›
›
›

7 Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thái Phiên

pdf 42 trang Đăng Bình 13/12/2023 230
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "7 Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thái Phiên", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdf7_de_luyen_thi_thpt_quoc_gia_mon_toan_nam_hoc_2020_2021_truo.pdf

Nội dung text: 7 Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thái Phiên

  1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN: TOÁN NĂM HỌC 2020 – 2021
  2. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ SỐ 1 Câu 1. Cho khối hộp chữ nhật có số đo ba cạnh bằng 3 ; 4 ; 5 . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng: A. 60. B. 12. C. 20. D. 10. Câu 2. Một hộp gồm 5 quả cầu xanh, 6 quả cầu vàng và 7 quả cầu đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một quả cầu từ trong hộp đó? A. 6 . B. 7 . C. 210 . D. 18. 2xx2 3 2 Câu 3. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 4 x2 A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x32 2 x – 7 x 1 trên đoạn 0;2  là: A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 1. xt 1 Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: y 2 2 t . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ zt 1 phương của d ? A. n 1;2;1 . B. n 1; 2;1 . C. n 1;2;1 . D. n 1; 2;1 . Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 2 z 7 0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 9. B. 3. C. 15. D. 7. Câu 7. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z của số phức zi 23 2 là điểm nào dưới đây? A. P 5;12 . B. Q 4;9 . C. N 5; 12 . D. M 4;9 . 32 Câu 8. Cho hàm số y ax 2, x d a d có đồ thị như hình bên. y Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ad 0; 0. B. ad 0; 0. O x C. ad 0; 0. D. ad 0; 0. Câu 9. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3. Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Thể tích của hình nón đã cho bằng 93 A. 93 . B. 27 3 . C. . D. 32 3 . 2 Câu 10. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 A. V Bh . B. V Bh2 . C. V Bh . D. V 3 Bh . 3 Câu 11. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. logaa3 3log . B. log 3aa 3log .
  3. 1 1 C. log 3aa log . D. logaa3 log . 3 3 Câu 12. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 1; 3;4 trên mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 1;0;0 . B. 0;0;1 . C. 1; 3;0 . D. 0; 3;4 . Câu 13. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng P : 2 x y z 2 0 . A. P 2; 1; 1 . B. M 1;1; 1 . C. Q 1; 2;2 . D. N 1; 1; 1 . Câu 14. Cho fx và gx là các hàm số liên tục trên , thỏa mãn 10 10 10 3 fxx d 21; gxx d 16; fxgxx d 2 . Tính I f x gd x x 0 0 3 0 A. I 7 . B. I 3. C. I 15 . D. I 11. Câu 15. Diện tích toàn phần của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng A. rl 2 r2 . B. rl r2 . C. r2 l r . D. 22 rl r2 . Câu 16. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x 1 m có đúng hai nghiệm. A. m 2 B. . 21 m . m 1 C. m 0 D. m 2 . . m 1 m 1 Câu 17. Cho số phức zi 25. Tìm số phức w iz z . A. w 7 7i . B. w 3 7i . C. w 3 3i . D. w 7 3i . xx2 3 11 Câu 18. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình . 24 A. S 2; . B. S 1;2 . C. S ;1 . D. S 1;2 . Câu 19. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? 1 A. y x32 31 x . B. y x32 x 1. 3 C. y x32 31 x . D. y x32 31 x .
  4. Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số yx log 2 1 . 1 1 1 A. D ; . B. D . C. D \ . D. D ; . 2 2 2 Câu 21. Tính bán kính r của khối cầu có thể tích là V 36 cm3 . A. r 9 cm . B. r 4 cm . C. r 6 cm . D. r 3 cm . Câu 22. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng A. 3; 2 . B. 0; . C. 0;1 . D. 1; . Câu 23. Cho cấp số cộng un với u1 3 và u3 7 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng 7 3 A. . B. . C. 2. D. 5. 3 7 Câu 24. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng xét dấu fx' như sau Số điểm cực trị của hàm số fx là A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 25. Diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ bên được tính y theo công thức nào dưới đây? y = x2 - 3 1 1 1 2 2 - 2 A. 2x2 5 x 2 d x . B. 5xx 8 d . -2 O 1 2 2 x 1 1 2 2 2 C. 2x 5 x 2 d x . D. 5xx 8 d . y = -x2 - 5x -5 2 2 Câu 26. Cho hai số phức z12 1 2 i ; z 2 3 i .Xác định phần ảo b của số phức z 32 z12 z . A. b 1. B. b 12 . C. b 11. D. b 12 . Câu 27. Nghiệm của phương trình log3 5 2x 3 là: A. x 11. B. x 2. C. x 1. D. x 2 . Câu 28. 9 Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log39a log ( ab ). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ab . B. ab17 . C. ba 9 . D. ab18 . a 6 Câu 29. Cho hình chóp S. ABC có SA () ABC , ABC vuông cân tại A và SA , BC a . Tính góc 2 giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ()ABC . A. 45o . B. 75o . C. 60o . D. 30o .
  5. Câu 30. Gỉa sử f x , g x là hai hàm bất kỳ liên tục trên và k . Mệnh đề nào sau đây sai? A. f' x dx f x C . B. kf x dx k f x dx . C. D. fx gx dx fxdx gxdx . fx gx dx fxdx gxdx . Câu 31. Số phức z 2 3 i 5 i có phần ảo bằng A. 2. B. 2i . C. 4i . D. 4. 1 2 12 Câu 32. Cho f x d x 2020 . Tính cos 2x . f sin 2 x d x . 0 0 1011 I A. I 2020 . B. 2 . C. I 1010. D. I 4038. Câu 33. Cho hình nón có đường sinh l 5 cm và bán kính đáy r 3 cm. Thể tích của khối nón bằng A. 9 cm3 . B. 12 cm3 . C. 9 cm3 . D. 12 cm3 . Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình 3.9xx 10.3 3 0 có dạng S  a; b . Khi đó ba bằng 8 A. 3 . B. 2 . C. . D. 1. 3 Câu 35. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 1. C. 0 . D. 2. Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ABC 2;1;1 , 3;0; 1 , 2;0;3 . Mặt phẳng đi qua hai điểm AB, và song song với đường thẳng OC có phương trình là: A. x y z 20 . B. 3x 7 y 2 z 11 0 . C. 4x 2 y z 11 0. D. 3x y 2 z 5 0. Câu 37. Cho tập hợp A 1;2; ;100 . Chọn ngẫu nhiên 3 phần tử của A . Xác suất để 3 phần tử được chọn lập thành một cấp số cộng bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 11 132 66 33 Câu 38. 2 Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình zz 2 3 0. Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A. M 1; 2 . B. Mi 1; 2 . C. M 1; 2 . D. M 1;2 . Câu 39. Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau:
  6. Số nghiệm thuộc đoạn 0;2020  của phương trình fx sin 2 0 là A. 2021. B. 2020 . C. 1010. D. 2019 . Câu 40. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với cạnh huyền BC 2 a . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt đáy ABC nằm trong tam giác ABC . Biết các mặt bên (SAB ), ()SBC ()SCA lần lượt tạo với đáy các góc 60000 , 60 , 45 . Thể tích của khối chóp S. ABC tính theo a tương ứng bằng: 6a3 3a3 23a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 23 3 2 6 2 3 2 6 2 3 3 2 6 Câu 41. yy 1 Cho 2 số thực dương xy, thỏa mãn 2 y 2 x log2 x 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x P bằng y eln 2 e e ln 2 e ln 2 A.  B.  C.  D.  2 2ln 2 2 2 Câu 42. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại AB, AD 2 a , AB BC a ; SA  ( ABCD ), SA a 2 . Khoảng cách giữa SB và DC bằng a 11 a 10 A. a 5 . B. . C. . D. a 7 . 5 5 2 Câu 43. 1 fx Cho hàm số y f x liên tục trên và f x 23 f x . Tính I dx . x 1 x 2 1 3 A. I . B. I 1. C. I . D. I 1. 2 2 Câu 44. Cho hình trụ có đường cao bằng 8a . Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ 3a , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng. A. 80 aa23 ,180 . B. 60 aa23 ,200 . C. 60 aa23 ,180 . D. 80 aa23 ,200 . Câu 45. Cho hàm số y x2 x m . Tổng tất cả giá trị thực của tham số m để miny 2 bằng  2; 2  23 9 31 A. 8. B. . C. . D. . 4 4 4 mx 3 Câu 46. Cho hàm số fx (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 3xm 1 đã cho nghịch biến trên khoảng ; ? 6 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 47. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;3;2 , B 2;0;5 và C 0; 2;1 . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 A. . B. . 2 2 4 2 4 1 x 2 y 4 z 1 x 1 y 3 z 2 C. . D. . 1 3 2 2 4 1
  7. Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy có bao nhiêu điểm M a; b với a là số thực dương, b là số 2019 2019 nguyên thuộc đoạn 2;2020  và logbbaa log ? A. 4039 . B. 6057 . C. 2019 . D. 4038 . Câu 49. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số g x f x32 34 x là A. 7. B. 11. C. 5. D. 3. Câu 50. Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức f(t) Aert , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng r 0 , t (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con. Hỏi sao bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần. A. B. C. D. 10log5 10 (giờ) 10log5 20 (giờ) 5ln 20 (giờ) 5ln10(giờ) HẾT
  8. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ SỐ 2 Câu 1: Cho cấp số cộng un xác định bởi u1 1, công sai d 2 . Giá trị u5 bằng: A. 7. B. 9. C. -5. D. -3. Câu 2: Cho hàm số y f() x liên tục trên có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . B. Hàm số không có cực trị. 1 C. Hàm số có giá trị cực tiểu là . 3 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3. Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f x x3 32 x là hàm số nào trong các hàm số sau? x4 A. F x 33 x2 x C . B. F x 32 x2 x C . 3 xx42 xx423 C. F x 2 x C . D. F x 2 x C . 42 42 Câu 4: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và có chiều cao a 3 là: A. 2 a2 3 1 . B. a2 3 . C. a2 13 . D. 2 a2 1 3 . 2 Câu 5: Cho phương trình : 39x 3 x 8 2 x 1 , khi đó tập nghiệm của phương trình là:  5 61 5 61 5 61 5 61 A. S ; B. S ;  22  22 C. S 2;5 . D. S 2; 5  Câu 6: Trong buổi chia tay cuối năm học có 8 bạn học sinh đứng chụp hình lưu niệm xếp theo một hàng ngang. Số cách sắp xếp vị trí đứng cho 8 bạn đó là A. 5040. B. 40320. C. 20160. D. 2520. Câu 7: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là a3 2 a3 3 a3 2 a3 3 A.  B.  C.  D.  2 4 3 3 Câu 8: Cho tứ diện đều ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6. Thể tích của khối tứ diện đó là 93 27 3 A. . 27 3. C. . 5 3. 2 B. 2 D. Câu 9: Cho khối lập phương cạnh a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là a3 6 a3 3 a3 3 23a3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 10: Tập xác định D của hàm số y f( x ) ln(4 x2 ) là: A. D ( 2;2) . B. D=[ 2;2] . C. D \ ( 2;2) . D. D=[ 2;2] Câu 11: Cho hàm số y x42 2 x có đồ thị như hình vẽ bên.
  9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x42 2 x m có bốn nghiệm phân biệt. A. m 1. B. 0 m 1. C. 0 m 1. D. m 0. Câu 12: Cho hàm số y f x có đạo hàm và liên tục trên và đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đó là: A. 2. B. 4. C. 3. D. 5. Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn z(1 2 i ) 7 4 i 0. Môđun của số phức w z2 i bằng A. 4. B. 17. C. 24. D. 5. Câu 14: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng: a2 2 a2 2 22 a2 A. . B. . C. a2 2 . D. . 4 2 3 x 2 Câu 15: Tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: x 2 A. 2;1 . B. 2; 2 . C. 2;1 . D. 2;2 . Câu 16: Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình log xx 40 log 60 2 ? A. 20. B. 21. C. 18. D. 19. Câu 17: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (-6; -7). B. (-6; 7). C. (6; 7). D. (6; -7). Câu 18: Hàm số y f() x liên tục trên ab;  , F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn ab;  . Phát biểu nào sai trong các phát biểu sau. b b A. f() x dx f b f a . B. f() x dx F b F a . a a b ba b C. f()() x dx F x C . D. f( x ) dx f (x)dx . a a ab 4log 5 Câu 19: Cho aa 0, 1, biểu thức Ea a2 có giá trị bằng bao nhiêu? A. 25 . B. 58 . C. 625. D. 5 . Câu 20: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x 1 x 3 A. y . B. y . 21x 21x x 1 x C. y . D. y . 21x 21x
  10. Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;-4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz . Độ dài MH bằng: A. 4. B. 5 . C. 5 . D. 3 . Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) có phương trình x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 11 0là: A. IR(1; 2;3), 5. B. IR(2; 4;6), 2 14 . C. IR( 2;4; 6), 2 14 . D. IR( 1;2; 3), 5. Câu 23: Cho hàm số y f() x . Hàm số y f'( x ) có đồ thị như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số y f() x chỉ có một điểm cực trị. B. Đồ thị hàm số y f() x chỉ có hai điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số y f() x có ba điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số y f() x luôn cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. 2 Câu 24: Tập xác định của hàm số yx 2 là: A. . B. \2  . C. ;2 . D. ;2 . Câu 25: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm AB 1; 1; 2 , 3;1;1 . Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B là: x 3 y 1 z 1 x 2 y 2 z 3 A. d : B. d : 2 2 3 3 1 1 x 3 y 1 z 1 x 3 y 1 z 1 C. d : D. d : 2 2 3 2 2 1 Câu 26: Điểm M 1;3 là điểm biểu diễn của số phức: A. z 2 . B. zi 13. C. zi 2 . D. zi 13 . Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x42 21 x trên đoạn 0;2  là: A. maxfx ( ) 64. B. maxfx ( ) 0. C. maxfx ( ) 9. D. maxfx ( ) 1. 0; 2  0; 2  0; 2  0; 2  Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a, ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, AD = a 2 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là: A. 600 . B. 300 . C. 450 . D. 900 . Câu 29: Cho hàm số f x 2 x32 3 x 1 có đồ thị (C) và parabol (P): g x 21 x2 . Số giao điểm của đường cong (C) và (P) là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 1 . Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2xz 1 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. n 2;1;0 . B. n 2;0;1 . C. n 2;1; 1 . D. n 2;0; 1 . 3 Câu 31: Cho I x x2 1 dx và đặt tx 2 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 1 22 1 22 22 16 2 A. I 2 t2 dt . B. It 3 . C. I t2 dt . D. . 0 0 3 0 3
  11. Câu 32: Diện tích hình phẳng tô đậm trong hình vẽ được tính theo công thức nào sau đây? 2 2 A. 22x dx . B. 2x2 2 x 4 dx . 1 1 2 2 C. 2x2 2 x 4 dx . D. 22x dx . 1 1 Câu 33: 2 22 Cho zz12, là các nghiệm phức của phương trình: zz 12 2017 0 . Giá trị của biểu thức P z12 z là: A. 2017. B. 12. C. 3890. D. 144. x 12 y z Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: , mặt phẳng 2 1 1 (P ): x y 2 z 5 0 và điểm I(1; 1;2) . Một đường thẳng cắt d và (P) lần lượt tại hai điểm M và N sao cho I là trung điểm đoạn thẳng MN. Tọa độ MN là: A. 4; 6; 4 . B. 2;3;2 . C. 4;6;4 . D. 2; 3; 3 . 32 i Câu 35: Số phức z có giá trị của phần thực là: 23 i 5 12 5 12 A. . B. . C. i . D. . 13 13 13 13 Câu 36: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD cạnh AD = 2a, DC = a. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình chữ nhật đó xung quanh IH ta được một hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên là: 1 1 1 A. a3 . B. 2 a3 . C. a3 . D. a3 . 8 4 2 Câu 37: Một đề thi gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Xác suất để thí sinh được 7 điểm là: A. 15 35 35 B. 35 15 C. 15 35 D. 35 15 15 0,25 .0,75 .C50 . 0,25 .0,75 . 1 0,25 .0,75 . 0,25 .0,75 .C50 . Câu 38: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh 3a , BAD 1200 . Cạnh SA 3 a và SA vuông góc E SD sao cho ED 2 ES B ACE là: với mặt phẳng đáy, là điểm trên cạnh . Khoảng cách từ đến mặt phẳng 2 57a 4 57a 6 57a 2 57a A. . B. . C. . D. . 57 19 19 19 Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-1;2;1), B(3;4;-3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: A. 2x y 2 z 2 0 . B. 2x y 2 z 7 0 . C. 2x y 2 z 2 0 . D. 2x y 2 z 3 0 . 13 x Câu 40: 11 Tập nghiệm của bất phương trình: là: 2 16 1 1 A. S ; . B. S  1; . C. ; . D. S ;1  . 3 3
  12. Câu 41: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và đồ thị fx' như hình vẽ bên cạnh. Xét hàm số g x f 4 x2 2 8 x 4 8 x 2 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Số điểm cực đại của hàm số y g x là 2. B. Số điểm cực tiểu của hàm số y g x là 2. C. Số điểm cực trị của hàm số y g x là 4. D. 6 Hàm số y g x đồng biến trên khoảng 0; . 2 Câu 42: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phương trình fx cos 0,5 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ; ? 2 A. 4. B. 5. C. 7. D. 6. 2sin xm Câu 43: Hàm số hàm số y đạt giá trị lớn nhất trên ; bằng 3 thì giá trị của tham số m 2sinx 3 6 thuộc khoảng : 9 1 A. 10;15 . B. 15;20 C. ;10 . D. ;3 4 2 Câu 44: Cho bất phương trình m9 x22 10 9 x 99 9 x 10 10. Với m là tham số thỏa điều kiện m là số nguyên và chia hết cho 3. Hỏi có bao nhiêu giá trị m thuộc khoảng 2020;2020 để bất phương trình đã cho có nghiệm? A. 1282. B. 1284 C. 1280. D. 1280. Câu 45: Một người gửi ngân hàng 150 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,58% một tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền lãi tháng trước đó và tiền gốc của tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có 180 triệu đồng? A. 32 tháng. B. 31 tháng. C. 30 tháng. D. 34 tháng. Câu 46: Cho hàm số y f() x liên tục trên đoạn 0;1  thỏa mãn 5x4 . f ( x 5 ) 3 f (1 x ) 2 x 1 e 3x . Tính tích 1 phân I f x d. x 0 e3 5 35e e3 5 4e3 20 A. I . B. I . C. I . D. I . 18 36 36 9
  13. Câu 47: Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m trên đoạn  20;20  để hàm số y x32 34 x mx nghịch biến trên khoảng 2;2 . Giá trị của S bằng: A. S 207 . B. S 204 . C. S 207 . D. S 204 . Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi E là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AE cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N sao cho SM k. SB với k 0;1 . Gọi V1, V thứ tự là thể tích của khối V chóp S.AMEN và khối chóp S.ABCD. Để tỷ số 1 đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của k là : V 3 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 8 5 2 3 Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: 2 1 2 m 1 log2 x 1 4 m 5 log 4 m 1 0 ? 11 có nghiệm trên đoạn ;2 33x 1 3 A. 5 . B. 6 . C. 4 . D. 7 . Câu 50: Cho mặt cầu (S) có tâm I, bán kính bằng 5, (P) là mặt phẳng cách I một khoảng bằng 3 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S) và đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 5. Kí hiệu V2 V1, V2 lần lượt là thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N). Tỉ số là: V1 4 32 16 25 A. . B. . C. . D. . 5 125 25 32 Hết
  14. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ SỐ 3 Câu 1. Cho khối lăng trụ có chiều cao h 6 và diện tích đáy B 8. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 16. B. 48. C. 24. D. 144. Câu 2. Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng 1 1 A. (x32 2 x x 2)d x . B. ( x32 2 x x 2)d x . 1 1 1 1 C. (x32 4 x x 2)d x . D. ( x32 4 x x 4)d x . 1 1 Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng :23x 6 y 2020 z 5 0.Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ? A. B. C. D. n1 23;6;2020 . n4 23;0; 5 . n3 23; 6;2020 . n2 23;6; 5 . 22 Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y 5 z 1 100. Tâm của S có tọa độ là A. 0; 5;1 . B. 0; 5; 1 . C. 0;5;1 . D. 0;5; 1 . Câu 5. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? A. y x422. x B. y x42 2 x 1. C. y x42 2. x D. y x422. x Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 1 0 1 y 0 0 0 y 0 1 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. 0;1 . B. 1;0 . C. 0; . D. ;1 . 2 Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số f x x x 2020 là xx32 A. 2020x . B. 2xC 1 . C. 2x 1. D. 32 xx32 2020xC . 32 Câu 8. Tập xác định của hàm số yx là A. ;. B. 0; . C. \{0}. D. 0; ). Câu 9. Cho mặt cầu có bán kính R. Diện tích mặt cầu đã cho bằng 4 R2 A. 2. R2 B. R2. C. . D. 4. R2 3 23 Câu 10. Cho hàm số fx có đạo hàm f x x 1 x 2 2 x 3 ,  x .Số điểm cực trị của hàm đã cho là: A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 11 ab, a 1, log b4 . Với là hai số thực dương tùy ý và a2 bằng 1 A. 2logb . B. 8logb . C. 2 logb . D. logb . a a a 2 a Câu 12. Trên mặt phẳng tọa độ, số phức zi 34 được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A , B , C , D A. D(3; 4). B. B( 3; 4). C. A( 3;4). D. C(3;4).
  15. Câu 13. Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 14 a . Cho 35 , khi đó log25 81 bằng: 1 2 a A. 2.a B. . C. . D. . 2a a 2 Câu 15. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l 10 và bán kính đáy r 3 bằng A. 10 . B. 120 . C. 60 . D. 30 . 42 Câu 16. Cho hàm số y x 43 x . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;2 . Giá trị của Mm bằng: A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 17. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABCD bằng A. 30. B. 60. C. 45. D. 90. Câu 18. Số phức liên hợp của số phức zi 23 là A. zi 2 3. B. zi 2 3 . C. zi 2 3. D. zi 2 3. Câu 19 . Cho hai số phức zi1 35 và zi2 6 9 . Phần ảo của số phức zz12 bằng A. 14i . B. 4.i C. 4. D. 14. Câu 20 . Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình log13 xx 1 log 11 2 0 bằng 3 A. 10. B. 9. C. 6. D. 5. Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình lnx 1 là A. ;.e B. 0;e  . C. e; ). D. 0;e . Câu 22. Trong KG Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A( a ;2 a ;3 a ),( a 0) trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là A. B. C. D. A4 (0;1;2). A2 ( a ;2 a ;0). A3 ( a ,0,2 a ). A1(0; a ;2 a ). Câu 23. Có 6 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp ba bạn An, Bình, Cúc vào 6 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn ngồi một ghế là A. 3 B. C. 3 D. A6 . 3!. C6 . 15. 2020 x Câu 24. Tính I 1 7 x e d x bằng cách sử dụng phương pháp tính tích phân từng phần, ta đặt ux 17 và 2019 x ddv e x . Khi đó: 2020 2020 2020 2020 1 A. I 7 x 1 exx 7 e d x . B. I 1 7 x exx e d x . 2019 2019 2019 7 2019 2020 2020 2020 2020 C. I 1 7 x exx 7 e d x . D. I 1 7 x exx 7 e d x . 2019 2019 2019 2019 x 21 y z Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :. Điểm nào dưới đây đối xứng với điểm 1 2 1 N(1,0,0) qua đường thẳng d ? 31 A. C ;0; . B. A(2;0; 1). C. D(2;0;1). D. B(2; 1;0). 22 Câu 26. Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình 2fx 3 0 là A. 4. B. 2. C. 0. D. 3.
  16. 1 Câu 27. Nghiệm của phương trình 21 x là 16 A. x 5. B. x 5. C. x 3. D. x 3. 2 x Câu 28. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x A. x 0. B. x 2. C. y 1. D. y 2. Câu 29. Cho tứ diện SABC có SA ABC và SB BC. Khi quay tất cả các cạnh của tứ diện đó quanh cạnh AB thì số hình nón được tạo thành là A. 5. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 30. Cho khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h. Thể tích của khối nón đã cho bằng 1 1 A. rh2 . B. rh2 . C. rh2 . D. 3. rh2 2 3 Câu 31 . Cho hai số phức zi1 53 và zi2 11 7 . Môđun của số phức z z12 z bằng A. 2 13. B. 2 89. C. 2 34. D. 4 17. 2 2 Câu 32 . Nếu f x d4 x thì x 2d f x x bằng 0 0 A. 10. B. 2. C. 6. D. 4. Câu 33. Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 2, 3, 4 bằng A. 6. B. 9. C. 24. D. 8. Câu 34 . Cho cấp số nhân un với u1 2 và u2 8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 A. 10. B. . C. 4. D. 10. 4 42 Câu 35. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 54 x với trục hoành là A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 36. Cho hàm số y f x liên tục, nhận giá trị dương trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên. Hàm số y log2 f 2 x nghịch biến trên khoảng 1 A. ( ;0). B. (0;1). C. (1;2). D. ;1 . 2 32 Câu 37. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 2 x mx 2 x 5 đồng biến trên khoảng 0;2020 là: A. m 2 3. B. m 2 3. C. 2 3 m 2 3. D. 2 3 m 2 3. 1 40 53x Câu 38. Cho hàm số fx()có f (0) và f'( x ) x e ,  x . Khi đó f( x ). e 3x d x bằng 243 0 e3 e3 42 1 17 A. . B. . C. . D. . 42 42 42 486 z Câu 39. Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình zz2 2 5 0.Tìm phần ảo của số phức 0 . 0 23 i 1 4 7 8 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 Câu 40. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D , SA ABCD . Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45, E là trung điểm của SD , AB 2 a , AD DC a . Gọi HM, lần lượt là trung điểm của AD và DC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng HM và EC bằng:
  17. a a a 2 a 5 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 5 Câu 41. Một cái chậu dạng hình trụ có chiều cao 60cm , bán kính đường tròn đáy50cm , thành chậu dày 10cm , đáy chậu dày 10 cm. Hỏi cần lượng cát đổ vào ít nhất bao nhiêu để vừa phủ đầy chậu (làm tròn đến hàng phần trăm). A. 0,25m3 . B. 0,08m3 . C. 0,39m3 . D. 0,75m3 . Câu 42. Cho tập S 1;2;3; ;29;30  gồm 30 số tự nhiên từ 1 đến 30 . Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S . Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng bằng 1 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 58 58 29 116 Câu 43 . Cho các số thực xy, không âm và thỏa mãn log73 2x 3 y log 2(1 x ) 3 y 0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P ln 4 x23 x 1 x 21 9 y thuộc tập nào dưới đây? 10 10 2 2 A. ;3 . B. 3; . C. D. 0, . ;3 . 3 3 3 3 Câu 44. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M( 1;0;3) và vuông góc với mặt phẳng P :3 x 4 y 6 z 25 0 có phương trình chính tắc là x 13 y z x 13 y z x 13 y z x 13 y z A. . B. . C. . D. . 3 4 6 3 4 6 3 6 25 3 4 25 Câu 45 n . Có bao nhiêu cặp số nguyên mn; thỏa mãn 0 m 2020 và log3 81 m 1 3 m 2 n 9 . A. 6061. B. 7. C. 4. D. 3. Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm MNP(1; 2; 5), (0;3;7), ( 2; 6;1). Phương trình mặt phẳng đi qua điểm N và vuông góc với đường thẳng MP là A. 3x 8 y 6 z 66 0. B. 3x 4 y 6 z 25 0. C. 78x 30 y 11 z 167 0. D. 3x 4 y 6 z 30 0. Câu 47. Để đặc trưng cho độ to nhỏ của âm, người ta đưa ra khái niệm mức cường độ của âm. Một đơn vị thường dùng để đo mức cường độ của âm là đềxinben(viết tắt là dB). Khi đó mức cường độ L của âm tại một điểm xác định được tính I theo công thức L( dB ) 10log , trong đó I là cường độ của âm tại điểm đang xét, I0 là cường độ của âm ở ngưỡng I0 12 2 nghe (I0 10 w / m ). Thầy Vỹ đang giảng bài trên lớp, mức cường độ âm tại một vị trí trong phòng học đo được là 65dB . Xác định cường độ âm I tại vị trí đó. A. I 3,16.10 62 w / m . B. I 3,16 w / m2 . C. I 38,12 w / m2 . D. I 0,32.10 62 w / m . ax b Câu 48. Cho hàm số y có đồ thị như hình bên với a,,. b c xc Tính giá trị của biểu thức T 23 a b c A. T 7. B. T 9. C. T 3. D. T 5. Câu 49. Cho khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D '. Gọi MN, lần lượt là là trung điểm của BC và CD. Mặt phẳng A' MN V1 chia khối hộp trên thành 2 phần, phần chứa đỉnh A có thể tích là V1, phần còn lại có thể tích là V2. Khi đó tỉ số bằng V2 47 25 72 25 A. . B. . C. . D. . 25 72 25 47
  18. Câu 50. Cho hàm số y f() x đồng biến trên và thỏa mãn: fx( ) 2 xfx  ( ) 4 x6 4 x 4 4 ax 3 2 axa 2 ,  x . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f() x trên đoạn 1;2 .Tìm a để giá trị của Mm 2 bằng 5. A. 41. B. 7. C. 7. D. 17. Hết
  19. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ SỐ 4 Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ? A. y 3 x42 2 x 1. B. y 3 x42 2 x 1. C. y x3 31 x . D. y x3 32 x . Câu 2. Nghiệm của phương trình 241 x là A. x 1. B. x 1. C. x 3. D. x 3. Câu 3. ho hàm số y f x có ng i n thi n như sau x ∞ 2 0 3 +∞ f ' (x) 0 + 0 0 + +∞ 5 +∞ f (x) 1 1 Đi m c c đại của đồ thị hàm số đ cho à A. x 0 . B. y 5. C. 0;5 . D. 5;0 . Câu 4. ho hàm số fx có ng i n thi n như sau Hàm số đ cho nghịch bi n trên kho ng nào dưới đây? A. ;1 . B. 1;0 . C. 0;1 . D. ;4 . Câu 5. Cho khối hộp chữ nhật có a kích thước 3 ; 4 ; 5 . Tổng diện tích 6 mặt của khối hộp đ cho ằng A. 72 . B. 120. C. 60 . D. 94 . Câu 6. Phần o của số phức zi 12là A. 2. B. 2 i . C. 1. D. 2 . Câu 7. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có án kính đáy r và độ dài đường sinh l bằng 4 A. rl . B. 2 rl . C. 4 rl . D. rl . 3 Câu 8. Cho mặt cầu có bán kính r 2. Diện tích của mặt cầu đ cho ằng A. 4 . B. 8 . C. 16 . D. 2 .
  20. Câu 9. V i a , b là các s th a 1, log ab b ng ớ ố c dương tùy ý và a4 ằ A. B. 11 C. D. 1 log3 b . log b . 44 log b . log b . a 44 a a 4 a 22 Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y2 z 4 16. Bán kính của S bằng A. 16. B. 4 . C. 3 . D. 41 . 1 Câu 11. Đường thẳng nào dưới đây à tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 10 ? x 10 A. y 0. B. x 0 . C. y 10. D. x 10 . Câu 12. Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 900 . Th tích của khối nón xác định bởi hình nón trên. h3 2 h3 6 h3 A. . B. . C. . D. 2 h3 . 3 3 3 Câu 13. x Nghiệm của phương trình log3 2 1 2 là 9 7 A. x 5 . B. x 4 . C. x . D. x . 2 2 Câu 14. Họ tất c các nguyên hàm của hàm số yx sin là A. cos xC. B. cos xC . C. cot xC. D. tan xC . Câu 15. Có bao nhiêu cách x p 5 học sinh vào một bàn hình chữ U có 5 chỗ ngồi? A. 120. B. 1. C. 5 . D. 3125. Câu 16. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị à đường cong như hình vẽ. y 3 -3 -1 O x -1 Số nghiệm th c của phương trình fx 10 là A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 17. Trong không gian Oxyz , hình chi u vuông góc của đi m A 3; 2;1 trên trục Oy có tọa độ là A. 3;0;0 . B. 0;0;1 . C. 0; 2;1 . D. 0; 2;0 . Câu 18. Cho hình chóp S. ABC có đáy à tam giác ABC có diện tích bằng a2 . Đường cao SA 3 a . Th tích khối chóp S. ABC là A. Va 3 . B. Va 6 3 . C. Va 2 3 . D. Va 3 3 . Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho đi m A 1;2;3 , B 2; 1;4 ; đường thẳng qua hai đi m A , B có một vectơ chỉ phương u là A. u 1; 3;1 . B. u 3;1;1 . C. u 2; 6;3 . D. u 1; 1;1 . Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho a đi m A 1;0;0 , B 0;0;1 và C 0; 2;0 . Mặt phẳng ABC có phương trình à x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 0. C. 1. D. 0 . 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 Câu 21. Cho cấp số nhân un với u1 2 và công bội q 3. Giá trị của u4 bằng A. 54. B. 162. C. 11. D. 24 .
  21. Câu 22. Cho hai số phức zi1 43 và zi2 73. Tìm số phức z z12 z . A. zi 36 . B. z 3. C. zi 1 10 . D. z 11. 2 2 Câu 23. Bi t f x d3 x . Giá trị của 12 f x d x ằng 1 1 A. 15. B. 4 . C. 9 . D. 36 . Câu 24. Trên mặt phẳng tọa độ, bi t M 5;4 à đi m bi u diễn của số phức z . Phần o của số phức liên hợp của z bằng A. 5. B. 4 . C. 4i . D. 4. Câu 25. Tập xác định của hàm số yx log3 là A. 0; . B. ;0 . C. 0; . D. ; . Câu 26. Số giao đi m của đồ thị hàm số y x32 32 x và trục hoành là A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 27. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC ), SA a 2, tam giác ABC vuông cân tại B , tam giác SAC vuông cân tại A và AC 3 a (minh họa như hình n). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ()SAB bằng S A C B A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . 1 3 Câu 28. Bi t Fx là một nguyên hàm của hàm số fx trên /0  . Giá trị của 3 f x dx bằng x 1 20 16 22 7 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 29. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 x , các đường thẳng x 1, x 2 và trục Ox có diện tích bằng 11 13 23 A. 4. B. . C. . D. . 6 6 6 xt 2 Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho đi m N 2; 1;3 và đường thẳng d: y 1 2 t tR . Mặt phẳng đi zt 3 qua N và vuông góc với d có phương trình à A. 2x y 3 z 13 0. B. x 2 y 3 z 13 0. C. 2x y 3 z 13 0 . D. x 2 y 3 z 13 0. Câu 31. 2 Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình zz 4 8 0, trong đó z2 có phần o dương. Số phức w z122 z là A. 62i . B. 62i . C. 62 i . D. 62 i . Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho đi m A 1; 2;3 và mặt phẳng P : 2 x y 3 z 4 0. Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình à
  22. xt 2 x 1 y 2 z 3 A. yt 12 . B. . 2 1 3 zt 33 xt 12 xt 12 C. yt 2 . D. yt 2 . zt 33 zt 33 x x 13 2 x Câu 33. Cho hàm số fx liên tục trên và có đạo hàm fx . Số đi m c c đại của x 2 hàm số đ cho à A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0. xx2 2 Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình 28 là A.  1;3  . B. 2;4 . C. 1;3 . D. ; 1  3; . Câu 35. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60. Bi t diện tích xung quanh của hình nón đ cho ằng 8 . Tính đường kính đáy của hình nón. 43 A. 2 . B. 4 . C. 22. D. . 3 Câu 36. Giá trị lớn nhất của hàm số y x323 x tr n đoạn  1;1  bằng A. 0. B. 4. C. 4 . D. 2 . Câu 37. Cho hai số phức zi 13 và wi 32. Môđun của số phức zw bằng A. 41 . B. 17 . C. 29 . D. 29 . ab 1 Câu 38. Cho a và b là hai số th c dương thỏa mãn log logab log . Khẳng định nào dưới đây 332 3 3 là đúng? A. a22 70 ab b . B. a22 ab b 0. C. a22 11 ab b 0. D. a b3 a22 b . Câu 39. Cho hàm số . Họ tất c các nguyên hàm của hàm số g x x. f x là 1 A. xtan x ln cos x C B. xtan x C . cos2 x C. xtan x ln cos x C . D. xcot x ln sin x C . mx 4 Câu 40. Có tất c bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m đ hàm số y nghịch bi n trên xm4 kho ng ; 20 ? A. 24 . B. 22. C. 23 . D. Không có. Câu 41. Một trang trại chăn nuôi ợn d định mua thức ăn d trữ, theo tính toán của chủ trang trại, n u ượng thức ăn ti u thụ mỗi ngày à như nhau và ằng ngày đầu tiên thì số ượng thức ăn đ mua đ d trữ sẽ ăn h t sau 120 ngày. Nhưng th c t , mức tiêu thụ thức ăn ngày sau tăng 3% so với ngày liền trước đó. Hỏi th c t ượng thức ăn d trữ đó sẽ h t trong kho ng ao nhi u ngày? (Đ n ngày cuối có th ượng thức ăn còn dư ra một ít nhưng không đủ cho một ngày đàn ợn ăn). A. 50 ngày. B. 53 ngày. C. 52 ngày. D. 51 ngày. Câu 42. Cho hình chóp S. ABC có đáy à tam giác cân tại A và AB a , BC a 3 . SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2 a . Th tích của khối cầu ngoại ti p hình chóp S. ABC bằng 68 a3 17 40 a3 10 82 a3 A. . B. . C. . D. 82 a3 . 3 81 3 Câu 43. Cho hình chóp (.)S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA () ABCD và SA a 2 . Gọi G là trọng tâm tam giác SCD (tham kh o hình vẽ).
  23. S G A D B C ho ng cách t G đ n mặt phẳng SBC ằng 26a a 6 a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . 9 9 6 12 Câu 44. Cho hàm số bậc ba y f x có b ng bi n thi n như hình vẽ. Hàm số g x f f x có bao nhi u đi m c c đại. A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . Câu 45. Cho hàm số y ax32 bx cx dabcd,,, có đồ thị à đường cong trong hình vẽ Có bao nhiêu số âm trong các số a,,, b c d ? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 46. Gọi X là tập hợp các số t nhiên có 4 chữ số khác nhau lấy t các số 1;2;3;4;5;6 . Lấy ngẫu nhiên một chữ số thuộc X. Xác suất đ số lấy được chia h t cho 45 là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 360 30 60 Câu 47. ho hình chóp đều S. ABC có cạnh đáy ằng a , cạnh n ằng 2a và O à tâm của tam giác ABC . Gọi G1 , G2 , G3 ần ượt à trọng tâm các tam giác SAB , SBC , SCA; MNP,, ần ượt à đi m đối xứng của O qua các đi m G1 , G2 , G3 và S à đi m đối xứng của S qua O . Tính th tích khối chóp S . MNP . 20 14a3 40 14a3 10 14a3 5a3 11 A. . B. . C. . D. . 81 81 81 81
  24. Câu 48. Xét các số th c không âm x và y thỏa mãn x 4 y 1 3xy 6 y 2 . Giá trị nhỏ nhất của bi u thức P x22 y 2 x 4 y 1 bằng 12 A. 28 . B. 4 . C. . D. 30 . 5 Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 255 số nguyên y thỏa mãn 2 log32 2x y log ( x y 1)? A. 62 . B. 61. C. 112. D. 111. Câu 50. Cho hàm số y f x liên tục trên và có b ng bi n thi n như hình vẽ. 1 1 - +∞ x -∞ 4 0 4 +∞ 3 +∞ f()x 2 -1 Hỏi phương trình 25f x2 x có bao nhiêu nghiệm? A. 4 . B. 6 . C. 8 . D. 2 . HẾT
  25.  Ĉӄ6Ӕ Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ? x 3 1 x 3x 3 x A. y . B. y . C. y . D. y . x 3 x 1 3x 1 x 1 1 Câu 2. Nghiệm của phương trình 22x 3 là 2 A. x 2 . B. x 1. C. x 2 . D. x 1. Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x ∞ 42 0 1 3 +∞ f ' (x) 00 + 0 + + +∞ 4 +∞ f (x) 3 0 1 3 Số điểm cực tiểu của hàm số y f x 5 là A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 1. Câu 4. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 1;4 . B. ;8 . C. 4; . D. 0;1 . Câu 5. Cho hình lập phương có cạnh bằng 2a . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. a3 . B. 8a3 . C. 6a3 . D. 8a2 . Câu 6. Phần ảo của số phức liên hợp của số phức z7 5 i là A. 5. B. 5. C. 7 . D. 5i . Câu 7. Cho hình trụ có đường kính đáy d 6 và độ dài đường sinh l 4. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 24 . B. 48 . C. 12 . D. 42 .
  26. Câu 8. Cho mặt cầu có đường kính d 2 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 4 A. 4 . B. . C. 16 . D. . 3 Câu 9. Đạo hàm của hàm số y 2021x là 2021x A. y' x .2021x 1 . B. y ' . C. y' 2021x . ln 2021. D. y ' 2020x . ln2021 2 2 2 Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y 2 z 1 4 . Gọi R là bán kình của S . Khi đó R3 có giá trị bằng bao nhiêu A. 8 . B. 2 . C. 64 . D. 4 . 2x 5 Câu 11. Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 1 A. x 1 và y 2 . B. x 2 và y 1. C. x 1 và y 3 . D. x 1 và y 3 . Câu 12. Cắt hình trụ tròn xoay T bởi một mặt phẳng qua trục của T ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 2a . Thể tích của khối trụ T là 2 a3 A. V 2 a3 . B. V 4 a3 . C. V . D. V a3 . 3 Câu 13. Tập nghiệm của phương trình ln 2x2 x 1 0 là 1  1  A. 0 ;  . B. 0  . C. . D.  . 2  2  1 Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y với điều kiện x 0 là x 1 A. ln x C . B. ln x C . C. ln x C . D. C . x2 Câu 15. Có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8? A. 28 . B. 20160 . C. 720 . D. 40320 . Câu 16. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm m để phương trình f x m vô nghiệm m 2 A. . B. m 2. C. m 2 . D. m 2 . m 2 Câu 17. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A 2; 3; 1 lên mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 0;0; 1 . B. 0; 3; 1 . C. 2; 3;0 . D. 2;0; 1 . Câu 18. Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng 2a và chiều dài 3a . Chiều cao của khối chóp là 4a . Thể tích của khối chóp S. ABCD tính theo a là A. V 24 a3 . B. V 9 a3 . C. V 40 a3 . D. V 8 a3 . Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d Oxy . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?  A. i 1;0;0 . B. j 0;1;0 . C. k 0;0;1 . D. ud 1;1;1 .
  27. Câu 20. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm O và vuông góc với trục Oz là A. x 0 . B. y 0 . C. z 0 . D. z 1. Câu 21. Cho cấp số nhân un với u1 2 và công bội q 3. Giá trị của S3 bằng A. 26 . B. 30. C. 8 . D. 80. Câu 22. Cho số phức z 7 4 i . Phần ảo của số phức 2z z bằng A. 4 . B. 12i . C. 12. D. 4i . 4 4 0 Câu 23. Nếu f x d x 4 và f x d x 1 thì f x d x bằng 2 0 2 A. 5 . B. 3 . C. 5 . D. 3 . Câu 24. Cho số phức z 2 5 i . Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z . A. a 2, b 5 . B. a 2, b 5 . C. a 5, b 2. D. a 5, b 2 . Câu 25. Tập xác định của hàm số y log x2 5 x 1 là 5 21 5 21 5 21 A. . B. ; . C. 0; . D. ; . 2 2 2 Câu 26. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2 x 2 3 và đường thẳng y 2 x2 4 là A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 . Câu 27. Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD ), SA a ,3 ABCD là hình vuông cạnh a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ()SAB bằng S A D B C A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . 1 Câu 28. Biết F x ex là một nguyên hàm của hàm số f x trên .Giá trị của f x 3 x dx bằng 0 2e 1 2e 5 2e 1 5 A. . B. . C. . D. e . 2 2 2 2 Câu 29. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 A. x3 5 x 2 9 x 7 d x . B. x3 5 x 2 9 x 7 d x . 1 1 3 3 C. x3 x 2 9 x 9 d x . D. x3 x 2 9 x 9 d x . 1 1
  28. Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 3; 2 và mặt phẳng P : 2 y z 2021 0 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là x 1 x 1 A. d: y 3 2 t . B. d: y 3 2 t . z 2 t z 2 t x 1 x 1 2021 t C. d: y 3 2 t . D. d: y 3 2 t . z 2 t z 2 t 2 Câu 31. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 z 5 0 . Tổng z1 z 2 bằng A. 2 5 . B. 10. C. 4 . D. 2 . x 2 t Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4;1; 3 và đường thẳng : y 1 2 t . Đường thẳng d đi z 3 t qua A và song song với đường thẳng có phương trình là x 1 y 2 z 3 x 4 y 1 z 3 A. . B. . 4 1 3 1 2 3 x 4 y 1 z 3 x 4 y 1 z 3 C. . D. . 1 2 3 1 2 3 Câu 33. Cho hàm số f x liên tục trên và có bảng xét dấu của hàm số f x là: Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 0 . B. 1. C. 3. D. 4 . x2 4 x 12 1 Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình 1 là 5 ; 2   6; A. . B. ;2 17  2 17; . C. 2 17;2 17 . D.  2;6 . Câu 35. Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính và có diện tích toàn phần bằng 12 . Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho. 8 3 2 6 A. 6 2 . B. 8 3 . C. . D. . 3 3 Câu 36. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 x2 lần lượt bằng A. 1; 2. B. 1; 1. C. 2 ;0. D. 2 ; 1. z Câu 37. Cho hai số phức z 1 3 i và w 3 2 i . Môđun của số phức bằng i w 5 130 3 5 A. . B. 1. C. . D. . 3 13 5 Câu 38. Cho a log2 m và b logm 8 m với 0 m 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 a 3a 1 3 A. b 3 a 1. B. b . C. b . D. b . a 3a a
  29. 1 Câu 39. Cho hàm số f x x2 x 1 x 0 . Họ tất cả nguyên hàm của hàm số g( x ) f 2 x là x 2 3 1 2 3 A. 2x 2 x 1 2 x 1 2 C . B. x x 1 x 1 2 C . 3 2 3 2 3 2 3 C. 2x 2 x 1 2 x 1 2 C . D. 4x 2 x 1 2 x 1 2 C . 3 3 x 18 Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên 2; ? x 4 m A. Vô số. B. 0 . C. 4. D. 5 . 397 Câu 41. Năm 2020, tỉ lệ thể tích khí CO trong không khí là . Biết rằng tỉ lệ thể tích khí CO trong 2 106 2 không khí tăng 0,4% hàng năm. Đến năm bao nhiêu thì tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí vượt 41 ngưỡng ? 105 A. 2030. B. 2029. C. 2028. D. 2027. Câu 42. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Tính theo a diện tích xung quanh Sxq của mặt cầu ngoại tiếp khối hình chóp S. ABC . 5 a2 5 a2 7 a2 4 A. S . B. S . C. S . D. S a2 . xq 3 xq 6 xq 3 xq 3 Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh AB (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng AB C bằng 21a 2a 21a 21a A. . B. . C. . D. . 21 4 14 7 Câu 44. Cho hàm số f() x bậc 4 có bảng biến thiên như sau: 2 4 Số điểm cực trị của hàm số g x x 2 f x 1 là A. 11. B. 5. C. 8. D. 9.
  30. ax 9 Câu 45. Cho hàm số f x a,, b c có bảng biến thiên như sau: bx c Trong các số a , b và c có bao nhiêu số dương? A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 . Câu 46. Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân hoặc tam giác không vuông. 8 49 16 281 A. . B. . C. . D. . 57 57 19 285 Câu 47. Cho hình chóp S. ABC có thể tích V . Gọi S1 , A1, B1, C1 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC , SBC , SAC , SAB . Tính thể tích khối chóp SABC1. 1 1 1 theo V . 1 1 1 1 A. V . B. V . C. V . D. V . 27 18 36 9 1 Câu 48. Cho hàm số y f x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 2020;2020 để bất 1 x2 x 2020x x2 phương trình 2019x m f 2019 x m 0 nghiệm đúng với mọi x 2;10  f 2020 x x2 ? A. 2022. B. 2023. C. 1921. D. 1920. Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên x 2 sao cho ứng với mỗi x có không quá 80 số nguyên y thỏa mãn 3 2 log5 x x y log 3 (2 x y ) ? A. 59 . B. 58 . C. 11. D. 10. Câu 50. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ: 2 Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y f xf x 1 A. 6 . B. 7 . C. 5. D. 4 . HẾT
  31. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ SỐ 6 Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên ? A. yx=−+3231 x . B. yx=−+3231 x +. C. yx=−+4221 x +. D. yx=−+4221 x . Câu 2: Nghiệm của phương trình 39x−1 = là A. x = −2 . B. x = 3 . C. x = 2 . D. x = −3 . Câu 3: Cho hàm fx() có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 3. B. −5 . C. 0 . D. 2 . fx() Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ()−∞;1 − . B. ()0;1 . C. ()−1;1 . D. ()−1; 0 Câu 5: Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3; 4; 5 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 10 . B. 20 . C. 12 . D. 60 . Câu 6: Số phức liên hợp của số phức zi=−+35 là A. zi=−−35 . B. zi=35 + . C. zi=−+35 . D. zi=35 − . Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đáy r = 8 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 24π . B. 192π . C. 48π . D. 64π . Câu 8: Cho khối cầu có bán kính r = 4 . Thể tích của khối cầu đã cho bằng
  32. 256π 64π A. . B. 64π . C. . D. 256π . 3 3 ab, a 1, log b Câu 9: Với là các số thực dương tùy ý và ≠ a5 bằng 1 1 A. 5log b . B. + log b . C. 5+ log b . D. log b . a 5 a a 5 a 2 Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ()()Sx:22+ y ++ z 29 =. Bán kính của ()S bằng A. 6 . B. 18. C. 9. D. 3. 41x + Câu 11: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x −1 1 A. y = . B. y = 4 . C. y =1. D. y = −1. 4 Câu 12: Cho khối nón có bán kính đáy r = 5 và chiều cao h = 2 . Thể tích khối nón đã cho bằng 10π 50π A. . B. 10π . C. . D. 50π . 3 3 Câu 13: Nghiệm của phương trình log3 ()x −= 1 2 là A. x = 8. B. x = 9 . C. x = 7 . D. x =10 . Câu 14: ∫ xx2d bằng 1 A. 2xC+ . B. xC3 + . C. xC3 + . D. 3xC3 + 3 Câu 15: Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc ? A. 36. B. 720 . C. 6 . D. 1. Câu 16: Cho hàm số bậc ba y= fx() có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình fx()= − 1 là A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 17: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A()3; 2;1 trên trục Ox có tọa độ là A. ()0; 2;1 . B. ()3;0;0 . C. ()0;0;1 . D. ()0; 2;0 . Câu 18: Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6 . B. 3. C. 4 . D. 12. xyz−−+3 41 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = . Vectơ nào dưới đây là một 2− 53 vectơ chỉ phương của d ? A. B. C. D. u2 =()2; 4; − 1 . u1 =()2; − 5;3 . u3 = ()2;5;3 . u4 = ()3; 4;1 . Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A()3;0;0 , B()0;1; 0 và C ()0;0;− 2 . Mặt phẳng ()ABC có phương trình là
  33. xyz xy z xyz x yz A. + +=1. B. ++ =1. C. ++=1. D. ++=1. 3− 12 31− 2 312 −312 Câu 21: Cho cấp số nhân ()un với u1 = 3 và công bội q = 2 . Giá trị của u2 bằng 3 A. 8 . B. 9. C. 6 . D. . 2 Câu 22: Cho hai số phức zi1 =32 − và zi2 =2 + . Số phức zz12+ bằng A. 5 + i . B. −+5 i . C. 5 − i . D. −−5 i . 3 3 Câu 23: Biết ∫ fx( )d x= 3 . Giá trị của ∫ 2fx ( )d x bằng 1 1 3 A. 5. B. 9. C. 6 . D. . 2 Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ, biết M ()−3;1 là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng A. 1. B. −3 . C. −1. D. 3. Câu 25: Tập xác định của hàm số yx= log5 là A. [0;+∞) . B. ()−∞;0 . C. ()0;+∞ . D. ()−∞; + ∞ . Câu 26: Số giao điểm của đồ thị hàm số yx=32 + 3 x và đồ thị hàm số yx=332 + x là A. 3. B. 1. C. 2 . D. 0 . S Câu 27: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB= a, BC = 2; a SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 15 a (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 45°. B. 30° . A C C. 60°. D. 90° . B 2 Fx()= x2 fx()trên 2+ fx ()d x Câu 28: Biết là một nguyên hàm của hàm số . Giá trị của ∫[] bằng 1 13 7 A. 5. B. 3. C. . D. . 3 3 Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường yx=2 − 4 và yx=24 − bằng 4 4π A. 36. B. . C. . D. 36π . 3 3 xy−+−123 z Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho điểm M ()2;− 2;3 và đường thẳng d : = = . Mặt 32− 1 phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là A. 3x+ 2 yz −+= 10. B. 2xyz− 2 +−= 3 17 0 . C. 3x+ 2 yz −−= 10. D. 2xyz− 2 ++= 3 17 0 . C 2 âu 31: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình zz++=6 13 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1− z0 là
  34. A. N ()−2;2 . B. M ()4;2 . C. P()4;− 2 . D. Q()2;− 2 . Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A()1;0;1 , B()1;1;0 và C ()3;4;− 1 . Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là x−−11 yz x++11 yz x−−11 yz x++11 yz A. = = . B. = = . C. = = . D. = = . 45− 1 23− 1 23− 1 45− 1 Câu 33: Cho hàm số fx() liên tục trên và có bảng xét dấu của fx′() như sau: Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. 2 Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình 3x −13 < 27 là A. ()4;+∞ . B. ()−4;4 . C. ()−∞;4 . D. ()0;4 . Câu 35: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và góc ở đỉnh bằng 60°. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 16 3π 83π A. 8π . B. . C. . D. 16π . 3 3 Câu 36: Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx( )= x3 − 24x trên đoạn [2;19] bằng A. 32 2 . B. −40 . C. −32 2 . D. −45. Câu 37: Cho hai số phức zi=1 + 2 và w3= + i . Môđun của số phức zw. bằng A. 5 2 . B. 26 . C. 26 . D.50. 2 log2 ()ab 3 2 Câu 38: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 43= a . Giá trị của ab bằng A. 3 . B. 6 . C. 12. D. 2 . x Câu 39: Cho hàm số fx() = . Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số gx()()()= x +1. f′ x là x2 + 2 xx2 +−22 x − 2 xx2 ++2 x + 2 A. + C . B.2 + C . C. + C . D. + C . 22x2 + x + 2 x2 + 2 22x2 + x + 4 Câu 40: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên khoảng xm+ ()−∞;7 − là A. [4;7) . B. (4;7] . C. ()4;7 . D. ()4;+∞ . Câu 41: Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 600 ha . Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1000 ha ? A. Năm 2028. B. Năm 2047. C. Năm 2027. D. Năm 2046. Câu 42: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng ()SBC và mặt phẳng đáy bằng 60°. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC bằng
  35. 172π a2 76π a2 172π a2 A. . B. . C. 84π a2 . D. 3 3 9 Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′′′ B C có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của CC′ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ()A′ BC bằng 21a 2a A. . B. . 14 2 21a 2a C. . D. . 7 4 Câu 44: Cho hàm số bậc bốn fx() có bảng biến thiên như sau: 4 2 Số điểm cực trị của hàm số gx()()= x f x +1 là A. 11. B. 9. C. 7 . D. 5. Câu 45: Cho hàm số y= ax32 + bx ++ cx d abcd,,, có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a , b , c , d ? A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập {}1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng 25 5 65 55 A. . B. . C. . D. . 42 21 126 126 Câu 47: Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a và O là tâm của đáy. Gọi M , N , P , Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của các tam giác SAB , SBC , SCD , SDA và S ' là điểm đối xứng với S qua O . Thể tích của khối chóp S'. MNPQ bằng 20 14a3 40 14a3 10 14a3 2 14a3 A. . B. . C. . D. . 81 81 81 9 Câu 48: Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 2xy+≥ .4xy+−1 3. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Px=+++22 y46 x y bằng 33 65 49 57 A. . B. . C. . D. . 4 8 8 8
  36. Câu 49: Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 728 số nguyên y thỏa mãn 2 log43()x+≥ y log ( xy + ) ? A. 59. B. 58. C. 116. D. 115. Câu 50: Cho hàm số bậc ba y= fx() có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f() xfx3 ()+= 1 0 là A. 8 . B. 5. C. 6 . D. 4 . HẾT
  37. ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ SỐ 7 Câu 1: Nghiệm của phương trình log2 x 9 5 là A. x 41. B. x 23 . C. x 1. D. x 16 . Câu 2: Tập xác định của hàm số y 5x là A. . B. 0; . C. \0  . D. 0; . Câu 3: Với a là số thực dương tùy ý, log5 5a bằng A. 5 log5 a . B. 5 log5 a . C. 1 log5 a . D. 1 log5 a . Câu 4: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x42 21 x . B. y x42 21 x . C. y x32 31 x . D. y x32 31 x . x 4 y 2 z 1 Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc 2 5 1 d ? A. N 4;2; 1 . B. Q 2;5;1 . C. M 4;2;1 . D. P 2; 5;1 . 2 2 2 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 9 . Tâm của S có tọa độ là A. 2; 4;6 . B. 2;4; 6 . C. 1; 2;3 . D. 1;2; 3 . Câu 7: Cho khối chóp có diện tích đáy Ba 6 2 và chiều cao ha 2 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 2a3 . B. 4a3 . C. 6a3 . D. 12a3 . Câu 8: Cho khối trụ có bán kính đáy r 5 và chiều cao h 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 5 . B. 30 . C. 25 . D. 75 . Câu 9: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức zi 12? A. Q 1;2 . B. M 2;1 . C. P 2;1 . D. N 1; 2 . Câu 10: Cho hai số phức zi1 12và zi2 4 . Số phức zz12 bằng A. 33 i . B. 33i . C. 33i . D. 33 i . Câu 11: Cho mặt cầu có bán kính r 5 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 500 100 A. 25 . B. . C. 100 . D. . 3 3 x 1 Câu 12: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 3 A. x 3. B. x 1. C. x 1. D. x 3.
  38. Câu 13: Cho hình nón có bán kính đáy r 7 và độ dài đường sinh l 2. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 14 98 A. 28 . B. 14 . C. . D. . 3 3 Câu 14: 6dxx5 bằng 1 A. 6xC6 . B. xC6 . C. xC6 . D. 30xC4 . 6 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 3 y 4 z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ? A. B. C. D. n3 2; 3;4 . n2 2;3; 4 . n1 2;3;4 . n4 2;3;4 . Câu 16: Cho cấp số cộng un với u1 9 và công sai d 2 . Giá trị của u2 bằng 9 A. 11. B. . C. 18. D. 7 . 2 Câu 17: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của 3 phương trình fx là 2 A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 18: Phần thực của số phức zi 34 bằng A. 3 . B. 4 . C. 3. D. 4. Câu 19: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 2 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 6 . Câu 20: Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x 3. B. x 1. C. x 1. D. x 2.
  39. 3 3 3 f x d3 x g x d1 x f x g x d x Câu 21: Biết 2 và 2 . Khi đó 2 bằng A. 4 . B. 2 . C. 2. D. 3 . Câu 22: Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ? A. 9 . B. 54. C. 15. D. 6 . Câu 23: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 . B. ;1 . C. 0;1 . D. 0; . Câu 24: Nghiệm của phương trình 2224xx là A. x 16 . B. x 16. C. x 4. D. x 4 . Câu 25: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A 1;2;3 trên mặt phẳng Oxy ? A. Q 1;0;3 . B. P 1;2;0 . C. M 0;0;3 . D. N 0;2;3 . 3 Câu 26: Cho hàm số fx có đạo hàm f x x x 14 x ,  x . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Câu 27: Với a , b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log39ab 2log 2, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ab 9 4 . B. ab 9 . C. ab 6 . D. ab 9 2 . Câu 28: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB a, AD 2 2 a , AA 3 a (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ABCD bằng A' D' B' C' A D B C
  40. A. 45. B. 90 . C. 60. D. 30 . Câu 29: Cắt hình trụ T bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 1. Diện tích xung quanh của T bằng A. . B. . C. 2 . D. . 2 4 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1; 2 và mặt phẳng P : 3x 2 y z 1 0 . Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với P là A. 2x y 2 z 9 0. B. 2x y 2 z 9 0. C. 3x 2 y z 2 0 . D. 3x 2 y z 2 0 . 2 Câu 31: Gọi zz12, là hai nghiệm của phương trình zz 30 . Khi đó zz12 bằng A. 3 . B. 23. C. 6 . D. 3 . Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x42 12 x 4 trên đoạn 0;9  bằng A. 39. B. 40. C. 36 . D. 4. Câu 33: Cho số phức zi 2 , số phức 23 iz bằng A. 18i . B. 74i . C. 74 i . D. 18 i . Câu 34: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y e4x , y 0, x 0 và x 1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng 1 1 1 1 A. ex4xd . B. πd ex8x . C. πd ex4x . D. ex8xd . 0 0 0 0 Câu 35: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 7 x với trục hoành là A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 2 Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình log3 13 x 2 là A. ; 2   2; . B. ;2. C. 0;2. D.  2;2 . 1 1 Câu 37: Biết f x 2 x d x 3. Khi đó, f x d x bằng 0 0 A. 1 . B. 5 . C. 3 . D. 2 . Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2; 3 và mặt phẳng P : 2 x y 3 z 1 0 . Phương trình của đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với P là xt 2 xt 12 xt 12 xt 12 A. yt 12 . B. yt 2 . C. yt 2 . D yt 2 . . zt 33 zt 33 zt 33 zt 33 Câu 39: Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 750.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?
  41. A. 677.941.000 đồng B. 675.000.000 đồng. C. 664.382.000 đồng. D. 691.776.000 đồng . Câu 40: Biết F x ex 2 x2 là một nguyên hàm của hàm số fx trên . Khi đó f 2d x x bằng 1 1 A. 24ex x2 C . B. e22x 4 x C . C. e22x 8 x C . D. e22x 2 x C . 2 2 Câu 41: Cho hình nón N có đỉnh S , bán kính đáy bằng 3a và độ dài đường sinh bằng 4a . Gọi T là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của N . Bán kính của T bằng 2 10a 16 13a 8 13a A. . B. . C. . D. 13a . 3 13 13 Câu 42: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x32 35 x m x đồng biến trên khoảng 2; là A. ;2 . B. ;5 . C. ;5. D. ;2 . Câu 43: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng có cùng tính chẵn lẻ bằng 4 2 2 1 A. . B. . C. . D. . 9 9 5 3 22 Câu 44: Xét các số thực xy, thỏa mãn 2x y1 x 2 y 2 2 x 2 4 x . Giá trị lớn nhất của biểu thức 84x P gần nhất với số nào dưới đây? 21xy A. 9 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . Câu 45: Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 4a , cạnh bên bằng 23a và O là tâm của đáy. Gọi MNP,, và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên các mặt phẳng SAB , SBC , SCD và SDA . Thể tích khối chóp O. MNPQ bằng 4a3 64a3 128a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 81 81 3 Câu 46: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a ; SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2 a . Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM bằng a 2a 2 17a 2a A. . B. . C. . D. . 2 2 17 3 Câu 47: Cho hàm số fx ax32 bx cx dabcd ,,, có bảng biến thiên như sau:
  42. Có bao nhiêu số dương trong các số a,,, b c d ? A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 48: Cho hàm số fx có f 00 . Biết y f x là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số g() x f x3 x là A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 6 . Câu 49: Có bao nhiêu cắp số nguyên dương mn, sao cho mn 16 và ứng với mỗi cặp mn, tồn tại đúng ba số thực a 1;1 thỏa mãn 2am n ln a a2 1 ? A. 16. B. 14. C. 15. D. 13. Câu 50: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 64f x2 x m có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ? A. 25 . B. 30. C. 29 . D. 24 .