Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Phùng Thị Thoan

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Phùng Thị Thoan

1. Đ G ĐỨC GIANG
2. KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Giải phương trình : 2. Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 3000 2650 − 5 = ĐKXĐ : xx 0 ; − 6 x x + 6 Bước 1 : Lập phương trình : 3000.(x + 6)−5.x.(x + 6) 2650.x - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn = số ; x(x + 6) x.(x + 6) - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và 3000(x + 6) - 5x (x + 6) = 2650x các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa x 2 − 64 x − 3600 = 0 các đại lượng. Bước 2 : Giải phương trình. Ta có : ' = 322 + 3600 = 4624 > 0 Bước 3 : Đối chiếu ĐK, rồi kết luận. ‘ = 68 Vì ‘ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt : ( thoả mãn ĐKXĐ) x1 = 32 + 68 = 100 x2 = 32 – 68 = - 36 ( thoả mãn ĐKXĐ ) Vậy phương trình có hai nghiệm là 100 và x = - 36 x1 = 2
3. 1. Ví dụ Bài 1 : Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời - Dạng toán về năng suất lao động. gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày *Phương pháp giải : Sử dụng công thức xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải Tổng sản phẩm =(Số sản phẩm làm trong may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước 1 ngày) x (Số ngày làm) khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo? - Tổng sản phẩm - Số sản phẩm làm trong 1 ngày - Số ngày làm
4. Bài 1 : Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo? Tổng sản phẩm =(Số sản phẩm làm trong 1 ngày) x (Số ngày làm) Gọi x là số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch ( ) Phân tích bài toán : > 0 ; x N Kế hoạch : - Phải may xong 3000 áo Theo kế hoạch cần may xong 3000 áo Thực hiện: Thời gian may xong 3000 áo là ( ngày) - Mỗi ngày may nhiều hơn 6 áo so với kế hoạch -May xong 2650 áo trước khi hết thời hạn 5 ngày. Số áo thực tế may được trong 1 ngày là x + 6 . Hỏi: Số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch? Thời gian may xong 2650 áo là ( ngày) Lập bảng số liệu : Theo bài ra ta có phương trình : Tổng Số áo may Số ngày may số áo may trong 1 ngày 3000 2650 − 5 = Theo x 3000 x x + 6 3000 Giải phương trình trên ta được : kế hoạch > 0 ; x N x 2650 x = 100 ( thỏa mãn ) Đã thực hiện 2650 1 x + 6 x + 6 x2 = – 36 ( loại ) 3000 2650 Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may Phương trình : − 5 = x x + 6 xong 100 áo.
5. Bài 1 : Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo? Gọi x là số áo may trong 1 ngày theo kế Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số hoạch ( x > 0 ; x N ) Theo kế hoạch cần may xong 3000 áo 3000 Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại Thời gian may xong 3000 áo là ( ngày) lượng đã biết. x Buớc 1 Số áo thực tế may được trong 1 ngày là x + 6 . 2650 Thời gian may xong 2650 áo là ( ngày) x + 6 Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các Theo bài ra ta có phương trình : đại lượng. 3000 2650 − 5 = x x + 6 Giải phương trình Buớc 2 Giải phương trình trên ta được : x1 = 100 ( thỏa mãn ) Đối chiếu điều kiện , rồi kết luận. Buớc 3 x2 = – 36 ( loại ) Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo.
6. 1. Ví dụ. Bài 2: 2.Các bước giải bài toán bằng cách lập Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn phương trình. chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài Bước 1 : Lập phương trình : - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ; và chiều rộng của mảnh đất. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2 : Giải phương trình. Bước 3 : Đối chiếu điều kiện, rồi kết luận. 3. Bài tập vận dụng. - Dạng toán có nội dung hình học. *Phương pháp giải : Sử dụng các công thức tính chu vi, diện tích của các tứ giác đặc biệt.
7. Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. - Phân tích bài toán: Giải : - Mảnh đất hình chữ nhật - CR bé hơn CD 4m Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( m ) , ( x > 0 ) Vậy chiều dài của mảnh đất là : + 4 ( m ) - Diện tích bằng 320 m2 x 2 - Tính CD và CR ? Vì diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là 320m nên ta có phương trình : x.( x + 4 ) = 320 xx2 +4 − 320 = 0 CR x Ta có : '2 =2 + 320 = 324 0 x + 4 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt CD x 1 = -2 + 18 = 16 (tmđk) S = CD. CR = x.( x + 4 ) x 2 = -2 - 18 = -20 ( loại ) - Phương trình : Vậy chiều rộng của mảnh đất là 16 m chiều dài của mảnh đất là 16 + 4 = 20 m. x.( x + 4 ) = 320
8. 1. Ví dụ. Bài 3 : 2.Các bước giải bài toán bằng cách lập Khoảng cách từ căn cứ quân sự Cam Ranh đến phương trình. Trường Sa lớn ( thuộc quần đảo Trường Sa) là 270 Bước 1 : Lập phương trình : hải lý. Một máy bay tiêm kích đa năng bay từ Cam - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ; Ranh đến Đảo Trường Sa lớn và sau đó quay về - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 500 km/h. Hỏi lượng đã biết. vận tốc của máy bay lúc đi biết thời gian về nhiều - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại hơn thời gian đi là 5 phút. lượng. Bước 2 : Giải phương trình. 1 hải lý = 1.852km Bước 3: Đối chiếu điều kiện, rồi kết luận. 270 hải lý = 270.1,852 = 500km 51 3. Bài tập vận dụng. 5p== h h 60 12 - Dạng toán chuyển động. Gọi vận l tốc của máy bay úc đi là x (km/h) ( )x>0 *Phương pháp giải : Thời gian lúc đi của máy bay là : 500/x (h) s v: vận tốc (km/h) v = Vận tốc của máy bay lúc về là : x - 500 (km/h). t s: quãng đường (km) t: thời gian (h) Thời gian lúc về của máy bay là : .500/( x -500 ) (h) Vì .thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 5 phút ta có phương trình : 500 500 1 −= xx− 500 12 Giải phương trình trên ta tìm được : x x (không tmđk) 1 = 2000 (tmđk) ; 2 = -1500 Vậy vận tốc của máy bay lúc đi là: 2000(km/h)
9. 1. Ví dụ. +) Chú ý : Để lập được phương trình ta cần : 2.Các bước giải bài toán bằng cách lập - Đọc kĩ đề bài. phương trình. - Xác định dạng toán Bước 1 : Lập phương trình : - Xác định các đại lượng và mối quan hệ giữa - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ; các đại lượng. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại - Đưa ra phương án gọi ẩn. lượng đã biết. - Lập bảng số liệu ( nếu cần ) - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại - Biểu diễn các đại lượng qua ẩn đã chọn. lượng. Bước 2 : Giải phương trình. - Lập phương trình. Bước 3: Đối chiếu điều kiện, rồi kết luận. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 3. Bài tập vận dụng. +) Cần phải nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và các dạng toán cơ bản. 4.Củng cố. +) Làm các bài tập 41, 42, 43, 45, 46, 47 / SGK +) Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập. - Hệ thống các dạng bài tập cơ bản Dạng toán về năng suất lao động. Dạng toán về tỉ lệ chia phần. Dạng toán có liên quan hình học. Dạng toán liên quan đến số học. Dạng toán về chuyển động. Dạng toán có nội dung vật lí, hoá học. Dạng toán về công việc làm chung, làm riêng. Dạng toán có chứa tham số.
10. - Quần đảo Trường Sa nằm ở toạ độ 6012’ – 12000’ Bắc và 111030’ – 117020’ Đông -Quần đảo Trường Sa là một tập hợp gồm nhiều đảo san hô, cồn cát, rạn đá, trên diện tích gần 160.000km2, có độ dài từ Tây sang Đông là 800km, từ Bắc xuống Nam là 600km, với độ dài đường bờ biển đạt 926 km. - Quần đảo Trường Sa có các đảo chính là : Đảo Ba Bình, Thị tứ, Biển Lạc, Trường Sa, Song Tử Tây. Trong đó đảo Ba Bình có diện tích lớn nhất. -Tổng diện tích đất nổi của quần đảo rất nhỏ, không quá 5km2 -Dân cư ( dân thường ) sinh sống trên đảo tính đến năm 2009 là 222 người -Các nguồn lợi thiên nhiên gồm có cá, tiềm năng dầu mỏ và khí đốt. - Quần đảo Trường Sa hiện chưa có cảng hay bến tàu quy mô lớn nhưng có bốn sân bay trên các đảo có vị trí chiến lược nằm gần tuyến đường vận chuyển tàu biển chính trên biển Đông
11. 6h 30’ sáng 14/3/1988, trung uý Trần Văn Phương cùng các chiến sĩ đứng thành vòng tròn quanh lá cờ Tổ quốc giữa đảo Gạc Ma. Tàu Trung Quốc tiến gần , những tên lính cầm AK ào ào lên đảo nã đạn. 64 chiến sĩ đã hy sinh ngày 14-3-1988 trong trận chiến bảo vệ quần đảo Trường Sa Các anh đã dâng hiến tuổi 20 cho Tổ quốc,nhân dân cả nước sẽ đời đời ghi nhớ công ơn của các anh. Hằng năm những người con đất Việt không quên thả vòng hoa tưởng niệm. Hiện nay, Trường Sa đang là vùng tranh chấp của nhiều nước nằm trong khu vực biển Đông, đặc biệt đang là điểm nóng tranh chấp giữa Trung Quốc và Việt Nam Hoàng Sa và Trường Sa từ lâu đã thuộc về lãnh thổ Việt Nam Và chúng ta luôn tìm kiếm các tài liệu để khẳng định chủ quyền đối với 2 quần đảo này.