Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 2, Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Chương 2, Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

1. Daûy täút Hoüc täút
2. ? KiÓm tra bµi cò y y = 2x + 3 a) VÏ ®å thÞ c¸c hµm sè sau trªn cïng mét mÆt ph¼ng to¹ ®é: y = 2x + 3 vµ y = 2x - 2 b) Gi¶i thÝch v× sao hai ®êng• th¼ng 3 y = 2x + 3 vµ y = 2x - 2 song song víi nhau? 2 Giải: y = 2x - 2 a) Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng đi qua 2 điểm 1 (0;3) và (-1,5;0) *) Đồ thị hàm số y = 2x – 2 là -1,5 đường thẳng đi qua 2 điểm -2 -1 O 1 2 x (0;-2) và (1;0) -1 -2
3. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 ) 1. Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng y y = ax + b ( a ≠ 0 ) a) Gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b T a > 0 vµ trôc Ox GGãcãc nµot¹o lµ bëi gãc ®êng t¹o th¼ngbëi ®êng y = th¼ngax + b vµ α trôc Ox y=axlµ gãc + t¹o b vµ bëi trôc tia Ox?Ax vµ tia AT, A x trong đó: O • A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox; y • T là một điểm thuộc đường thẳng y = a < 0 ax+b và có tung độ dương. T α O A x
4. 1. Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ 0 ) a) Gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox b) Hệ số góc * Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau. aa1= 2 1 = 2
5. 1. Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng 1. H×nh vÏ biÓu diÔn ®å thÞ cña c¸c hµm y = ax + b ( a ≠ 0 ) sè (víi hÖ sè a > 0): a) Gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2 vµ trôc Ox b) Hệ số góc y * Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau 2 aa1= 2 1 = 2 * Khi a > 0 th× lµ góc nhọn, a càng lớn 1 2 3 0 0 thì càng lớn (0 < < 90 ) - 4 - 2 -1 O x ? Hãy so sánh hệ số a của các đường thẳng và các góc 1, 2, 3 tương ứng rồi rút ra nhận xét?
6. 1. Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ 0 ) a) Gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox b) Hệ số góc * Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau * Khi a > 0 th× lµ góc nhọn, a càng lớn thì càng lớn (00 < < 900)
7. 1. Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng 2. H×nh vÏ biÓu diÔn ®å thÞ cña c¸c y = ax + b ( a ≠ 0 ) hµm sè (víi hÖ sè a < 0): y = -2x + 2 ; y = -x + 2; y = -0,5x +2 y a) Gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox 2 b) Hệ số góc 1 * Khi a < 0 th×  lµ góc tù, a càng lớn   1 2 3 thì  càng lớn (900 <  < 1800) O 1 2 4 x -1 -2 ? Hãy so sánh hệ số a của các đường thẳng và các góc 1, 2, 3 tương ứng rồi rút ra nhận xét?
8. 1. Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ 0 ) a) Gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox b) Hệ số góc * Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau nghÜa lµ : aa1= 2 1 = 2 * Khi a > 0 th× lµ góc nhọn, a càng lớn thì càng lớn (00 < < 900) * Khi a < 0 th×  lµ góc tù, a càng lớn thì  càng lớn (900 <  < 1800)
9. Bài tập 1: Cho đường thẳng (d1): y = 2x – 3 tạo với trục Ox góc 1 (d2): y = -5x + 1 tạo với trục Ox góc 2 So sánh nào sau đây là đúng? 1= 2 1> 2 1< 2
10. 1. Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng y = ax + b ( a ≠ 0 ) y = ax + b (a 0) a) Gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox Hệ số góc Tung độ gốc b) Hệ số góc * Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau y = ax (a 0) nghÜa lµ : aa1= 2 1 = 2 * Khi a > 0 th× lµ góc nhọn, a càng Hệ số góc lớn thì càng lớn (00 < < 900) Bài tập 2: H·y t×m hÖ sè gãc * Khi a < 0 th× lµ góc tù, a càng lớn thì càng lớn (900 < < 1800) cña c¸c ®êng th¼ng sau: ( 1 ) y = 2x + 3 a = 2 * a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( 2 ) y = 5 - x a = -1 Chú ý: (SGK) ( 3 ) y = x + 2 a= 1 ( 4 ) y = - 3x a = -3
11. 1.Khái niệm hệ số góc của đường y thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 ) 2. Ví dụ Cho hàm số y = 3x + 2 a).Vẽ đồ thị của hàm số. A 2 b). Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox Giải B α 2 x − O a) Đồ thị là đường thẳng đi qua hai 3 điểm Hoạt−2 động A(0;2) và B ( ;0) nhóm3 b) Gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox. Ta có: tan = 3 710 34'
12. Bài tập 3: a) Gãc nµo trong c¸c gãc sau lµ gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = 2x + 3 vµ trôc Ox (Lµm trßn ®Õn ®é) A. 300 630 C. 720 D. 850 b) Gãc nµo trong c¸c gãc sau lµ gãc t¹o bëi gi÷a ®êng th¼ng y = x + 5 vµ trôc Ox (Làm tròn đến độ) A. 300 B. 450 C. 600 D. 850
13. Bài tập 4: NHÓM C©u nµo ®óng, c©u nµo sai trong c¸c c©u sau ? A. a lµ hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng y = ax + b ( §óng víi a ≠ 0 ). B. Khi a > 0 gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b vµ Sai trôc Ox lín h¬n 900. C. Khi a < 0 gãc t¹o bëi ®êng th¼ng y = ax + b vµ §óng trôc Ox lín h¬n 900 vµ nhá h¬n 1800. D. a chØ lµ hÖ sè gãc cña ®êng th¼ng y = ax + b Sai (víi a ≠ 0 ) khi gi¸ trÞ b ≠ 0.
14. Hoạt động nhóm vẽ sơ đồ tư duy
15. GHI NHỚ SƠ ĐỒ TƯ DUY ĐỂ HỆ THỐNG KIẾN THỨC
16. - Häc bµi theo s¬ ®å t duy. - Lµm bµi tËp 27, 28a, 29, (SGK trang 58 - 59), - TiÕt sau luyÖn tËp mang thíc kÎ, compa, m¸y tÝnh bá tói.
17. híng dÉn bµi tËp Bµi 27 trang 58 (SGK) Cho hµm sè bËc nhÊt y = ax + 3 a) Thay x = 2 ; y = 6 vµo hµm sè . TÝnh ®îc a a) X¸c ®Þnh hÖ sè gãc a, biÕt r»ng ®å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm A ( 2; 6 ). b) VÏ ®å thÞ hµm sè Bµi 29 trang 59 (SGK) X¸c ®Þnh hµm sè bËc nhÊt y = ax + b trong mçi tr- êng hîp sau: a) a = 2 vµ ®å thÞ cña hµm sè c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm a) Thay a = 2 vµo hµm sè. Ta ®îc y = 2x + b Thay x = cã hoµnh ®é b»ng 1,5. 1,5 ; y = 0 ta tÝnh ®îc b b) a = 3 vµ ®å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm A ( 2 ; 2) b) Thay a = 3 vµo hµm sè ta ®îc y = 3x + b. Thay x = 2 ; y = 2 ta tÝnh ®îc b c) §å thÞ hµm sè // víi ®êng th¼ng c) T×m ®îc a = 3 Thay x= 1; y = 3+ 5 Ta tÝnh ®îc b y = 3 x vµ ®i qua ®iÓm B ( 1 ; 3 + 5)