Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 1, Bài 11: Hình thoi - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chương 1, Bài 11: Hình thoi - Năm học 2018-2019

1. - Cho 2 điểm A và C. 1 -Vẽ 2 cung tròn tâm A và C có cùng 2bán kính R 1 ( R > AC ) chúng cắt nhau tại B và D. 2 - Nối AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứB giác ABCD là hình bình hành . R A . .C . D Ta có: AB = CD = AD = BC = R. => Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối bằng nhau.
2. B 1- Định nghĩa : (sgk-trang 104) . Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau A . .C ▪ Tứ giác ABCD là hình . thoi AB = BC = CD = DA. D
3. 2- Tính chất : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Các yếu Tính chấtTính hình chất bìnhhình hànhthoi tố A B - Các cạnh đối song song Cạnh CácBốn cạnh cạnh đối bằng bằng nhau nhau. OO Góc - Các góc đối bằng nhau. D C Đường - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm chéo của mỗi đường Đối xứng - Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.
4. 2- Tính chất : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Các yếu Tính chất hình thoi tố - Các cạnh đối song song Cạnh - Bốn cạnh bằng nhau O Góc - Các góc đối bằng nhau. - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Đường - Hai đường chéo vuông góc với nhau chéo - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi Đối - Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng. xứng
5. 2- Tính chất : + Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. + Định lí: Trong hình thoi: - Hai đường chéo vuông góc với nhau. - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. GT Cho hình thoi ABCD O KL Chứng minh: a) BD ⊥ AC. b) BD là đường phân giác của góc B và góc D. AC là đường phân giác của góc A và góc C.
6. O Chứng minh : ∆ABC có AB = BC ( định nghĩa hình thoi ) nên là tam giác cân. BO là đường trung tuyến của tam giác cân đó ( vì AO = OC theo tính chất đường chéo hình bình hành ). ∆ABC cân tại B có BO là đường trung tuyến nên BO Cũng là đường cao và đường phân giác. Vậy BD ⊥ AC và BD là đường phân giác của góc B. Chứng minh tương tự, CA là đường phân giác của góc C, DB là đường phân giác của góc D, AC là đường phân giác của góc A.
7. 2- Tính chất : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. Các yếu Tính chất hình thoi tố - Các cạnh đối song song Cạnh - Bốn cạnh bằng nhau O Góc - Các góc đối bằng nhau. - Hai đường chéo vuôngcắt nhau góc tại với trung nhau điểm Đường của mỗi đường chéo - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. Đối xứng HaiGiao đường điểm chéocủa hai của đường hình thoi chéo là là 2 tâmtrục đốiđối xứng.xứng.
8. 3- Dấu hiệu nhận biết: Có 4 cạnh bằng nhau Tứ giác Có 2 cạnh kề bằng nhau Hình thoi Có 2 đường chéo vuông góc Hình bình . hành Có . 1 đường chéo là phân giác của một góc của hình thoi
9. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH THOI 1 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi. DẤU HIỆU 2 Hình bìnhNHẬN hành BIẾT có HÌNHhai cạnh THOI kề bằng nhau là hình thoi. 3 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4 Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
10. Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3 ? ABCD là hình bình hành B gt BD⊥ AC A C kl ABCD là hình thoi O Bài làm D Xét ABC có: OA = OC (tính chất hình bình hành ) BD ⊥ AC (gt) Suy ra ABC là tam giác cân (vì ABC có đường trung tuyến đồng thời là đường cao). BA =BC (hai cạnh tương ứng). Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề BA = BC là hình thoi. Vậy ABCD là hình thoi (dhnh 2).
11. Các yếu Tính chất hình thoi tố - Các cạnh đối song song Cạnh - Bốn cạnh bằng nhau Góc - Các góc đối bằng nhau. O - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Đường - Hai đường chéo vuông góc với nhau chéo - Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. Đối - Giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng. xứng - Hai đường chéo của hình thoi là 2 trục đối xứng.
12. 4. Luyện tập : Bài tập 73: (SGK /105; 106 ) E F A B I K N D C a) H G b) c) M a) ABCD là b) EFGH là hbh c) KINM là hbh hình thoi Mà EG là p/giác của góc E Mà IM ⊥KN EFGH là hình thoi KINM là h.thoi Q A P R C D Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng R) d) S B ABCD là hình thoi e) d) PQRS A;B là tâm đường tròn không phải là hình thoi.
13. Cách vẽ hình thoi ABCD bất kì Cách1: Dùng thước thẳng có chia khoảng và êke B1: Vẽ đoạn thẳng AC , lấy O là trung điểm B2: Dùng êke vẽ đoạn thẳng BD sao cho vuông góc với AC tại O và nhận O làm trung điểm B3: Dùng thước nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD 4 B 3 2 1 O A C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D
14. Kim Nam châm và la bàn
15. - Nắm chắc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi -Làm các bài : + Các bài tập vận dụng: 74; 75; 76; 77; 78 (SGK_106) + Các bài tập dành cho học sinh khá, giỏi: 138; 139; 140; 142 (SBT Toán 8_Tập 1)