Giáo án dạy học trực tuyến Đại số Lớp 8 - Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp) - Phạm Hoàng Tuấn Minh

Nội dung text: Giáo án dạy học trực tuyến Đại số Lớp 8 - Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp) - Phạm Hoàng Tuấn Minh

1. CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH MÔN TOÁN 8
2. Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) Giáo viên: Phạm Hoàng Tuấn Minh Trường THCS Trưng Vương – Hoàn Kiếm – Hà Nội
3. Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1. Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
4. Bài 1. Hàng ngày, Tuấn đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12km/h. Sáng nay, vì ngủ quên nên Tuấn xuất phát chậm 2 phút. Tuấn nhẩm tính, để đến trường đúng giờ như mọi ngày, Tuấn phải đi với vận tốc 15km/h. Tính quãng đường từ nhà Tuấn đến trường. Giải Đổi: 2 phút = giờ. Quãng đường = Vận tốc × Thời gian Gọi quãng đường từ nhà Tuấn đến trường là x (km) (ĐK: x 0 ). x Thời gian Tuấn đi từ nhà đến trường hàng ngày là (h). 12 x Thời gian Tuấn đi từ nhà đến trường hôm nay là (h). 15 Hôm nay Tuấn xuất phát chậm hơn hàng ngày 1 giờ, nên ta có phương trình: 30 xx 1 121530 Giải phương trình: xx 1 x 1 Vậy quãng đường từ nhà Tuấn đến 12 15 30 60 30 trường dài 2 (km). x 2 (TMĐK)
5. Bài 2. Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Quãng đường = Vận tốc × Thời gian Hai xe chuyển động ngược chiều v = 35km/h v = 45km/h Đến khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi được Vận tốc Thời gian Quãng đường bằng quãng đường (km/h) (h) (km) Hà Nội – Nam Định Xe máy 35 x 35x 2 2 2 35xx 45 90 Ô tô 45 x 45 x 5 5 5
6. 2 Đổi: 24 phút = giờ. Bài 2. Một xe máy khởi hành từ Hà Giải 5 Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Gọi thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến 2 khi gặp ô tô là x (h) (ĐK: x ). đường đó, một ô tô xuất phát từ Nam 5 Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Thời gian ô tô đi từ Nam Định đến khi Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội 2 gặp xe máy là x (h). dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi 5 xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Quãng đường xe máy đi từ Hà Nội đến khi gặp ô tô là 35x (km). Giải phương trình: Vận Quãng Quãng đường ô tô đi từ Nam Định đến khi gặp xe Thời2 354590xxtốc đường gian 5(h) 2 (km/h) (km) máy là45 x (km). 35451890xx 5 27 Vì hai xe chuyển động ngược chiều nên đến khi gặp Xe x (TMĐK) 35 x 35x nhau, tổng quãng đường hai xe đi được bằng quãng máy 20 27 Vậy sau giờ, đường Hà Nội – Nam Định, ta có phương trình: 20 2 2 Ôkểtôtừ lúc45xe máyx khởi 45hành x 2 5 5 35xx 45 90 thì hai xe gặp nhau. 5
7. ĐÚNG HAY SAI? Lời giải Bạn A: Bạn B: Gọi thời gian xe máy đi từ Hà Gọi quãng đường xe máy đi từ Gọi thời gian hai xe đi đến Nội đến khi hai xe gặp nhau Hà Nội đến khi hai xe gặp nhau là x (giờ). khi hai xe gặp nhau là x (giờ) là x (km). Vận Thời Quãng Vận Thời Quãng Vận Quãng Thời tốc gian đường tốc gian đường tốc đường gian (km/h) (h) (km) (km/h) (h) (km) (km/h) (km) (h) x Xe Xe Xe 35 35 x 35x 35 x máy máy máy 35 2 x 2 90 x Ô tô 45 Ô tô 45 45 x Ô tô 45 90 x 5 5 45
8. Bài 3. Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h. Biết hai xe gặp nhau lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày, hỏi hai xe gặp nhau tại điểm cách A bao nhiêu km? Quãng đường = Vận tốc × Thời gian Thời Vận tốc Quãng gian (h) (km/h) đường (km) Xe 3 ,5 x máy 3,5x Ô tô 2,5 x 20 2,5(x 20) Hai xe đi Đến khi gặp nhau, quãng đường 3,5xx 2,5( 20) cùng chiều hai xe đi được bằng nhau, ta có PT:
9. Giải Bài 3. Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A. Sau đó 1 giờ, Gọi vận tốc của xe máy một ô tô cũng xuất phát từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là x (km/h). (ĐK: x 0 ). là 20km/h. Biết hai xe gặp nhau Vận tốc của ô tô là x 20 (km/h). lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày, hỏi hai xe gặp nhau tại điểm cách A Thời gian xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau là: bao nhiêu km? 9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ. Thời gian ô tô đi đến lúc hai xe gặp nhau là: 3,5 giờ – 1 giờ = 2,5 giờ Giải phươngThời trìnhVận: Quãng Quãng đường xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau gian tốc đường 3,52,5(20)xx là 3,5x (km). 3,52,550(h)xx (km/h) (km) Quãng đường ô tô đi đến lúc hai xe gặp nhau Xe x 50 (TMĐK) 3,5 x 3,5x 2,5.x 20 Vậymáyhai xe gặp nhau tại một là: (km). điểm cách A là: Vì hai xe chuyển động cùng chiều nên đến khi gặp Ô tô 2,550.3,5x 20 1752,5((km)x 20) nhau, quãng đường hai xe đã đi bằng nhau, ta có phương trình: 3,5xx 2,5( 20)
10. Bài 4. Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính độ dài quãng đường AB. Vận Quãng Thời tốc đường gian v = 48km/h (km/h) (km) (h) Dự x AB 48 x định 48 AC 48 Thực 1 v = 48km/h Tăng vận tốc x 48 tế BC x 48 thêm 6km/h 54 54 Người đó đến B đúng thời gian đã định xx 48 1 1 nên ta có phương trình 48 54 6
11. 1 Bài 4. Một người lái ô tô dự định đi từ Giải Đổi: 10 phút = 6 (giờ). A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng Gọi độ dài quãng đường AB sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, là x (km) (ĐK: x 48 ). ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 Thời gian người đó dự định đi phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời x quãng đường AB là (h). gian đã định, người đó phải tăng vận 48 tốc thêm 6km/h. Tính độ dài quãng Thực tế, một giờ đầu, người đó đi với vận đường AB. tốc 48km/h nên quãng đường còn lại là: xx 48.1 48 (km) Vận Quãng Thời Trên quãng đường còn lại, người đó đi với Người đó đến Btốcđúng thờiđườnggian đãgianđịnh vận tốc: 48654 (km/h). nên ta có phương(km/h)trình: (km) (h) Thời gian người đó đi quãng đường còn Dự xx 481 x x 48 AB 48 x1 lại với vận tốc mới là: (h). định 48546 48 Giải phương trình: 54 xx 48 1 AC 1 54xx 48 720 Thời gian thực tế người đó đi quãng đường 48 5448 6 1 Thực AB (kể cả thời gian bị tàu hỏa chắn) là: tế x 120 (TMĐK) 54xx 48( 15) x 48 x 48 1 BC 54 x 48 1 (h) Vậy độ dài quãng đường AB là: 120 (km)54 54 6
12. Bài 5. Một tàu thủy xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi ngược dòng từ B về A hết tất cả 15 giờ. Biết khoảng cách giữa bến A và bến B là 108km và vận tốc của tàu khi nước lặng yên là 15km/h. Tính vận tốc của dòng nước. Quãng đường = Vận tốc × Thời gian Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc riêng của tàu + Vận tốc dòng nước Vận tốc ngược dòng = Vận tốc riêng của tàu – Vận tốc dòng nước Quãng Vận tốc Thời đường (km/h) gian (h) (km) Xuôi 108 108 15 x dòng 15 x Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 15 Ngược 108 108 15 x 108 108 dòng 15 x giờ, ta có phương trình: 15 15 xx 15
13. Bài 5. Một tàu xuôi dòng từ bến A đến Giải bến B rồi ngược dòng từ B về A hết tất cả 15 giờ. Biết khoảng cách giữa Gọi vận tốc của nước là x (km/h). bến A và bến B là 108km và vận tốc (ĐK: 015 x ). của tàu khi nước lặng yên là 15km/h. Vận tốc của tàu khi xuôi dòng Tính vận tốc của dòng nước. là 15 x (km/h). Vận tốc của tàu khi ngược dòng là 15 x (km/h). Quãng Giải phương trình: Vận tốc Thời 108 đường Thời gian tàu đi xuôi dòng là (h). 108108 (km/h) gian (h) 15 x (km) 15 108 1515 xx Thời gian tàu đi ngược dòng là: (h). 15 x Xuôi 3240 15 x 108 dòng 108 15 Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là (15 xx )(15 ) 15 x x 3 (Loại) 2 108 108 Ngược225 x 216 108 15 giờ, ta có phương trình: 15 15x x3 (TMĐK) dòng 108 15 x 15 xx 15 Vậy vận tốc của nước là 3 km/h.
14. TỔNG KẾT Quãng đường = Vận tốc x Thời gian CĐ có Chuyển động Chuyển động CĐ có CĐ trên vận tốc ngược chiều cùng chiều vận tốc dòng không đổi gặp nhau gặp nhau thay đổi nước
15. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Thực hiện các bài tập: Bài 49, 56, 58 (SBT – trang 14, 15).
16. TRÂN TRỌNG CẢM ƠN VÀ HẸN GẶP LẠI