Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ 2 của tam giác - Đào Thị Thu

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ 2 của tam giác - Đào Thị Thu

1. Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC Giỏo viờn : Đào Thị Thu
2. Kiểm tra bài cũ 1/ Phỏt biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giỏc ? Trong cỏc khẳng định sau, khẳng định nào đỳng khẳng định nào sai ? TT Khẳng định Đỏp ỏn A P + AMN S ABC ( Định lí) 1 M N + AMN S PQR ( Tớnh chất 1) Đỳng Q + PQR S ABC C R ( Tớnh chất 3) B MN // BC A A’ ABC S A’B’C’ 2 3 4 6 2 B 4 C Sai B’ ABC S A’C’B’ C’ 8 D A ABC và DEF 3 cha đủ điều kiện 4 3 6 8 đồng dạng vì mới chỉ có Đỳng B AB AC 1 C = = E F DE DF 2
3. Kiểm tra bài cũ D 2, Bài tập: Cho ABC và DEF có kích thớc nh hình vẽ: 0 AB AC 60 a, So sánh các tỉ số và . A 8 DE DF 6 4 600 3 b, Đo các đoạn thẳng BC, EF. BC B C E F Tính tỉ số , so sánh với các tỉ số trên EF và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác Giải: ABC và DEF. AB 4 1 a, Ta có: = = AB AC DE 8 2 = AC 3 1 DE DF = = DF 6 2 b, Đo: BC = 3,6 cm BC 3,6 1 = = EF = 7,2 cm EF 7,2 2 AB AC BC 1 Vậy = = (= ) DE DF EF 2 Nên: ∆ ABC ∆DEF (c.c.c)
4. Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 1. ĐỊNH Lí: D ?1 Cho hai tam giỏc ABC và DEF cú kớch thước như sau: A 600 8 6 4 600 3 B C E AB AC F ❖ So sỏnh cỏc tỉ số: và DE DF BC Đo BC và EF.Tớnh tỉ số . So sỏnh với cỏc tỉ số trờn . ❖ EF D ự đoỏn sự đồng dạng của ABC và DEF.
5. Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 1. ĐỊNH Lí: D Cho ABC và DEF có kích thớc nh hình vẽ: 0 ?1 AB AC 60 a, So sánh các tỉ số và . A 8 DE DF 6 4 600 3 b, Đo các đoạn thẳng BC, EF. BC B C E F Tính tỉ số , so sánh với các tỉ số trên EF và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác Giải: ABC và DEF. AB 4 1 a, Ta có: = = AB AC DE 8 2 = AC 3 1 DE DF = = DF 6 2 b, Đo: BC = 3,6 cm BC 3,6 1 = = EF = 7,2 cm EF 7,2 2 AB AC BC 1 Vậy = = (= ) DE DF EF 2 Nên: ∆ ABC ∆DEF (c.c.c)
6. Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ❖ ĐỊNH Lí: Nếu hai cạnh của tam giỏc này tỉ lệ với hai cạnh của tam giỏc kia và hai gúc tạo bởi cỏc cặp cạnh đú bằng nhau, thỡ hai tam giỏc đồng dạng. AA A’ A’ Chứng minh: ABC và A’B’C’ GT ABAC'''' B’ = (= k), B C B’ C’C’ AB AC Â’=Â B C KL A’B’C’ S ABC * k = 1 Ta cú: A’B’C’ = ABC (c.g.c) => A’B’C’ S ABC ( Tớnh chất 1) * k 1 :
7. Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A * k 1 : A’ ABC và A’B’C’ GT ABAC'''' M N = (= k), AB AC Â’=Â B B’ C’ KL A’B’C’ S ABC MN // BC C AMN S ABC = > A’B’C’ S ABC C/m: AMN = A’B’C’
8. Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI D A 4 3 8 6 B C E AB AC 1 F == DE DF 2 Cần thờm điều kiện nào để: ABC S DEF ? BC 1 ❖ = (TH đồng dạng thứ nhất). EF 2 ❖ A = D (TH đồng dạng thứ hai).
9. Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A’ A B C B’ C’ ABC S A’B’C’ nếu: AB AC BC == (C.C.C) ❖ A'B'A'C'B'C' AB AC = và Â’=Â (C.G.C) ❖ A'B'A'C'
10. Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Bài tập: Cho ∆ABC, ∆DEF, ∆HIK, ∆MNP có các kích thớc nh hình vẽ: E M A H 8 9 6 4 4 B C F I K N P 6 D 6 10 Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) thích hợp vào ô vuông 1, ∆ABC ∆DEF Đ 2, ∆ABC ∆HIK S 3, ∆DEF ∆MNP S
11. Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong mỗi hình vẽ sau S Cặp tam giác đồng T Hình vẽ dạng T d q A ABC EDF 1 4 0 3 3 2 70 0 70 750 (TH đồng dạng thứ hai) b c e 6 f p 5 r D M 2 MNP DEF P (TH đồng dạng thứ hai) N E F
12. Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI D M N P E F N = P = E = F Do: N = P = E = F =>M = D MN = MP => = DE = DF Vậy: MNP S DEF (C.G.C)
13. Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 2.ÁP DỤNG: ?2 Hóy chỉ ra cỏc cặp tam giỏc đồng dạng với nhau trong cỏc hỡnh sau : E Q A 4 0 3 2 70 3 0 700 75 R B C D 6 F P 5 M ABC S DEF ( c.g.c) A 6 2 500 500 C N B 4 12 P Hai tam giỏc ABC và MNP khụng đồng dạng.
14. Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 0 ?3 a) Vẽ tam giỏc ABC cú BAC = 50 , AB = 5cm, AC = 7,5 cm b) Lấy trờn cạnh AB và AC lần lượt hai điểm D, E sao cho: AD = 3cm, AE = 2cm. Hai tam giỏc AED và ABC cú đồng dạng với nhau khụng? Vỡ sao? y AED và ABC cú: Gúc A chung C AE AD 2  == AB AC 5 Vậy AED S ABC ( C.G.C) E E 22 0 50500 A   A 3 3 DD B x 5
15. Củng cố: 1. Nờu trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giỏc. 2. Nờu sự giống và khỏc nhau giữa trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giỏc với trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giỏc. - Giống: Đều xột đến điều kiện hai cạnh và gúc xen giữa. - Khỏc nhau: + Trường hợp bằng nhau thứ hai: Hai cạnh của tam giỏc này bằng hai cạnh của tam giỏc kia. + Trường hợp đồng dạng thứ hai: Hai cạnh của tam giỏc này tỉ lệ với hai cạnh của tam giỏc kia.
16. Bài tập : 33 ( Sgk) A A’ ’ B ’ B M M A'm' Muốn chứng minh = k ta làm nh thế nào? am A’B’ B’C’ ’ ’ ; S == B’ = B A’B C ABC => AB BC B’C’ A’B’ 2 B’M’ ’ ’ = = ; B’ = B => A’B M S ABM => AB BC BM 2 A' m' AB'' => ==k am AB
17. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. Học thuộc và nắm vững cỏch chứng minh định lý. 2. Làm cỏc bài tập: 32,34 ( Sgk) ;35,36,37,38 (Sbt) x Bài tập : 32 ( Sgk) B 16 a) Chứng minh OCB S OAD A b) Chứng minh hai tam giỏc IBA và ICD cú cỏc gúc bằng nhau 5 I từng đụi một. O 8 C D y 10 3. Xem trước bài : Trường hợp đồng dạng thứ ba
18. CÂU SỐ 1 Hết54321 giờ Hai tam giỏc sau cú đồng dạng khụng nếu độ dài cỏc cạnh của chỳng bằng? 8cm, 12cm, 18cm và 27cm, 18cm, 12cm Cú.
19. CÂU SỐ 2 Hết54321 giờ Nếu ∆ABC vuụng tại A cú AB=3cm, AC=4cm và ∆A’B’C’vuụng tại A’ cú A’B’=9cm, B’C’=15cm thỡ 2 tam giỏc đú đồng dạng với nhau khụng? Khụng
20. CÂU SỐ 3 Hết54321 giờ Mọi tam giỏc đều thỡ đồng dạng với nhau Mọi tam giỏc vuụng cõn thỡ đồng dạng với nhau Đỳng
21. CÂU SỐ 4 Hết54321 giờ Hai tam giỏc cõn thỡ đồng dạng với nhau A Sai. A' B C B' C'
22. D M E N P F MNP S DEF ( TH đồng dạng thứ hai) Cũn cỏch nào khỏc để khẳng định MNP S DEF khụng ?