Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 17: Hình chữ nhật

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 17: Hình chữ nhật

1. KiÓm tra bµi cò Bµi 1: Nêu tính chất của hình bình hành. Cho hình bình hành ABCD có ¢ =1350, AB = CD. Tính các góc của hình bình hành. Bµi 2: Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã ¢ =900 a/ TÝnh c¸c gãc cßn l¹i. b/ Chøng minh r»ng: AC = BD
2. Trong các hình sau : a. Hình nào là hình bình hành. M N G H 110o 70o 70o E Q P F Hình 1 Hình 2 K L A B O D C T Hình 3 S Hình 4
3. KIỂM TRA BÀI CŨ Trong các hình sau : a. Hình nào là hình bình hành. b. Hình nào là hình thang cân M N G H 110o 70o 70o E Q P F Hình 1 Hình 2 K L A B O D C T Hình 3 S Hình 4
4. Tieát17 HÌNH CHỮ NHẬT I. Đinḥ Nghiã : Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
5. Tieát17 HÌNH CHỮ NHẬT I. Đinḥ nghiã : Hinh̀ chữ nhâṭ là tứ giać có bôń goć vuông
6. Tieát17 HÌNH CHỮ NHẬT I. Đinḥ nghiã : Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông.
7. Tieát17 HÌNH CHỮ NHẬT I. Định nghĩa : Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông. A B ABCD laø hình chöõ nhaät AÂ = BÂ = CÂ = DÂ = 90o D C
8. Tieát17 HÌNH CHỮ NHẬT ?1 Chứng minh hình chữ nhật cũng là một hình bình hành? Hình thang cân? A B Chứng minh: D C ❖Hình chữ nhật ABCD là hình bình hành( vìcó các góc đối bằng nhau) ❖Hình chữ nhật ABCD là hình thang cân( vì có AB // CD và CD==90o ) Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân.
9. TIÕT 16 : HÌNH CHỮ NHËT 1.Định nghĩa: Töù giaùc ABCD laø hình chöõ nhaät A = B = C = D = 900 A B ? Hãy nêu các tính chất D C 2.Tính chất của hình bình hành và hình thang cân bằng cách điền vào bảng sau?
10. Hình bình haønh Hình thang caân Hình chöõ nhaät Cạnh Các cạnh đối Hai cạnh bên song song và bằng Các cạnh đối song nhau bằng nhau song và bằng nhau Góc Các góc đối Hai góc kề một đáy Bốn góc bằng nhau và bằng nhau bằng nhau. bằng 900 Đường Hai đường chéo Hai đường chéo Hai đường chéo bằng chéo bằng nhau cắt nhau tại nhau và cắt nhau tại trung điểm của trung điểm của mỗi mỗi đường đường Đối Giao điểm hai Trục đối xứng là Giao điểm hai đường xứng đường chéo là đường thẳng đi quachéo là tâm đối xứng. tâm đối xứng trung điểm của hai đáy Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối là trục đối xứng
11. Tieát17 HÌNH CHỮ NHẬT II. TÍNH CHẤT : Hình chữ nhật có các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân d1 * AB//CD, AD//BC A B AB = CD, AD = BC d 2 o O * AÂ = BÂ = CÂ = DÂ = 90 * OA = OB = OC = OD ( O cách D C đều 4 đỉnh * O laø taâm ñoái xöùng * d1, d2 laø hai truïc ñoái xöùng Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
12. TiÕt 17: H×nh ch÷ nhËt. A B H×nh ch÷ nhËt D C A B A B H.Thang c©n H. B×nh Hµnh Cã 3 gãc vu«ng Cãgãc 3 D C D C A B D Tø gi¸c C
13. 3. Dấu hiệu nhận biết: 1)Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật 2)Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật 3)Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
14. 4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Baøi toaùn Cho hình bình haønh ABCD coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau (AC = BD). Chöùng minh raèng ABCD laø hình chöõ nhaät
15. Baøi toaùn . Cho hình Chứng minh: bình haønh ABCD coù AC Vì ABCD lµ Hình bình hµnh nªn: = BD. Chöùng minh raèng AB//CD, AD//BC. ABCD laø hình chöõ nhaät. Ta cã AB//CD, AC = BD A B suy ra ABCD lµ hình thang c©n (H.thang cã hai ®êng chÐo b»ng nhau là hình thang c©n) C D Suy ra: ADC = BCD O GT ABCD là hình bình L¹i cã ADC+ BCD = 180 hành: AC = BD (CÆp gãc trong cïng phÝa do AD//BC) o KL ABCD lµ hình chữ ADC= BCD = 90 (1) nhật Vì ABCD lµ Hình bình hµnh nªn: ADC= DCB= CBA = BAD (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: ADC = DCB = CBA = BAD =90O VËy ABCD lµ Hình ch.nhËt
16. Tieát17 HÌNH CHỮ NHẬT III. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT : Tứ giać có ba goć vuông là hinh̀ chữ nhâṭ . Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
17. Tieát17 HÌNH CHỮ NHẬT ?2 Vôùi 1 chieác compa haõy kieåm tra töù giaùc ABCD (hình veõ) coù laø hình chöõ nhaät hay khoâng? Ta laøm theá naøo? A B O D C * Caùch 1: Kieåm tra neáu coù AB = CD, AD = BC vaø AC = BD thì keát luaän ABCD laø hình chöõ nhaät. * Caùch 2: Kieåm tra neáu AC=BD hoaëc OA = OB = OC = OD thì keát luaän ABCD laø hình chöõ nhaät
18. ?2 Víi mét chiÕc compa, ta sÏ kiÓm tra ®îc hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau hay kh«ng b»ng nhau. B»ng compa, ®Ó kiÓm tra tø gi¸c ABCD cã lµ hình chöõ nhaät hay khoâng ?Ta laøm theá naøo ? A B D C AB = CD ABCD lµ Hình bình hµnh AD = BC (Cã c¸c c¹nh ®èi b»ng nhau) Hình hình haønh ABCD cã hai ®ưêng chÐo AC = BD nªn lµ hình chöõ nhaät.
19. IV. Aùp duïng vaøo tam giaùc Cho hình veõ AA ?3 a. Töù giaùc ABDC laø hình gì? Vì sao? b. So saùnh caùc ñoä daøi AM vaø BC BB C c.Tam giaùc vuoâng ABC coù AM laø M C ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn. M Haõy phaùt bieåu tính chaát tìm ñöôïc. a. Töù giaùc ABCD coù MA=MC;MB=MD DD Suy ra töù giaùc ABCD laø hình Bình haønh .vaø coù goùc A=900 neân ABCD laø hình . Chöõ nhaät b. MA= .;MD MB= MC Maø AD= .(BC 2 ñöôøng cheùo hình chöõ nhaät) Suy ra MA=MB=MD=MC 1 Vaäy AM= BC 2 c.Trong tam giaùc vuoâng,ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn thì Baèng nöûa caïnh huyeàn
20. Tiêt́ 17 HÌNH CHỮ NHẬT IV. Áp dụng vào tam giác: ?4 Cho hìnhv ẽ: A Tứ giác ABCD là hình a) a) Tứ giác ABDC B chữ nhật vì M C là hình gì ? Vì sao ? MA = MB = MC = MD D b) Tam giác ABC là tam giác vuôngb) Tam giác ABC là tam do BÂ = 900 (ABDC là hình chữ nhật)giác gì ? c) Tam giác ABC có đường trung c) Nếu một tam giác có đường tuyến bằng nửa cạnh BC. Hãy trung tuyến ứng với một cạnh bằngph át biểu tính chất tìm được ở nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam câu b dưới dạng một định lí. giác vuông.
21. Tieát17 HÌNH CHỮ NHẬT IV. Áp dụng vào tam giác vuông : Trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. A B M C
22. Tieát17 HÌNH CHỮ NHẬT Baøi taäp61/99 SGK AHCE laø hình gì? A E I B H C
23. Bài tập: Cho tam giác ABC có Â = 900; AB = 7cm; AC = 24cm. M là trung điểm của BC. a)Tính độ dài trung tuyến AM. b) Vẽ MH AB; MK ⊥ AC. Tứ giác AHMK là hình gì? Vì sao? A H K B M C
24. Tieát17 HÌNH CHỮ NHẬT HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ •Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông. •* Làm bài tập 58, 59, 60, 62