Kế hoạch bài dạy môn Toán Lớp 8 - Chương I, Tiết 1: Nhân với đa thức (GV: Hoàng Trung Dũng)

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy môn Toán Lớp 8 - Chương I, Tiết 1: Nhân với đa thức (GV: Hoàng Trung Dũng)

1. Giáo án ĐẠI SỐ 8 Năm học 2023-2023 Ngày soạn: 3/9/2023 Ngày dạy: 8A,8B: 6/9/2023 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: NHÂN VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán. 2. Năng lực - Trình bày được kết quả thảo luận của nhóm, biết chia sẻ giúp đỡ bạn thực hiện nhiệm vụ học tập, biết tranh luận và bảo vệ ý kiến của mình. - Nhân đơn thức với đa thức thành thạo, vận dụng quy tắc để giải các dạng bài tập cơ bản nhân đơn thức với đa thức 3. Phẩm chất: - Chăm chỉ: Hoàn thành nhiệm vụ học tập mà giáo viên đưa ra. - Trung thực: Báo cáo chính xác kết quả hoạt động học tập của mình, của nhóm - Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao. II. CHUẨN BỊ Giáo viên: SGK, giáo án, tivi, thước thẳng Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. III .KẾ HOACH LÊN LỚP TRỢ GIÚP CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ? Viết dạng tổng quát? Đặt vấn đề vào bài Quy tắc nhân đơn thức với đa thức chẳng khác gì quy tắc nhân một số với một tổng. A(B + C) = AB + AC *Hoạt động 2 :Bài mới 1.Quy tắc: (Sgk) HĐ2.1: Quy tắc ?1 GV: Cho HS thực hiện ?1 ở SGK. 5x( 3x2- 4x +1) = Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và một = 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1 đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu như ở = 15x3- 20x2 + 5x SGK. HS: HS thưc hiện trên giấy nháp hs đã chuẩn bị sẵn. GV: Cùng HS thực hiện phép nhân 5x( 3x2- 4x +1) GV: Ta nói đơn thức 15x3 - 20x2+ 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đơn thức với Giáo viên: Hoàng Trung Dũng Trường THCS Mỹ Độ1
2. Giáo án ĐẠI SỐ 8 Năm học 2022-2023 đa thức. * Quy tắc: (Sgk) HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. HĐ 2.2: Vận dụng quy tắc 2.Áp dụng : 1 GV: Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân Ví dụ: (-2x3).(x2 + 5x - ) 1 (-2x3).(x2 + 5x - ) 2 2 = (-2x3).x2 +(-2x3).5x+(- 1 HS: Lên bảng thực hiện. 2x3).(- ) GV: Đưa đề bài tập ?2 và ?3 lên bảng phụ cho 2 Hs quan sát. = 2x5 - 10x4 + x3 1 Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện ?2 (3x3y - 1 x2 + xy).6xy3 các yêu cầu của ?2 và ?3 2 5 HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài trên = 6 bảng phụ nhóm. = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4. GV: Các nhóm treo bài làm của mình lên 5 bảng, Hs nhận xét kết quả của các nhóm. ?3 5x 3 3x y .2y S =   HS: HS các nhóm nhận xét bài làm của các 2 nhóm khác = 8x 3 y .y = 8xy 3y y 2 GV: Nhận xét và sửa sai. Khi x = 3 ; y = 2 thì diện tích mảnh Hoạt động 3: Củng cố: vườn là : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. = 58(m2) - Tính: (3xy - x2 + y). 1 x2y ; x( x - y) + y(x + y) 5 - Tìm x biết: 3x(12x -4) - 9x(4x - 3) = 30 HS: thực hiện phép nhân *Bài tập dành cho học sinh khá, giỏi: -Rút gọn biểu thức sau: xn 2 (x2 1) x(xn 1 xn 3 ) với n N,n 3 Hs: nhắc lại quy tắc nhân hai luỹ 1 - Làm tính nhân: 5x4 (2x2 3x )( 2x2 ) thừa cùng cơ số sau đó làm bài tập 5 - Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: 4x(3x 5) 6x(2x 3) 38x 5 Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà - Học và nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Làm bài tập 1(a,c); 2(b); 3(b); 4/ SGK ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Giáo viên: Hoàng Trung Dũng 2 Trường THCS Mỹ Độ
3. Giáo án ĐẠI SỐ 8 Năm học 2022-2023 Ngày soạn: 5/9/2023 Ngày dạy: 8A,8B: 12/9/2023 Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC (tiếp) I. MỤC TIÊU 1.Kiến thức : - HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán. 2. Năng lực: - Giao tiếp và hợp tác: Trình bày được kết quả thảo luận của nhóm, biết chia sẻ giúp đỡ bạn thực hiện nhiệm vụ học tập, biết tranh luận và bảo vệ ý kiến của mình. - Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Biết cách giải và trình bày lời giải các dạng bài tập nhân đơn thức và đa thức 3. Phẩm chất: - Chăm chỉ: Hoàn thành nhiệm vụ học tập mà giáo viên đưa ra. Có ý thức tìm tòi, khám phá và vận dụng sáng tạo kiến thức để giải toán - Trung thực: Báo cáo chính xác kết quả hoạt động của nhóm. - Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao. II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, bảng phụ, nhóm. Học sinh: Bút dạ, ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức . III. KẾ HOẠCH LÊN LỚP TRỢ GIÚP CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, làm bài tập 10b(Sgk) *Đặt vấn đề vào bài: Như ta đã biết được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực hiện phép nhân trên hai đa thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay. Hoạt động 2 :Bài mới *Hoạt động 2.1:Quy tắc. 1.Quy tắc: (Sgk) GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x2- 5x +1 (x-2)( 6x2- 5x +1) = - Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức x- 2 = x.( 6x2- 5x +1) -2.( 6x2- 5x +1) với đa thức 6x2- 5x +1 =6x3- 5x2 + x - 12x2+ 10x - 2 - Hãy cộng các hạng tử vừa tìm được. =6x3 - 17x2+ 11x - 2 HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ Gv * Quy tắc: (Sgk) đã chuẩn bị sẵn. *Nhận xét : Tích của hai đa thức là GV:Gọi hs lên bảng làm . một đa thức. 3 2 GV: Ta nói đa thức 6x - 17x + 11x - 2 là [?1] ( 1 xy - 1)( x3-2x-6) tích của đa thức x - 2 và 6x2- 5x +1 Vậy em 2 nào có thể phát biểu quy tắc nhân đa thức với Giáo viên: Hoàng Trung Dũng 3 Trường THCS Mỹ Độ
4. Giáo án ĐẠI SỐ 8 Năm học 2022-2023 đa thức. = 1 x4y -x2y -3xy -x3 + 2x + 6 HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk. 2 GV:Tích của hai đa thức là gì ? *Cách nhân thứ hai: (Sgk) HS: Phát biểu nhận xét. GV: Yêu cầu Hs làm [?1] Nhân đa thức 1 xy - 1 với đa thức x3-2x-6 2 HS: Lên bảng thực hiện. GV: Đưa cách giải thứ hai lên bảng phụ . HS: Quan sát và rút ra cách nhân thứ hai. *Hoạt đông 2.2: Áp dụng GV:Đưa đề bài tập và [?3] lên bảng phụ cho 2.Áp dụng : Hs quan sát. [?3] Diện tích hình chữ nhật là: HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ S = 4.(2,5)2 - 12 = 5 nhóm. BT7a (Sgk). GV: Thu bảng phụ và cùng học sinh nhận (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 +3x - 1 xét. BT 8a (Sgk) GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 7a và 8a (x2y2 - 1 xy + 2y)(x - 2y) trong SGK. 2 HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào x3y3 - 1 x2y + 2xy =2x2y3 + xy2 - 4y2 vở. 2 GV: Nhận xét và sửa sai. BT9.(Sgk) Giá trị của x Giá trị của biểu GV: Đưa đề bài tập 9 (SGK) lên TV và y thức Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào ô (x- y)(x2 + xy +y2) trống về giá trị của biểu thức. x=-10; y = 2 -992 HS: Thảo luận theo nhóm và đưa ra đáp án. x = -1; y = 0 -1 GV: Cho HS các nhóm nhận xét kết quả của x = 2; y = -1 9 nhau Bài tập cho HS khá, giỏi: 3) Tìm a, b, c để : ax2 + 3x + b = x2 –(b+c)x -2 với mọi x. Gợi ý: Sử dụng PP đồng nhất hệ số. Học sinh nhắc lại Hoạt động 3 :Củng cố - Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức. - Nhấn mạnh một số lỗi sai học sinh thường gặp thông qua các bài tập đã làm Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà - Học và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. Làm bài tập 7,8,9(SBT). ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Giáo viên: Hoàng Trung Dũng 4 Trường THCS Mỹ Độ
5. Giáo án ĐẠI SỐ 8 Năm học 2022-2023 Ngày soạn: 10/01/2023 Ngày dạy: 16/01/2023 Tiết 35: LUYỆN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC, ĐA THỨC I . MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cơ bản. 3. Thái độ: Nghiêm túc, tích cực thảo luận II. CHUẨN BỊ: 1. GV: SGK, giáo án, phấn màu; máy tính bỏ túi 2. HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . 3. Phương pháp: Vấn đáp tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề, nhóm , thực hành luyện tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2 + xy + y2) khi x = -1 và y = 0 3/ Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập (33’) Bài 10 tr 8 SGK. Bài 10 tr8 SGK: GV treo bảng phụ nội dung. HS đọc yêu cầu đề bài. 2 1 a) x 2x 3 x 5 GV: Muốn nhân một đa thức với một đa 2 thức ta làm như thế nào? 1 x x2 2x 3 5 x2 2x 3 HS: Muốn nhân một đa thức với một đa 2 thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này 1 1 1 x.x2 x. 2x x.3 5.x2 5. 2x 5.3 với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng 2 2 2 các tích với nhau. 1 3 x3 x2 x 5x2 10x 15 GV: Hãy vận dụng quy tắc vào giải bài 2 2 tập này. 1 23 x3 6x2 x 15 HS vận dụng và thực hiện. 2 2 GV: Nếu đa thức tìm được mà có các hạng tử đồng dạng thì ta phải làm gì? HS: Nếu đa thức tìm được mà có các hạng Giáo viên: Hoàng Trung Dũng 5 Trường THCS Mỹ Độ
6. Giáo án ĐẠI SỐ 8 Năm học 2022-2023 tử đồng dạng thì ta phải thu gọn các số b) x2 2xy y2 x y hạng đồng dạng. x x2 2xy y2 y x2 2xy y2 GV gọi 2 HS lên bảng hoàn chỉnh lời giải bài toán. x.x2 x. 2xy x.y2 y.x2 y. 2xy y.y2 GV: yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày x3 2x2 y xy2 x2 y 2xy2 y3 HS lớp làm vào vở rồi nhận xét, góp ý x3 3x2 y 3xy2 y3 Bài 11 tr8 SGK. GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài. Bài 11 tr8 SGK: GV: Để chứng minh giá trị của một biểu (x-5)(2x+3)-2x(x-3) + x + 7 thức không phụ thuộc vào giá trị của biến =2x2 + 3x- 10x- 15- 2x2 + 6x+ x+ 7 ta thu gọn biểu thức đó, kết quả cuối cùng = - 8 sau khi thu gọn là một hằng số, điều đó Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ cho thấy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. thuộc vào giá trị của biến. HS lắng nghe? GV: Để thu gọn biểu thức đã cho ta làm thế nào? HS: Ta thực hiện các tích trong biểu thức rồi rút gọn. GV yêu cầu thảo luận nhóm HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày Cả lớp làm vào vở rồi nhận xét GV chốt lại Bài 13 tr9 SGK: Bài 13 tr9 SGK. (12x-5)(4x-1) + (3x-7)(1-16x) = 81 -GV treo bảng phụ nội dung. 48x2-12x-20x+5+ 3x-48x2 - 7+112x = 81 -HS đọc yêu cầu đề bài. 83x-2 = 81 - GV: Với bài toán này, trước tiên ta phải 83x = 83 làm gì? Suy ra x = 1 - HS: Với bài toán này, trước tiên ta phải Vậy x = 1 thực hiện phép nhân các đa thức, rồi sau đó thu gọn và suy ra x. - GV nhận xét định hướng giải của học sinh và sau đó gọi lên bảng thực hiện. - Một HS lên bảng trình bày - HS lớp làm bài vào vở rồi nhận xét - GV kết luận Hoạt động 2: Củng cố:( 2’) Để chứng minh giá trị của một biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm thế nào? Hs: Ta thu gọn biểu thức đó rồi tính giá trị, kết quả cuối cùng sau khi thu gọn là một hằng số, điều đó cho thấy giá trị của biểu Giáo viên: Hoàng Trung Dũng 6 Trường THCS Mỹ Độ
7. Giáo án ĐẠI SỐ 8 Năm học 2022-2023 thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà: (1’) -Xem lại các bài tập đã giải -Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học. -Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng thức trong bài). IV. RÚT KINH NGHIỆM: Giáo viên: Hoàng Trung Dũng 7 Trường THCS Mỹ Độ
8. Giáo án ĐẠI SỐ 8 Năm học 2022-2023 Ngày soạn: 10/01/2023 Ngày dạy: 17/01/2023 Tiết 36 : LUYỆN TẬP HẰNG ĐẲNG THỨC I . MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS biết được các hằng đẳng thức: Bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Kỹ năng - HS biết áp dụng hằng đẳng thức trên thành thạo vào giải toán. 3. Thái độ: Cẩn thận và chính xác trong quá trình tính toán. II. CHUẨN BỊ 1.GV : Bảng phụ ghi những hằng đẳng thức đáng nhớ và bài tập. 2. HS : Bảng nhóm, ôn hằng đẳng thức 3. Phương pháp: Vấn đáp tìm tòi , gợi mở vấn đáp, thực hành luyện tập, tổ chức trò chơi III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp (1’) 2. Kiểm tra bài cũ( 5’) HS Làm bài 18 /11 : Điền vào chỗ trống 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập (30’) GV treo bảng phụ ND bài tập 1 Bài tập1) Hãy chọn câu trả lời đúng ? GV N1 :a; N2 : b ; N3: c; N4 : d a) x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 GV gọi đại diện mỗi nhóm giải thích bài b) 9x2 – 6x + 1 = (3x – 1)2 toán c) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y HS đọc đề bài + 1)2 GV có mấy cách chứng minh một đẳng d) x2 -2x + 1 = (x -1)2 thức ? Bài 17/11 HS có 3 cách chứng minh một đẳng thức. (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 HS lên bảng làm. 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25 . GV HD HS cách tìm bình phương của một Ví dụ : 252 = (2.10 + 5)2 số có chữ số tận cùng bằng 5 Muốn tính nhẩm bình phương của 1 số tận Áp dụng tính nhẩm 252 ta làm như sau : cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số Lấy 2 nhân với số liền sau là 3 được 6 , liền sau nó rồi viết số 25 vào cuối. Viết số 25 vào sau số 6 được 625 . VD : Tính Cho HS làm tiếp : 352 = 1225 ; 652 = 4225 Bài 22 tr.12 SGK . Tính nhanh : Bài 22/12 1012 ; b)1992 c)47.53 Tính nhanh HS hoạt động nhóm. 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 GV yêu cầu học sinh trình bày . = 10000 + 200 + 1 = 10201 Giáo viên: Hoàng Trung Dũng 8 Trường THCS Mỹ Độ
9. Giáo án ĐẠI SỐ 8 Năm học 2022-2023 HS cả lớp nhận xét và chữa bài 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 40000 – 400 + 1 = 39601 GV: nhận xét và đánh giá 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2500 – 9 = 2491 Bài 25 SGK . Tính Bài 25/12 (a + b + c)2 a) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 - GV Làm thế nào để tính bình phương 1 = (a + b)2 + 2(a + b).c + c2 tổng 3 số ? = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac - HS ta phải xác định được các biểu thức Hoặc (a + b + c)2 = (a + b + c)(a + b + c) A, B = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac - GV tương tự câu a HS về nhà làm câu b, Mỗi đội 1 bút chuyền nhau viết c a) (x – y)(x + y) Cho 2 đội chơi biến tổng thành tích hoặc tích thành tổng . b) 4 – 4x + x2 a) x2 – y2 ; b) (2 – x)2 c) 4x2 + 20x + 25 c) (2x + 5)2 ; d) (3x + 2)(3x – 2) e) x2 – 10x + 25 Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà: (1’) - Học kỹ các hằng đẳng thức. - Làm bài 24; 25b;c)SGK, bài 14, 15 tr.5 SBT. IV: Rút kinh nghiệm .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. Giáo viên: Hoàng Trung Dũng 9 Trường THCS Mỹ Độ
10. Giáo án ĐẠI SỐ 8 Năm học 2022-2023 Giáo viên: Hoàng Trung Dũng 10 Trường THCS Mỹ Độ
11. Giáo án ĐẠI SỐ 8 Năm học 2022-2023 Tiết 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : HS nắm được hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương, viết được dạng tổng quát ba hằng đẳng thức. 2.Kỹ năng ( Năng lực): -Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp. - Hs có năng lực trình bày ý kiến, thảo luận, vận dụng hằng đẳng thức vào giải toán, tính toán chính xác 3.Phẩm chất: HS có tính tự tin, chủ động trong công việc được giao II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: phiếu học tập, thước thẳng, TV. Học sinh: Bút dạ,bảng phụ, bài tập về nhà. III. KẾ HOẠCH LÊN LỚP TRỢ GIÚP CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: HS1: Chữa bài tập 15a(Sgk) HS2: Chữa bài tập 15b(Sgk) Hoạt động 2: Bài mới Hoạt động 2.1: Bình phương của một 1. Bình phương của một tổng tổng ?1 ( a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2 GV: HS: Lên bảng thực hiện. 2 GV: Em có nhận xét gì về diện tích hình a ab a vuông bên cạnh? ab GV:Chốt lại và ghi công thức lên bảng. b b2 GV:Em nào có thể ohát biểu thành lời đẳng thức trên? b a HS:Trả lời. Bình phương của một tổng bằng bình TQ: (A+B)2 = A2+ 2AB + B2 phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai cộng bình phương số thứ Áp dụng: hai. a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 GV: Tổ chức Hs làm ?2 phần áp dụng. b)x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2 HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng nhóm. c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12 GV: Thu bảng phụ và cùng Hs nhận xét. =2601 3012 = 90601 *Hoạt động 2.2: Bình phương một hiệu. 2. Bình phương một hiệu. GV: Gọi hs làm ?3 A,B là hai biểu thức tuỳ ý. HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện. TQ: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 GV:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công thức tổng quát. ?4 1. Phát biểu thành lời. HS:Viết công thức. 2. Áp dụng: Giáo viên: Hoàng Trung Dũng 11 Trường THCS Mỹ Độ
12. Giáo án ĐẠI SỐ 8 Năm học 2022-2023 GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và a) (x- 1 )2 = x2 - x + 1 yêu cầu các em thực hiện theo nhóm. 2 4 HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp. b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 GV:Thu bài và nhận xét kết quả của từng c)992 = (100 - 1)2 nhóm. = 9801. 3.Hiệu của hai bình phương. *Hoạt động 2.3: Hiệu của hai bình A,B là hai biểu thức tuỳ ý. phương. TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B) GV:Yêu cầu Hs là ?5 HS: Làm ?5 và phát hiện công thức. Áp dụng: 2 GV: Em nào có thể phát biểu thành lời công a)(x+1)(x-1) = x -1 2 2 thức trên. b) (x-2y)(x+2y) = x - 4y HS: Hoạt động theo nhóm là ?6 trên giấy c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) 2 2 nháp. =60 - 4 = 3584 GV: Nhận xét và chốt lại công thức. Chú ý: 2 2 Hoạt động 3: Củng cố (A - B) = (B - A) - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Học thuộc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. - Làm bài tập 16,18,19 Sgk. .. .. Giáo viên: Hoàng Trung Dũng 12 Trường THCS Mỹ Độ
13. Giáo án ĐẠI SỐ 8 Năm học 2022-2023 Ngày soạn: 5/9/2023 Ngày dạy: 8A,8B: 13/9/2023 Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức lập phương một tổng, lập phương một hiệu, viết được dạng tổng quát của các hằng đẳng thức trên. 2.Kỹ năng (Năng lực):- Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp. - HS được rèn năng năng lực tư duy sáng tạo,năng lực giải quyết vấn đề. - HS được rèn năng lực tính toán,năng lực vận dụng lí thuyết vào giải toán 3.Phẩm chất: HS có tính chăm làm, tích cực, tự giác trong học tập. II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Tivi, phiếu học tập, thước thẳng. Học sinh: Bút dạ, bảng phụ, bài tập về nhà. III. KẾ HOẠCH LÊN LỚP. TRỢ GIÚP CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Nhắc lại ba hằng đẳng thức đã học. Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu. 1 a) 16x2 + 24xy + 9y2; b) a2 - 2a + 9; 9 HS2: Tính (a + b)(a + b)2. Hoạt động 2: Bài mới HĐ 2.1: Lập phương một tổng. 1. Lập phương một tổng. GV: Vậy tổng quát lên ta có hằng đẳng thức nào? Tổng quát: HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk. GV:Em nào có thể phát biểu thành lời hằng (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 đẳng thức trên? HS: Phát biểu. GV: Chốt lại. * Áp dụng: GV: Áp dụng hằng đẳng thức khai triển các a) Tính: biểu thức sau: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 a) Tính (x + 1)3 b) Tính (2x + y)3 b) Tính: GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện. (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 HS: Lên bảng thực hiện. GV: Cùng HS cả lớp nhận xét, và chốt lại hằng đẳng thức . HĐ 2.2: Lập phương một hiệu. 2. Lập phương một hiệu. GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương một Giáo viên: Hoàng Trung Dũng 13 Trường THCS Mỹ Độ
14. Giáo án ĐẠI SỐ 8 Năm học 2022-2023 tổng, khai triển hằng đẳng thức sau: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 [a + (-b)]3 , a, b là hai số tuỳ ý. HS: Tiến hành làm, 1 em lên bảng trình bày. GV: Nhận xét và chốt lại. Vậy tổng quát lên cho hai biểu thức A và B bất * Áp dụng: kỳ ta có hằng đẳng thức nào? a) Tính: 1 1 HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk. (x - )3 = x3 - x2 + x + 1 GV: Em nào có thể phát biểu thành lời hằng 3 3 27 đẳng thức trên? b) Tính: HS: Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 GV: Sữ dụng hằng đảng thức hãy khai triển các c) Trong các khẳng định sau khẳng biểu thức sau: định nào đúng? 2 2 a) Tính: (x - 1 )3 b) Tính: (x - 2y)3 1/ (2x - 1) = (1 - 2x) Đ 3 2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào 3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ đúng? 4/ x2 -1 = 1 - x2 S 1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. S 2) (x - 1)3 = (1 - x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 Nhận xét: 4) x2 -1 = 1 - x2 5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. (A-B)2 = (B- A)2 Em có nhận xét gì về mối quan hệ của (A - (A - B)3 (B - A)3 B)2 với (B - A)2 và (A - B)3 với (B - A)3 HS: Hoạt động theo nhóm để thực hiện. GV: Chốt lại hằng đẳng thức Hoạt động 3: Củng cố GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau: Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một đức tính quý báu của con người. N:x3 - 3x2 + 3x – 1; U: 16 + 8x + x2 ; H: 3x2 + 3x + 1 + x3; Â: 1 - 2y + y2 (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (1+ x )3 (1 - y)2 (x + 4)2 HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm. GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm. GV: Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà - Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương, lập phương một tổng và lập phương một hiệu. Làm bài tập 26, 27, 28 Sgk. ...... ................................................................................................................................... Giáo viên: Hoàng Trung Dũng 14 Trường THCS Mỹ Độ
15. Giáo án ĐẠI SỐ 8 Năm học 2022-2023 Ngày soạn: 5/9/2023 Ngày dạy: 8A1,8A2: 8/9/2023 Tiết 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp theo) I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức :HS nắm được các hằng đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Viết được dạng tổng quát của các hằng đẳng thức trên. 2.Kỹ năng ( năng lực): - Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp. - Năng lực chung:HS được rèn năng năng lực tư duy sáng tạo,năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực vận dụng lí thuyết vào giải toán... 3. Phẩm chất : HS có tính chăm làm, tích cực, tự giác trong học tập II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Tivi, máy tính, phiếu học tập, thước thẳng . Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm, bài tập về nhà. III. KẾ HOẠCH LÊN LỚP: TRỢ GIÚP CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết các hằng đẳng thức đã học. HS2: Tính (a + b)(a2 - ab + b2) *Đặt vấn đề vào bài Như vậy (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3. Đó là dạng tổng của hai lập phương, ta đi học bài học hôm nay. Hoạt động 2: Bài mới HĐ 2.1: Tổng hai lập phương. 1. Tổng hai lập phương. GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a và b ta luôn có (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 Tổng quát: + b3. Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì ? A3 + B3 = ? A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) HS: Nêu công thức tổng quát. GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu thành lời ? HS: Phát biểu thành lời công thức. GV: Áp dụng công thức hãy. Áp dụng: a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. a) x3 + 8 = (x + 2)(x2 -2x + 4) b) Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng. b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1 GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. Giáo viên: Hoàng Trung Dũng 15 Trường THCS Mỹ Độ
16. Giáo án ĐẠI SỐ 8 Năm học 2022-2023 HS: 2 lên bảng làm dưới lớp làm vào nháp. GV: Cùng cả lớp nxét và chốt lại công thức. HĐ 2: Hiệu hai lập phương. 2. Hiệu hai lập phương. GV: Tính (a + b)(a2 - ab + b2); với a, b là ?2 Ta có: các số tuỳ ý. (a + b)(a2 - ab + b2) HS: Lên bảng thực hiện. = a3 - a2b + ab2 +a2b - ab2 + b3 GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất = a3- b3 kỳ a và b ta luôn có (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 Tổng quát: - b3. Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì?. A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) HS: Nêu công thức tổng quát. GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu thành lời ? HS: Phát biểu thành lời công thức. GV: yêu cầu hs làm ? áp dụng Áp dụng: GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - 1 nhóm. b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) HS: Hoạt động theo nhóm và thực hiện. GV: Thu phiếu của HS nhận xét và chốt lại công thức. Hoạt động 3: Củng cố. 3. Củng cố: GV: Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đã * BT30. (Sgk) Rút gọn biểu thức sau: học. a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) HS: Nhắc lại. = x3 + 27 - 54 - x3 GV: Đưa đề hai bai tập 30, 31 lên bảng phụ = -27 1) BT 30 (Sgk) Rút gọn biểu thức sau: * BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) 2) BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng: Ta có: (a + b)3 - 3ab(a + b) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực = a3 + b3 hiện, dưới lớp làm vào nháp và nhận xét. HS: Hai HS trình bày ở bảng. GV: Nhận xét kết quả. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà. - Nắm chắc các hằng đẳng tổng của hai lập phương, hiệu của hai lập phương. - Làm bài tập 30b, 31b, 32, 33 Sgk. .. Ngày soạn: 22/9/2022 Ngày dạy: 27/9/2022 Giáo viên: Hoàng Trung Dũng 16 Trường THCS Mỹ Độ
17. Giáo án ĐẠI SỐ 8 Năm học 2022-2023 Ngày soạn: 5/9/2023 Ngày dạy: 8A1,8A2: 8/9/2023 Tiết 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. 2.Kỹ năng( Phẩm chất) - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. - Năng lực chung:HS được rèn năng năng lực giao tiếp,năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán,năng lực vận dụng lí thuyết 3.Năng lực: HS có tính tự tin, sống có trách nhiệm với bản thân,sống yêu thương II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu. Học sinh: Bút dạ, bảng phụ, bài tập về nhà. III .KẾ HOẠCH LÊN LỚP: TRỢ GIÚP CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ * HS1: Hãy viết 7 HÐT theo cách VP là tích các đa thức hoặc các luỹ thừa * HS2: Tính nhanh biểu thức sau và hoàn thành biểu thức tổng quát: a) 27.63 + 27.37 = b) a.m + b.m = và cho biết đã sử dụng tính chất nào để vận dụng? Hoạt động 2: Bài mới HĐ 2.1: Ví dụ 1. Ví dụ: Tìm hiểu ví dụ Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 -4x thành một tích GV: Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những của những đa thức. đa thức. Giải. Gv gợi ý : 2x2 = 2x.x 2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2) 4x = 2x.2 HS: 2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2) GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức. Cách phân tích như vậy gọi là phương pháp Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x đặt nhân tử chung. thành nhân tử. GV: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành Giải: Giáo viên: Hoàng Trung Dũng 17 Trường THCS Mỹ Độ
18. Giáo án ĐẠI SỐ 8 Năm học 2022-2023 nhân tử. 15x3 -5x2 + 10x HS: 15x3 - 5x2 + 10x = 5x. 3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x. 3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) = 5x(3x2 - x + 2) HĐ 2.2: Áp dụng 2.Áp dụng: GV: Yêu cầu HS làm ?1 ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2 - x = x.x - x.1 = x(x - 1) x2 - x 5x2(x - 2y) - 15x(x -2y) 5x2(x - 2y) - 15x(x -2y) = 5x.(x - 2y).x - 5x.(x - 2y).3 3(x - y) - 5x(y - x) = 5x(x - 2y)(x - 3) Gv Chú ý cho HS câu c) phải đổi dấu các hạng c) 3(x - y) - 5x(y - x) tử. = 3(x - y) + 5x(x - y) HS: Thảo luận theo nhóm = (x -y)(3 + 5x) Các nhóm thảo luận và lần lượt trình bày ở bảng GV: Nhận xét và nêu chú ý như ở SGK cho HS Chú ý : A = -(-A) GV: Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0 GV hướng dẫn như gợi ý ở SGK. ?2 Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0 HS: 3x2 - 6x = 0 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) = 0 3x(x - 2) = 0 x= 0 hoặc x - 2 = 0 x= 0 hoặc x - 2 = 0 Hay x = 0 hoặc x = 2 Hay x = 0 hoặc x = 2 Hoạt động 3: Củng cố - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. - Bài tập 39/ SGK Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. - Làm bài tập 40,41,42/SGK Giáo viên: Hoàng Trung Dũng 18 Trường THCS Mỹ Độ
19. Giáo án ĐẠI SỐ 8 Năm học 2022-2023 Ngày soạn: 5/9/2023 Ngày dạy: 8A1,8A2: 8/9/2023 Tiết 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : HS dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử. 2.Kỹ năng (Năng lực) - Biết tìm ra HÐT phù hợp để phân tích, biết cách biến đổi để áp dụng được linh hoạt. Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. - HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề qua các bài toán, năng lực tư duy sáng tạo... 3. Phẩm chất: : HS tích cực hoàn thành nhiệm vụ được giao, có trách nhiệm trong công việc được giao. II .CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập. Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm , bài tập về nhà. III .KẾ HOẠCH LÊN LỚP TRỢ GIÚP CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 - 4x + 4 b) x3 -10x c) x2 - 4x + 4 Hoạt động 2: Bài mới HĐ 2.1:Tìm hiểu ví dụ 1 Ví dụ: GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a)x2 - 4x + 4 b) x2 – 2 c) 1 - 8x3 a) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 GV hướng dẫn HS trình bày. b) x2 - 2 = (x- 2 )(x + 2 ) HS: Vận dụng các hằng đẳng thức đã học c) 1 - 8x3 = (1-2x)(1 + 2x + 4x2) đưa các đa thức trên về dạng tích. GV: Chốt lại: -Kĩ năng phân tích. -Dùng hằng đẵng thức thích hợp. -Cơ sở dự đoán. Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là phương pháp dùng hằng đẵng thức. [?1] GV: Cho Hs làm [?1] và [?2] trên giấy a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3 trong theo nhóm. b) (x+y)2 - 9x2 = HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ = (x+y + 3x)(x+y - 3x) GV đã chuẩn bị sẵn. = (4x +y)(y - 2x). [?2] Tính nhanh. GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của các 1052 - 25 = Giáo viên: Hoàng Trung Dũng 19 Trường THCS Mỹ Độ
20. Giáo án ĐẠI SỐ 8 Năm học 2022-2023 nhóm. = 1052 - 52 = (105+5)(105-5) = 110.100 = 11000 *HĐ 2.2: Áp dụng 2.Áp dụng: GV: Chứng minh đẳng thức: (2n + 5)2 - 25 Chứng minh đẵng thức: (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên. chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên. GV: Vậy muốn chứng minh đa thức trên Giải : luôn chia hết cho 4 ta làm thế nào? Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n+5 - 5)(2n+5 HS:Ta phân tích đa thức (2n + 5)2 – 25 +5) thành nhân tử sao cho có thừa số chia hết =2n.(2n+ 10) cho 4 =4n(n+5) Vậy đa thức trên luôn chia hết cho 4. GV: Nhận xét và chốt lại cách giải. Muốn chứng minh một đa thức chia hết cho một số ta phải phân tích đa thức thành nhân tử sao cho có thừa số phải chia hết. HS: Củng cố: Phân tích đa thức sau thành nhân * Phân tích đa thức sau thành nhân tử. tử. a) x3 + 1 = (x+ 1 )(x2 + 1 x + 1 ) a) x3 + 1 27 3 3 9 27 b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 = -(x - 3)3 HS:Lên bảng trình bày. Hoạt động 3:Củng cố - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng thức. - Bài tập 43a,b,c/SGK Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng thức. - Làm bài tập 43d,45,46/ SGK BT cho HS khá, giỏi: Phân tích đa thức thành nhân tử a) (3x 1)2 16 b) (5x 4)2 49x2 c) (2x 5)2 (x 9)2 d) (3x 1)2 4(x 2)2 e) 9(2x 3)2 4(x 1)2 f) 4b2c2 (b2 c2 a2)2 Giáo viên: Hoàng Trung Dũng 20 Trường THCS Mỹ Độ