4 Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Gia Thiều

Nội dung text: 4 Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Gia Thiều

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Bài thi: TOÁN (5/2023) (Đề chính thức gồm 50 câu 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút MÃ ĐỀ 114 Họ và tên Học sinh: Lớp: Phòng: . Số báo danh: ax b Câu 1. Cho hàm số y có đồ thị là đường cx d cong trong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. 0; 2 . B. 2;0 . C. 2;0 . D. 0;2 . 4 1 4 Câu 2. Nếu f x dx 2 và g x dx 3 thì f x g x dx bằng 1 4 1 A. 1. B. 1. C. 5. D. 6. Câu 3. Cho số phức z 7 6 i , số phức đối của z là A. 7 6i . B. 7 6i . C. 6 7i . D. 7 6i . Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sxyz :2 2 2 2 xyz 6 8 16 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là A. I 1; 3; 4 , R 10 . B. I 1;3;4 , R 10 . C. I 1;3;4 , R 10. D. I 1; 3; 4 , R 10 . Câu 5. Đạo hàm của hàm số y e 2x 1 là 1 A. y' e 2x 1 . B. y' 2 e 2x . C. y' 2 e 2x 1 . D. y' e 2x 1 . 2 Câu 6. Với a là số thực dương tùy ý, log 10a log a bằng A. log 9a . B. log 10a2 . C. 0. D. 1. Câu 7. Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x 1 là A. y x 1 . B. y 1 x . C. y x . D. y x 1 . Câu 8. Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 27. B. 9. C. 6. D. 3. Trang 1 / 6 Mã đề 114
2. 1 x 1 Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 4 là 2 A. ;3. B. 3; . C. 3; . D. ;3 . Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình log0,2 2 x 0 là A. 1; . B. ; 1 . C. 2; . D. 2; 1 . Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;6 . Mặt phẳng ABC có một vectơ pháp tuyến là 1 1 1 A. n 3;2;6 . B. n 2;3;6 . C. n 2;3;1 . D. n ; ; . 2 3 6 Câu 12. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, AB 2 ; SA vuông góc với đáy và SA 3. Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 2. B. 4. C. 6. D. 12. Câu 13. Cho tập hợp A 1;2;3;4;5;6;7. Số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập ra từ tập A là A. 13. B. 21. C. 42. D. 49. 2x 1 Câu 14. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình 3x 1 1 1 2 A. x 1. B. x . C. x . D. x . 2 3 3 x 1 y 2 z 3 Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây không 2 1 2 thuộc d ? A. P 1;3; 1 . B. Q 1;2; 3 . C. N 2;1;2 . D. M 3;1; 5 . Câu 16. Cho mặt phẳng P và mặt cầu S OR; . Gọi d là khoảng cách từ O đến P , nếu d R thì A. P và S OR; không có điểm chung. B. P tiếp xúc với S OR; . C. P cắt S OR; theo giao tuyến là một đường tròn. D. P đi qua O . Câu 17. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. (2;0) . B. (1;2) . C. (0;4) . D. (4;0) . Trang 2 / 6 Mã đề 114
3. 2 Câu 18. Cho hàm số y fx có đạo hàm fx 1 x 2 x với mọi x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 . B. 2; . C. 1; . D. ;2 . Câu 19. Cho hàm số y ax4 bx 2 c có bảng biến thiên như hình sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1. B. 0. C. 3. D. 4. Câu 20. Cho hàm số fx sin xe 2x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. fxx d cos xe 22 x C . B. fxx d cos xe 22 x C . e2x e2x C. fxx d cos x C . D. fxx d cos x C . 2 2 Câu 21. Cho hình trụ có đường kính đáy 2r và độ dài đường cao h . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 1 1 A. rh . B. rh2 . C. 2 rh . D. r2 h . 3 3 Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 4;1 và B 1;6; 1 . Đường thẳng AB có phương trình là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 2 t A. y 4 5 t . B. y 4 5 t . C. y 4 5 t . D. y 4 5 t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 2 t e e 1 1 Câu 23. Nếu fx d x 4 thì fx d x bằng 1 1 2 x A. 2. B. 1 e. C. 1. D. 7. Câu 24. Cho hàm số y fx( ) xác định và liên tục trên . Giả sử y Fx( ) là hàm số sao cho Fx'( ) fx ( ) với mọi x , C là hằng số dương tùy ý. Khi đó f( xdx ) bằng A. Fx( C ) . B. Fx( ) C . C. fx'( ) C . D. Fx( ) ln C . Câu 25. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường yx 3 3 x 2 và y 0 quanh trục Ox là 2 2 2 1 3 2 3 3 2 3 2 A. x 3 x 2 dx . B. x 3 x 2 dx . C. x 3 x 2 dx . D. x 3 x 2 dx. 1 1 1 2 Trang 3 / 6 Mã đề 114
4. 1 Câu 26. Cho cấp số nhân u với u 256 và công bội q . Giá trị của u bằng n 2 2 6 A. 16. B. 8. C. 8. D. 16. Câu 27. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x 16.2 x 8 0 bằng A. 3. B. 4. C. 8. D. 16. Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 1; 2;3 . B. 1;2;3 . C. 1;2; 3 . D. 1; 2; 3 . Câu 29. Phần ảo của số phức z 2 3 ii là A. 3 . B. 2 . C. 2. D. 3. Câu 30. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên A. yx 4 3 x 2 2 . x 2 B. y . x 2 x 1 C. y . x 2 D. yx 3 3 x 5 . x 1 y 1 z Câu 31. Trong không gian Oxyz , góc giữa đường thẳng d : và mặt phẳng 2 2 1 P : 7 yz 6 0 bằng A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Câu 32. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ bằng 9 18 4 26 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 35 Câu 33. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều ABC , SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC bằng A. 900 . B. 600 . C. 450 . D. 300 . Câu 34. Cho hàm số f x liên tục trên . Gọi Fx , Gx là hai nguyên hàm của f x trên thỏa 1 mãn 2F 4 G 4 6 và 2F 0 G 0 2 . Khi đó f 4 xx d bằng 0 3 3 A. 1. B. . C. 4. D. . 4 2 Trang 4 / 6 Mã đề 114
5. Câu 35. Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 200 . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB 16, C đối xứng với A qua O . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng A. 3 2 . B. 3. C. 6 2 . D. 6. Câu 36. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn iz 1 2 i z 1 là một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là A. 3x y 2 0 . B. 3x y 2 0. C. x y 2 0 . D. 3x y 2 0. Câu 37. Cho hàm số bậc ba y fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx fm( ) có ba nghiệm thực phân biệt là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x 1 4 t Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0;1; 2 và hai đường thẳng dy: 4 4 t , z 1 2 t xy 2 z 1 : . Gọi P là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d và . Đường thẳng OA cắt P 2 2 1 IO tại điểm I . Khi đó bằng IA 1 A. 1. B. 4. C. . D. 3. 4 Câu 39. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương x không vượt quá 2023, thỏa mãn x2 1 x 2 1 log log . Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng 35 5 3 A. 2 046 252. B. 2 047 266. C. 4 094 532. D. 4 092 504. Câu 40. Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1 4 zzz 2 1 4 2 4 . Gọi số phức w 3 z1 8 z 2 , khi đó môđun của số phức w bằng A. 2. B. 4. C. 2 7 . D. 4 7 . Câu 41. Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a . Biết 6 khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BC bằng a , thể tích khối chóp tứ giác A'. BCC '' B bằng 3 2 2 2 2 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 2 3 4 6 Câu 42. Cho số phức z a bi (trong đó a, b ) thỏa mãn 1 ziz 1 i 2 2 z . Khi đó a 2 b bằng A. 2 . B. 1. C. 0. D. 1. Trang 5 / 6 Mã đề 114
6. Câu 43. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a (tham khảo hình bên). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ACD bằng 6 2 6 A. a . B. a . 6 27 6 6 C. a . D. a . 3 9 Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số yx 46 x 3 24 xmx 2 1 có ba điểm cực trị ? A. 223. B. 248. C. 249. D. 250. Câu 45. Trên tập hợp số phức, cho phương trình z2 2 m 1 zm 2 1 0 (với m là tham số thực). Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm z0 thoả mãn 2 2 z0 2 m 1 zm 0 2 2 , khi đó tổng tất cả các phần tử của tập S bằng A. 5 . B. 3 2 . C. 5 2 . D. 2 2 . Câu 46. Cho hàm số y fx( ) có đạo hàm liên tục trên 0; , biết fx( ) 1 ln xxfx . '( ) ,  x 0; và f (1) 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y fx( ) x , y fx'( ) 2 và x e bằng A. 2e . B. e 1. C. e . D. e 1. Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên (;x y ) thỏa mãn 2 2 2 2 2 2 log6 xyy 2 log 5 xy log 6 y log 5 3 xyy 3 8 ? A. 11. B. 12. C. 22. D. 24. 3z 15 2 i Câu 48. Xét các số phức z thỏa mãn 1 3i . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức i P 2 ziz 3 thuộc khoảng A. 7;8 . B. 8;9 . C. 9;10 . D. 10;11 . Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3;0 , B 4;6;0 và mặt cầu C : xyz2 2 2 8 z 7 0 . Gọi S là điểm thuộc đoạn thẳng AB , các tiếp tuyến với mặt cầu C kẻ qua điểm S tạo thành mặt nón tròn xoay. Xét các hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn đi qua các tiếp điểm của các tiếp tuyến, khối nón có thể tích nhỏ nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ? A. 20;26 . B. 36;39 . C. 41;44 . D. 58;66 . Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a 2022;2023 để hàm số y x44 x 3 16 4 a x 11 4 a 2 nghịch biến trên khoảng 1;1 ? A. 2019. B. 2020. C. 2022. D. 2023. – – – – – – – Hết – – – – – – – Trang 6 / 6 Mã đề 114
7. TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Bài thi: TOÁN (5/2023) (Đề chính thức gồm 50 câu 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút MÃ ĐỀ 265 Họ và tên Học sinh: Lớp: Phòng: . Số báo danh: 1 x 1 Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 4 là 2 A. ;3. B. 3; . C. 3; . D. ;3 . 2x 1 Câu 2. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình 3x 1 1 1 2 A. x 1. B. x . C. x . D. x . 2 3 3 Câu 3. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, AB 2 ; SA vuông góc với đáy và SA 3. Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 2. B. 4. C. 6. D. 12. Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình log0,2 2 x 0 là A. 1; . B. ; 1 . C. 2; 1 . D. 2; . Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;6 . Mặt phẳng ABC có một vectơ pháp tuyến là 1 1 1 A. n 3;2;6 . B. n 2;3;6 . C. n ; ; . D. n 2;3;1 . 2 3 6 Câu 6. Cho tập hợp A 1;2;3;4;5;6;7 . Số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập ra từ tập A là A. 13. B. 21. C. 42. D. 49. Câu 7. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. (2;0) . B. (1;2) . C. (0;4) . D. (4;0) . Trang 1 / 6 Mã đề 265
8. ax b Câu 8. Cho hàm số y có đồ thị là đường cx d cong trong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. 0; 2 . B. 2;0 . C. 2;0 . D. 0;2 . 4 1 4 Câu 9. Nếu f x dx 2 và g x dx 3 thì f x g x dx bằng 1 4 1 A. 1. B. 1. C. 5. D. 6. x 1 y 2 z 3 Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây không 2 1 2 thuộc d ? A. P 1;3; 1 . B. Q 1;2; 3 . C. N 2;1;2 . D. M 3;1; 5 . Câu 11. Cho mặt phẳng P và mặt cầu S OR; . Gọi d là khoảng cách từ O đến P , nếu d R thì A. P tiếp xúc với S OR; . B. P và S OR; không có điểm chung. C. P cắt S OR; theo giao tuyến là một đường tròn. D. P đi qua O . Câu 12. Cho số phức z 7 6 i , số phức đối của z là A. 7 6i . B. 7 6i . C. 7 6i . D. 6 7i . Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sxyz :2 2 2 2 xyz 6 8 16 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là A. I 1; 3; 4 , R 10 . B. I 1;3;4 , R 10 . C. I 1;3;4 , R 10. D. I 1; 3; 4 , R 10 . Câu 14. Đạo hàm của hàm số y e 2x 1 là 1 A. y' e 2x 1 . B. y' 2 e 2x . C. y' 2 e 2x 1 . D. y' e 2x 1 . 2 Câu 15. Với a là số thực dương tùy ý, log 10a log a bằng A. log 9a . B. log 10a2 . C. 0. D. 1. Câu 16. Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x 1 là A. y 1 x . B. y x 1 . C. y x . D. y x 1 . Câu 17. Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 27. B. 9. C. 6. D. 3. Trang 2 / 6 Mã đề 265
9. 2 Câu 18. Cho hàm số y fx có đạo hàm fx 1 x 2 x với mọi x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 . B. 2; . C. 1; . D. ;2 . Câu 19. Cho hàm số fx sin xe 2x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. fxx d cos xe 22 x C . B. fxx d cos xe 22 x C . e2x e2x C. fxx d cos x C . D. fxx d cos x C . 2 2 Câu 20. Cho hàm số y ax4 bx 2 c có bảng biến thiên như hình sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1. B. 0. C. 3. D. 4. Câu 21. Cho hình trụ có đường kính đáy 2r và độ dài đường cao h . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 1 1 A. rh . B. rh2 . C. r2 h . D. 2 rh . 3 3 1 Câu 22. Cho cấp số nhân u với u 256 và công bội q . Giá trị của u bằng n 2 2 6 A. 16. B. 8. C. 8. D. 16. Câu 23. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x 16.2 x 8 0 bằng A. 3. B. 4. C. 8. D. 16. Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 1; 2;3 . B. 1;2; 3 . C. 1; 2; 3 . D. 1;2;3 . Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 4;1 và B 1;6; 1 . Đường thẳng AB có phương trình là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 2 t A. y 4 5 t . B. y 4 5 t . C. y 4 5 t . D. y 4 5 t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 2 t Câu 26. Phần ảo của số phức z 2 3 ii là A. 3 . B. 2 . C. 2. D. 3. Trang 3 / 6 Mã đề 265
10. e e 1 1 Câu 27. Nếu fx d x 4 thì fx d x bằng 1 1 2 x A. 2. B. 1 e. C. 1. D. 7. Câu 28. Cho hàm số y fx( ) xác định và liên tục trên . Giả sử y Fx( ) là hàm số sao cho Fx'( ) fx ( ) với mọi x , C là hằng số dương tùy ý. Khi đó f( xdx ) bằng A. Fx( C ) . B. Fx( ) C . C. fx'( ) C . D. Fx( ) ln C . Câu 29. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường yx 3 3 x 2 và y 0 quanh trục Ox là 2 2 1 2 3 2 3 3 2 3 2 A. x 3 x 2 dx . B. x 3 x 2 dx . C. x 3 x 2 dx. D. x 3 x 2 dx . 1 1 2 1 Câu 30. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên A. yx 4 3 x 2 2 . x 2 B. y . x 2 x 1 C. y . x 2 D. yx 3 3 x 5 . x 1 y 1 z Câu 31. Trong không gian Oxyz , góc giữa đường thẳng d : và mặt phẳng 2 2 1 P : 7 yz 6 0 bằng A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Câu 32. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ bằng 9 18 4 26 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 35 Câu 33. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều ABC , SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC bằng A. 900 . B. 600 . C. 450 . D. 300 . Câu 34. Cho hàm số f x liên tục trên . Gọi Fx , Gx là hai nguyên hàm của f x trên thỏa 1 mãn 2F 4 G 4 6 và 2F 0 G 0 2 . Khi đó f 4 xx d bằng 0 3 3 A. 1. B. . C. 4. D. . 4 2 Trang 4 / 6 Mã đề 265
11. Câu 35. Cho hàm số bậc ba y fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx fm( ) có ba nghiệm thực phân biệt là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x 1 4 t Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0;1; 2 và hai đường thẳng dy: 4 4 t , z 1 2 t xy 2 z 1 : . Gọi P là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d và . Đường thẳng OA cắt P 2 2 1 IO tại điểm I . Khi đó bằng IA 1 A. 1. B. 4. C. . D. 3. 4 Câu 37. Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1 4 zzz 2 1 4 2 4 . Gọi số phức w 3 z1 8 z 2 , khi đó môđun của số phức w bằng A. 2. B. 4. C. 2 7 . D. 4 7 . Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a . Biết 6 khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BC bằng a , thể tích khối chóp tứ giác A'. BCC '' B bằng 3 2 2 2 2 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 2 3 4 6 Câu 39. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương x không vượt quá 2023, thỏa mãn x2 1 x 2 1 log log . Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng 35 5 3 A. 2 046 252. B. 2 047 266. C. 4 094 532. D. 4 092 504. Câu 40. Cho số phức z a bi (trong đó a, b ) thỏa mãn 1 ziz 1 i 2 2 z . Khi đó a 2 b bằng A. 2 . B. 1. C. 0. D. 1. Câu 41. Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 200 . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB 16, C đối xứng với A qua O . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng A. 3. B. 3 2 . C. 6. D. 6 2 . Câu 42. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn iz 1 2 i z 1 là một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là A. 3x y 2 0 . B. 3x y 2 0. C. x y 2 0 . D. 3x y 2 0. Trang 5 / 6 Mã đề 265
12. Câu 43. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a (tham khảo hình bên). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ACD bằng 2 6 6 A. a . B. a . 27 6 6 6 C. a . D. a . 3 9 Câu 44. Trên tập hợp số phức, cho phương trình z2 2 m 1 zm 2 1 0 (với m là tham số thực). Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm z0 thoả mãn 2 2 z0 2 m 1 zm 0 2 2 , khi đó tổng tất cả các phần tử của tập S bằng A. 3 2 . B. 5 . C. 5 2 . D. 2 2 . Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số yx 46 x 3 24 xmx 2 1 có ba điểm cực trị ? A. 223. B. 248. C. 249. D. 250. Câu 46. Có bao nhiêu cặp số nguyên (;x y ) thỏa mãn 2 2 2 2 2 2 log6 xyy 2 log 5 xy log 6 y log 5 3 xyy 3 8 ? A. 11. B. 12. C. 22. D. 24. Câu 47. Cho hàm số y fx( ) có đạo hàm liên tục trên 0; , biết fx( ) 1 ln xxfx . '( ) ,  x 0; và f (1) 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y fx( ) x , y fx'( ) 2 và x e bằng A. 2e . B. e 1. C. e . D. e 1. Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a 2022;2023 để hàm số y x44 x 3 16 4 a x 11 4 a 2 nghịch biến trên khoảng 1;1 ? A. 2019. B. 2020. C. 2022. D. 2023. Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3;0 , B 4;6;0 và mặt cầu C : xyz2 2 2 8 z 7 0 . Gọi S là điểm thuộc đoạn thẳng AB , các tiếp tuyến với mặt cầu C kẻ qua điểm S tạo thành mặt nón tròn xoay. Xét các hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn đi qua các tiếp điểm của các tiếp tuyến, khối nón có thể tích nhỏ nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ? A. 20;26 . B. 36;39 . C. 41;44 . D. 58;66 . 3z 15 2 i Câu 50. Xét các số phức z thỏa mãn 1 3i . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức i P 2 ziz 3 thuộc khoảng A. 7;8 . B. 8;9 . C. 9;10 . D. 10;11 . – – – – – – – Hết – – – – – – – Trang 6 / 6 Mã đề 265
13. TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Bài thi: TOÁN (5/2023) (Đề chính thức gồm 50 câu 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút MÃ ĐỀ 674 Họ và tên Học sinh: Lớp: Phòng: . Số báo danh: Câu 1. Cho tập hợp A 1;2;3;4;5;6;7 . Số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập ra từ tập A là A. 13. B. 21. C. 42. D. 49. Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý, log 10a log a bằng A. log 9a . B. log 10a2 . C. 0. D. 1. Câu 3. Cho hình trụ có đường kính đáy 2r và độ dài đường cao h . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 1 1 A. rh . B. rh2 . C. 2 rh . D. r2 h . 3 3 Câu 4. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. (2;0) . B. (1;2) . C. (0;4) . D. (4;0) . Câu 5. Cho số phức z 7 6 i , số phức đối của z là A. 7 6i . B. 7 6i . C. 7 6i . D. 6 7i . Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sxyz :2 2 2 2 xyz 6 8 16 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là A. I 1; 3; 4 , R 10 . B. I 1;3;4 , R 10 . C. I 1;3;4 , R 10. D. I 1; 3; 4 , R 10. Câu 7. Đạo hàm của hàm số y e 2x 1 là 1 A. y' e 2x 1 . B. y' e 2x 1 . C. y' 2 e 2x . D. y' 2 e 2x 1 . 2 Câu 8. Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x 1 là A. y 1 x . B. y x 1 . C. y x . D. y x 1 . Trang 1 / 6 Mã đề 674
14. 2x 1 Câu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình 3x 1 1 1 2 A. x 1. B. x . C. x . D. x . 2 3 3 2 Câu 10. Cho hàm số y fx có đạo hàm fx 1 x 2 x với mọi x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 . B. 2; . C. 1; . D. ; 2 . Câu 11. Cho hàm số fx sin xe 2x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. fxx d cos xe 22 x C . B. fxx d cos xe 22 x C . e2x e2x C. fxx d cos x C . D. fxx d cos x C . 2 2 1 x 1 Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 4 là 2 A. ;3. B. 3; . C. 3; . D. ;3 . Câu 13. Cho mặt phẳng P và mặt cầu S OR; . Gọi d là khoảng cách từ O đến P , nếu d R thì A. P tiếp xúc với S OR; . B. P và S OR; không có điểm chung. C. P cắt S OR; theo giao tuyến là một đường tròn. D. P đi qua O . Câu 14. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, AB 2 ; SA vuông góc với đáy và SA 3. Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 2. B. 4. C. 6. D. 12. Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;6 . Mặt phẳng ABC có một vectơ pháp tuyến là 1 1 1 A. n 3;2;6 . B. n 2;3;6 . C. n ; ; . D. n 2;3;1 . 2 3 6 ax b Câu 16. Cho hàm số y có đồ thị là đường cx d cong trong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. 0; 2 . B. 2;0 . C. 2;0 . D. 0;2 . Câu 17. Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 27. B. 9. C. 6. D. 3. Trang 2 / 6 Mã đề 674
15. Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình log0,2 2 x 0 là A. 1; . B. ; 1 . C. 2; . D. 2; 1 . 4 1 4 Câu 19. Nếu f x dx 2 và g x dx 3 thì f x g x dx bằng 1 4 1 A. 1. B. 1. C. 5. D. 6. x 1 y 2 z 3 Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây không 2 1 2 thuộc d ? A. P 1;3; 1 . B. Q 1;2; 3 . C. N 2;1;2 . D. M 3;1; 5 . Câu 21. Cho hàm số y ax4 bx 2 c có bảng biến thiên như hình sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1. B. 0. C. 3. D. 4. 1 Câu 22. Cho cấp số nhân u với u 256 và công bội q . Giá trị của u bằng n 2 2 6 A. 16. B. 8. C. 8. D. 16. Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 4;1 và B 1;6; 1 . Đường thẳng AB có phương trình là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 2 t A. y 4 5 t . B. y 4 5 t . C. y 4 5 t . D. y 4 5 t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 2 t Câu 24. Phần ảo của số phức z 2 3 ii là A. 3 . B. 2 . C. 2. D. 3. Câu 25. Cho hàm số y fx( ) xác định và liên tục trên . Giả sử y Fx( ) là hàm số sao cho Fx'( ) fx ( ) với mọi x , C là hằng số dương tùy ý. Khi đó f( xdx ) bằng A. Fx( C ) . B. Fx( ) C . C. fx'( ) C . D. Fx( ) ln C . Câu 26. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường yx 3 3 x 2 và y 0 quanh trục Ox là 2 2 2 1 3 2 3 3 2 3 2 A. x 3 x 2 dx . B. x 3 x 2 dx . C. x 3 x 2 dx . D. x 3 x 2 dx. 1 1 1 2 Trang 3 / 6 Mã đề 674
16. Câu 27. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x 16.2 x 8 0 bằng A. 3. B. 4. C. 8. D. 16. Câu 28. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ bằng 4 9 18 26 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 35 e e 1 1 Câu 29. Nếu fx d x 4 thì fx d x bằng 1 1 2 x A. 2. B. 1 e. C. 1. D. 7. Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 1; 2;3 . B. 1;2; 3 . C. 1;2;3 . D. 1; 2; 3 . Câu 31. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều ABC , SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC bằng A. 900 . B. 60 0 . C. 450 . D. 300 . Câu 32. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên A. yx 4 3 x 2 2 . x 2 B. y . x 2 x 1 C. y . x 2 D. yx 3 3 x 5 . x 1 y 1 z Câu 33. Trong không gian Oxyz , góc giữa đường thẳng d : và mặt phẳng 2 2 1 P : 7 yz 6 0 bằng A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . x 1 4 t Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0;1; 2 và hai đường thẳng dy: 4 4 t , z 1 2 t xy 2 z 1 : . Gọi P là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d và . Đường thẳng OA cắt P 2 2 1 IO tại điểm I . Khi đó bằng IA 1 A. 1. B. 4. C. . D. 3. 4 Trang 4 / 6 Mã đề 674
17. Câu 35. Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1 4 zzz 2 1 4 2 4 . Gọi số phức w 3 z1 8 z 2 , khi đó môđun của số phức w bằng A. 2. B. 4. C. 2 7 . D. 4 7 . Câu 36. Cho hàm số f x liên tục trên . Gọi Fx , Gx là hai nguyên hàm của f x trên thỏa 1 mãn 2F 4 G 4 6 và 2F 0 G 0 2 . Khi đó f 4 xx d bằng 0 3 3 A. 1. B. . C. 4. D. . 4 2 Câu 37. Cho số phức z a bi (trong đó a, b ) thỏa mãn 1 ziz 1 i 2 2 z . Khi đó a 2 b bằng A. 2 . B. 1. C. 0. D. 1. Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a . Biết 6 khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BC bằng a , thể tích khối chóp tứ giác A'. BCC '' B bằng 3 2 2 3 2 2 A. a3 . B. a . C. a3 . D. a3 . 2 3 4 6 Câu 39. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn iz 1 2 i z 1 là một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là A. 3x y 2 0. B. 3x y 2 0. C. x y 2 0 . D. 3x y 2 0. Câu 40. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a (tham khảo hình bên). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ACD bằng 6 2 6 A. a . B. a . 6 27 6 6 C. a . D. a . 3 9 Câu 41. Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 200 . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB 16, C đối xứng với A qua O . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng A. 3. B. 6. C. 3 2 . D. 6 2 . Câu 42. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương x không vượt quá 2023, thỏa mãn x2 1 x 2 1 log log . Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng 35 5 3 A. 2 046 252. B. 2 047 266. C. 4 094 532. D. 4 092 504. Trang 5 / 6 Mã đề 674
18. Câu 43. Cho hàm số bậc ba y fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx fm( ) có ba nghiệm thực phân biệt là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số yx 46 x 3 24 xmx 2 1 có ba điểm cực trị ? A. 223. B. 248. C. 249. D. 250. Câu 45. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x ; y ) thỏa mãn 2 2 2 2 2 2 log6 xyy 2 log 5 xy log 6 y log 5 3 xyy 3 8 ? A. 11. B. 12. C. 22. D. 24. Câu 46. Trên tập hợp số phức, cho phương trình z2 2 m 1 zm 2 1 0 (với m là tham số thực). Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm z0 thoả mãn 2 2 z0 2 m 1 zm 0 2 2 , khi đó tổng tất cả các phần tử của tập S bằng A. 5 . B. 3 2 . C. 5 2 . D. 2 2 . Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a 2022;2023 để hàm số y x44 x 3 16 4 a x 11 4 a 2 nghịch biến trên khoảng 1;1 ? A. 2019. B. 2020. C. 2022. D. 2023. Câu 48. Cho hàm số y fx( ) có đạo hàm liên tục trên 0; , biết fx( ) 1 ln xxfx . '( ) ,  x 0; và f (1) 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y fx( ) x , y fx'( ) 2 và x e bằng A. 2e . B. e 1. C. e . D. e 1. 3z 15 2 i Câu 49. Xét các số phức z thỏa mãn 1 3i . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức i P 2 ziz 3 thuộc khoảng A. 7;8 . B. 8;9 . C. 9;10 . D. 10;11 . Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3;0 , B 4;6;0 và mặt cầu C : xyz2 2 2 8 z 7 0 . Gọi S là điểm thuộc đoạn thẳng AB , các tiếp tuyến với mặt cầu C kẻ qua điểm S tạo thành mặt nón tròn xoay. Xét các hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn đi qua các tiếp điểm của các tiếp tuyến, khối nón có thể tích nhỏ nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ? A. 20;26 . B. 36;39 . C. 41;44 . D. 58;66 . – – – – – – – Hết – – – – – – – Trang 6 / 6 Mã đề 674
19. TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Bài thi: TOÁN (5/2023) (Đề chính thức gồm 50 câu 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút MÃ ĐỀ 981 Họ và tên Học sinh: Lớp: Phòng: . Số báo danh: Câu 1. Cho tập hợp A 1;2;3;4;5;6;7 . Số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập ra từ tập A là A. 13. B. 21. C. 42. D. 49. Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;6 . Mặt phẳng ABC có một vectơ pháp tuyến là 1 1 1 A. n 3;2;6 . B. n 2;3;1 . C. n 2;3;6 . D. n ; ; . 2 3 6 Câu 3. Cho hai hàm số bậc ba: f( x ) ax3 bx c với a 0 , g( x ) bx3 ax c với b 0 , có đồ thị như hình vẽ bên Gọi SS, ' là diện tích hình phẳng được tô đậm ở 5 1 hình vẽ bên, biết SS ' . Khi đó fx( ).d x bằng 3 0 5 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 3 6 6 3 Câu 4. Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 27. B. 9. C. 6. D. 3. Câu 5. Đạo hàm của hàm số y e 2x 1 là 1 A. y' e 2x 1 . B. y' 2 e 2x . C. y' 2 e 2x 1 . D. y' e 2x 1 . 2 Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Sxyz :2 2 2 2 xyz 6 8 16 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là A. I 1; 3; 4 , R 10 . B. I 1;3;4 , R 10 . C. I 1;3;4 , R 10. D. I 1; 3; 4 , R 10 . Câu 7. Cho số phức z 7 6 i , số phức đối của z là A. 7 6i . B. 7 6i . C. 7 6i . D. 6 7i . 4 1 4 Câu 8. Nếu f x dx 2 và g x dx 3 thì fx gx dx bằng 1 4 1 A. 1. B. 1. C. 5. D. 6. Trang 1 / 6 Mã đề 981
20. x 1 y 2 z 3 Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây không 2 1 2 thuộc d ? A. P 1;3; 1 . B. Q 1;2; 3 . C. N 2;1;2 . D. M 3;1; 5 . Câu 10. Cho mặt phẳng P và mặt cầu S OR; . Gọi d là khoảng cách từ O đến P , nếu d R thì A. P tiếp xúc với S OR; . B. P và S OR; không có điểm chung. C. P cắt S OR; theo giao tuyến là một đường tròn. D. P đi qua O . 2 Câu 11. Cho hàm số y fx có đạo hàm fx 1 x 2 x với mọi x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 . B. 2; . C. 1; . D. ;2 . 1 x 1 Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 4 là 2 A. ;3. B. 3; . C. 3; . D. ;3 . Câu 13. Với a là số thực dương tùy ý, log 10a log a bằng A. log 9a . B. log 10a2 . C. 0. D. 1. Câu 14. Cho hàm số fx sin xe 2x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. fxx d cos xe 22 x C . B. fxx d cos xe 22 x C . e2x e2x C. fxx d cos x C . D. fxx d cos x C . 2 2 Câu 15. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, AB 2 ; SA vuông góc với đáy và SA 3. Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 2. B. 4. C. 6. D. 12. Câu 16. Cho hàm số y ax4 bx 2 c có bảng biến thiên như hình sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1. B. 0. C. 3. D. 4. Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình log0,2 2 x 0 là A. 1; . B. ; 1 . C. 2; 1 . D. 2; . Trang 2 / 6 Mã đề 981
21. 2x 1 Câu 18. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình 3x 1 1 1 2 A. x 1. B. x . C. x . D. x . 2 3 3 Câu 19. Cho hình trụ có đường kính đáy 2r và độ dài đường cao h . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 1 1 A. rh . B. rh2 . C. 2 rh . D. r2 h . 3 3 Câu 20. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. (2;0) . B. (1;2) . C. (0;4) . D. (4;0) . Câu 21. Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y x 1 là A. y x 1 . C. y 1 x . C. y x . D. y x 1 . x 1 y 1 z Câu 22. Trong không gian Oxyz , góc giữa đường thẳng d : và mặt phẳng 2 2 1 P : 7 yz 6 0 bằng A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . 1 Câu 23. Cho cấp số nhân u với u 256 và công bội q . Giá trị của u bằng n 2 2 6 A. 16. B. 8. C. 8. D. 16. e e 1 1 Câu 24. Nếu fx d x 4 thì fx d x bằng 1 1 2 x A. 2. B. 1 e. C. 1. D. 7. Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 4;1 và B 1;6; 1 . Đường thẳng AB có phương trình là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 2 t A. y 4 5 t . B. y 4 5 t . C. y 4 5 t . D. y 4 5 t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 2 t Câu 26. Phần ảo của số phức z 2 3 ii là A. 3. B. 2 . C. 2. D. 3. Trang 3 / 6 Mã đề 981
22. Câu 27. Cho hàm số y fx( ) xác định và liên tục trên . Giả sử y Fx( ) là hàm số sao cho Fx'( ) fx ( ) với mọi x , C là hằng số dương tùy ý. Khi đó f( x ) dx bằng A. Fx( C ). B. Fx( ) C . C. fx'( ) C . D. Fx( ) ln C . Câu 28. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường yx 3 3 x 2 và y 0 quanh trục Ox là 2 1 2 2 3 2 3 2 3 3 2 A. x 3 x 2 dx . B. x 3 x 2 dx . C. x 3 x 2 dx . D. x 3 x 2 dx . 1 2 1 1 Câu 29. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x 16.2 x 8 0 bằng A. 3. B. 4. C. 8. D. 16. Câu 30. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ bằng 9 18 4 26 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 35 Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 1; 2;3 . B. 1;2;3 . C. 1;2; 3 . D. 1; 2; 3 . Câu 32. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều ABC , SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC bằng A. 900 . B. 600 . C. 450 . D. 300 . Câu 33. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên A. yx 4 3 x 2 2 . x 2 B. y . x 2 x 1 C. y . x 2 D. yx 3 3 x 5 . Câu 34. Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1 4 zzz 2 1 4 2 4 . Gọi số phức w 3 z1 8 z 2 , khi đó môđun của số phức w bằng A. 2. B. 4. C. 2 7 . D. 4 7 . Câu 35. Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 200 . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB 16, C đối xứng với A qua O . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng A. 3. B. 6. C. 3 2 . D. 6 2 . Trang 4 / 6 Mã đề 981
23. Câu 36. Cho hàm số f x liên tục trên . Gọi Fx , Gx là hai nguyên hàm của f x trên thỏa 1 mãn 2F 4 G 4 6 và 2F 0 G 0 2 . Khi đó f 4 xx d bằng 0 3 3 A. 1. B. . C. 4. D. . 4 2 Câu 37. Cho số phức z a bi (trong đó a, b ) thỏa mãn 1 ziz 1 i 2 2 z . Khi đó a 2 b bằng A. 2 . B. 1. C. 0. D. 1. Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a . Biết 6 khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BC bằng a , thể tích khối chóp tứ giác A'. BCC '' B bằng 3 2 2 2 2 A. a3 . B. a3 . C. a 3 . D. a 3 . 2 3 4 6 Câu 39. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương x không vượt quá 2023, thỏa mãn x2 1 x 2 1 log log . Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng 35 5 3 A. 2 046 252. B. 2 047 266. C. 4 094 532. D. 4 092 504. Câu 40. Cho hàm số bậc ba y fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx fm( ) có ba nghiệm thực phân biệt là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 41. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn iz 1 2 i z 1 là một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là A. 3x y 2 0 . B. 3x y 2 0. C. x y 2 0 . D. 3x y 2 0. x 1 4 t Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0;1; 2 và hai đường thẳng dy: 4 4 t , z 1 2 t xy 2 z 1 : . Gọi P là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d và . Đường thẳng OA cắt P 2 2 1 IO tại điểm I . Khi đó bằng IA 1 A. 1. B. 4. C. . D. 3. 4 Trang 5 / 6 Mã đề 981
24. Câu 43. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a (tham khảo hình bên). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ACD bằng 6 2 6 A. a . B. a . 6 27 6 6 C. a . D. a . 3 9 Câu 44. Trên tập hợp số phức, cho phương trình z2 2 m 1 zm 2 1 0 (với m là tham số thực). Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm z0 thoả mãn 2 2 z0 2 m 1 zm 0 2 2 , khi đó tổng tất cả các phần tử của tập S bằng A. 5 . B. 3 2 . C. 5 2 . D. 2 2 . Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số yx 46 x 3 24 xmx 2 1 có ba điểm cực trị ? A. 223. B. 248. C. 249. D. 250. Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3;0 , B 4;6;0 và mặt cầu C : xyz2 2 2 8 z 7 0 . Gọi S là điểm thuộc đoạn thẳng AB , các tiếp tuyến với mặt cầu C kẻ qua điểm S tạo thành mặt nón tròn xoay. Xét các hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn đi qua các tiếp điểm của các tiếp tuyến, khối nón có thể tích nhỏ nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ? A. 20;26 . B. 36;39 . C. 41;44 . D. 58;66 . Câu 47. Cho hàm số y fx( ) có đạo hàm liên tục trên 0; , biết fx( ) 1 ln xxfx . '( ) ,  x 0; và f (1) 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y fx( ) x , y fx'( ) 2 và x e bằng A. 2e . B. e 1. C. e . D. e 1. 3z 15 2 i Câu 48. Xét các số phức z thỏa mãn 1 3i . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức i P 2 ziz 3 thuộc khoảng A. 7;8 . B. 8;9 . C. 9;10 . D. 10;11 . Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a 2022;2023 để hàm số y x44 x 3 16 4 a x 11 4 a 2 nghịch biến trên khoảng 1;1 ? A. 2019. B. 2020. C. 2022. D. 2023. Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên (;x y ) thỏa mãn 2 2 2 2 2 2 log6 xyy 2 log 5 xy log 6 y log 5 3 xyy 3 8 ? A. 11. B. 12. C. 22. D. 24. – – – – – – – Hết – – – – – – – Trang 6 / 6 Mã đề 981