Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 48, Bài 7: Tứ giác nội tiếp - Năm học 2018-2019 - Đào Thị Thu

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 48, Bài 7: Tứ giác nội tiếp - Năm học 2018-2019 - Đào Thị Thu

1. Giáo án: Hình Năm học 2018 - 2019 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 48 : §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức – HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. – HS biết có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào. – HS nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được 2.Kỹ năng Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành. 3. Thái độ Rèn khả năng nhận xét, tư duy lô gic cho HS. II) CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của GV : SGK, Giáo án. Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc. 2. Chuẩn bị của HS : Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong khi giảng bài mới) 3. Giảng bài mới :  Giới thiệu bài : (1ph) GV : Các em đă được học về tam giác nội tiếp đường tròn và ta luôn vẽ được đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác. Vậy đối với tứ giác thì sao ? Có phải bất kì tứ giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không ? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi đó.  Tiến trình bài dạy : T HOẠT ĐỘNG GIÁO HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG G VIÊN 10’ HOẠT ĐỘNG 1 GV yêu cầu HS làm ? 1 HS làm ? 1 a. (SGK-Tr.87). 1. Khái niệm tứ giác a : Một HS lên bảng thực hiện : nội tiếp Giáo viên: Đào Thị Thu Trường THCS Long Biên
2. Giáo án: Hình Năm học 2018 - 2019 – Vẽ đường tròn tâm A A O. – Vẽ tứ giác ABCD có O D B tất cả các đỉnh nằm trên O D B đường tròn đó. C Gọi một HS lên bảng HS : Tứ giác có bốn đỉnh nằm C thực hiện. trên một đường tròn được gọi Sau khi vẽ xong, GV là tứ giác nội tiếp đường tròn. ĐỊNH NGHĨA giới thiệu : Tứ giác Một HS đọc định nghĩa tứ giác ABCD là tứ giác nội nội tiếp (SGK-Tr.87). tiếp đương tròn. Một tứ giác có bốn Vậy em hiểu thế nào là đỉnh nằm trên một tứ giác nội tiếp đường đường tròn được gọi tròn ? là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt GV yêu cầu HS đọc là tứ giác nội tiếp). định nghĩa tứ giác nội HS : Các tứ giác nội tiếp là : tiếp (SGK-Tr.87). ABDE, ACDE, ABCD, vì có GV treo bảng phụ vẽ bốn đỉnh đều thuộc đường tròn hình : (O). A HS : Tứ giác AMDE không nội tiếp đường tròn (O). B E M O HS : Tứ giác MADE không C nội tiếp được bất kì đường tròn nào vì qua ba điểm A, D, D E chỉ vẽ được một đường tròn Yêu cầu HS chỉ ra các (O). tứ giác nội tiếp có trong HS : Hình 43, tứ giác ABCD hình vẽ. nội tiếp (O). GV : Có những tứ giác Hình 44 : Không có tứ giác nào trên hình không nội nội tiếp vì không có đường tiếp được đường tṛn tròn nào đi qua 4 điểm M, N, (O)? P, Q. Hỏi : Tứ giác MADE có nội tiếp được đường tròn khác hay không ? Vì sao ? Giáo viên: Đào Thị Thu Trường THCS Long Biên
3. Giáo án: Hình Năm học 2018 - 2019 GV : Trên hình 43, 44 (SGK-Tr.88) có tứ giác nào nội tiếp? GV : Như vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào . 10’ HOẠT ĐỘNG 2 2. Định lí GV : Ta hãy xét xem tứ HS : (suy nghĩ) giác nội tiếp có những Trong một tứ giác tính chất gì ? HS thực hiện đo. nột tiếp, tổng số đo GV yêu cầu HS đo và Kết luận : Tổng số đo hai góc hai góc đối diện cộng số đo các góc đối đối diện của một tứ giác nội bằng 1800. diện của tứ giác đó. Nêu tiếp bằng 1800. Chứng minh kết quả thực hiện. HS nêu GT, KL của định lí : Tứ giác ABCD nội GT Tứ giác ABCD nội tiếp đường tṛn (O) 1 GV : Kết luận trên là tiếp = sđ (đ.lí) nội dung của một định (O). 2 lí, yêu cầu HS nêu GT, KL + = 1800 KL của định lí. + = 1800 HS chứng minh định lí : GV : hăy chứng minh định lí. Gợi ý : Sử dụng mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn. Cộng số đo của hai cung căng một dây. HS trả lời miệng bài 53 : GV : Cho HS làm bài tập 53 (SGK-Tr.89) Giáo viên: Đào Thị Thu Trường THCS Long Biên
4. Giáo án: Hình Năm học 2018 - 2019 Góc 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/  800 750 600 1060 950 (00 <  < 1800) 700 1050 400 650 820 (00 < < 1800) 1000 1050 1200 1800 -  740 850 1100 750 1800 - 1400 1150 980 10’ HOẠT ĐỘNG 3 GV yêu cầu HS đọc Một HS đọc to định lí đảo 3. Định lí đảo định lí đảo trong (SGK- (SGK-Tr.88). Tr.88) HS vẽ hình theo GV và ghi Nếu một tứ giác có GV nhấn mạnh : Tứ GT, KL của định lí : tổng số đo hai góc giác có tổng số đo hai A đối diện bằng 1800 góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội m thì tứ giác đó nội tiếp tiếp được đường O B đường tròn. tròn. GV vẽ tứ giác ABCD D C có + = 1800 và yêu Chứng minh cầu HS nêu GT, KL GT Tứ giác ABCD 0 định lí. + = 180 Ta vẽ đường tṛn tâm KL Tứ giác ABCD nội tiếp. O đi qua ba điểm A, B, C (bao giờ cũng HS : Ta cần chứng minh đỉnh vẽ được vì ba điểm GV gợi ý để chứng D cũng nằm trên đường tròn A, B, C không thẳng minh định lí (O). hàng). Hai điểm A Qua ba đỉnh A, B, C và C chia đường của tứ giác ta vẽ đường Cung AmC là cung chứa góc tròn (O) thành hai 0 tròn (O). Để tứ giác 180 - dựng trên đoạn AC. cung ABC và AmC, 0 ABCD nội tiếp ta cần Theo giả thiết + = 180 trong đó cung AmC 0 chứng minh điều gì? = 180 – , vậy D thuộc là cung chứa góc Hai điểm A và C chia cung AmC. Do đó tứ giác (1800 – ) dựng trên đường tròn thành hai ABCD nội tiếp vì có bốn đỉnh đoạn AC. Mặt khác, cung ABC và AmC. Có nằm trên một đường tròn. từ giả thiết suy ra cung ABC là cung chứa = 1800 – . Vậy góc B dựng trên đoạn điểm D nằm trên AC. Vậy cung AmC là HS nhắc lại nội dung hai định cung AmC nói trên. cung chứa góc nào lí. Tức là tứ giác dựng trên đoạn AC? ABCD có cả bốn Tại sao đỉnh D lại thuộc đỉnh nằm trên đường Giáo viên: Đào Thị Thu Trường THCS Long Biên
5. Giáo án: Hình Năm học 2018 - 2019 cung AmC ? tròn (O). Kết luận về tứ giác ABCD. HS : Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông là các tứ giác GV yêu cầu một HS nội tiếp, vì có tổng hai góc đối nhắc lại nội dung hai diện bằng 1800. định lí (thuận và đảo). GV định lí đảo cho ta biết thêm một dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. GV : Hăy cho biết trong các tứ giác đặc biệt đă học ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được ? Vì sao? 4.Củng cố, hướng dẫn giải bài tập . 12’ GV treo bảng phụ ghi đề bài tập: Bài 1. Cho ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF. Hăy tìm các tứ giác HS quan sát hình vẽ và tìm các A tứ giác nội tiếp. nội tiếp trong hình. K Các tứ giác nội tiếp l : F AKOF ; BFOH ; HOKC vì có O GV : Tứ giác BFKC có tổng hai góc đối bằng 1800. B C nội tiếp được đường tṛn HS : Tứ giác BFKC có H không ? Vì sao? 퐹 = 퐾 = 900 F và K cùng thuộc đường tròn đường kính BC tứ giác BFKC nội tiếp vì có 4 đỉnh cùng thuộc đường tròn đường kính BC. GV : Tương tự ta có HS : Còn có các tứ giác những tứ giác nào nội AKHB, AFHC cũng nội tiếp. tiếp ? HS giải bài tập : Bài 2. Cho hình vẽ : S 1 =2(푠đ +푠đ 푆 ) là điểm chính giữa cung (góc có đỉnh ở trong đường AB. Chứng minh tứ giác tròn) EHCD nội tiếp. Giáo viên: Đào Thị Thu Trường THCS Long Biên
6. Giáo án: Hình Năm học 2018 - 2019 S 1 푆 = 푠đ푆 A H B 2 1 E = 2 푠đ 푆 + O Mà AS = AD (gt) D 1 + 푆 = 푠đ ( + 푆 + 2 C 푆 + )= 3600 : 2 = 1800 Tứ giác EHCD nội tiếp GV hướng dẫn HS được đường tròn. chứng minh cách khác ; chứng minh : + 푆 ) 5. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1 ph) Học kĩ nắm vững định nghĩa, tính chất về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp. Làm các bài tập : 54, 55, 56, 57 - SGK(Tr.89). Tiết sau luyện tập. IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : Giáo viên: Đào Thị Thu Trường THCS Long Biên