+x +1> 3/4 - Báo cáo kết quả V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Học: Ôn tập 7 HĐT Làm bài tập: 18 đến 25/SBT Đọc trước §6 Hướng dẫn bài tập: Bài 21: Sử dụng tính chất phân phối RKN : Tiết: 8 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Củng cố lại 7 HĐT đã học (chú ý 4 HĐT cuối) 2/ Kỹ năng: - Vận dụng HĐT vào giải toán - Nhận xét giá trị của tam thức ax2+bx+c ở dạng (A+B)2 và (A-B)2 II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: - Ôn 7 HĐT - Viết ra bìa A4 một vế của HĐT nào đó. III/ Kiểm tra: ( 5 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu - HS1: Viết 3 HĐT đầu * Quan sát học sinh thực hiện - HS2:Viết 4 HĐT còn lại * Đánh giá nhận xét - Dưới lớp: làm bàI 33/16 Dãy ngoài (a, b) Dãy trong (c, d) - Bổ sung, ghi chép IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG VIÊN SINH Hoạt động 1: Làm bài 34 (9 phút) 1. Bài 34 * Yêu cầu HS hoạt động cá * (a+b)2- (a- b)2= nhân. = 4ab - Gọi một HS lên bảng trình - Trình bày trên bảng * (a+b)3- (a- b)3- 2b3= bày - Dưới lớp làm ra nháp = 2a2b - Quan sát * (x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y) - Gọi HS đánh giá, nhận xét - Nhận xét +(x+y)2 = = z2 Hoạt động 2: Bài 35 (9 phút)
  18. Giáo án Đại số 8 18 *Yêu cầu HS thảo luận nhóm- Hoạt động nhóm(5' ) 2. Bài35 - Gọi từng nhóm báo cáo a) 342 + 662 + 68.66 - Yêu cầu dưới lớp nhận xét - Đại diện nhóm báo cáo = 342 + 2.34.66 +662 - Lớp nhận xét = (34+66)2= 1002=10000 - Đề xuất cách làm khác b) 742+242- 48.74 = 242- 2.24.74+742 = (24-74)2= (-50)2=2500 Hoạt động 3: Bài 36 (9 phút) * Yêu cầu lớp làm bài 36 - 2HS lên bảng làm bài 3. Bài 36 - Nửa ngoài làm câu a a) x2+ 4x +4 = (x+2)2 - Nửa trong làm câu b Tại x= 98 (x+2)2=(89+2)2= ( HS làm vào vở nháp ) 104 - Nhận xét bài trên bảng và b) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 một số bài của HS dưới lớp Tại x=99 (x+1)3= (99+1)3=106 Hoạt động 4: Bài 18 SBT (10p hút) * Gợi ý: Đưa đa thức về - Suy nghĩ 4. Bài 18/SBT 2 2 2 dạng: Q (x) + c x - 6x +10= (x - 6x +9) +1 - Gọi một HS khá làm bài ? - Làm bài =(x-3)2+1 2 Giá trị của x - 6x +10 có đặc - HS1: Không nhỏ hơn một Vì (x-3)2> 0 VxeR điểm gì - HS2: Luôn dương Nên (x-3)2+1 > 0 VxeR Vậy * KL: Giá trị nhỏ nhất của x2- 6x +10 > 0 VxeR x2- 6x +10 là 1 khi x= 3 - HS tự làm vào vở nháp * Hỏi tương tự - Kiểm tra chéo CMR: x2+x +1> 3/4 - Báo cáo kết quả V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Học: Ôn tập 7 HĐT Làm bài tập: 18 đến 25/SBT Đọc trước §6 Hướng dẫn bài tập: Bài 21: Sử dụng tính chất phân phối RKN
  19. Giáo án Đại số 8 19 Tiết: 9 Tuần: 5 §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: - Hiểu thế nào là phân tích đa thức htành nhân tử - Biết cách tìm và đặt nhân tử chung 2/ Kỹ năng: áp dụng vào giải toán II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Bảng nhóm III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu - HS1: Câu 1 1. Tính: 2005.98+2005.2 * Quan sát học sinh thực - HS2: Câu 2 2. Hoàn thành đẳng thức hiện - Dưới lớp: Mỗi nửa lớp làm a.b + a.c = * Đánh giá nhận xét một câu IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG VIÊN SINH Hoạt ộng 1: Nghiên cứu ví dụ (10 phút) * Yêu cầu HS nghiên cứuđ sgk- Thảo luận (3' ) ? Các hạng tử của đa thức đều chứa chung một nhân tử nào - Trả lời 1. Ví dụ: Viết đa thức thành ? ở vế phải, bên ngoài dấu dạng tích của những đa thức. ngoặc là đơn thức nào 2x2 - 4x = 2x(x-2) ? ở trong dấu ngoặc các hạng - Trả lời * Phân tích đa thức thành tử như thế nào nhân tử là biến đổi đa thức đó - Trả lời ? Thế nào là phân tích đa thức thành tích các đa thức thành nhân tử - Ví dụ trên là PTĐT thành 3 2 - Viết dạng tổng quát: ? Phân tích: 4x - 3x + x A.B+A.C = A(B + C) nhân tử bằng phương pháp - Trình bày đặt nhân tử chung * Ví dụ: Phân tích: 15x3-5x2+10x=5x(3x2 - x+2) Hoạt động 2: áp dụng (20 phú t)
  20. Giáo án Đại số 8 20 * Gọi 3 HS lần lượt làm ?1 ? - Từng bước làm ?1 2. áp dụng: Nêu nhân tử chung của mỗi ý ?1 ? Để xuất hiện nhân tử chung a) x2-x= x(x-1) ở ý c em đã làm gì? - Nêu cách làm b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) = * Khẳng định: NTC: Gồm + 5x(x-2y)(x-3) Hệ số: Là ƯCLN các hệ số - Chú ý c) 3(x-y) - 5x(y-x) =3(x- + Biến: Là luỹ thừa chung có y)+5x(x-y) số mũ nhỏ nhất củaluỹ thừa = (x-y)(3+5x) ấy * Chú ý: sgk/18 ?2. Tìm x biết: 3x2-6x=0 3x(x-2) = 0
  21. Giáo án Đại số 8 21 - Yêu cầu đọc chú ý (sgk) - Đọc chú ý, ?2, hướng dẫn 3x = 0 hoặc x-2=0 x=0 - Yêu cầu đọc ?2 và hướng - Hoạt động cá nhân hoặc x=2 dẫn - Một HS trình bày ?2 - Điều chỉnh cách trình bày - Lớp nhận xét Hoạt động 3: Luyện tập ( phút) * Yêu cầu HS thảo luận và - Nhóm 1, 2 làm 39 a, e 3. Luyện tập làm bài 39 - Nhóm 3, 4 làm 39 b, d Bài 39: Phân tích đa thức - Nhóm 5, 6 làm 39 c, e thành nhân tử - Cho HS nhận xét chéo - Nhận xét chéo a, 3x - 6y = 3(x- 2y) 2 b, 5 x2+5x3 +x2y 2 = x2( 5 +5x + y) c,14x2y - 21xy2+28x2y2 = 7xy(2x-3y+4xy) 2 2 d, 5 x(y-1)- 5 y(y-1) 2 = 5 (y-1)(x-y) e, 10x(x-y)-8y(y-x) = 2(x-y)(5x + 4y) Hoạt động 4: Củng cố (phút) ? Thế nào là phân tích đa - Nhắc lại kiến thức thức thành nhân tử ? Nhân tử chung của 1 đa thức gồm gì V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Làm bài tập còn lại trong sgk, xem lại các ví dụ Đọc trước §7, RKN Tiết: 10 Tuần: 5 §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Hiểu được cách phân tích này 2/ Kỹ năng: Áp dụng các HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử 3/ Thái độ: Cẩn thận, tham gia tích cực các hoạt động II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Ôn tập lại 7 HĐT đáng nhớ
  22. Giáo án Đại số 8 22 III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu câu hỏi,chỉ - HS1:Viết lại 7 HĐT đáng a, x2+4xy+4y2= định học sinh làm nhớ * Quan sát học sinh thực - HS2: Làm bài 41a hiện - Dưới lớp:Viết đa thức sau 1 * Đánh giá nhận xét, cho về dạng bình phương của 1 b, y2-y+ 4 = điểm tổng, hiệu - HS nhận xét và cho điểm vào bài của bạn IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG VIÊN SINH Hoạt động 1: Tìm hiểu VD (10phút) * Ở phần kiểm tra, nhờ áp - HS theo dõi 1.Ví dụ: Phân tích: dụng các HĐT mà chúng ta - HS làm các VD: Phân a, x 2+4xy+4y2=(x+2y)2 có thể đưa các đa thức tích 1 1 thành 1 luỹ thừa. Hay nói a, x2-2 = b, y2-y+ 4 =(y- 2 )2 khác đi: Đã phân tích các b, 1- 8x3= c, x 2-2=(x+V2 )(x-V2 ) đa thức đó thành nhân tử d,1- 8x3=(1-2x)(1+2x+4x2) nhờ việc áp dụng các HĐT. ?1. Phân tích: Đó là nội dung bài học(GV - HS làm ?1 a, x 3+3x2+3x+1=(x+1)3 ghi tên bài học) b,(x+y)2-9x2=(4x+y)(y-2x) ?2. Tính nhanh: - HS làm ?2 1052-252 =130.80 =10400 982- 4 =100.96 = 9600 Hoạt động 2: Áp dụng (10 phút) * GV yêu cầu HS đọc VD - Số đó có thể viết được 2. áp dụng ? để chứng minh 1 số chia dưới dạng tích có chứa 1 * Ví dụ: Chứng minh hết cho 4 làm thế nào bội của 4 (2n+5)2-25 4Vn e Z - Hãy phân tích đa thức - HS phân tích đa thức Có (2n+5)2-25 thành nhân tử thành nhân tử = 4n2 + 20n + 25 -5 = 4n2 + 20n = 4n(n+5) Vì 4n(n+5) 4(n e Z) (2n+5)2- 25 4 (n e Z) Hoạt động 3:Củng cố (10 phút) * GV yêu cầu HS làm bài - Nửa ngoài làm câu a, d. * Bài 43 43/20 - Nửa trong làm câu b, c. b, 10x-25-x2 - Hai HS lên bảng trình bày = - (x2-10x+25) = - (x-5)2 * Bài 44: Tương tự bài 43 * Bài 45: Tìm x * GV yêu cầu HS làm bài - HS đọc đề: Biết 2 - 25x2 = 0 45/20 - Tìm cách giải V2 - 5 x = 0 y/~2 + 5x = 0 ■ V2 x = 5 x = ^Ễ _5
  23. Giáo án Đại số 8 23 Hoạt độn g 4: Làm bài tập (5phút). Đối với lớp 8A * Yêu cầu HS làm bài trong - Nghiên cứu làm bài * Bài tập: Phân tích bảng phụ a, x3- 6x2+12x- 8 b, x4+4 c, x3 + 2/2 d, x4+ x2 +1 V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Làm bài tập : 26 -30 SBT Đọc trước §8 RKN Tiết: 11 Tuần: 6 §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Biết cách nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử 2/ Kỹ năng: Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các bài tập: - Chia hết - Tìm x 3/ Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo trong học tập II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Bảng nhóm III/ Kiểm tra: ( Không kiểm tra) IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG GHI BẢNG GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Đặt vấn đề (15 phút) ? Phân tích 1. Ví dụ a, 2x(x+1)+x+1 - HS thực hiện: Phân tích đa thức thành nhân b, x2-3x+xy-3y tử: ? Các hạng tử có NTC - HS trả lời: a, 2x(x+1)+x+1 không =2x(x+1)+(x+1)
  24. Giáo án Đại số 8 24 ? Làm thế nào để có =(x+1)(2x+1) NTC - HS trình bày b, x2-3x+xy-3y cách nhóm khác =(x2-3x)+(xy-3y) =x(x- * GV: Cách làm trên gọi 3)+y(x-3) =(x-3)(x+y) là phân tích đa thức c, (x2+xy)-(3x+3y) =x(x+y)- thành nhân tử bằng 3(x+y) =(x+y)(x-3) phương pháp nhóm hạng tử (GV ghi đề bài và tiêu đề) ? Còn cách nhóm nào không Hoạt động 2: Áp dụng (10 phút) *? Hãy đọc ?1 - HS đọc ?1 2. Áp dụng - GV quan sát hướng - HS hoạt động ?1. Tính nhanh dẫn HS yếu cá nhân 15.64+25.100+36.15+36.100 - GV: Các em có thể - HS nhanh nhất =(15.64+15.36)+(25.100+60.100 vận dụng cách đó để báo cáo kết quả ) làm bài 49 - Lớp nhận xét = 15.100+85.100=(15+85).100 - GV: yêu cầu HS làm đánh giá = 100.100=10000 ?2 - HS thảo luận ?2. Lời giải 1, 2 chưa triệt để - GV quan sát HS nhóm Lời giải 3 đầy đủ nhất: thảo luận và hướng x4-9x3+x2-9x dẫn - Các nhóm báo = x(x3-9x2+x-9) - GV khẳng định đáp cáo kết quả = x[(x3-9x2)+(x-9)] = x(x-9)(x2+1) án - HS trả lời : ? Có 1 lời giải sau: Lời giải sai vì vx ±3 không là 1 đa thức = x(jx -3)(4x +3)(x2+1) hãy nhận xét Hoạt động 3: Củngcố (17 phút) * GV yêu cầu làm bài - HS thực hiện Luyện tập 47 Bài 47: Phân tích đa thức thành nhân tử a, x2-xy+x-y - HS đọc đề =x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) * GV yêu cầu làm bài - Hoạt động cá Bài 50: Tìm x 50a nhân (1 hs lên x(x-2)+x-2=0 bảng) ° (x-2)(x+1)=0 * Nhận xét, cho điểm ° x+1=0 hoặc x-2=0 ° x=-1 hoặc x=2 V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Làm bài tập : 47, 48, 49. 50/SGK 31, 32, 33/SBT RKN Tiết: 12 Tuần: 6 LUYỆN TẬP
  25. Giáo án Đại số 8 25 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ A/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Biết cách nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử 2/ Kỹ năng: Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm các bài tập: - Chia hết - Tìm x 3/ Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo trong học tập B/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Bảng nhóm C/ Tiến trình dạy học I - Ổn định tổ chức II - Kiểm tra bài cũ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: HS1: x(2x -7) - 4x +14 HS2: 2x3 + 3x2 + 2x +3 Cả lớp: 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 III - Luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH ? Phân tích - HS thực hiện: Bài 1 : Phân tích thành nhân tử a) 4x2 + 8xy - 3x - 6y a) 4x2 + 8xy - 3x - 6y 3 2 2 2 2 2 b)x z+ x yz - x z - xyz - HS trả lời: = (4x + 8xy) - (3x + 6y) = 4x(x+ c)x2-2xy+y2-m2+2mn-n2 2y) -3( x+ 2y) =(x+2y)(4x-3) - HS lên bảng trình bày b)x3z+ x2yz - x2z2 - xyz2 ? Còn cách nhóm nào câu b) không - HS thảo luận nhóm làm câu c) - HS trình bày cách nhóm khác Bài 2 : Phân tích - 3HS lên bảng làm các a) -16x2 + 8xy - y2 + câu a) b) c) 49 - HS dưới lớp làm các a) -16x2 + 8xy - y2 + 49 = 49 - ( b)54x3 + 16 y3 câu a) b) c) 16x2 -8xy +y2) = 72 - ( 4x - y)2 c) 16x3y + 0,25 yz3 - 2 câu còn lại HS thảo = ( 7+ 4x-y)(7- 4x+y) d) x4 + 3x3 - 9x -27 luận nhóm làm. b) 54x3 + 16 y3 =2(27x3 + 8y3) e) x3 -3x2 +3x -1 -8y3 =2(3x+2y)(9x2 - 6xy + 4y2) Bài 3 : Tìm x, biết - HS thực hiện Bài 3 : Tìm x, biết a) x(x-2) -5x +10 = 0 a) x(x-2) -5x +10 = 0 b)x3 -5x2 +4x -20 =0 x(x-2) - (5x-10) = 0 ~ x(x-2) - 5(x-2) = 0
  26. Giáo án Đại số 8 26 - HS đọc đề (x-2)(x - 5) = 0 - Hoạt động cá nhân (1 x-2 = 0 hoặc x- 5 =0 x=2 hoặc x= hs lên bảng) 5 b)x3 -5x2 +4x -20 =0 (x3 -5x2) +(4x - 20) = 0 x2(x- 5) +4(x - 5) = 0 (x-5)(x2+4) = 0 x-5 = 0 vì x2 +4 >0 với mọi x x=5 IV/ Củng cố : GV tổng kết về phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử và các ứng dụng của nó. V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Làm bài tập : 49. 50/SGK 33/SBT RKN Tiết: 13 Tuần: 7 §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Kết hợp các phương pháp để phân tích 1 đa thức thành nhân tử. 2/ Kỹ năng: áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào các bài toán. II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu. 2/ Học sinh: Ôn lại 3 phương pháp: Phân tích đa thức thành nhân tử. III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu - HS1: Làm bài 47(48) A. Ví dụ * Quan sát, hướng dẫn học - HS2: Làm bài 50b * Ví dụ 1 sinh yếu - Dưới lớp: (làm vào nháp) 5x3-10x2y+5xy2 (1) * Đánh giá nhận xét 5x3-10x2y+5xy2 = 5x(x2-2xy+y2) * Khẳng định câu trả lời - Nhận xét, cho điểm các bạn= 5x(x-y)2 đúng - Trả lời: Đặt nhân tử chung, ? Để phân tích đa thức (1) ta dùng hằng đẳng thức đã áp dụng những phương pháp nào - Vậy: Để phân tích đa thức thành nhân tử nhiều khi ta phải sử dụng nhiều phương pháp.( Vào bài) IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG VIÊN SINH Hoạt động 1: Nghiên cứu ví dụ 2 ( phút)
  27. Giáo án Đại số 8 27 * Yêu cầu HS nghiên cứu - Nghiên cứu VD2 * Ví dụ 2: ví dụ 2/sgk x2 - 2xy + y2 - 9 2 2 ? VD2, người ta đã sử dụng -Nhóm —►HĐT —► = (x - 2xy + y ) - 9 phương pháp nào HĐT = (x - y)2 - 32 ? Trình bày lại VD = (x - y + 3)(x - y - 3) * Yêu cầu làm ?1 - Trình bày ?1 - Hoạt động cá nhân. 1HS 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy lên bảng thực hiện = 2xy(x2- y2- 2y -1) ? áp dụng các phương pháp - Nhận xét = 2xy(x2- (y2 + 2y +1)) phân tích nào ? - Trả lời: Đặt nhân tử = 2xy(x2 - (y + 1)2) chung, nhóm, dùng hằng = 2xy(x + y + 1)(x - y -1) đẳng thức. Hoạt động 2: áp dụng ( phút) * Yêu cầu HS làm ?2 - Thảo luận nhóm B. áp dụng - Đưa ra đáp án - Báo cáo kết quả ?2 - Nhận xét chéo a, Tính - ý b x2+2x+1 - y2 (Nhóm —► HĐT —► = (x+1)2- y2 NTC) = (x+1+y)(x+1-y) Thay số ta có (94,5+4,5+1)(94,5- 4,5+1) = 100.91=9100 Hoạt động 3: Củng cố ( phút) * Giao nhiệm vụ - HS1: làm bài 51a, c C. Luyện tập - HS thảo luận (3'), từng - HS2: làm bài 52 Bài 51a,c HS lên trình bày - Dưới lớp làm bài 53a Bài 52 - HS nhận xét các lời giải Bài 53 V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút). Học: 3 phương pháp phân tích Làm bài tập : 53-58/sgk Bài tập: Phân tích (Bảng phụ) a, x4-x2 b, x4+x2+1 c, x4+4 d, x(x+1)(x+2)(x+3)- 2 RKN Tiết: 14 Tuần: 7 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:
  28. Giáo án Đại số 8 28 1/ Kiến thức: Luyện tập giải toán. Giới thiệu các phương pháp: Tách, thêm bớt 1 hạng tử 2/ Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp nhiều phương pháp 3/ Thái độ: Có tác phong làm việc có quy trình, cẩn thận chu đáo. II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ , bài tập nâng cao cho HS. 2/ Học sinh: Ôn tập các phương pháp phân tích đã học. III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu - HS1: Làm bài 54a,b * Quan sát học sinh thực - HS2: Làm bài 55a,b hiện - Dưới lớp: Quan sát, nhận * Đánh giá nhận xét xét, đánh giá * Sửa lại cách trình bày (nếu - Theo dõi, ghi chép Bài 54. Phân tích a, x3 + 2x2y cần thiết) + y2 - 9x = x((x2 + 2xy + y2) - * GV có thể yêu cầu HS 9) = x((x + y)2 - 32) = x(x + y dưới lớp làm các ý còn lại + 3)(x + y - 3) b, 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 = 2(x - y) - (x - y)2 = (x - y)(2 - x + y) Bài 55. Tìm x 1 a, x3- 4 x = 0 * Giới thiệu cách trình bày - Ghi chép, theo dõi. 1 khác. = x(x2- 4 )=0 1 1 = x(x+ 2 )(x- 2) 1 x=0 hoặc x- 2 =0 1 hoặc x+ 2 =0 1 x=0 hoặc x= 2 1 hoặc x=- 2 b, (2x-1)2 - (x+3)2 = 0 (2x- 1+x+3)(2x-1-x-3)=0 (3x +2)(x- 4)= 0 3x+2 = 0 hoặc x- 4=0 2 ' x=- 3 hoặc x= 4 IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG VIÊN SINH Hoạt động 1: Làm bài 56 (7 phút) * Nêu yêu cầu - Đọc đề Bài 56. Tính nhanh -HĐ cá nhân 3' 1 1 1 - Nêu cách làm a, x2 + 2 x +16 = (x+ 4 )2 - Lớp nhận xét 3 x= 49,75 = 49 4 Thay số có
  29. Giáo án Đại số 8 29 - Thực hiện ý b (49 + + )2= 502= 2500 b, x2 - y2- 2y-1 = x2- (y2+2y+1)=x2- (y+1)2 = (x-y-1)(x+y+1) Thay x=93, y=6 có (93-6- 1)(93+6+1)=85.100 = 8500 Hoạt động 2:Làm bài 57 (20 phút) * Đa thức có bao nhiêu - Trả lời hạng tử? 2 ? Các hạng tử có NTC không Bài 57. Phân tích a, x - 4x +3 Cách 1: ? Có dạng HĐT không = (x2- 4x+ 4)-1= (x-2)2- 1 ? Quan sát các hệ số:1;- 4;3 - = (x-2-1)(x-2+1)=(x-3)(x- - Quan sát Tách 3 sao cho ghép được 1) 2 - Làm tiếp các bước tiếp với x ; - 4x. Cách 2: * Giới thiệu các cách tách, theo = x2-2x+1-2x+2 thêm bớt hạng tử. - Làm các ý b, c, d = (x-1)2-2(x-1) = (x-1)(x-3) Cách 3: = x2-1 + 4- 4x = (x-1)(x+1) - 4(x-1) = (x-1)(x-3) Hoạt động 3: Làm bài 58 (10 phút) * Yêu cầu HĐN - Thảo luận nhóm Bài 58: - Quan sát lớp hoạt động - Đại diện nhóm báo cáo kết n3- n= n(n+1)(n-1) - Hướng dẫn các nhóm quả n -1; n; n+1 là ba số tự nhiên - Nhận xét liên tiếp n(n+1)(n-1) 3 n(n+1)(n-1) 2 Vậy n3- n 6 Vn Hoạt động 4: Củng cố ) * Nêu các phương pháp phân -(5phút Nêu các phương pháp tích, và nêu trình tự áp dụng phân tích ? - Nêu trình tự áp dụng V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Làm bài tập : 35 -> 38 / 7SBT Đọc trước §10 Hướng dẫn bài tập: Nêu bài tập (bảng phụ): Phân tích: a, x4 - 4 b, x(x+1)(x+2)(x+3)- 20 RKN Tiết: 15 Tuần: 8
  30. Giáo án Đại số 8 30 §10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: - Đa thức A chia hết cho đa thức B 0 khi nào. - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ? 2/ Kỹ năng: Thực hành phép chia thành thạo 3/ Thái độ: II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu. 2/ Học sinh: Ôn quy tắc chia 2 luỹ thừa cùng cơ số III/ Kiểm tra: ( 5 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu - HS1: Viết tiếp công thức an : am = an -m (n> m) (bảng phụ). Giao nhiệm vụ chia 2 luỹ thừa A 53 x5 y3 z2 t2 U * Quan sát học sinh thực - HS2: Trả lời B 5 x3 y2 z t2 u2 hiện - Dưới lớp: Điền vào bảng A: 2 y 1 2 z 1 ? Khi nào có a b(a,b là số tự - HS trả lời nhận xét B 5 x u nhiên, b 0)? A, B là 2 đa thức, B 0 - Tương tự như vậy: Đa thức A B A= B.Q (Q là một đa A B (B khác đa thức 0). Khi thức) có đa thức Q sao cho A= A: Đa thức bị chia B.Q B: Đa thức chia - Viết bảng và giới thiệu: - Nghe và ghi chép Q: Đa thức thương §10 này, ta chỉ xét phép chia A 2 đơn thức A= B.Q Q= A:B = B IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG VIÊN SiNH Hoạt động 1: Quy tắc (15 phút) * Cho đơn thức A=25x4y3 ; B= x2y. Ta có thương của 1. Quy tắc A:B là 25x2y2 a, Đơn thức A chia hết cho - Nêu 1 số phép chia ? Hãy - Trả lời thương đơn thức B khi mỗi biến của B 5 3 3 2 2 tìm thương của x y u : x y u - Trả lời đều có trong A với số mũ ? Khi nào đơn thức A B không lớn hơn số mũ của nó ? Quan sát các phép chia và - Trả lời trong A nêu quy tắc chia 2 đơn thức - Đọc SGK b, Quy tắc: SGK - Chia hệ số - Chia các luỹ thừa từng biến - Nhân các kết quả vừa tìm Hoạt động 2: áp dụng (20 phút) * Yêu cầu làm ?3 - Làm ?3 2. áp dụng
  31. Giáo án Đại số 8 31 ?3. a, 15x3y5z :5x2 y3=3xy2z b, P= 12x2y2: (-9xy2) =- x Thay x=-3 suy ra ? HS làm các bài tập P = - (-3) = 4 Bài 59/ 26 - Treo bảng phụ Bài 60/ 27 - áp dụng lên bảng Bài 61, 62/ 28 - Dưới lớp làm ra giấy, vở Viết đa thức - Nhận xét: 27x3+27x2+9x+1 thành tích + Dấu hiệu chia hết rồi tìm thương của nó chia + Kết quả cho 9x2+6x+1 Hoạt động 3: Củng cố (3 ) ? Nêu quy tắc chia 2 đơn -phú Nêu quy tắc thức V/ Hướng dẫn về nhà: (2 p hút) Học thuộc : Quy tắc Làm bài tập : 39 -> 43 trang 7 SBT Đọc trước §11 RKN Tiết: 16 Tuần: 8 §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: - HS biết được khi nào 1 đa thức chia hết cho 1 đơn thức. - Nắm chắc quy tắc chia 2/ Kỹ năng: - Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng giải toán 3/ Thái độ: II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, bài tập. 2/ Học sinh: Bảng nhóm III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu ?1. - HS1: Trả lời ?1 A Nêu quy tắc chia 1 đơn thức - HS2: Trả lời ?2 B 3x2y cho 1 đơn thức ?2. Khi nào - Dưới lớp: Chọn đơn thức A A:B đơn thức A B để làm phép chia
  32. Giáo án Đại số 8 32 * Quan sát học sinh thực hiện * Đánh giá nhận xét IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG VIÊN SINH Hoạt động 1: Quy tắc (10 phút) * Đa thức: 1. Quy tắc 12x3y4z - 3x2y2 + 6x2y3 chia ?1 hết cho đơn thức 3x2 y được Quy tắc: sgk/27 thương 4xy3z-y+2y2 ? Muốn (A + B + C) : D chia đa thức A cho đơn thức = (A : D) + (B : D) +C : D) B ta làm thế nào ? So sánh Ví dụ: việc phân tích đa thức thành (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) - Chia mỗi hạng tử của đa nhân tử với việc chia một đa : 5x2y3 thức A cho B rồi cộng các thức cho một đơn thức = (30x4y3 : 5x2y3) +(-25x2y3 : kết quả với nhau 5x2y3) - Trả lời +( - 3x4y4 : 5x2y3) 3 =6x2 - 5 x2y - 5 Chú ý: Trong thực hành có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian Hoạt động 2: áp dụng (10 phút) * Nêu nhiệm vụ - Yêu cầu thảo luận nhóm - Các nhóm thảo luận 2. áp dụng ?2 a, 4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2(- x2 + 2y2 - 3x3y) (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : ( - 4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y (Đ/n phép chia) b, (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 2 - Khẳng định: Phân tích đa - Đại diện nhóm báo cáo 5x y Có 20x4y-25x2y2-3x2y thức thành nhân tử giúp ta dễ - Các nhóm nhận xét 3 dàng thực hiện 1 sốphép chia = 5x2 y (4x2-5y- 5 ) đa thức cho đơn thức (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y 3 = 4x2 - 5y - 5 Hoạt động 3: Củng cố (15 phút) * Yêu cầu Bài 63. 2 2 - Làm bài 63/ 28 - Hoạt động cá nhân 15xy 6y - Làm bài 64b/ 28 17xy3 6y2 - Hoạt động cá nhân 2 2 - Làm bài 66/ 28 - Một HS lên bảng làm 18y 6y
  33. Giáo án Đại số 8 33 bài 65 (15xy2+17xy3+18y2) - HS thảo luận và trả lời 6y2 V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút)(Bằng bảng phụ Học thuộc : Quy tắc Làm bài tập : 45 -> 47 / 103 Đọc trước §12 RKN Tiết: 17 Tuần: 9 §12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức:Học sinh nắm chắc thuật toán chia 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp 2/ Kỹ năng: - Biết trình bầy phép chia đa thức - Biết thế nào là phép chia hết và phép chia có dư 3/ Thái độ: II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên:Bảng phụ 2/ Học sinh: Ôn lại định nghĩa phép chia hết , phép chia số tự nhiên III/ Kiểm tra: ( Dùng bảng phụ ) ( 7 phút ) - HS1: Chia 2 số tự nhiên ( Dùng bảng phụ ) Làm tính * Yêu cầu chia 2 số tự nhiên - HS2: Nhân nhân * Quan sát học sinh thực - Dưới lớp: Làm bài của x2- 4x-3 hiện HS1 2x2- 5x+1 * Đánh giá nhận xét IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHi BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Tìm hiểu"Thuật toán" (10 phút) * Theo định nghĩa phép - Đọc thương phép 1. Phép chia hết Ví chia :(x2- 4x -3)(2x2-5x chia dụ:(sgk) +1) 4 3 2 2x4-13x3+15x2+11x = 2x -13x +15x +11x-3 2 Nên(2x4-13x3+15x2+11x- 3ị -3 x - 4x- 3) chia cho x2- 4x -3 bằng 2x2-5x +1 dư thứ 1 ? Nhưng nếu chưa có
  34. Gio _n ®1i 8ị 34 phép nhân ở trên thì phép dư thứ 2 chia được tiến hành như thế nào - Nghiên cứu Ị , dư cuối cùng - Hãy nghiên cứu sgk ? sgk/29,30 Chia 2 đa thức một biến đã - Giống phép sắp xếp giống phép toán chia số tự nhiên có nào đã học ở lớp dưới nhiều cơ số ? Hãy thực hành lại phép chia vào vở - Ba HS lần lượt - Hướng dẫn viết kết quả - đứng lên thực hiện Khẳng định phép nhân đầu giờ giúp chúng ta khẳng - Theo dõi định kết quả phép chia là đúng. Chúng ta thử lại các phép chia khác bằng phép nhân thương và đa thức chia Hoạt động 2: Phép chia có dư (10 phút) * Yêu cầu HS nghiên cứu - Nghiên cứu sgk sgk/31 ?1 Phép chia thứ 2 có gì - Thảo luận nhóm 2. Phép chia có dư giống và khác so với phép Ví dụ: chia thứ nhất. - Tiến hành lại ? Hãy tiến hành 5x3- 3x2 +7 x2+1 - Hướng dẫn viết kết quả ? Khi thực hành phép chia - Trả lời gặp đa thức khuyết bậc thì ta trình bày như thế nào * Nhận xét: Khi trình bày - Ghi nhận xét phép chia nếu đa thức nào ? Đọc chú ý sgk/31 khuyết một bậc thì ta để cách vị trí bậc đó ra. * Chú ý: (định lý). Đa thức A, B (B 0) ta luôn có duy nhất cặp đa thức Q, R sao cho A= B.Q + R A: Đa thức bị chia B: Đa thức chia Q: Đa thức thương R: Đa thức dư R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút) * Yêu cầu 2 nửa làm bài - Thực hiện 67/31 - 2HS lên bảng Hoạt động 4: Củng cố ( 5phút) * Yêu cầu nhắc lại - Thực hành phép chia đa thức như phép chia
  35. Gio _n ®1i 8 35 số tự nhiên - Khi ĐTBC khuyết bậc thì viết cách bậc đó ra. V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Học thuộc : Đọc kỹ lại 2 ví dụ ở lớp Làm, bài tập : 68 -> 74 trang 31,32 Chuẩn bị ôn tập chương 1 RKN Tiết: 18 Tuần: 9 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Củng cố lại nội dung đã học trong các tiết 15, 16, 17 2/ Kỹ năng: Rèn kỹ năng thực hành phép chia: + Như chia trong N + Áp dụng định nghĩa phép chia 3/ Thái độ: Nghiêm túc, tích cực học tập II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Các bài tập cho HS lớp A , bảng phụ 2/ Học sinh: Ôn lại nội dung 3 tiết III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu - HS1: Làm bài 68a, c HS làm bài tập - HS2: Làm bài 69 * Quan sát học sinh thực - Dưới lớp: Làm bài 70 ( Bài 68. áp dụng HĐT rồi chia hiện mỗi dãy một ý) a, (x2+2xy+y2):(x+y) =(x+y)2:(x+y) = (x+y) b, (125x3+y3):(5x+y) = (5x+y)(25x2- 5xy+y2):(5x+y) = 25x2-5xy+y2 IV/ Tiến trình dạy học : (35' ) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG VIÊN SINH Hoạt động 1: Chữa bài tập (15 phút) * Gọi HS nhận xét bài làm - Nhận xét bài tập đã làm Bài 69. trên bảng 3x4+x3 +6x-5 x2+1 - Khẳng định đáp án đúng 3x4 +3x2 x3-3x2+6x-5 3x2+x-3
  36. Gio _n ®1i 8 36 ” x3 +x -3x2+5x-5 " -3x2 -3 5x-2 3x4+x3 +6x-5 = (x2+1)( 3x2+x-3)+(5x-2) Bài 70. Chia a, (25x5-5x4+10x2):5x2 =5x3- x2+2 b, (15x3y2-6x2y-3x2y2):6x2y = xy- 1- y Hoạt động 2: Củng cố quy tắc chia10 phút) * Yêu cầu HS làm bài 71 - Thảo luận nhóm(nhanh) Bài 71. (hoạt động nhóm) - Báo cáo kết quả a, Chia hết vì ? Đọc ngay thương - Đọc thương b, Chia hết vì - Tương tự hãy làm bài 73 -HĐ cá nhân Bài 73. Tính nhanh ? Tính nhanh là tính như thế - Trả lời a, 4x2- 9y2=(2x+3y)(2x-3y) nào - áp dụng (4x2- 9y2): (2x-3y) = (2x+3y) Hoạt động 3: Nghiên cứa số dư phép chia đa thức (10 phút) * Yêu cầu đọc bài 74. Và - Đọc đề Hướng 1: Dư của phép chia hoạt động nhóm - Các nhóm hoạt động là -16+a - Giới thiệu định lý Bơzu - Báo cáo kết quả Muốn phép chia hết dạng tổng quát. Minh hoạ và -16+a=0 a=16 làm một ví dụ Hướng 2: áp dụng định lý Bơzu V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút)(bảng phụ ) Làm đáp án ôn tập Học thuộc đáp án Làm các bài tập: sgk/33 RKN Tiết: 19 + 20 Tuần: 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Hệ thống kiến thức cơ bản của chương 1 2/ Kỹ năng: Rèn các kỹ năng cơ bản của chương 3/ Thái độ: Nghiêm túc thực hiện quy trình học tập II/ Chuẩn bị:
  37. Gio _n ®1i 8 37 1/ Giáo viên: Bảng phụ 2/ Học sinh: Làm các câu hỏi ôn tập, học đáp án. III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu đối với HS - HS1: Phát biểu quy tắc * Quan sát học sinh thực nhân đơn thức với đa thức hiện - HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức. - HS3: Phát biểu quy tắc * Đánh giá nhận xét chia đa thức. - Dưới lớp theo dõi, nhận xét IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG GHI BẢNG GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức cơ bản (15 phút) ? Nêu tên của - 6HS trả lời lần A, Kiến thức cơ bản chương lượt 1. Nhân đơn thức với đa thức - Nêu nội dung chính A(B+C-D)=A.B+A.C-A.D của chương 2. Nhân đa thức ? Nêu quy tắc nhân: (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+B - Đơn thức với đa D thức 3. Các HĐT đáng nhớ: - Đa thức vơi đa 1) (A+B)2= thức 2) (A-B)2= ? Nêu quy tắc chia: 3) A2-B2= - Đơn thức cho - Lớp nhận xét 4) (A+B)3= đơn thức 6) (A-B)3= - Đa thức cho đơn 6) A3+B3= thức 7) A3-B3= - Hai đa thức đã 4. Phương pháp phân tích đa sắp xếp thức thành nhân tử ? Nêu 7HĐT (bảng phụ) - Yêu cầu HS điền - Đặt NTC x tiếp vào bảng / . - Nêu các phương Nhóm ◄ Thêm bớt pháp phân tích và X/ quan hệ của chúng. Dùng HĐT Hoạt động 2: Làm bàitập (20 phút) * Giới thiệu dạng - Làm bài 75. Một Phép chia đa thức toán, yêu cầu HS làm HS lên bảng B, Bai tập bài. - Nhận xét 1. Thực hiện phép tính - Hướng dẫn 1 số HS - 1HS lên bảng Bài 75 yếu kém làm bài 76a a, 5x2(3x2-7x+2) - Nửa lớp làm bài = 15x4-35x3+10x2 76 Bài 76
  38. Gio _n ®1i 8 38 2 - 1HS lên bảng làm a, w 5x < x+1 bài 80 x 2X - 3x 4 3 2 - Nửa lớp làm bài + 10x - 4x +2x 80a + -15x3+6x2- 3x - Phần còn lại để 10x4- 3x làm ở nhà 19x3+8x2- - Nhận xét đánh giá Bài 80 bằng điểm. a, 2x+1 6x3-7x2 - x+2 6x3-10x+3x22 -x+2 3x2-5x+2 -10x2-5x 4x+2 4x+2 0 b, x4 - x3 +x2 - 3x x2-2x+3 x4 -2x3+3x2 x3-2x2+3x x3 -2x2 x2+x +3x 0 Hoạt động 3 * Yêu cầu HS làm bài - Thực hiện 78, sau khi giới thiệu 2. Biến đổi, tính Bài 78 dạng toán a, (x-2)(x+2)-(x-3)(x+1) = x2- 4- (x2-2x-3) = x2- 4-x2+2x+3 = 2x- 1 Bài 77 a, M= x2+4y2- 4xy = (x- 2y)2 Thay x=18, y=4 có M= (18 - 2.4)2=100 Hoạt động 4 * Giới thiệu tên dạng 3. Phân tích đa thức thành nhân - Thực hiện bài tập tử. - Yêu cầu HS đọc số Bài 79: bài tập a, x2 - 4+(x-2)2 - Yêu cầu HS làm bài = (x+2)(x+2+x-2) tập = (x-2)(2x) = 2x(x-2) c, x3- 4x2-12x +27 = (x3+27) - (4x2+12x) = (x+3)( )- 4x(x+3) - Nhận xét = (x+3)(x2-7x+1) Hoạt động 5 - Tiết 20 ? Nêu cách giải - Thực hiện 4. Dạng toán tìm x Bài 81: - Nhận xét 2 - Yêu cầu 1HS lên 2 trình bày - Ghi chép a, 3 x(x -4)= 0 - Hướng dẫn 1 số HS yếu
  39. Gio _n ®1i 8 39 - Trình bày mẫu x(x+2)(x-2) =0 x=0 hoặc x+2 = 0 hoặc x-2=0 x=0 hoặc x=-2 hoặc x=2 Hoạt động 6 * Nêu dạng toán khác - Thực hiện 5. Dạng toán GTLN, GTNN Bài - Yêu cầu HS làm bài - Nhận xét 82: Chứng minh x2-2xy+y2+1 > 0 82 V x, y e R Có x2- 2xy+y2+1 = (x- - Hướng dẫn y)2+1 - Sửa, hướng dẫn trình Có (x-y)2> 0 V x,y e R (x-y)2 + 1 bày > 1 V x,y e R (x-y)2 + 1 > 0 V x,y e R 6. Dạng toán: Số học Bài 83: Tím n e Z để 2n2-n +2 chia hết cho 2n+1 (2n2- n+2):(2n+1)= a 2n2 - n + 2 a2n +1 (2n + 1)(n -1) + 3 = 2n +1 3 = n-1 + 2n +1 n eZ n-1 thì n-1 eZ Vậy a e Z 2n+1 e Ư(3) 2n+1 = 1 n= 0 2n+1 = -1 n=-1 2n+1 = 3 n= 1 2n+1 = -3 n=-2 Thử lại : n= -2; -1; 0; 1 đều thoả mãn Vậy: n= -2; -1; 0; 1 thì 2n2-n +2 chia hết cho 2n+1 V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Ôn tập theo nội dung đã ôn tập . Đọc , xem lại các bài tập đã ôn. Chuẩn bị giấy, dụng cụ học tập cho tiết sau kiểm tra. RKN
  40. Gio _n ®1i 8 40 Tiết: 21 Tuần: 11 KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG I A/ Mục tiêu : - Qua bài kiểm tra , kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh trong chương I , từ đó rút ra bài học kinh nghệm cho việc dạy và học của GV và HS - Rèn kĩ năng giải toán , kĩ năng trình bày bài - Giáo dục các em ý thức độc lập , tự giác , tích cực trong học tập B/ Chuẩn bị -GV : Nghiên cứu soạn giảng , ra đề , biểu điểm , đáp án . - HS : Ôn tập , chuẩn bị giấy kiểm tra . C/Tiến trình : I . Ổn định tổ chức II . Kiểm tra : - kiểm tra sự chuẩn bị của HS . III . Bài kiểm tra. Đề bài Bài 1 : Rút gọnvà tính giá trị của biểu thức sau tại x = - 4/3 ố 3'Ầ ị „ \, 4x -1 +(12x2 - 3x): (- 3x)-(2x +1) 4.14 7 Bài 2. Phân tích thành nhân tử : a) (1 + 2x)(1-2x) - (x-2)(x+2) b) 3x2 - 6xy + 3y2 -12z2 Bài 3. Làm phép chia: a) ( 125 a3b4c5 + 10 a3b2c3):(-5a3b2c2) b) (8x2 -26x +21) :(2x - 3) Bài 4. Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 -2x +a chia hết cho đa thức 2x2 - x + 1 Đáp án - Biểu điểm Đáp án Bài 1 ố3 + (12x2 - 3x):(- 3x)- (2x +1) = 3x - 4 - 4x +1-2x - 1 = -3x - 4 Với x = -4/3 ta có -3x -4 = -3 .(-4/3) - 4 = 0 Bài 2. Phân tích thành nhân tử : a) (1 + 2x)(1-2x) - (x-2)(x+2) = = 5(1-x)(1+x) b) 3x2 - 6xy + 3y2 -12z2 = = 3(x-y-2z)(x-y+2z) Bài 3. Làm phép chia: a) ( 125 a3b4c5 + 10 a3b2c3):(-5a3b2c2) = -25b2c3 - 2c b) (8x2 -26x +21) :(2x - 3) = 4x - 7 Bài 4. Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 -2x +a chia hết cho đa thức 2x2 - x + 1 ĐS : a = 3 Biểu điểm Bài 1 : 2 điểm
  41. Gio _n ®1i 8 41 Bài 2 : 3 điểm Bài 3 : 3 điểm Bài 4 : 2 điểm RKN Tiết: 22 Tuần: 11 §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ .I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: HS nắm chắc khái niệm: - Phân thức đại số, mẫu, tử. - Hai phân thức đại số bằng nhau 2/ Kỹ năng: Kiểm tra hai phân thức có bằng nhau không 3/ Thái độ: Tạo động cơ hứng thú tìm tòi kiến thức mới. II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ 2/ Học sinh: - Ôn khái niệm hai phân số bằng nhau - Bảng nhóm. III/ Kiểm tra: ( không thực hiện ) IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHi BẢNG VIÊN SINH Hoạt động 1: Nghiên cứu nội dung của chương (7 phút) * Yêu cầu HS tìm hiểu phần - Nghiên cứu sgk. đầu /34 ? Trong phần này ta sẽ tìm - Trả lời hiểu nội dung gì ? Ta thấy các nội dung về - Trả lời phân thức tương tự với nội dung gì đã học Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa ( 15phút) * Yêu cầu nghiên cứu sgk/34 - Nghiên cứu 1. Định nghĩa: (sgk /35) - Yêu cầu làm ?1 A - Hoạt động cá nhân B là phân thức
  42. Gio _n ®1i 8 42 A, B là đa thức (B 0) Ví dụ: - Đổi chéo để kiểm tra - Mỗi số thực đều là một - Phát hiện các ví dụ sai phân thức Hoạt động 3: Tìmhiểu định nghĩa hai phân thức bàng nhau( 20phút) * Yêu cầu nhắc lại định nghĩa 2. Hai phân thức bằng nhau 2 phân số bằng nhau ? Tương A C tự như vậy, khi - Nhắc lại định nghĩa ac B = D nếu A.D = B.C A Cb = d a.d = c.b Ví dụ: 2 nào 2 phân thức B, D bằng - Trả lời (x-1)(x+1)= 1.(x -1) nhau - Lớp bổ xung X -1 X X -1 - Khẳng định đó là định 1 = X +1 nghĩa 2 phân thức bằng nhau. Yêu cầu đọc sgk - Nhắc lại: Khi tích chéo - Đọc sgk bằng nhau ta có 2 phân thức bằng nhau - Yêu cầu HS làm ?3, ?4, ?5 (hoạt đọng nhóm) - Nhóm 1,2: Làm ?3 - Khẳng định kết quả đúng - Nhóm 3,4: Làm ?4 - Nhóm 5,6: Làm ?5 - Các nhóm báo cáo kết quả - Nhận xét chéo kết quả - Nhắc lại đinh nghĩa 1 - Nhắc lại quy trình so sánh 2 phân thức - HS làm bài 1/36 V/ Hướng dẫn về nhà: (3 phút)_ Bảng phụ Học thuộc : Hai định nghĩa Làm bài tập : 2, 3 / 36 Đọc trước §2 RKN Tiết: 23 Tuần: 12 §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm chắc tính chất cơ bản của phân thức đại số Quy tắc đổi dấu 2/ Kỹ năng: Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức đại số để tạo các phân thức đại số bằng phân thức đại số đã cho. II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Bảng nhóm, ôn tính chất cơ bản của phân số ( lớp 6)
  43. Gio _n ®1i 8 43 III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu yêu câu hỏi - HS1: Nêu tính chất cơ bản kiểm tra của phân số * Quan sát học sinh thực - HS2: Định nghĩa 2 phân hiện thức bằng nhau * Đánh giá nhận xét - Dưới lớp: Theo dõi nhận xét IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG VIÊN SINH Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất cơ bản của phân thức đại số (15 phút) * Yêu cầu làm ?2 và ?3 - Hoạt động cá nhân 1. Tính chất cơ bản của - Nêu khái quát tính chất phân thức: ? Nêu tính chất của PTĐS - Nửa lớp làm ?2 ?2 - Nửa lớp làm ?3 ?3 - Nhận xét kết quả Tính chất: sgk/37 - Trả lời A AM - Đọc sgk B = BM (M- Đa thức khác 0) A A: N B = B: N (N là 1 NTC) - Làm ?4 ?4 - Lớp bổ sung, nhận xét 2x(x -1) 2x - Chốt lại kết quả đúng. a,(x +1)(x -1) = =x +1 A A.(-1) - A b,B = B.(-1) = - B Hoạt động 2: Xây dựng quy tắc đổi dấu (15 phút) A - A - Phát biểu quy tắc 2. Quy tắc đổi dấu * B = - B cho ta 1 cách - Đọc sgk A - A đổi dấu phân thức( mà Quy tắc: B = - B không thay đổi giá trị của Phát biểu:(sgk) phân thức) ?5. - Yêu cầu làm ?5 - Thảo luận y - x x - y - Trình bày a, 4 - x = x - 4 5- x x -5 b, 11 - x2 = x2 -11 Hoạt động 3: Củng cố (5 phú ) * Yêu cầu thảo luận bài - Thảo luận Bài 4/38 4/38 - Nhận xét chéo x + 3 (x + 3)x x2 + 3x - Hướng dẫn trình bày lại - So sánh tính chất của - a, 2x 5 = (2x - 5)x = 2x2 - 5x nếu có sai sót. phân thức và phân số V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Học thuộc : Tính chất, quy tắc Làm bài tập còn lại trong SGK, SBT Đọc trước §3 Ôn tập rút gọn phân số RKN
  44. Gio _n ®1i 8 44 Tiết: 24 Tuần: 12 §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm vững và vận dụng quy tắc rút gọn phân thức 2/ Kỹ năng: Biến đổi dấu để có NTC II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu. 2/ Học sinh: Ôn lại các bước rút gọn phân số. III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu làm - HS1: Làm bài 5a/38 bài tập, phát hiện cách làm - HS2: Làm bài 5b/38 khác - Dưới lớp: làm ?1, ?2 * Quan sát học sinh thực hiện * Đánh giá nhận xét IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG VIÊN SINH Hoạt động 1: Phát hiện các bước rút gọn phân thức (15 phút) *Yêu cầu quan sát: Bàitập 5, 1. Ví dụ ?1, ?2 vừa thực x3 + x 2 x 2( x + 1) hiện - Đều bằng các phân thức ở ? Có nhận xét gì về các phân * (x - 1)(x + 1) = (x - 1)(x + 1) x 2 thức ở vế phải vế trái - Phân thức vế phải đơn = (x +1) - Đưa phân thức thành phân 2 giản hơn 5xx - 5y 5(x + y)(x - y) thức mới bằng nó, đơn giản - hơn. * 2(x - y) = 2(x y) - Phân tích tử , mẫu thành ? Để rút gọn các phân thức ta 5( x + y) thực hiện những việc gì nhân tử = 2 - Có phân thức viêvj phát - Chia tử và mẫu cho NTC ?1 hiện NTC thuận lợi có thể bớt 4x3 4x3 : 2x2 2x bỏ bước 1 10 x2 y = 10x2 y :2x2 = 5y ?2 3x + 6 x21 5x +10 5( x + 2) 1 Ví dụ: (3x + 6 x 2 y = y 25 x2 +10x = 25 x( x + 2) = 5x Các bước rút gon phân thức - Tìm NTC - Chia cả tử và mẫu cho NTC
  45. Gio _n ®1i 8 45 Hoạt động 2: áp dụng (15 phút) * Gọi 1HS làm ?3 - Trình bày ?3 x + 2 x +1 (x + 1)2 x + 1 5x3+x2 = 5x 2( x +1) = 5 x2 - Yêu cầu thảo luận ?4 - Thảo luận theo bàn 3( x - y) -3(y-x) ? Để rút gọn phân thức ở - Trả lời ?4 y - x = y - x = -3 ?4 ta phải làm thao tác gì Chú ý: sgk/39 - Yêu cầu làm bài 9 - Thực hiện * Bài 9 Hoạt động 3: Củng cố (5 phú ) ? Nêu quy trình để rút gọn 1. Tìm NTC của mẫu và tử phân thức 2. Chia tử, mẫu cho NTC ? Để tìm NTC ta phải làm 1, Phân tích tử, mẫu thành như thế nào nhân tử - Nhắc lại 2, Đổi dấu A=-(-A) 3, Áp dụng (1), (2) V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Làm bài tập trang 39, 40/sgk Ôn tập quy đồng mẫu số nhiều phân số RKN Tiết: 25 Tuần: 13 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Củng cố nội dung các tiết 22, 23, 24 đã học 2/ Kỹ năng: áp dụng tính chất cơ bản của phân thức 3/ Thái độ: Nghiêm túc trong hoạt động học II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bài tập, bảng phụ ghi bài tập 2/ Học sinh: Làm bài tập III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu - HS1: Làm bài 7c, d Bài7 * Quan sát học sinh thực - HS2: Làm bài 8a, d 2 x2 + 2 x 2 x( x + 2) hiện - HS3: Làm bài 9a c,x +1 = x +1 =2x - Dưới lớp: Làm bài 12 x2 - xy - x + y d,x 2 + xy - x - y = (x - y)(x -1) x - y (x + y)( x -1) = x + y IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG
  46. Gio _n ®1i 8 46 GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Chữa các bài trên bảng (10 phút) * Khẳng định kết quả - Nhận xét các bài 7, 8, 9. Bài 8 đúng - Lớp bổ sung 3xy 3xy : 3 y x 3 - Hướng dẫn cách trình a) 9y = 9y :3y = (a- đúng) bày chuẩn mực 3xy + 3x 3x(y +1) x d, 9y + 9 = 9(y +1) = 3 (d- đúng) Bài 9a 36( x - 2)3 - 36( x - 2)3 - 9( x - 2)2 32 - 16x = 16(x - 2) =4 Hoạt động 2: Hướng dẫn bài 0, 13 (25 phút) -1 Đọc bài 10 Bài 10 - Thảo luận cách làm x + x + x + x + x + x + x + 1 x2 -1 (x + 1)( x + x + x + x + x + x + 1) (x + 1)(x - 1) x + x + x + x + x + x + 1 - Nửa ngoài làm ý a =x - 1 - Nửa trong làm ý b Bài 12: Rút gọn phân thức * Hướng dẫn lược đồ 3x2 -12x +12 Hoóc- ne a,x 4 - 8x= - Yêu cầu làm bài 12 3( x - 2)2 x( x - 2)( x2 + 2 x + 4) 3(x - 2) = x( x2 + 2 x + 4) 7 x2 +14x + 7 7( x +1)2 7( x +1) - Hoạt động cá nhân b,3x 2 + 3x = 3x( x +1) = 3x - Trình bày Bài 13: - Nhận xét kết quả - 45( x - 3) - 3 a, = 15 x(x - 3)3 = (x - 3)2 - - - (x y)(x+y) (x+y) - - b, = (x y)3 = (x y)2 V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Làm bài tập : 9-12 SBT Đọc trước §4 Ôn lại quy tắc cộng phân số RKN Tiết: 26 Tuần: 13 §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
  47. Gio _n ®1i 8 47 I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm chắc thế nào là quy đồng mẫu của nhiều phân thức 2/ Kỹ năng: -Tìm thành thạo MTC - Thực hành đúng các quy trình quy đồng. II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ 2/ Học sinh: Ôn quy tắc quy đồng mẫu số III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu - HS1: Nêu các bước quy Bảng phụ: đồng mẫu số của phân số Điền vào dấu cho thích - HS2: Làm bài điền vào hợp - Dưới lớp: Làm cùng bài 1 x -1 * Quan sát học sinh thực của HS2 a,x +1 hiện 1 1( ) b, x - 1 = = (x - 1)(x + 1) 1 c, 4(x -1)2 = 12x(x -1)2 5 2 * Đánh giá nhận xét d, 6(x -1)x = 12x(x -1) IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG VIÊN SINH Hoạt động 1: Đặt vấn đề (5phút) - Chú ý * Ở bài tập trên ta đã dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành 2 phân thức có cùng mẫu thức. Ta gọi là quy đồng mẫu thức của phân thức - Trả lời ? Quy đồng mẫu thức là gì ta học bài ngày hôm nay - Ghi bài - Ghi bài - Trả lời ? Nhiịem vụ của tiết học là gì - Đọc nội dung sgk - Nêu ký hiệu MTC Hoạt động 2: Tìm MTC (10 phút) * Yêu cầu HS thảo luận ?1 ? - Thảo luận 1. Tìm mẫu thức chung MTC là gì - Báo cáo kết quả 2 5 - Yêu cầu HS nghiên cứu - Nghiên cứu sgk ?1 6x2 yz và 4xy3 mục 1 sgk/41, 42 để trình bày - Trình bày MTC: 12x2y3z (đơn giản) 2 3 cách tìm MTC 1. Phân tích các mẫu MTC: 24x y z * Cho bài tập ở bảng phụ : 2. Lập tích Có thể tiến hành Yêu cầu làm bài trong 4' - BCNN của các hệ số 1, Phân tích - Nhận xét cho điểm - Các luỹ thừa chung, riêng 2, Lập tích: mỗi luỹ thừa với số mũ lớn
  48. Gio _n ®1i 8 48 nhất trong các mẫu - BCNN - Đọc - Tích các luỹ thừa - Hoạt động cá nhân - Báo cáo kết quả Hoạt ộng 3: Quy đồng mẫu thức (10 phút) * Yêu cầu quy đồng haiđ phân - Trình bày Ví dụ : thức đã cho 1 5 2 2 - Gọi 3x là NTP1 của A A= 4x - 8x + 4 , B = 6x - 6x 2 - Gọi 2(x-1) là NTP2 của B ? 1) Tìm MTC 4x -8x+4 = 4(x- áp dụng tính chất gì để quy - Trả lời 1)2 6x2- 6x = 6x(x-1) đồng BCNN(6.4) = 12 ? Tiến hành ví dụn trên qua - Nêu các bước 2) Tìm NTP MC:M1 = NTP1 = mấy bước 3x MC:M2 = NTP2 = 2(x-1) - Trả lời ? Quy đồng MT các phân 3) Nhân T1. M1 với NTP thức giống với kiến thức nào tương ứng 1 3x lớp 6 - Trả lời - Nếu quy đồng MT của 3, 4 phân thức ta cũng làm tương tự 4x2 - 8x + 4 = 12x(x -1)2 5 10(x -1) 6x2 - 6x = 12x(x -1)2 Hoạt động 4: Củng cố (10phút) * Yêu cầu làm ?2. ?3 - Nhóm 1: ?2 ?2 - Gọi 4 HS lên bảng thi theo 2 - Nhóm 2: ?3 ?3 MC? nhóm x2-5x = x(x-5) 10 - 2x = -(2x-10)=-2(x-5) MC: 2x(x-5) 3 3 6 x2 -5x= x(x-5)=2x(x-5) - 5 5 5 10 - 2x = 2x -10 = 2(x - 5) = 5 x 2x(x - 5) V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Ôn lại bài học Làm bài tập : 14 -> 18 Hướng dẫn Bài tập17: Rút gọn 2 phân thức RKN Tiết: 27 Tuần 14 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Củng cố nội dung tiết 26
  49. Gio _n ®1i 8 49 2/ Kỹ năng: Vận dụng giải toán 3/ Thái độ: II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, bài tập bổ sung 2/ Học sinh: Ôn tập III/ Kiểm tra: ( 10 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu - HS1: Làm bài 16a * Quan sát học sinh thực - HS2: Làm bài 16b hiện - Dưới lớp: Làm bài 18 * Đánh giá nhận xét IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Chữa bài 16/43 (10 phút) * Chỉ định HS nhận xét - Nhận xét lời giải của Bài 16/43 bạn trên bảng 4x2 - 3x + 5 1 - 2x a,x 3 -1 ; x 2 + x +1; -2 x3- 1=(x-1)(x2+x+1) MC=(x- 1)(x2+x+1) 1 - 2x (1 - 2 x)( x -1) x + x + 1 x — 1 - 2(x3 -1) -2 =x 3 -1 10 5 1 - Sửa các lỗi trình bày b, x + 2 ; 2x - 4 ; 6 - 3x của HS 2x- 4 = 2(x-2) 6- 3x = -3(x-2) MC = 6(x+2)(x-2)=6(x2-4) 10 6o(x - 2) - Đánh giá bằng điểm x + 2 = 6(x2 - 4) - Phát hiện những cách 5 5.3(x + 2) 15(x + 2) quy đồng khác 2(x - 2) = 6(x2 - 4) = 6(x2 - 4) - Cho HS sửa những lỗi 1-1 - 2( x + 2) khác về diễn đạt 6 - 3x = 3(x - 2) = 6(x2 - 4) Bài 18/43 3x3x3x(x - 2) 2 - HS đứng tại chỗ trình a, 2x + 4 = 2(x + 2) = 2(x - 4) bày lời giải x + 3 2( x + 3) x2 - 4 = x2 - 4 x + 5x + 5 3( x + 5) - Dưới lớp nhận xét b, x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 = 3(x + 2)2 x x x( x + 2) 3x + 6 = 3( x + 2) = 3( x + 2)2 Hoạt động 2: Chữa bài 19 (10 phút) * Yêu cầu cả lớp thực - 3HS lên bảng trình Bài 19/43
  50. Gio _n ®1i 8 50 hiện và 3 HS lên bảng bày 1 8 a, x + 2; x - x2
  51. Gio _n ®1i 8 51 2x-x2 = x(2-x) MC: x(2-x)(2+x) - Lớp cùng thực hiện b, ;x2+1= = c, ; x3-3x2y+3xy2-y3=(x-y)3 y2-xy=y(y-x) - Nêu lại các bước quy - Nhận xét, cho điểm ? đồng Nêu lại các bước quy đồng mẫu thức các phân thức Hoạt động 3: Chữa bài 2 0( 10phút) * Yêu cầu nêu cách kiểm Bài 20/44 tra - Phát hiện ra cách kiểm (x3+5x2-4x-20) : (x2+3x-10)=x+2 tra là thực hiện phép chia (x3+5x2-4x-20) : (x2+7x+10)=x-2 "MC" cho từng mẫu Vậy x3+5x2-4x-20 là mẫu chung của - HS thực hiện phép 2 phân thức chia V/ Hướng dẫn về nhà: ( 5 phút) Xem lại các bài tập đã chữ Ôn lại quy tắc cộng phân số Ôn lại quy trình quy đồng Đọc trước §5 RKN Tiết: 28 Tuần 14 §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: - Nắm chắc quy tắc cộng các phân thức - Nắm đựoc các tính chất phép cộng phân thức
  52. Gio _n ®1i 8 52 2/ Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt các kiến thức II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ 2/ Học sinh: Ôn lại phép cộng phân số ở lớp 6 III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu x2 + 4 x + 4 * Quan sát học sinh thực - HS1: Rút gọn 3x + 6 hiện - HS2: Quy đồng * Đánh giá nhận xét 8x +1 - 2 x 2 x - 2 ; x2 -1 - Dưới lớp: Làm bài HS2 IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG GIÁO VIÊN HỌC SINH Hoạt động 1: Nghiên cứu phương pháp cộng 2 p hân thức cùng mẫu ( 10phút) * Giao nhiệm vụ - Nghiên cứu kênh hình 1. Cộng hai phân thức có cùng - Ghi tóm tắt ở góc bảng trong sgk mẫu Cộng 2 phân thức cùng - Cho biết nội dung tranh a. Quy tắc: (sgk/44) mẫu: - Phát hiện nội dung bài A C A + C Cộng 2 phân thức không học B + B = B cùng mẫu: - Phát hiện quy tắc cộng Ví dụ1: (sgk/44) + Phân thức cùng mẫu x2 xy x2 + xy + Phân thức không a, x + y + x + y = x + y = cùng mẫu x( x + y) * Yêu cầu nghiên cứu Ví - Nghiên cứu VD, trả lời x + y dụ:(sgk) = x ? Trong ví dụ ngoài việc y y xy cộng 2 phân thức theo - b, x - y + y x =-y quy tắc, sgk còn làm thêm 1 ?1. bước gì nữa - Đọc ví dụ cho HS thực hiện * Yêu cầu HS làm ?1 - Làm ?1 - Trả lời ? Để cộng 2 phân thức có cùng mẫu ta làm như thế nào Hoạt động 2: Cộng 2 phân thức không cùng mẫu ( 10phút) ? Để cộng 2 phân thức - Trả lời 2. Cộng hai phân thức không không cùng mẫn ta làm cùng mẫu như thế nào * Quy tắc: Cộng 2 phân thức - Khẳng định cách làm - Đọc quy tắc không cùng mẫu như vậy là đung theo quy - Làm ?2, ?3 - Quy đồng mẫu tắc 2 ở sgk - Nghiên cứu chú ý - Cộng 2 phân thức đã quy - Hướng dẫn trinh bày đồng mẫu 1 bài ?2
  53. Gio _n ®1i 8 53 - Yêu cầu HS làm ?4 - Thảo luận làm ?4 ?3 Chú ý:
  54. Gio _n ®1i 8 54 Tính chất của phép cộng phân thức - Giao hoán: + = + - Kết hợp: + + = + ( + ) ?4: Tính ++ = =1 Hoạt động 3: Củng cố (10 phút) * Nêu yêu cầu HS thực - Nhắc lại quy tắc1, 2 hiện - Làm bài tập 21. - Đọc phần đọc V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Học thuộc : Hai quy tắc Làm bài tập : 23 -> 26 RKN Tiết: 29 Tuần 15 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Củng cố các nội dung đã học ở tiết 28 2/ Kỹ năng: Vận dụng kiến thức làm bài tập II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bài tập bổ xung 2/ Học sinh: Ôn lại quy tắc III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu - HS1: Làm bài 22a - Gọi 4 HS lên bảng - HS2: Làm bài 22b * Quan sát học sinh thực - HS 3: làm bài 23a hiện - HS 4: làm bài 23b * Đánh giá nhận xét - Dưới lớp: Làm bài 23c, d IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG
  55. Gio _n ®1i 8 55 GIÁO VIÊN SINH Hoạt động 1: Chữa các bài kiểm tra10 phút) * Gọi HS nhận xét bài - 4SH nhận xét Bài 22 trên bảng 2 x2 - x - x -1 + 2 - x2 a, = x -1 x2 - 2 x +1 = x -1 = x-1 4 - x2 + 2 x2 - 2 x + 5 - 4 x b, = x - 3 x2 - 6 x + 9 = x - 3 = x-3 Bài 23: y 4x 2 2 a,2x - xy + y - 2xy y - 4x = x(2x- y)+ y(2x- y) ) y 2 - 4x2 - (2x + y = xy)2x - y) = xy x - 4 + 3(x + 2) + x -14 b, (x + 2)2(x-2)= 4 x + 7 +1 c,(x + 2)(4 x + 7) = 4 x + 8 (x + 2)(4 x + 7) 4 = 4 x + 7 1 1 -1 d,x + 3 + x + 2 + x + 3 + 1 (x + 2)(4 x + 7) 9 = = 4 x + 7 Hoạt động 2: Chữa bài 25 ( 10phút) * Giao nhiệm vụ - HS1 làm câu a Bài 25 - HS2 làm câu b x4 +1 - HS3 làm câu c d, x2+1+1 - x2 = - Dưới lớp làm câud, e 1 - x4 + x4 + 1 1- x 2 2 = 1 - x2 Hoạt động 3: Chữa bài 26, 27 ( 10phút) * Treo bảng phụ bảng số Bài 26 liệu để trống (bài 26) - Điền số liệu vào bảng a, Thời gian để xúc 500 m3: - Hướng dẫn gợi ý HS GĐ1 GĐ2 S.lượn 500m3 5000 điền số liệu vào bảng 6600m3 g x (ngày) N.suất x x+25 m3/ngày m3/ngày Thời gian xúc nốt phần còn lại:
  56. Gio _n ®1i 8 56 T.gian 5000/x 6600/(x+25 ngày ) (ngày) ngày Thời gian hoàn thành công - Căn cứ vào bảng giữ liệu để giải bài toán việc là: + (ngày) b, x= 250 m3/ngày * Bài 27 t= + = - Giao nhiệm vụ 20+24=44(ngày) - Đọc đề - Tổ chức HS thực hiện Bài 27 - Thực hiện nhiệm vụ 1 - Thực hiện nhiệm vụ 2 A= + + MC=5x(x+5) - Nhận xét A= x = - 4 A = Hoạt động 4: Củng cố (phút) * Yêu cầu HS nhắc lại - Nhắc lại quy tắc quy tắc và làm bài tập - Làm bài 24/46 V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Đọc lại các bài tập Đọc trước §6 Ôn lại phép trừ phân số RKN Tiết: 30 Tuần 15 §6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm chắc : - Phân thức đối - Quy tắc trừ 2 phân thức đại số 2/ Kỹ năng: Vận dụng kiến thức vào giải toán II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ
  57. Gio _n ®1i 8 57 2/ Học sinh: Ôn phép trừ phân số ở lớp 6 III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu - HS1: Nêu quy tắc trừ 2 phân số bằng công thức * Quan sát học sinh thực - HS2: Thực hiện phép tính hiện 3x - 3x * Đánh giá nhận xét x +1 + x +1 - Dưới lớp: Làm bài HS2 IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG GIÁO VIÊN SINH Hoạt động 1: Nghiên cứu phân thức đối (17 phút) 1. Hai phân thức đối nhau 3x ?1 * Khẳng định x +1 và Định nghĩa: - 3x A - A x +1 là 2 phân thức - Trả lời B có phân thức đối là B Ký hiệu đối nhau ? Thế nào là 2 - Nhận xét phân thức đối của phân thức đối nhau AA - Khẳng định: Hai phân phân thức B là - B thức đối nhau là 2 phân - AA thức có tổng bằng 0 Vậy B = - B ? Khái niệm 2 phân thức AA đối nhau giống khái niệm -(- B )= B nào đã học - Theo dõi ?2 - Trang bị các kí hiệu cho - Làm ?2 1 - x - (1 - x ) x - 1 HS - Làm bài 28/49 - x = x = x Hoạt động 2: Phép trừ (15phút) * Giao nhiệm vụ * Nghiên cứu: Quy tắc 2. Phép trừ ? Trong khi thực hiện phép (sgk/49) a. Quy tắc (sgk) trừ ta phải chú ý điều gì - Nêu quy tắc trừ 2 phân b. Ví dụ: (sgk) thức đại số x + 3 x +1 - Nghiên cứu ví dụ ở sgk c. ?3 x2 -1 - x2 - x * Thảo luận ?3 x + 3x +1 - Các nhóm báo cáo kết =(x +1)(x -1) - x(x -1)= quả x(x + 3) - (x +1)2 x -1 ( - x(x +1)(x -1) = x x +1)(x 1) 1 = x + 1 ?4 x + 2 x - 9 x - 9 * Hoạt động cá nhân làm x-1 -1-x -1-x ?4 x + 2 x - 9 x - 9 = x-1 + x-1 -1-x 2x - 7 x - 9 3x -16 = x -1 + x -1 = x -1
  58. Gio _n ®1i 8 58 Hoạt động 3: Củng cố(3phút) * Yêu cầu HS nhắc lại nội - Nhắc lại quy tắc trừ phân dung bài học thức đại số - Đổi dấu phân thức V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Học thuộc : Quy tắc Nắm chắc quy tắc đổi dấu Làm các bài tập 29 ->32/50 RKN Tiết: 31 Tuần 16 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Củng cố kiến thức của tiết 30 2/ Kỹ năng: Trình bày khoa học 3/ Thái độ: Nghiêm túc, làm việc có quy trình II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bài tập 2/ Học sinh: Ôn các quy tắc đã học III/ Kiểm tra: ( 10 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu - HS1: Làm bài 33a * Quan sát học sinh thực - HS2: Làm bài 33b hiện - Dưới lớp: Làm bài34 * Đánh giá nhận xét IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG CỦA GIÁO ’ SINH ' VIÊN Hoạt động 1: Chữa bài 33, 34 (7 phút) * Yêu cầu HS nhận - Nhận xét Bài 33. Tính xét sửa chữa các - Cho điểm 4 xy - 5 6 y2 - 5 4 xy - 6y2 bài làm trên bảng - Bổ sung lời giải khác a, 10x3y _ 10x3y = 1ox3y 2y(2 x - 3 y) 2 x - 3 y = 10x3 y = 5 x2 7 x + 6 3x + 6 2 b,2x(x + 7) - 2x +14
  59. Gio _n ®1i 8 59 Bài 34: Đổi dấu rồi tính a, + - Uốn nắn các sai sót mà HS mắc phải b, - = + Hoạt động 2: Chữa bài 35(15 phút) * Nêu nhiệm vụ - Đọc đề Bài 35 - Hoạt động cá nhân 1 + x 1 - x 2 x(1 - x) - 2HS lên bảng a, x - 3 - x + 3 - 9 - x2 - Quan sát HS thực - Tổ chức nhận xét lời giải trên hiện bảng và bổ sung (1 + x)(x + 3) + (x - 3)(x -1) + 2x(1 - x) x2 -9 2 x + 6 2 = x x - 9 = x - 3 3x +1 1x + 3 b, (x -1)2 _ x +1 + 1 - x2 3x +1 1x + 3x + 3 = (1 -x)2 1 + x + 1 -x2 = = (1 -x)2 Hoạt động 3: Chữa bài 36 (10 phút) ? Các số liệu bài - Đọc tài liệu và điền vào bảng toán là gì Số sp sp/ngày - Giới thiệu mẫu Số Bài 36 bảng số liệu ngà y Số sản phẩm làm trong 1 ngày theo - Hướng dẫn ghi số 1000 x 10000 liệu theo thời điểm d.kiế n 0 10000/ x kế hoạch là x (sp/ngày) - Nêu: Cần nghiên t.hiện 1008 x-1 10080 Số sản phẩm làm theo thực tế 1 ngày cứu kỹ số liệu, trình 0 x - 1 là bày lại dưới dạng 10080 x -1 (sp/ngày) bảng để có lời giải - Nhận xét phù hợp Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày - Trình bày lời giải theo bảng số là n liệu có sẵn 10080 10000 n= x -1 _ x (sp) - Nhận xét 80x +10000 n= (x - 1) x x=25 n=20(sp) V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút)
  60. Gio _n ®1i 8 60 Làm bài tập : SBT Đọc trước §7 Ôn lại quy tắc nhân 2 phân số RKN Tiết: 32 Tuần 16 §7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm chắc quy tắc nhân phân thức đại số 2/ Kỹ năng: Thực hiện phép tính nhân và rút gọn 3/ Thái độ: Cẩn thận tác phong làm việc theo quy trình II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ 2/ Học sinh: Ôn tập phép nhân phân số, bảng nhóm III/ Kiểm tra: Giấy -trắc ngiệm ( 5 phút) IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG VIÊN SINH Hoạt động 1: Quy tắc ( phút - Nêu quy tắc nhân 2 phân số 1. Quy tắc - Đọc thông tin 3x2 x2 - 25 ?1x + 5 . 6 x 3 = * Yêu cầu đọc thông tin, vào - Nêu quy tắc, viết dạng tổng 3x2(x2 - 25) bài quát (x + 5)6 x3 ? Tương tự hãy phát biểu x - 5 quy tắc nhân 2 phân thức - Thực hiện ?1 = 2 x - Khẳng định lại - Nhận xét Quy tắc: (sgk/51) * Yêu cầu làm ?1 - Thực hiện theo quy tắc A C AC - Nêu kại quy tắc B . D = B.D ? Có rút gọn kết quả không Hoạt động 2: Nghiên cứu ví dụ (3 phút) ? Ví dụ sgk: Nhân tử 2 có - Nghiên cứu sgk/52 dạng đặc biệt nào - Nhân phân thức với 1 đa thức(phân thức có mẫu là1) Hoạt động 3: Làm ?2, ?3 ( phút) * Gọi HS lên bảng trình bày - 2HS lên bảng trình bày (x -13)2 3x2 - Dưới lớp Làm vào vở ?2 Tính2x 5 .( x -13 )
  61. Gio _n ®1i 8 61 ?3 Tính: . Hoạt ộng 4: Phát hiện tính chất (20phút) * Treo bảng phụ ?4 đ - Thảo luận theo nhóm Chú ý - Báo cáo kết quả Tính chất phép nhân ? Làm thế nào để tính nhanh - Dùng tính chất giao hoán, + Giao hoán nhất kết hợp + Kết hợp - Khẳng định ngoài ra sgk + Phân phối với phép cộng giới thiệu với chúng ta tính - Nghiên cứu sgk , trả lời chất khác nữa. Yêu cầu nghiên cứu sgk - Tóm tắt các tính chất đó V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Làm bài tập : 38 -> 41 sgk Đọc trước §8 Hướng dẫn bài tập: Bài 40: Coi đa thức là phân thức có mẫu là 1 RKN Tiết: 33 Tuần 17 §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Nắm chắc khái niệm phân thức nghịch đảo và quy tắc chia 2/ Kỹ năng: Thực hành chia, nhân, rút gọn tích 3/ Thái độ: Cẩn thận, làm việc có quy trình II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ 2/ Học sinh: Ôn quy tắc: Nhân 2 phân thức. Chia 2 phân số
  62. Gio _n ®1i 8 62 III/ Kiểm tra: ( 7 * Giáo viên nêu yêu cầu - HS1: Viết quy tắc chia 2 Bảng phụ (bằng bảng phụ) phân số 1. Hoàn thành bảng sau * Quan sát học sinh thực - Dưới lớp: Làm bài ra A x + 1 x2 - 1 x + y A hiện nháp y x2 +1 y B * Đánh giá nhận xét ac B y x * Chia phân số b cho d a x + 1 y + x lại hoá ra nhân b vói cd A. 1 1 nghịch đảo của d (là c ) B A 2. Điền vào " để có các ? Chia 2 phân thức B cho đẳng thức đúng C a c a D có như vậy không - Trả lời b : d = b x = IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHi BẢNG VIÊN SINH Hoạt động 1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo (10 phút) - Trả lời ? Trên bảng phụ các cặp phân thức A.B ở cột 1, 2, 4 có chung đặc điểm gì - Tìm đọc định nghĩa ? Nếu 2 phân số có tích bằng 1 thì chúng được gọi là gì - Hai phân thức có tích là 1 cũng được gọi là nghịch đảo của nhau - Yêu cầu làm ?2 - Hoạt động cá nhân Hoạt động 2: Quy tắc (15 phút) * Cho HS nghiên cứu nội 2. Phép chia dung quy tắc sgk - Nghiên cứu sgk Quy tắc: sgk/54 - So sánh với quy tắc chia A C A D AD C 2 phân số B : D = B . C = ~BC ( D + 0) - Kiểm tra nhận định ban - Yêu cầu làm ?3, ?4 đầu ?3 - Quan sát, hướng dẫn HS - Dãy ngoài làm ?3 yếu - Dãy trong làm ?4 ?4 -Trình bày kết quả,nhận xét Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút) Yêu cầu làm bài 42, 43/54 - Thực hiện mỗi dãy một bài Bài 42 3 20x4 x 20x 5y ( 3y2):(- 77 )= 3y2.4X3 - Chữa bài HS yêu cầu 25 = = 3x2 y V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Ôn lại 4 quy tắc phép toán đã học
  63. Gio _n ®1i 8 63 Làm bài tập : 44, 45 Đọc trước §9 Hướng dẫn bài tập: C Bài 44: A.B=C A= B RKN Tiết: 34 Tuần: 17 §9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: - Khái niệm biểu thức hữu tỷ - Nắm chắc cách rút gọn biểu thức. Tính giá trị biểu thức 2/ Kỹ năng: Biến đổi đồng nhất 3/ Thái độ: Cẩn thận, làm việc có quy trình II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ 2/ Học sinh: Ôn lại các phép toán cộng, trừ, nhân, chia III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu - HS1: Nêu quy tắc cộng * Quan sát học sinh thực phân thức hiện - HS2: Nêu quy tắc trừ phân * Đánh giá nhận xét thức - HS3: Nêu quy tắc nhân phân thức - HS4: Nêu quy tắc chia phân thức - Dưới lớp: Nhận xét
  64. Gio _n ®1i 8 64 IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG VIÊN SiNH Hoạt động 1: Nghiên cứu biểu thức hữu tỷ (7 phút) - Nghiên cứu 1. Biểu thức hữu tỷ ? Biểu thức hữu tỷ là gì - - Trả lời Khẳng định: Một phân thức hoặc một dãy các phép toán về phân thức là một biểu thức hữu tỷ Khi có 1 biểu thức hữu tỷ ta có thể biến đổi (thực hiện các phép toán, các quy tắc để đưa về dạng1 phân thức Hoạt động 2: Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ (15 phút) ? Xác định thành phần biểu - Quan sát ví dụ sgk 2. Biến đổi một biểu thức hữu thức A tỷ thành một phân thức Ví dụ: ? Xác định thứ tự thực hiện - Trả lời sgk các phép toán trên A ?1 ? Cũng trả lời các câu hỏi đó - Trả lời với biểu thức B - Nhận xét Hoạt động 3: Tìm hiểu giá trị của một phân thức đại số (20 phút) - Điền vào bảng 3. Giá trị của một phân thức ? Tìm giá trj của phân thức x 0 1 V2 x + 1 1 2 1 ?2 x + x x +1 khi cho x(bảng phụ ) * x +1 a, ĐKXĐ: xí 0; x í -1 Khi làm 1 bài toán có liên - Lắng nghe, ghi nhớ x + 1x + 1 1 2 quan đến giá trị của phân - Quan sát ví dụ 2 b,x + x = x(x + 1) = x thức thì - Thảo luận nhóm ?2 1) Tìm ĐK để mẫu thức khác- Nhóm báo cáo kết quả 0 - Nhận xét 2) Thay giá trị của biến thoả mãn ĐKXĐ vào biểu thức - Quy định viết tắt V/ Hướng dẫn về nhà: ( 2 phút) Đọc kỹ bài vừa học Làm bài tập : 46 -> 49/ 57, 58 Làm đáp án Ôn tập chương: RKN Tiết: 35 Tuần 18
  65. Gio _n ®1i 8 65 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Ôn các nội dung đã học ở tiết học trước 2/ Kỹ năng: Làm thành thạo các loại toán về phân thức 3/ Thái độ: Tích cực trong học tập II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ 2/ Học sinh: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử III/ Kiểm tra: ( 7 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu * Quan sát học sinh thực - HS1: Làm bài 54a/59 hiện - HS2: Làm bài 50a/59 * Đánh giá nhận xét - Dưới lớp: Làm bài 54b/59 IV/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC GHI BẢNG VIÊN SINH Hoạt động 1: Chữa bài 50, 54 ( phút) * Yêu cầu HS nhận xét bài - Nhận xét bài làm của bạn, Bài 50: Tính làm trên bảng cho điểm x +1) 3x 2 + a, (x 1 : (1- 1 - x2) + 2 x 1 1 - 4 x2 + = x 1 : 1 - 5x2 2 x +1 (1 - x)( x +1) - Trình bày đáp án chính = x +1 . (1 - 2 x)(1 + 2x) = xác, hoặc 1 đáp án khác 1 - x 1 - 2 x Bài 54. Timg ĐKXĐ giá trị của các phân thức 3x + 2 a,2x 2 - 6x có giá trị xác định ? Trong bài tập này ta đã sử - Trả lời khi 2x2- 6x + 0 dụng kiến thức gì 2x(x-3) + 0 x/ 0 hoặc x/ 3 5 b,x 2 - 3 có giá trị xác định Hoạt động 2: Chữa bài 52/58 ( phút)khi x2- 3 + 0 x/ ±JĨ * Hướng dẫn HS chữa bài - Đứng tại chỗ trình bày Bài 52. x2 + a2 2a 4a Tính(a- x + a )( x - x - a ) 222 ax + a - x - a =x + a. 2ax - 2a 2 - 4ax x( x - a) x(a - x).(-2a(x + a)) =(x + a)(x - a).x = 2a
  66. Gio _n ®1i 8 66 Hoạt động 3: Chữa bàu 44, 47/25.SBT ( phút) * Phân công mổi nửa lớp làm - Nửa trong làm bài 44a Bài 44/24.SBT. Rút gọn 1 bài - Nửa ngoài làm bài 47 1x1 - 2HS lên bảng trình bày 2 1x2 - Nhận xét đánh giá +x + 2 = + (1 x x + 2 ) 1x + 2 - x 1 = 2 +x:x + 2 = 2 +x. x + 2 2 (x +1)2 = 2 Bài 47/25. SBT 5 a,2x - 3x 2 có giá trị xác định khi 2x-3x2^0 x(2- 3x)#0 2 x/0 hoặc x/ 3 2x b,8x 3 +12x2 + 6x +1 có giá trị xác định khi 8x3+12x2+6x+1 ^0 1 (2x+1)3 + 0 x+ - 2 Hoạt động 4: Củng cố (phút) * Treo bảng phụ yêu cầu HS - Thực hiện Bảng phụ: thực hiện bài toán (x + 1)2 Tìm x để x2 -1 =5 (*) 1 ĐKXĐ: x2- 1#0 x + ± - Một HS lên bảng thực hiện (*) (x+1)2=5x2-5 - 4x2+2x+6 =0 - 2x2+x+3 =0 - Nhận xét (-2x+3)(x+1) =0 -2x+3 =0 hoặc x+1 =0 3 x= 2 hoặc x=-1 V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Đọc các bài đã chữa Làm bài tập ôn tập chương : 1, 2 Ôn tập học kỳ I: Chép câu hỏi ôn tập cuối sgk RKN TIẾT 36 - 37
  67. Gio _n ®1i 8 67 ÔN TẬP HỌC KÌ I I/ Mục tiêu: Học sinh phải có: 1/ Kiến thức: Hệ thống kiến thức cơ bản của học kì I 2/ Kỹ năng: Rèn các kỹ năng cơ bản : Phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn phân thức đại số 3/ Thái độ: Nghiêm túc thực hiện quy trình học tập II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, máy tính 2/ Học sinh: Làm các câu hỏi ôn tập, học đáp án. III/ Kiểm tra: Trong lúc ôn tập IV/ Tiến trình dạy học : Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức cơ bản (15 phút) ? Nêu tên của chương I - 6HS trả lời lần A, Kiến thức cơ bản - Nêu nội dung chính lượt I- Chương I : Phép nhân và phép của chương chia các đa thức. ? Nêu quy tắc nhân: 1. Nhân đơn thức với đa thức -Đơn thức với đa A(B+C-D)=A.B+A.C-A.D thức 2. Nhân đa thức - Đa thức vơi đa (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+B D thức 3. Các HĐT đáng nhớ: ? Nêu quy tắc chia: 1) (A+B)2= - Đơn thức cho 2) (A-B)2= đơn thức - Lớp nhận xét 3) A2-B2= - Đa thức cho đơn 4) (A+B)3= thức 6) (A-B)3= -Hai đa thức đã 6) A3+B3= sắp xếp 7) A3-B3= ? Nêu 7HĐT (bảng 4. Phương pháp phân tích đa thức phụ) thành nhân tử - Yêu cầu HS điền tiếp vào bảng - Nêu các phương W Đặt NTC W pháp phân tích và quan /\ hệ của chúng. Nhóm ◄ Thêm bớt - Nêu tên chương II XZ Các câu hỏi như Dùng HĐT chương I II- Phân thức đại số 1. Các tính chất cơ bản của phân thức đại số. 2. Các phép toán trên phân thức đại số Hoạt động 2: Làm các dạng bài tập
  68. Gio _n ®1i 8 68 Dạng I : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2y - x3 - 9y + 9x b) 432x4y + 250xy4 c) x2 - 25 + y2 + 2xy d) xz - yz - x2 + 2xy - y2 e) x3 + ( a - 1)x + a f) x4 + 3x3 + x +3 g) x4 + 4 h) x4 + 4y4 i) x8 + x7 + 1 k) x3 + y3 + z3 - 3xyz Dạng II : Toán về chia đa thức Bài 1 : Xác định a sao cho a) 10x2 - 7x + a chia hết cho 2x - 3 b) x2 - ax - 5a2 - 0,25 chia hết cho đa thức x + 2a Bài 2 : Tìm các số nguyên n để : a) 2n2 + 3n + 3 chia hết cho 2n - 1 b) 2n2 - n + 2 chia hết cho 2n + 1 c) 25n2 - 97n + 11 chia hết cho n - 4 Bài 3 : Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức sau là số nguyên Dạng III : Rút gọn biểu thức Bài 1 : Cho biểu thức : A = a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị của A với x = - 0,5. Bài 2 : Cho biểu thức : B = a) Rút gọn B b) Tính giá trị của B khi x = 1,5. c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị là số nguyên. Bài 3 : Cho biểu thức C = a) Rút gọn biểu thức C b) Tính giá trị của C khi = 2. Bài 4 : Cho biểu thức : D = a) Rút gọn D b) Tính giá trị của biểu thức D khi x = 1 và y = 0. Bài 5 : Cho biểu thức P = a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị là số nguyên.
  69. Gio _n ®1i 8 69 V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút) Ôn tập theo nội dung đã ôn tập . Đọc , xem lại các dạng bài tập đã ôn. Chuẩn bị giấy, dụng cụ học tập cho tiết sau kiểm tra. RKN Tiết: 38 - 39 KIỂM TRA HỌC KÌ I A/ Mục tiêu : - Qua bài kiểm tra , kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh trong học kì I , từ đó rút ra bài học kinh nghệm cho việc dạy và học của GV và HS - Rèn kĩ năng giải toán , kĩ năng trình bày bài - Giáo dục các em ý thức độc lập , tự giác , tích cực trong học tập B/ Chuẩn bị - GV : Nghiên cứu soạn giảng , ra đề dự phòng , biểu điểm , đáp án . - HS : Ôn tập , chuẩn bị giấy kiểm tra . C/Tiến trình : I . Ổn định tổ chức II . Kiểm tra : - kiểm tra sự chuẩn bị của HS . III . Bài kiểm tra. Đề bài ( Do Phòng Giáo dục ra) ĐỀ THI HỌC KỲ I ( DỰ KIẾN) Môn toán 8 Thời gian làm bài 90 phút. Bài 1: Điền dấu "x" cho thích hợp Đúng Sai (2x-1)2 4x2 - 4x + 1 -7x + 14 -7(x+2) -x2-9 + 6x-(x-3)2 x2-25 (x + 5) (5 - x) Bài 2 (2đ): Phân tích đa thức thành nhân tử. a. 18xy2 - 6x2y b. xy - x2 + yz - xz c. -x2 + 2xy + 16 - y2 d. 2x2 - 3x + 1 Bài 3: (2 điểm). Cho biểu thức A __ x 2 x 3 + + ± 2 ( với x 2 ; x 1) 1 , 1_ I x - 4 a. Rút gọn biểu thức A. b. Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Bài 4: (3 điểm). Cho hình thang ABCD (AB // CD) có B = 1200; D = 600.
  70. Gio _n ®1i 8 70 a. Tính các góc còn lại của hìnhthang ABCD. c. Gọi các điểm M, N, E, F lần lượt là trung điểm củacác cạnh DA; AB; BC; CD. Chứng minh tứ giác MNEF là hình thoi. c. Cho AD = 4 (cm); ME = 6cm. Tính diện tích hình thang ABCD. Bài 5: (1điểm). Cho P = 2x2 + 5x + 10 tìm GTNN của P? RKN
  71. Gio _n ®1i 8 71 Tiết 40 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I A/ Mục tiêu: - Sửa bài kiểm tra học kì I, nhận xét, đánh giá, sửa sai. - Giáo dục tính cẩn thận và tầm quan trọng của bài thi học kì I để các em có ý thức cẩn thận hơn. - Từ đó đề ra biện pháp khắc phục và có phương pháp dạy học tốt hơn. B/ Chuẩn bị : - Đáp án biểu điểm đề thi do Phòng ra đề - Bài thi của HS C/ Tiến trình I- Trả bài thi cho HS II- Chữa bài thi III- Nhận xét về bài làm của HS RKN Tiết 41 Tuần 20 Đ1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I/ Mục tiêu: Học sinh cần nắm chắc: 1/ Khái niệm: phương trình, vế trái, vế phải, nghiệm, tập nghiệm, giải phương trình 2/ Định nghĩa phương trình tương đương, phát hiện ra các phương trình tương đương, kí hiệu 3/ Có hứng thú học về phương trình II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh: Ôn dạng toán tìm nghiệm đa thức III/ Kiểm tra bài cũ: Giáo viên giao nhiệm - Học sinh 1: vụ Tìm x biết: 3x - 1 = x Quan sát học sinh - Học sinh 2: hoạt động Tìm x biết: x2 - 1 = 0 - Dưới lớp: Tìm x biết: x2 - 1 = 0 IV/ Tiến trình giảng bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1:Tìm hiểu phương trình một ẩn (phút) GV: Ta gọi: x2 - 1 = 0 và 1/Phương trình một ẩn: 3x - 1 = x gọi là những */ Ví dụ: x2 - 1 = 0 (1) phương trình một ẩn 3x - 1 = x (2) ?: Phương trình một ẩn HS trả lời: A(x) = B(x). */ Phương trình một ẩn ở đó A(x), B(x) có dạng: A(x) = B(x).
  72. Gio _n ®1i 8 72 có dạng TQ là gì GV nêu là những biểu thức chứa Ở đó A(x), B(x) là những yêu cầu nghiên cứu SGK cùng biến x HS nghiên biểu thức chứa cùng biến để lam3 3 ? và trả lời câu cứu SGK: HS viết vài ví x */ x = m được gọi là hỏi: nghiệm của phương dụ phương trình đơn nghiệm của phương trình trình là gì? giản. HS trả lời (hoặc khi : ?: Cách kiểm tra một số đọc SGK) Tìm giá trị hai A(m) = B(m) m có phải là nghiệm của biểu thức hai vế tại x = VD: Phương trình (1) có một phương trình không m rồi so sánh hai giá trị nghiệm là x = 1; x = - 1. GV treo bảng phụ: Nhận đó Còn phương trình (2) có xét sau đây đúng hay sai? nghiệm là x = 0,5 */ Chú -PT: x-1=0 có 1 nghiệm ý: a/ Hệ thức x = m cũng x = 1 HS đánh giá là 1 phương trình , - PT: x2 =4 có hai phương trình này chỉ rõ nghiệm là x = 2; x = - 2 HS 8A đọc chú ý SGK m là nghiệm duy nhất - PT: x + (x +2) = 2(x + 1) của nó b/ Một phương có nghiệm là số thực bất trình có thể có 1; 2; 3; kỳ vô số nghiệm cũng có - PT: x2+1 = 0 không có thể vô nghiệm (không có nghiệm nào nghiệm nào) Hoạt động 2: Nghiên cứu KN giải phương trình GV yêu cầu đọc SGK ? HS thực hiện 2/ Giải phương trình : Giải phương trình là gì và - Tập nghiệm tập S thường là ký hiệu - Giải phương trình là của tập hợp nào HS trả lời tìm tập hợp nghiệm của Yêu cầu HS làm 3 phương trình đó Tìm tập nghiệm của: Học sinh đọc thứ tự các 3 2x = 2; |x| = 2; Phương trình x - (x - 1)=1; tập nghiệm: {1}; {2;-2}; {x x = 2 có tập nghiệm là G R}; 0 x - 2 = - 1 trong các tập S ={2} hợp sau: Phương trình vô {1}; {2;-2}; {x G R}; 0 nghiệm có tập nghiệm là:0 Hoạt động 3: Phát hiện khái niệm hai phương trình tương đương
  73. Gio _n ®1i 8 73 GV: Hai phương trình x - 3/ Phương trình tương 1 = 0 và 2x = 2 có chung đương một tập hợp nghiệm là: {1} Tổng quát: (SGK) và người ta gọi hai Ví dụ: x - 1 = 0 phương trình này là hai 2x = 2 (vì có phương trình tương chung một tập nghiệm là đương và kí hiệu S = {1}) , giáo viên ghi bảng ?: Học sinh thực hiện Hãy tìm trong các ví 2x = 2
  74. Gio _n ®1i 8 74 dụ ở trên các phương trình x -(x - 1)=1vì tương đương = 2 x2 - 4 = 0 vì. ? Thế nào là hai phương x2 = - 1 x2+l = 0 trình tương đương vì. Học sinh trả lời: hai phương trình tương đương khi chúng có cùng một tập nghiệm Hoạt động 4: Củng cố (2phút) Học sinh nêu cách kiểm Bài 1/tr 6/a tra hai phương trình có Thay x = -1 vào 2 vế của ?: Hãy nêu cách kiểm tra tương đương hay không: phương trình có: VT = hai phương trình có tương So sánh hai tập nghiệm 4X (-1) - 1 = -5 VP = 3(- đương hay không Học sinh thực hiện 1) - 2 = - 5 Tại x = -1 VT = VP Vậy: x = -1 là nghiệm Yêu cầu làm bài 1/6,SGK GV hướng dẫn trình bày V/ Hướng dẫn về nhà: (3phút) Học thuộc: các kết luận Đọc thông tin bổ sung Làm các BT: 2; 3; 4; 5/ Tr 6,7 SGK Đọc trước Đ 2 Hướng dẫn: Bài 3/ 6 Chỉ cần viết tập nghiệm S = RKN Tiết 42 Tuần 20 Đ2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I/ Mục tiêu: Học sinh cần nắm chắc: 1/ Khái niệm phương trình bậc nhất, cách giải. 2/ Quy tắc chuyển vế và nhân để giải phương trình và có kĩ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn 3/ Cách trình bày lời giải bài toán giải phương trình
  75. Gio _n ®1i 8 75 II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh: Ôn hai quy tắc của đẳng thức số III/ Kiểm tra bài cũ: (7 phút) Giáo viên giao Học sinh 1: Nêu quy tắc TCĐTS: nhiệm vụ của đẳng thức số và viết a + c = b a = b - c Quan sát học sinh dạng tổng quát ac = bc (c * 0) hoạt động Học sinh 2 và dưới lớp: Giải: 2x - 6 = 0 2x = 6 Giải phương trình: x = 6 : 2 x = 3 2x - 6 = 0 IV/ Tiến trình giảng bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động1: Nghiên cứu định nghĩa bậc nhất hương trình một ẩn: (5 Phú ) Học sinh nêu nhận xét: 1/ Định nghĩa: (SGK/7) ?: Nêu nhận xét đa thức Ví dụ: vế trái của phương trình 2x - 6 = 0 (1) GV khẳng định: Pt ( ẩn x, a = 2; b = - 6) (1) gọi là phương trình 2 - 6y = 0 bậc nhất một ẩn (ẩn y; a = - 6; b = 2) V3 ?: Pt bậc nhất một ẩn là Học sinh đọc SGK HS x +1 = 0; gì trả lời ?: Bạn đã dùng quy tắc nào để giải PT (1) Hoạt động 2: Xây dựng hai quy tắc biến đổi phương trình (10 Phút) Giáo viên yêu cầu học 2/ Hai quy tắc biến đổi sinh nghiên cứu SGK để phương trình Quy tắc1: trả lời câu hỏi: Có mấy HS nghiên cứu SGK và (SGK) - Chuyển vế - đổi quy tắc biến đổi phương trả lời dấu Quy tắc 2: (SGK) - trình, phát biểu? Nhân hoặc chia (hai vế) ?: Trong lời giải BKT với 1 số khác 0 U mỗi bước bạn . đã áp (Chuyển vế -đổi dấu) ì dụng quy tắc nào GV yêu Một HS đứng tại chỗ trả . Nhân hoặc chia cầu học sinh làm lời (hai vế) với 1 số khác 0 GV yêu cầu học sinh làm ?2| Các nhóm thảo luận các nhóm báo cáo kết quả các nhóm nhận xét chéo bài làm của nhóm khác Một HS đọc lại hai quy tắc Hoạt động 3:Xây dựng quy trình giải bậc nhất phương trình một ẩn (13 Phút) Gv yêu cầu học sinh Học sinh nghiên cứu 3/ Cách giải phương
  76. Gio _n ®1i 8 76 nghiên cứu sgk và trình sgk trình bậc nhất một ẩn bày lại hai ví dụ vào vở Ví dụ1: Ví dụ 2: GV yêu cầu học sinh làm Cả lớp thực hiện a I I 1 Học sinh trình bày trên bảng Hoạt động 4: Củng cố (5 Phút) Giáo viên yêu cầu học Học sinh trình bày sinh nêu quy tắc biến đổi phương trình và quy trình giải phương trình V/ Hướng dẫn về nhà: (3 - 5 phút) Học thuộc: hai quy tắc biến đổi phương trình Tiết 43 Làm các BT: 6^ 9/tr 9;10 SGK Đọc trước Tuần 21 (Đ3) Đ3 RKN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 I/ Mục tiêu: Học sinh cần: 1/ Nắm chắc quy trình giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 2/ Có kỹ năng trình bày lời giải bài toán giải phương trình 3/ Có thói quen tìm tòi sáng tạo toán học II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh: Ôn quy tắc biến đổi phương trình, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn III/ Kiểm tra bài cũ: (7 phút) Học sinh 1: Nêu quy tắc biến đổi phương trình Học sinh 2: Làm bài 8c/10 SGK Dưới lớp: Quy đồng mẫu 5 - 3x 5x - 2 , ; ; x;i thức của 2 3 Giáo viên giao IV/ Tiến trình giảng bài mới: nhiệm vụ Quan sát học sinh hoạt động Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Cách giải phương trình hai vế là đa thức (15Phút) GV yêu cầu học sinh Học sinh nghiên cứu 1/ Cách giải phương trình hai nghiên cứu VD1 sách sách giáo khoa vế là đa thức: giáo khoa Học sinh trả lời: Ví dụ: .(SGK) Tóm tắt: ?: Hãy cho biết để giải - Bỏ dấu ngoặc (nếu - Bỏ dấu ngoặc (nếu có) phương trình có hai vế có)
  77. Gio _n ®1i 8 77 là đa thức ta phải làm thế - Chuyển vế, đổi - Chuyển vế, đổi dấu. nào dấu - Thu gọn hai vế - Thu gọn hai vế - Giải phương trình có GV khẳng định lại các -Giải phương trình có được bước giải phương trình được Ví dụ: Giải phương trình: Bài 11c/Tr 13 5 - ( x - 6) = 4(3 - 2x) 5 - x + 6 = 12 - 8x Giáo viên yêu cầu học Học sinh làm bài 11c/Tr 8x - x = 12 - 6 - 5 sinh làm bài 11c/ Tr 13 13 7x = 1 x = 1/7 Vậy tập nghiệm: S = Hoạt động 2: Cách giải phương trình có chứa mẫu số ( 15Phút) GV yêu cầu học sinh Học sinh nghiên cứu 2/ Cách giải phương trình có nghiên cứu VD 2 ở sách sách giáo khoa để trả lời: chứa mẫu số: giáo khoa ?: Hãy cho biết - Quy đồng mẫu các Ví dụ: .(SGK) để giải phương trình có phân thức Tóm tắt: chứa mẫu số ta phải làm - Khử mẫu - Quy đồng, khử mẫu thế nào - Làm tiếp các việc - Bỏ dấu ngoặc(nếu có) như dạng 1 - Chuyển vế, đổi dấu. GV khẳng định lại các - Thu gọn hai vế bước giải phương trình - Giải phương trình có GV yêu cầu học sinh làm Học sinh làm ?~| được Giáo viên yêu cầu học Học sinh hoạt động cá Bài 12c/13 sinh làm bài 12c/ Tr 13 nhân Giải phương trình: Yêu cầu học sinh đọc Học sinh đọc chú ý, 7x -1 16 - x chú ý nghiên cứu ví dụ 4; 5; —— + 2x = — 6 65 _ 5(7x -1) ! 30.2x = 6(16 - x) Học sinh viết ví dụ tương 30 30 = 30 tự «• 35x - 5 + 60x = 96 - 6x «• 35x + 60x + 6x = 96 + 5 101x =101 x = 1 Tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {1} Hoạt động 3: Củng cố ( 5 ChúPhút) ý: SGK/Tr12 Giáo viên yêu cầu học Học sinh thảo luận nhóm Bài 10a/Tr12: sinh làm bài 10/Tr12- Các nhóm báo cáo, nhận 3x - 6 + x = 9 - x SGK xét 3x + x - x = 9- 6(sai) Giáo viên nhận xét V/ Hướng dẫn về nhà: (3 phút) Học thuộc: các bước giải phương trình
  78. Gio _n ®1i 8 78 Làm các BT: 10 16 /Tr13- SGK Hướng dẫn bài 15: Lập bảng số liệu (xem bài 36/50-SGK Tập 1) RKN NS : 11/1/12 ND : 13/1/12 Tiết 44 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Học sinh củng cố các nội dung đã học ở tiết trước: 1/ Quy trình giải phương trình, rèn kỹ năng trình bày lời giải ở tiết 41, 42 2/ Tập làm quen với bài toán lập phương trình 3/ Có thói quen làm việc cẩn thận chính xác II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ, Học sinh: Ôn lại quy trình giải phương trình, các quy tắc biến đổi phương trình III / Tiến trình dạy học 1/ Ổn định t/c : 2/ Kiểm tra bài cũ: (7 phút) Bài 12d/13: Giải phương trình:
  79. Gio _n ®1i 8 79 ■5 ___ 6^^ 4(0,5 1,5x) = 3 5x _ 6 5 5 2 65 ^= — 3 5 5 65 18 ^= 5 :x 65 5 5 5^x 18^x ^= 65 65 2 3 x = 12 12 S= Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: 3. Giảng bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập giải phương trình ( 15 Phút) Gv treo bảng phụ có lời HS ghi chép Bài 13/13-Lời giải của Hoà sai giải BT 13/13 (Vì đã chia 2 vế của PT cho 1 đa thức chứa x) Lời giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3) Giáo viên lưu ý HS HS theo dõi ghi 5 x2 + 2x = x2 + 3x những sai sót thường gặp chép 2 2 khi làm bài tập giải 5 x - x + 2x - 3x = 0 phương trình 5 -x = 0 1/ Chuyển vế không đổi 5 x = 0 dấu HS1: trả lời Vậy tập nghiệm của PT là S = {°} Bài 14/13: 2/ Chia 2 vế của phương HS quan sát trình cho một đa thức có chứa ẩn Nghiệ m x = - x= x= Giáo viên yêu cầu HS 1 2 -3 trả lời BT 14 PT(1) X GV treo bảng phụ PT(2) X PT(3) X Hoạt động 2:Làm quen với bài toán ập phương trình (15 Phút) GV yêu cầu học sinh Học sinh trình bày lời Bài tập 15/tr13 làm bài tập 15 /tr13 giải Lời giải: Đến lúc gặp nhau: Thời gian ?: Theo em ôtô cần n ôtô đi là x giờ(GT) Thời gian xe máy đã phải đi với vậ tốc như ổi đi là: x + 1 giờ Quãng đường ô tô đã đi thế nào để đu kịp xe Học sinh trả lời là: 48x (km) Quãng đường xe máy đã đi máy là: 32(x+1) km GV có thể h ướng dẫn Hai xe cùng xuất phát từ Hà Nội và gặp bằng bảng số iệu: Học sinh theo dõi bảng nhau nên quãng đường hai xe đã đi là Xe máy Ô tô số liệu và trình bày lời bằng nhau S x + 1 (h) x (h) giải Ta có phương trình: 48x = 32(x + 1) 32km/h 48km/ 5 48x = 32x + 32 v h 5 48x - 32x = 32 t 32(x + 516x =32 1)km 48x km 5 x = 2
  80. Gio _n ®1i 8 80 Giáo viên có thể yêu cầu Học sinh thực hiện Vậy hai xe sẽ đuổi kịp nhau sau khi ôtô học sinh giải phương đã đi 2 giờ trình vừa tìm được đẻ biết Bài 16/13 thời gian ôtô sẽ đuổi kịp Khối lượng ở trên đĩa cân bên trái là: xe máy 3x + 5 (g) Khối lượng ở đĩa cân bên phải là: 2x + 7 (g) GV yêu cầu học sinh làm Học sinh đọc đề Vì cân đang ở trạng thái cân bằng nên ta bài 16/13 Học sinh thực hiện có: 3x + 5 = 2x + 7 3x - 2x = 7 - 5 x = 2 Vậy: Mỗi gia trọng x có khối lượng là 2 gam Giáo viên yêu cầu học sinh giải phương trình Hoạt động 3:Củng cố ( 3 Phút) Giáo viên yêu cầu học HS thảo luận nhóm Bài 20/14 sinh Thảo luận BT 20/14 Báo cáo kết quả Nếu gọi số mà Nghĩa đã nghĩ là x thì số Đề xuất bài toán tương bạn ấy sẽ đọc là: tự {[2(5 + x)-10] 3+66}:6 ={[10+2x- 10]3+66}:6 = {6x + 66}: 6 = x + 11 Vậy: Trung chỉ cần lấy kết quả cuối cùng mà Nghĩa đọc đem trừ đi 11 và có ngay số mà Nghĩa đã nghĩ ban đầu V/ Hướng dẫn về nhà: (3 - 5 phút) Làm các BT:17; 18; 19/14 SGK Đọc trước (Đ4) Hướng dẫn bài 19/14 Dựa vào công thức diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, để lập phương trình HS 8B làm BT ở SBT và sách nâng cao RKN NS : 15/1/12 ND : 17/1/12 Tiết 45 : Đ4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I/ Mục tiêu: Học sinh cần nắm chắc:
  81. Gio _n ®1i 8 81 1/ Quy trình giải phương trình tích 2/ Kỹ năng giải phương trình tích, vận dụng vào giải toán 3/ Có thói quen kết hợp các kiến thức trong một bài toán II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III / Tiến trình dạy học 1/ Ổn định t/c : 2/ Kiểm tra bài cũ: (7 phút) Giáo viên giao Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ (x2 nhiệm vụ - 1) + x(x+1) Quan sát học sinh Phân tích đa thức thành nhân hoạt động = (x + 1)(2x - 1) tử: 2 Hướng dẫn một số b/ x +3x HS1: a/ (x2 - 1) + x(x+1) em chưa làm được HS2: b/ x2 +3x = x(x + 3) Dưới lớp: c/ x2 + 5x - 6 c/ x2 + 5x - 6 = (x - 1)(x + 6) 3. Giảng bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1:Tìm hiểu ví dụ ( 15 Phút) Giáo viên yêu cầu Hs nghiên cứu sách 1/ Phương trình tích và cách giải học sinh nghiên cứu giáo khoa mục 1 SGK Phát hiện dạng tổng A(x)B(x) = 0 A(x)=0 ?: Tìm dạng tổng quát quát và cách giải hoặc B(x) = 0 và cách giải phương phương trình tích trình tích Giáo viên yêu cầu học sinh lập Ba học sinh thứ tự Ví dụ: Giải phương trình: đọc lời giải lời giải cho bài tập a/ (x2 - 1) + x(x + 1)= 0^ (x + 1)(2x - 1) = 0 giải phương trình từ x+1=0 hoặc2x-1 = 0^ x = -1 hoặc x = các bài kiểm tra GV 1/2 trình bày bài mẫu trên S=|-1;21 bảng Học sinh ghi chép Vậy 1 2 J GV có thể giới thiệu b/ x2+3x = 0 cách trình bày với ký x(x + 3) = 0 hiệu lô gích học x = 0 hoặc x + 3 = 0 x = 0 hoặc x = -3 Vậy S = {°;-3} c/ x2 + 5x - 6 = 0 (x - 1)(x + 6) = 0 x - 1= 0 hoặc x+6=0 x = 1 hoặc x = -6 Vậy . S = {1;-6} Hoạt động 2:Áp dụng (20 Phút) Học sinh đọc đề bài ?3 GV treo bảng phụ