Hướng dẫn ôn tập Chương III môn Đại số Lớp 9 - Trường THCS Nguyễn Gia Thiều

Nội dung text: Hướng dẫn ôn tập Chương III môn Đại số Lớp 9 - Trường THCS Nguyễn Gia Thiều

1. TRƯỜNG THCS NGUYỄN GIA THIỀU TỔ TOÁN HƯỚNG DẪN ÔN TẬP CHƯƠNG III, ĐẠI SỐ LỚP 9 (Thời gian nghỉ học do dịch Covid 19) YÊU CẦU CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG CẦN ĐẠT- BÀI TẬP CHỦ ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. NHẬN BIẾT: - Khái niệm pt bậc nhất hai ẩn. - Khái niệm nghiệm pt bậc nhất hai ẩn. BÀI TẬP: Bài 1. Những phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn: a) x2 + 2y = 5 , b) 3x + 2y = - 3, c) 5x = 7, d) 2y = 0, e) 3x – 5z + y = 3 , f) x - 5z = 0 . Bài 2. Cho các phương trình: a) 3x – y = 0, b) 2x + 5y = 3, c) - 4x = 1, 3 d) 0x + 7y = -14, e) y 1 , f) 3x – 5y2 = 5. x Hãy cho biết những phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? 2. THÔNG HIỂU - Hiểu khái niệm nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn, biết kiểm tra 1 cặp số là nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn. - Viết được công thức nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn. - Hiểu về đường thẳng biểu diễn tập nghiệm pt bậc nhất hai ẩn. BÀI TẬP: 1 5 Bài 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của pt: 2x - y = 3 6 1 1 2 3 1 a) (-1;3) ; b) ( ; ) ; c) (2; ) ; d) (; ) 2 2 5 7 4 Bài 2. Cặp số (-1 ; 2) là nghiệm của phương trình nào sau đây: a) 2x + 3y = 1 ; b) 2x – y = 1 ; c) 2x + y = 0 ; d) 3x – 2y = - 5 Bài 3. Tập nghiệm của pt: 4x- 3y = -1 được biểu diễn bởi đường thẳng : 4 1 4 a) y = -4x – 1; b) y = x + ; c) y = 4x + ; d) y = x - 1 . 3 3 3
2. Bài 4. Tập nghiệm của pt: 3x+ 0y = 7 được biểu diễn bởi đường thẳng : 7 7 a) y = -3x +7 ; b) y = 3x – 7 ; c) y = ; d) x = . 3 3 Bài 5. Viết công thức nghiệm của các phương trình: a) 3x – y = -7; b) 5x + 0.y = -2; c) 0.x – 7y = 21; d) -2x + 6y = 0. 3. VẬN DỤNG Bài 1. Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: a) 3x – 2y = 0; b) -4x = 2; c) 5y = -10; d) 2x – y = 3 Bài 2. Tập nghiệm của pt : 4x- 3y = -1 được biểu diễn bởi đường thẳng : 4 1 4 a) y = -4x – 1; b) y = x + ; c) y = 4x + 1 ; d) y = x - 1 . 3 3 3 Bài 3. Tập nghiệm của pt : 3x+ 0y = 7 được biểu diễn bởi đường thẳng: 7 7 a) y = -3x +7 ; b) y = 3x – 7 ; c) y = ; d) x = . 3 3 CHỦ ĐỀ 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. NHẬN BIẾT: không 2. THÔNG HIỂU: - Hiểu được nghiệm của hệ hai pt bậc nhất hai ẩn . - Từ các trường hợp vị trí của hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm, nhận đoán được trường hợp nghiệm của hệ pt BÀI TẬP x 2y 1 Bài 1. Cho hệ phương trình: . Những cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ 3x 2y 5 phương trình trên: (1; 2); (0; 3); (1,5; 2,5). Vì sao? Bài 2. Cặp số (-1 ; 2) có là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây: 4x 3y 2 3x y 1 x 2y 3 x 3 a) ; b) ; c) ; d) y 2 x 5 2x y 0 5x 2y 7 x 1 Bài 3. Cho hệ phương trình: . Những cặp số nào sau đây là nghiệm hệ phương 3x y 5 trình trên: a) (4 ; -2); b) ( 2; - 5); c) (1 ; 2); d) (-3 ; 5) Bài 4. Không vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ pt sau: y 2x 3 y 3x 1 y 5x 2 y 6x a) ; b) ; c) ; d) y x 4 y 3x 2 y 10x 4 y x 1 Bài 5. Không vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ pt sau:
3. 2x 3y 1 3x – y 5 5x 2y 1 6x y 0 a) ; b) ; c) ; d) x 4y 5 6x 2y 7 10x 4y 2 y 5 3. VẬN DỤNG - Xác định đường thẳng biểu diễn tập nghiệm và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ. - Giải hệ pt bậc nhất hai ẩn dạng cơ bản. - Giải quyết một số bài tập khác có sử dụng kĩ năng giải hệ pt. - Xác định giá trị của tham số thỏa mãn điều kiện về trường hợp nghiệm của hệ pt. BÀI TẬP x y 1 Bài 1. Cho hệ phương trình: . Tìm số giá trị m để hệ phương trình: mx 2y m a) Có một nghiệm duy nhất; b) Có vô số nghiệm. .a.x 3y 1 Bài 2. Cho hệ phương trình: 2x y 5 a) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, với a = 1 b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, với a = 2 2x ay b Bài 3. Xác định hệ số a, b để hệ phương trình có nghiệm là: (x =1, y =2) ax by 1 a.x 3y 1 Bài 4. Xác định hệ số a, b để hệ phương trình: có nghiệm là: (-2 ; 1) 2x by 5 Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng AB trong các trường hợp: a) A(-1; 1) và B(2; 4) b) A(0; -1) và B(1; 0) Bài 6. Giải hệ phương trình: 3x 2y 2 2x y 5 10x 9y 1 3x 2y 8 a) ; b) ; c) ; d) x 4y 3 x y 1 15x 21y 36 y 2x 5 x 2 x y 2 x + 2y = 11 3x y 5 e) ; f) ; g) y 3 ; h) 2x 3y 9 5x 3y = 3 2x 3y 18 x + y 10 = 0 2 3 1 x y 2 3 3 x y y 11 2x y x 2y 2 3 3 i) ; j) ; k) x 2 x 5y 15 2 1 1 4x y x 1 2x y x 2y 18 6 4 Bài 7. Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy: 3x + y = 10 (d1); 2x – 3y = 3 (d2); (m- 1)x – y = 3 – 2m (d3)
4. Bài 8. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) : (m – 2)x + m.y = 2m -7 đi qua giao điểm của hai đường thẳng: (d1): 2x + 3y =7 và (d2): 3x + 2y = 13 Bài 9. Cho ba điểm: A(2 ; 1) ; B(–1 ; –2) ; C(0 ; –1) a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. c) Tìm a và b để (d) : y = (2a – b)x + 3a – 1 đi qua điểm B và C. Bài 10. Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng tọa độ : a) 3x + 2y = 5 ; 2x – y = 4 và mx + 7y = 11 b) y = 2x + 3 ; y = x + 4 ; y = (3 – 5m)x – 5m c) 3x + y = 5 ; 2x + y = –4 và (4m – 1)x + y = –1 4. VẬN DỤNG CAO - Xác định giá trị của tham số thỏa mãn điều kiện về nghiệm của hệ pt. - Giải các bài tập liên quan đến nghiệm của đa thức. BÀI TẬP a.x 3y 1 Bài 1. Cho hệ phương trình : Tìm điều kiện của giá trị a để hệ phương trình có 2x y 5 nghiệm x > 0 ; y > 0 x y 2 Bài 2. Cho hệ phương trình: . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm nguyên. mx y m 3x m 1 y 12 Bài 3. Cho hệ phương trình : m 1 x 12y 24 a) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y = –1. b) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên Bài 4. Chứng minh các đường thẳng sau, luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi: (d) : mx – y = 3m + 2 (d) : 2 mx + y = (3m – 2) – 2x (d) : y = 3mx + m + 2 (d) : (m – 3)x – 3y = m + 2020 Bài 5. Cho f(x) = x2 + bx + c. Tìm b và c biết: a) f(1) = 2 ; f(–3) = 0 b) f(x) có nghiệm là 3; –6. CHỦ ĐỀ 3: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1. NHẬN BIẾT: không 2. THÔNG HIỂU: không 3. VẬN DỤNG: Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ hai pt bậc nhất hai ẩn, với các dạng bài toán thường gặp, có nội dung đơn giản.
5. BÀI TẬP Bài 1. Một người đi bộ đoạn đường AB với vận tốc 12km/h , rồi đi đoạn đường BC với vận tốc 6 km/h hết 1giờ 15 phút.Lúc về người đó đi trên đoạn đường CB với vận tốc 8 km/h rồi đi tiếp quảng đường BA với vận tốc 4km/h hết 1 giờ 30 phút. Tính chiều dài các đoạn thẳng AB và BC. Bài 2. Một hình chữ nhật có chu vi 216 m. Nếu giảm chiều dài đi 20% , tăng chiều rộng thêm 25% thì chu vi hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng? Bài 3. Hai máy bơm cùng bơm nước vào một bể thì 12 phút đầy bể. Nếu máy bơm I bơm 7 trong 10 phút, máy bơm II bơm trong 6 phút thì hai máy bơm được bể. Hỏi mỗi máy bơm 10 làm một mình thì bơm đầy bể trong mấy phút ? Bài 4. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 14, nếu đổi vị trí hai chữ số cho nhau thì số tư nhiên đó giảm đi 18 đơn vị. Bài 5. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Xí nghiệp I đã vượt mức kế hoạch 12% , xí nghiệp II đã vượt mức kế hoạch 10% , do đó cả hai xí nghiệp làm tổng cộng được 400 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch. Bài 6. Một ca nô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian đi rút ngắn được 2 giờ. Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian đi tăng thêm 3 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định. Bài 7. Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 170 km và đi ngược chiều nhau. Sau 3 giờ 20 phút thì hai ca nô gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô, biết vận tốc ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô đi ngược dòng là 9 km/h và vận tốc dòng nước là 3km/h. Bài 8. Có thể đổi một đồng tiền loại 100 000 đồng thành 30 đồng tiền loại 5 000 đồng và 1 000 đồng không ? Bài 9. Hai tổ cùng làm một công việc. Nếu làm riêng một mình thì tổ A cần 20 giờ, tổ B cần 15 giờ mới làm xong. Người ta giao cho tổ A làm trong một thời gian rồi nghỉ và tổ B làm tiếp cho xong. Biết thời gian tổ A làm ít hơn tổ B là 3 giờ 20 phút. Tính thời gian mỗi tổ đã làm. Bài 10. Trong một trang sách, nếu bớt đi 5 dòng và mỗi dòng bớt đi 2 chữ thì cả trang sách sẽ bớt đi 150 chữ. Nếu tăng thêm 6 dòng và mỗi dòng thêm 3 chữ thì cả trang sách sẽ tăng thêm 228 chữ. Tính số dòng trong trang sách và số chữ trong mỗi dòng. Hết “ Biết cách học là đủ chứng tỏ rằng bạn thông minh”. (Henry Brooks Adams) “Thiên tài cũng không là gì khác ngoài sự kiên trì và nhẫn nại”. (George-Louis Buffon).