Giáo án Toán Lớp 9 - Tuần 21: Ôn tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Hồng An

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 9 - Tuần 21: Ôn tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Hồng An

1. Giáo án ôn tập Năm học 2019 - 2020 Tuần 21: ÔN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ, PHƯƠNG PHÁP CỘNG 1) Mục tiêu - Củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số -Kĩ năng giải hệ phương trình và các bài toán liên quan 2) Kiến thức cần nhớ a) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn. - Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. b) Giải hệ bằng phương pháp cộng đại số - Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp( nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau. - Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0( tức là phương trình một ẩn) - Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho 3) Ví dụ Ví dụ 1. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng hoặc phương pháp thế 7x 2y 1 a) 3x y 6 2x 5y 1 b) 3x 2y 8 x y 1 c) 2 3 2x y 25 Hướng dẫn 13x 13 x 1 7x 2y 1 7x 2(6 3x) 1 a) y 6 3x y 3 3x 2y 6 y 6 3x Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) =(1;3) Nhóm Toán 9 Trường THCS Hồng An
2. Giáo án ôn tập Năm học 2019 - 2020 2x 5y 1 4x 10y 2 19x 38 x 2 b) 3x 2y 8 15x 10y 40 3x 2y 25 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) =(2;-1) x y 1 3x 2y 6 3x 2(2x 25) 6 x 8 c) 2 3 2x y 25 y 2x 25 y 9 2x y 25 mx y 3 Ví dụ 2. Cho hệ phương trình: 1 x y 1 2 a) Giải hệ phương trình khi m= - 3 2 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) =(-2; -2) Hướng dẫn 3 x y 3 2x 4 3 2 x 2 a) Với m = - ta có hệ phương trình 1 2 1 x y 1 y 0 x y 1 2 2 Vậy với m= - 3 hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) =(2; 0) 2 m( 2) ( 2) 3 5 b) Hệ phương trình có nghiệm (x; y) =(-2; -2) khi 1 m ( 2) ( 2) 1 2 2 Vậy m = 5 2 Ví dụ 3. a) Tìm a và b để đường thẳng y = a x + b đi qua hai điểm 3 A(-5 ; 3) và B( ; 1) 2 b)Tìm giá trị của m để hai đường thẳng mx +3y=10 và x-2y =4 cắt nhau tại một điểm trên trục Ox Hướng dẫn Nhóm Toán 9 Trường THCS Hồng An
3. Giáo án ôn tập Năm học 2019 - 2020 3 a) Đường thẳng y = a x + b đi qua hai điểm A(-5 ; 3) và B( ; 1) nên ta có 2 8 a 3 a( 5) b 13 3 1 1 a b b 2 13 8 1 Vậy a = - , b = `13 `13 : : b)Hai đường thẳng d1 mx +3y=10 và d2 x-2y =4 cắt nhau tại một mx 3.0 10 4m 10 5 điểm trên trục 0x nên ta có hệ m x 2.0 4 x 4 2 Vậy m= 5 2 Bài tập tự luyện Bài 1. Giải các hệ phương trình sau: x y 2,5x 3,5y 0,5 5 a) b) 5 2 3x 2y 13 2x 5y 10 Bài 2. a)Với giá trị nào của a, b thì đồ thị hàm số y = a x+b-1 đi qua hai điểm A(-1;3), B(2;1) b) Tìm a để ba đường thẳng sau đồng quy (d1) y+2x=0, (d2 ) x-y=3, (d3) a x+ y=5 c)Tìm giá trị của m để hai đường thẳng (d1) 5x-2y=3 và (d2) x+y=m cắt nhau tại một điểm trên trục oy? x my 1 Bài 3 Cho hệ phương trình: mx y 2 a) Giải hệ khi m=2 b) Với gíá trị nào của m hệ có nghiệm duy nhất? 3x my n Bài 4. Xác định m, n để hệ phương trình: mx ny 3 a) Có nghiệm là (2; 3) b) Có vô số nghiệm Nhóm Toán 9 Trường THCS Hồng An
4. Giáo án ôn tập Năm học 2019 - 2020 Nhóm Toán 9 Trường THCS Hồng An