Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai - Năm học 2018-2019 - Đào Thị Thu

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai - Năm học 2018-2019 - Đào Thị Thu

1. Giáo án: Đại số Năm học 2018 - 2019 Ngày soạn : 10/9/2016 Ngày dạy: 17/9/2016 Tiết 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I/ MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -HS thuộc công thức tổng quát: Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn: Đưa một thừa số vào trong dấu căn: Nếu A < 0; B -HS biết so sánh các căn bậc hai. 2.Kĩ năng: HS vận dụng được hai quy tắc này để so sánh các căn thức bậc hai 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi bỏ dấu GTTĐ, tính toán, so sánh. II/ CHUẨN BỊ: GV:Bảng phụ, máy tính,đề kiểm tra bài cũ. HS xem lại kiến thức đã học. III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định tổ chức (1ph): SS: HS nghỉ: Lí do: 2.Kiểm tra bài cũ: (7ph) 1.Điền vào chỗ trống: (3đ) mỗi câu 1 điểm: a2 ab (a 0,b 0) a (a 0,b 0) b 2.Tính: (7 điểm) a) ( 7)2 b) 9.2 2a2 c) ,(a 0) 18 3.Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng HĐ 1: Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn (16ph) GV yêu cầu HS làm ?1 1.Đưa một thừa số ra ? Để làm ?1 ta sử dụng kiến HS đứng tại chỗ trả ngoài dấu căn Giáo viên: Đào Thị Thu Trường THCS Long Biên
2. Giáo án: Đại số Năm học 2018 - 2019 thức nào đã học? lời: ?1: Với a 0, b 0, chứng +HĐT: tỏ ? Trong phép biến đổi trên HS lên bảng thực bạn đã làm gì? hiện ?1 GV: Khẳng định lại: Phép biến đổi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. 2.Áp dụng: HS đọc VD1,VD2 VD1: (SGK24) GV nhấn mạnh: 3 VD2: (SGK25) HS giải thích các Bài 43: a,b/SGK 27 được gọi là VD1,VD2 đồng dạng với nhau, và 3 a) b) HS nêu hướng giải câu a,b bài 43/ SGK 27 HS nghe hiểu : Để đưa một thừa số ra ngoài dấu căn ta phải phân tích các số dưới dấu căn thành tích của một số chính phương và một số khác. ?2 Rút gọn biểu thức: VD: 54 = 6.9 HS theo dõi a) 2 8 50 108 = 2.54=2.6.9=2.2.3.9= HS lên bảng làm Bài 2 2 2 5 2 8 2 36.3 43a,b/SGK 27 b) 4 3 27 45 5 Yêu cầu HS làm ?2 4 3 9.3 9.5 5 HS TB –Y làm ?2 7 3 4 5 GV treo bảng phụ phần tổng Tổng quát: / SGK 25 quát: HS TB - Y làm ?2 Gv phân tích VD3: VD3/SGK25 HS K- G làm ?3a,b HS đọc phần tổng ?3: Rút gọn biểu thức : HS nhận xét câu trả lời của quát: a) 28a 4 b 2 = 7.4a 4 b 2 bạn. 2 2 2 GV nhận xét và chốt lại HS nghe hiểu: = 7.(2a b) = 2a b 7 phần TQ HS K – G làm ?3a,b = 2a2 b 7 (vì b 0 ) b) 72a2 b 4 = 36.2a2 b 4 Giáo viên: Đào Thị Thu Trường THCS Long Biên
3. Giáo án: Đại số Năm học 2018 - 2019 2 = (6ab2 ) .2 = 6ab2 2 = - 6ab 2 2 ( vì a < 0) HĐ 2: Đưa một thừa số vào trong dấu căn (12ph) GV nêu vấn đề như SGK: HS nghe và theo dõi 2.Đưa một thừa số vào Phép đưa một thừa số ra phần TQ trong dấu căn. ngoài dấu căn có phép biến HS ghi phần TQ vào a)Tổng quát: đổi ngược lại là đưa một vở thừa số vào trong dấu căn GV treo bảng phụ phần tổng quát: Treo bảng phụ VD4: Muốn đưa một thừa số vào VD4:/SGK 26 trong dấu căn ta làm như thế nào? HS nghe hiểu ?4Đưa thừa số vào trong dấu ?4 Đưa thừa số vào trong căn dấu căn HS TB – Y làm ? a) 3 5 45 4a,b b)1,2 5 7,2 HS K – G làm ?4c,d c) ab4 a a3b8 với a 0 d) 2ab2 5a với a 0 Ta có thể vận dụng quy tắc 20a3b4 này trong việc so sánh các b) So sánh các căn bậc căn bậc hai. hai. GV phân tích ví dụ 5 VD5:/ SGK 26 Bài 45/ a/ SGK 27 HS theo dõi 4.Củng cố - luyện tập (7ph) Bài 44a,b. GV hướng dẫn bài 46b/SGK Nhắc lại 2 quy tắc đưa một thừa số ra ngoài dấu căn và đưa một thừa số vào trong dấu căn. 5.Hướng dẫn học ở nhà: (2ph) -Xem lại 2 công thức tổng quát, xem lại các VD/ SGK - HS TB – Y:hoàn thiện bài 43,44,45b. - HS K – G: làm thêm bài 46,47a. Giáo viên: Đào Thị Thu Trường THCS Long Biên
4. Giáo án: Đại số Năm học 2018 - 2019 - Tiết sau luyện tập: chuẩn bị máy tính bỏ túi IV.Rút kinh nghiệm: === Tuần 6 Ngày soạn : 12/9/2016 Ngày dạy: 19/9/2016 Tiết 10: §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Biết cách khử mẫu và trục căn thức ở mẫu. 2.Kĩ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. 3.Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và thực hành các qui tắc biến đổi. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi sẵn hệ thống kiến thức và nội dung bài tập, máy tính bỏ túi. - Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, nhóm. Nêu và giải quyết vấn đề. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: Các phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài hay vào trong dấu căn và hằng đẳng thức a2 – b2 = (a + b)(a – b). - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) SS: HS nghỉ: Lí do: + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm HS1 + Nêu qui tắc như SGK 4 + Nêu qui tắc khai phương một 4 4 2 2 + 2 a 0 thương và qui tắc chia hai căn 9a 9a2 3 a 3a 6 Giáo viên: Đào Thị Thu Trường THCS Long Biên
5. Giáo án: Đại số Năm học 2018 - 2019 4 bậc hai .+ tính ( với a 9a2 HS2 Ta có : 25x 16x 9 ; ĐK: x 0 Tìm x biết : 25x 16x 9 5 x 4 x 9 1 (5 – 4) x = 9 3 3 x = 9 2 x = 81 (TMĐK) 1 Vậy x = 81 - Yêu cầu HS nhận xét, đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1) Ta đã biết hai phép biến đổi. Tiết này ta tiếp tục tìm hiểu tiếp hai phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai nữa, đó là khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. b)Tiến trình bài dạy Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức lấy căn. (10’) - Khi biến đổi biểu thức 1.Khử mẫu biểu thức lấy chứa căn bậc hai, người ta căn. có thể khử mẫu biểu thức a) Ví dụ 1 lấy căn. 2 2.3 6 2 a) 2 - Nêu ví dụ 1 lên bảng - Biểu thức lấy căn là 3 3 3 3 2 5a 5a.7b 35ab 35ab - Với có biểu thức lấy với mẫu là 3 b) 3 7b 7b 2 7b 7 b căn là biểu thức nào? Mẫu là bao nhiêu? - Cùng theo dõi và thực - Hướng dẫn: nhân tử và hiện. 2 2 2.3 6 mẫu biểu thức lấy căn với 3 3 32 3 3 để mẫu là 32 rồi khai b) Tổng quát: phương mẫu . Với A, B là biểu thức, A.B - Tương tự làm thế nào để 0 , B 0 ta có: A A.B AB khử mẫu (7b) của biểu thức B B2 B 5a ? 7b - Ta phải nhân tử và mẫu ?1 - Qua ví dụ trên em hãy với 7b Khử mẫu của biểu thức lấy Giáo viên: Đào Thị Thu Trường THCS Long Biên
6. Giáo án: Đại số Năm học 2018 - 2019 nêu rõ cách khử mẫu của căn: biểu thức lấy căn? 4 4.5 1 2 a) .2 5 5 - Đưa công thức tổng quát 5 52 5 5 lên bảng ( treo bảng phụ ) 3 3.125 3.5.52 -Gọi HS đọc công thức tổng b) 125 125.125 125 quát - Ta biến đổi biểu thức sao 5 15 15 - Yêu cầu HS làm ?1 cho mẫu đó trở thành bình - Gọi 3HS đồng thời lên phương của một biểu thức 125 25 3 3.5 15 bảng trình bày. rồi đưa ra ngoài căn hay: - Cả lớp nhận xét sửa sai. - Vài HS nhắc lại công 125 252 25 - Lưu ý : thức tổng quát 3 6a 6a c) + Câu b) có thể làm cách - Cả lớp làm ?1 vào vở. 2a 3 4a 2 2a 2 khác. - HS.TB lên bảng làm trên + Khi mẫu của biểu thức có bảng. thể phân tích thành tích các thừa số và đưa được ra - Nhận xét , sửa sai ngoài dấu căn thì ta nên phân tích và đưa ra để tính toán đơn giản ( như câu b,c) Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu (15’) - Việc biến đổi làm mất căn - HS thảo luận cách làm như 2. Trục căn thức ở mẫu: ở mẫu gọi là trục căn thức ở thế nào để mẫu là biểu thức a) Ví dụ 2 5 5 mẫu không chứa dấu ? a) 3 - Đưa ví dụ 2 lên bảng 5 5 3 5 3 2 3 6 a) - Làm như thế nào để mẫu 2 3 2 3. 3 6 10 b) 5( 3 1) là biểu thức không chứa dấu 10 10 3 1 3 1 ? b) 6 3 1 3 1 3 1 c) 3( 5 3) 5 3 10 3 1 - Gợi ý để HS thấy 5 3 1 . a. a a a 0 3 1 6 6 5 3 b) Tổng quát . a b a b c) 5 3 5 3 5 3 a) Với các biểu thức a b a 0,b 0 A,B mà B > 0, ta có : 6 5 3 - Chú ý cho các em 3 5 3 A A B 5 3 B a b , a b là hai - HS.Khá từ 3 ví dụ trên B b) Với các biểu thức A, B, biểu thức liên hợp với nhau suy ra 2 A C C C mà A 0 và A B , ta có , ,  C C( A B) - Yêu cầu HS rút ra trường B A B A B A B2 hợp tổng quát. - Đọc công thức tổng quát. A B Giáo viên: Đào Thị Thu Trường THCS Long Biên
7. Giáo án: Đại số Năm học 2018 - 2019 c) Với các biểu thức A, B, - Treo bảng phụ nêu tổng C mà A 0 , quát SGK B 0 vàA B ,ta có - Hoạt động nhóm trong C C( A  B) 4’theo kỷ thuật khăn phủ A B A B - Yêu cầu HS hoạt động bàn ?2 nhóm làm ?2 + Cá nhân hoạt động độc lập Trục các căn thức ở mẫu: trên phiếu học tập 5 5 8 5.2 2 5 2 + Nhóm 1,2 làm câu a. (2’) a) 3 8 3.8 24 12 + Nhóm 3,4 làm câu b + Cả nhóm hoạt động tương + Nhóm 5,6 làm câu c tác, chọn ý đúng nhất ghi 5 5(5 2 3) vào khăn b) - Sau 4’ yêu cầu các nhóm (1’) 5 2 3 (5 2 3)(5 2 3) trình bày bài làm của nhóm + Đại diện nhóm trình bày 25 10 3 25 10 3 mình (1’) 25 (2 3)2 13 2 2 b a) với b > 0 b b 4 4( 7 5) - Đại diện các nhóm đánh c) 2a 2a(1 a) 7 5 7 5 giá kết quả lẫn nhau. b) 1 a 1 a 4( 7 5) 2( 7 5) (Với a 0;a 1) 2 6a 6a(2 a b) c) 2 a b 4a b (Với a > b > 0 ) - Nhận xét, đánh giá Hoạt động 3: Củng cố (9’) Bài 1: Bài 1: - Nêu yêu cầu bài tập 1 lên - Cả lớp làm bài tập Khử mấu của biểu thức bảng - Yêu cầu cả lớp thức - HS.TB lên bảng trình bày lấy căn: hiện + HS1: Câu a-c - Gọi 2 HS lên bảng thực + HS2: Câu b-d hiên. - hảo luận nhóm nhỏ và trả Bài 2: lời. Các kết quả sau đây đúng Kết quả: sai ? Nếu sai hãy sửa lại Đ cho đúng. S Sửa: 2 2 5 5 5 1. 2 5 2 S Sửa: 3 1 Giáo viên: Đào Thị Thu Trường THCS Long Biên
8. Giáo án: Đại số Năm học 2018 - 2019 2 2 2 2 2 1 1.6 1 2. a) 6 5 2 10 600 100.6 2 60 2 Đ 3 3.2 1 3. 3 1 b) 6 3 1 50 50.2 10 p p(2 p 1) (1 3) 2 ( 3 1) 1 4. Đ c) 2 p 1 4 p 1 27 3 3 1 x y ( 3 1) 3 5. x y x y 9 -Yêu cầu HS thảo luận a ab ab d )ab ab ab nhóm nhỏ ( 2 đến 3 em) rồi b b 2 b cho biết kết quả 4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’) - Ra bài tập về nhà: - Làm các phần còn lại của bài 48, 49, 50 /tr29,30 SGK. - Chuẩn bị bài mới: + Ôn lại các kiến thức về cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. + Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi. + Chuẩn bị tiết sau: “ Biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn thức bậc hai”.(tt) IV.Rút kinh nghiệm: === Giáo viên: Đào Thị Thu Trường THCS Long Biên