Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chuyên đề: Ôn tập về định lí Talet đảo và hệ quả - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Thị Thu Phương

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Chuyên đề: Ôn tập về định lí Talet đảo và hệ quả - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Thị Thu Phương

1. GIÁO VIấN: NGUYỄN THỊ THU PHƯƠNG
2. Bài tập 1 Hóy nối cỏc nội dung A B C với cỏc căn cứ 1 2 3 để được lập luận đỳng A *Vỡ B’C’//BC B’ C’ AB’ B’C’ A 1 Theo định lớ Ta-lột => = AB BC B C A AB’ AC’ * = B’ C’ AB AC B 2 Theo hệ quả của định lớ ta- lột B’C’//BC B C A * Vỡ B’C’//BC B’ C’ AB’ AC’ Theo định lớ Ta-lột đảo => = C 3 B’B C’C B C
3. Ghi nhớ A B’ C’ B C Định lớ ta- lột đảo ′ 푪′ ′ 푪′ ′ 푪′푪 Nếu = hoặc = hoặc = thỡ B’C’//BC 푪 ′ 푪′푪 푪 Hệ quả của định lớ ta- lột AB’ AC’ Nếu B’C’//BC thỡ = = B’C’ AB AC C B
4. Chú ý :C’ B’ Hệ quả trờn vẫnA đỳng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giỏc và cắt phần kộo dài của hai cạnh cũn lại a B’B’ C’ aa B C C’ AB’ AC’ = = B’C’ B’ AB AC C B A C’ B’ a A B C C’ a B’ B C
5.  Dạng 1: Sử dụng đ/lớ Ta-lột đảo để chứng minh cỏc đường thẳng song song.
6. Bài toỏn 1 Tỡm cỏc cặp đường thẳng song song trong hỡnh sau và giải thớch vỡ sao chỳng song song? A 9 15 M N 5 3 B 6 E 15 C Hướng dẫn: Xột ∆ 푪 ú 푴 ∈ , 푵 ∈ 푪 푴 푵 à = ( vỡ = ) 푴 푵푪 => MN//BC ( Định lớ ta- lột đảo)
7. Bài toỏn 2: Cho tam giỏc ABC. Lấy M,N bất kỳ lần lượt thuộc hai cạnh AB và AC. Nối B với N và C với M. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AC tại I, Qua N kẻ đường thẳng song song với CM cắt AB tại K. Chứng minh IK//BC. Sơ đồ chứng minh: A KI // BC K I N M B C
8. Bài toỏn 2: Cho tam giỏc ABC. Lấy M,N bất kỳ lần lượt thuộc hai cạnh AB và AC. Nối B với N và C với M. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AC tại I, Qua N kẻ đường thẳng song song với CM cắt AB tại K. Chứng minh IK//BC. Sơ đồ chứng minh: A KI // BC K I B C 푲 푰 푲 푰 푲 푰푪 = = = 푲 푰푪 푪 푪
9. Bài toỏn 2: Cho tam giỏc ABC. Lấy M,N bất kỳ lần lượt thuộc hai cạnh AB và AC. Nối B với N và C với M. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AC tại I, Qua N kẻ đường thẳng song song với CM cắt AB tại K. Chứng minh IK//BC. Sơ đồ chứng minh: A KI // BC K I N M 푲 푰 = 푪 B C Nhỏp 푴 푰 푲 푵 푲 푰 푲 푰 푲 푰푪 = = = = = 푵 푴 푪 푲 푰푪 푪 푪 MI//BN KN//MC
10. Bài toỏn 2: Cho tam giỏc ABC. Lấy M,N bất kỳ lần lượt thuộc hai cạnh AB và AC. Nối B với N và C với M. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AC tại I, Qua N kẻ đường thẳng song song với CM cắt AB tại K. Chứng minh IK//BC. Sơ đồ chứng minh:  A KI // BC K I N M 푲 푰 = 푪 B C 푴 푰 푲 푵 = = 푵 푴 푪 MI//BN KN//MC
11. Dạng 1: Sử dụng đ/lớ Ta-lột đảo để chứng minh cỏc đường thẳng song song.  Phương phỏp giải : -Xỏc định cặp đoạn thẳng tỉ lệ trong tam giỏc. ( từ số liệu hoặc từ sử dụng Định lớ ta-lột ) - Sử dụng Định lớ ta- lột đảo để chứng minh cỏc đoạn thẳng song song.
12. Dạng 2: Sử dụng hệ quả của đ/lớ Talet để tớnh độ dài đoạn thẳng ( chứng minh cỏc hệ thức, cỏc đoạn thẳng bằng nhau )
13. Bài toỏn 3 :Cho hỡnh thang ABCD( AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chộo AC và BD. Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh : 푰푬 푫푰 a) = b) IE = IF c*) = + . 푫 푬푭 푪푫 Sơ đồ chứng minh: A B a) 푰푬 푫푰 = 푫 E F I D C
14. Bài toỏn 3 :Cho hỡnh thang ABCD( AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chộo AC và BD. Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh : 푰푬 푫푰 a) IE ==IF b) IEb)= IF= + . c*) = + . 푫 푬푭 푪푫 푬푭 푪푫 A B Sơ đồ chứng minh: a) 푰푬 푫푰 E F = 푫 I D C IE//AB
15. Bài toỏn 3 :Cho hỡnh thang ABCD( AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chộo AC và BD. Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh : 푰푬 푫푰 a) IE ==IF b) IEb)= IF= + . c*) = + . 푫 푬푭 푪푫 푬푭 푪푫 A B Sơ đồ chứng minh: b) E F IE = IF I D C
16. Bài toỏn 3 :Cho hỡnh thang ABCD( AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chộo AC và BD. Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh : 푰푬 푫푰 a) IE ==IF b) IEb)= IF= + . c*) = + . 푫 푬푭 푪푫 푬푭 푪푫 A B Sơ đồ chứng minh: b) E F IE = IF I D C Nhỏp 푰푭 푪푰 = 푪 IF//AB
17. Bài toỏn 3 :Cho hỡnh thang ABCD( AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chộo AC và BD. Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh : 푰푬 푫푰 a) IE ==IF b) IEb)= IF= + . c*) = + . 푫 푬푭 푪푫 푬푭 푪푫 A B Sơ đồ chứng minh: b) E F IE = IF I D C Nhỏp 푰푭 푪푰 = 푪 IF//AB
18. Bài toỏn 3 :Cho hỡnh thang ABCD( AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chộo AC và BD. Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh : 푰푬 푫푰 푰푬 =푫푰 a) =푫 b)b)IEIE==IFIF c*) = + . 푫 푬푭 푪푫 A B Sơ đồ chứng minh: a) E F IE = IF I 푰푬 푰푭 = D C Nhỏp 푰푬 푫푰 푫푰 푪푰 푰푭 푪푰 = = = 푫 푫 푪 푪 Cõu a AB//CD IF//AB
19. Bài toỏn 3 :Cho hỡnh thang ABCD( AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chộo AC và BD. Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh : 푰푬 푫푰 a) IE ==IF b) IEb*)= IF = + . c*) = + . 푫 푬푭 푪푫 푬푭 푪푫 A B Sơ đồ chứng minh:  a) E F IE = IF I 푰푬 푰푭 = D C 푰푬 푫푰 푫푰 푪푰 푰푭 푪푰 = = = 푫 푫 푪 푪 Cõu a AB//CD IF//AB
20. Dạng 2: Sử dụng hệ quả của đ/lớ Talet để tớnh độ dài đoạn thẳng và chứng minh cỏc hệ thức, cỏc đoạn thẳng bằng nhau Phương phỏp : - Xột đường thẳng song song với một cạnh của tam giỏc, sử dụng hệ quả để lập cỏc đoạn thẳng tỉ lệ. - Sử dụng cỏc tỉ số đó cú, cựng với cỏc tớnh chất của tỉ lệ thức, cỏc tỉ số trung gian( nếu cần) để tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng hoặc chứng minh cỏc hệ thức .
21. Bài toỏn 3 :Cho hỡnh thang ABCD( AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chộo AC và BD. Vẽ qua I đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh : a) b) IE = IF c*) = + . 푬푭 푪푫
22. Bài tập 4: Bài toỏn thực tế C’ BB’= ? AB = ? B’ BC = ? A B C
23. 4/Cho hỡnh vẽ bờn, C / biết AC = 1,5 m; AB = 1,25m; A'B = 4,2m Độ dài của đoạn thẳng A'C ' : A/ A'C'= 5,04m C A/ B/ A'C'= 6,54m 1,5 m C/ A'C'= 3,54m B 1,25 m A A' 4,2 m Hướng dẫn Ta cú : AC // A’C’ ( cựng vuụng gúc với A’B ) BA AC 1,25 1,5 Theo hệ quả của định lý Ta-lột : = = BA' A'C' 4,2 A'C' 4,2.1,5 A'C'= = 5,04m 1,25
24. Bài toỏn thực tế: BC // B’C’ A AB BC = AB''' B C x xa hay = x+ h a ' C B a ah =x h aa'− B’ a’ C’
25. Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em học sinh