Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 1, Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 1, Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Năm học 2019-2020

1.  Nêu Định nghĩa căn bậc hai số học của a.Viết dưới dạng kí hiệu? Với số dương a, được gọi là căn bậc hai số học của a. a Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Viết : x 0 x = a 2 x = a (a 0)
2. Các khẳng định sau đúng hay sai ? a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 Đúng b) 64 = 8 Sai 2 c) ( 3) = 3 Đúng d) x 5 x 25 Sai (0 x 25)
3. Phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc hai số học ? Với hai số a và b không âm, ta có : ab a b d) 2x4 Bài tập 4 (sgk/7): Tìm số x không âm , biết : a) x = 15 c) x 2 b)2 x = 14
4. a) x = 15 a) x = 15 x = 152 = 225 b)2 x = 14 b)2 x = 14 x = 7 x = 7 2 = 49
5. c) x 2 c) x 2 Với x 0, x 2 x 2 Vậy 0 x 2 d) 2x 4 d) 2x 4 x 8 Với x 0, 2x 4 2x 16 Vậy 0 x 8
6. A2 = A
7. A2 = A 1.CĂN THỨC BẬC HAI ? 1 Cho hình chữ nhật D A ABCD có đường 25 − x2 chéo AC = 5cm và 5(cm) cạnh BC = x(cm) . C Tính cạnh AB? x(cm) B Trong tam giác vuông ABC AB2 + BC2 =AC2 (định lý Py-ta-go). AB2 + x2 =52 AB2 = 25 − x 2 AB = 25 − x2 (Vì AB>0)
8. 2  Người ta gọi 25 − x là căn thức bậc hai của 25-x2,còn 25-x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.  Tổng quát:Với A là một biểu thức đại số,người ta gọi là căn thức bậc hai của A,còn A được gọi là biểAu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. a chỉ xác định được nếu a ≥ 0 A Là căn thức bậc hai của A,vậy xác định (hay có nghĩa ) khi A lấy các giá trị không âm. xác định A 0
9. Ví dụ 1: 3 x là căn bậc hai của 3x; 3x xác định khi3 x 0 ,tức là khi x 0 Nếu x =0;x=3 thì 3 x bằng bao nhiêu? x = 0 3x = 3.0 = 0 = 0 Nếu x= -1 thì sao ? x = 3 3x = 9 = 3 Nếu x = -1 thì 3 x không có nghĩa
10. ?2 Với giá trị nào của x thì 5 − 2 x xác định ? Bài giải xác định khi 5 -2x ≥ 0 5 - 2x ≥ 0 5 ≥ 2x x 2,5
11. Bài 6 SGK/ trang 10 Với giá trị nào của a, x thì mỗi căn thức sau có nghĩa a 4 a) b) −5a c) 3 x + 3 a 3 Bài giải a a) có nghĩa 0 a 0 3 b) − 5 a có nghĩa −5a 0 a 0 4 4 c) có nghĩa 0 x + 3 x + 3 4 Do 4 > 0 nên 0 x + 3 > 0 x > -3 x + 3
12. 2. HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A| ?3 Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 √a2 2 1 0 2 3 Nhận xét quan hệ giữa a2 và a ?
13. Vậy quan hệ giữa a 2 và a là: Nếu a < 0 thì a 2 = -a Nếu a ≥ 0 thì a 2 = a Như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu
14. Ta có định lí: Với mọi số a, ta có: a 2 = a Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng giá trị tuyệt đối cuả a ta cần chứng minh những điều kiện gì? Để chứng minh : |a| ≥ 0 (1) a 2 = a |a|2 = a2 (2) ta cần chứng minh:
15. Chứng minh: ▪ Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a € R, ta có: |a| ≥ 0 với mọi a (1) a 2 = a ▪ Nếu a ≥ 0 thì |a| = a nên |a|2 = a2 Nếu a < 0 thì |a| = -a nên |a|2 = (-a)2 = a2 Do đó |a|2 = a2 với mọi a (2) Từ (1) và (2) ta có: |a| chính là căn bậc hai số học của a2 tức là:
16. Trở lại bài làm ?3 a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 a2 2 1 0 2 3 (− 2)2 = − 2 = 2 2 (−1)2 = −1 = 1 3 = 3 = 3 0 = 0 = 0 22 = 2 = 2
17. a) (0,1)2 b) (− 0,3)2 c) − (−1,3)2 d) − 0,4. (− 0,4)2
18. a) (0,1)2 = 0,1 = 0,1 b) (− 0,3)2 = − 0,3 = 0,3 c) − (−1,3)2 = − −1,3 = −1,3 d) − 0,4. (− 0,4)2 = −0,4.− 0.4 = −0,4.0,4 = −0,16
19. Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức, ta có A2 = A có nghĩa là: A2 = A = A nếu A ≥ 0 A2 = A = −A nếu A < 0
20. Ví dụ 4: Rút gọn: 2 a) (x − 2) với x ≥ 2 (x − 2)2 = x − 2 = x − 2 (vì x ≥ 2 nên x – 2 ≥ 0) b) a 6 Với a < 0 2 a6 = (a3 ) = a3 a6 = −a3 Vậy a6 = −a3 với a < 0
21. Bài 8:Rút gọn biểu thức: c)2 a 2 Với a ≥ 0 2 a 2 = 2 a = 2a d)3 (a − 2)2 Với a < 2 = 3a − 2 = 3(2 − a) vì (a − 2 0 a − 2 = 2 − a)
22. LUYỆN TẬP VÀ CỦNG CỐ Trả lời câu hỏi: 1. A có nghĩa khi nào? 2. A2 = ? (khi A ≥ 0, khi A < 0) Trả lời: 1. có nghĩa khi và chỉ khi A ≥ 0 2. 2 A nếu A ≥ 0 A = A = − A nếu A < 0
23. Yêu cầu: Nhóm 1: làm bài 9 sgk, câu a,c Nhóm 2: làm bài 9 sgk, câu b,d
24. Nhóm 2 Nhóm 1 b) x 2 = − 8 a) x 2 = 7 x = 8 x = 7 x = 8 x = 7 x = −7 x = −8 d) 9x 2 = −12 2 c) 4x = 6 3x = 12 2x = 6 2x = 6 2x = −6 3x = 12 x = 3 x = −3 3x = −12 x = 4 x = −4
25.  Học sinh cần nắm vững điều kiện đểA có nghĩa, hằng đẳngA2 th= Aức  Hiểu cách chứng minh định lýa 2 = a với mọi a  Bài tập về nhà 8a,b, 10, 11, 12, 13 trang 11 sgk  Ôn lại hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số  Làm thêm: Tính: 6 − 2 5 − 5