Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Lê Hồng Hạnh

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Lê Hồng Hạnh

1. Giáo viên : Lê Hồng Hạnh
2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN VÀ MÁY TÍNH BỎ TÚI Cho MED vuông tại M, số đo góc E = (độ). Cạnh ME = 3cm, cạnh ED = 5cm E 1. Giá trị của cos là: A. 0,6 cm. BB 0,60,6 3cm C. 0,75. D. 0,8. M D
3. KIỂM TRA BÀI CŨ Cho MED vuông tại M, số đo góc E = (độ). Cạnh ME= 3cm, cạnh ED = 5cm E 2. Số đo của góc (làm tròn đến độ) là: 0 0 3cm A. 55 . B. 53,1 . M D C. 535300 D. 500 .
4. Để biết khoảng ĐẶT VẤN ĐỀ: cách từ vị trí A trên hòn đảo nhỏ ngoài khơi tới vị trí C tại B đất liền, người ta đứng tại B trên ngọn 800 núi sao cho góc A ngắm chừng tại B đến A và C bằng 800 C và AC vuông góc với AB. Biết: AB = 100m (hình chụp bên cạnh). Liệu làm đúng như thế có tính được khoảng cách AC không ? (làm tròn đến mét), chúng ta cùng nhau tìm hiểu qua tiết học hôm nay.
5. I. CÁC HỆ THỨC: 1. Ôn lại kiến thức cũ: A Cho ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a, hai c cạnh góc vuông AC = b và AB = c. B a C ?1. Điền vào chỗ có dấu “?” trong bảng sau: Với góc Cạnh đối Cạnh kề nhọn là là B b c C? c b
6. A ABC vuông tại A, biết: c BC = a, AC = b và AB = c. ?2. Điền vào chỗ có dấu “?” B a C trong bảng dưới đây: b c b c Các B sinBsinB == ? cosB? = tanB? = cotB? = TSLG a a c b của c b c b góc C sinC? = cosC? = tanC? = cotC?= a a b c
7. A Từ kết quả ở bảng bên dưới, hãy c tính mỗi cạnh góc vuông theo: a/ Cạnh huyền và các TSLG của B góc B và góc C. a b/ Cạnh góc vuông còn lại và các C TSLG của góc B và góc C. b c b c Các B sinBsinB == ? cosB? = tanB? = cotB?= TSLG a a c b của c b c b góc C sinC? = cosC? = tanC? = cotC?= a a b c GIẢI a/ b = a.sinB = a.cosC ; c = a.sinC = a.cosB b/ b = c.tanB = c.cotC ; c = b.tanC = b.cotB
8. I. CÁC HỆ THỨC: 1. Ôn lại kiến thức cũ: 2. Thiết lập các hệ thức: b = a.sinB = a.cosC ; c = a.sinC = a.cosB b = c.tanB = c.cotC ;c = b.tanC = b.cotB
9. 3. ĐỊNH LÝ Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a/ Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. b/ Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
10. I. CÁC HỆ THỨC: 1. Ôn lại kiến thức cũ: 2. Thiết lập các hệ thức: 3. ĐỊnh lý: 4. Các ví dụ áp dụng: Ví dụ: 1 Dùng các hệ thức vừa học để giải bài toán thực tế sau:
11. Ví dụ 1: Duới đây là ảnh chụp cầu Mỹ Thuận bắc qua sông Tiền. Đoạn CB từ chân dốc đến đỉnh dốc dài 150m, độ dốc 150 so với phương nằm ngang CA. Hãy tính chiều cao AB của cầu ? (làm tròn đến dm). (Xem hình vẽ kèm theo) Chiều cao của cầu là: B 150 A
12. GỢI Ý GIẢI VD1 - Có ABC vuông tại A, biết BC = 150m, B góc C =150 Tính AB ? (làm tròn đến dm). - Chọn hệ thức thích A hợp để tính AB. GIẢI Chiều cao của cầu là: AB = BC.sin C =150.sin 15 =150.0,2588 38,8(m)
13. I. CÁC HỆ THỨC: B 1. Ôn lại kiến thức cũ: 80 0 2. Thiết lập các hệ thức: A 3. Định lý: C 4. Các ví dụ áp dụng: Ví dụ 2: Hãy giải bài toán nêu ở đầu bài: Tính khoảng cách từ hòn đảo nhỏ A đến điểm C trên đất liền, biết: AC ⊥ AB, góc B = 800 và AB = 100m.
14. GỢI Ý GIẢI VD2 - Có ABC vuông tại B A, biết AB = 100m, góc 800 B = 800. Tính AC ? A (làm tròn đến mét). C - Chọn hệ thức thích hợp để tính AC. GIẢI Khoảng cách AC là: AC = AB.tan B =100.tan 80 =100.5,6713 567(m)
15. MỘT CÁCH LUYỆN NHỚ NHANH ĐỊNH LÝ VỪA HỌC Trong tam giác vuông: 1. Cạnh đối bằng cạnh huyền nhân sin góc đối. 2. Cạnh kề bằng cạnh huyền nhân cos góc kề. 3. Cạnh đối bằng cạnh kề nhân tang góc đối. 4. Cạnh kề bằng cạnh đối nhân côtang góc kề.
16. Trong ABC vuông tại A, ta có các hệ thức về cạnh và góc như sau: b = a.sinB = a.cosC ; c = a.sinC = a.cosB b = c.tanB = c.cotC ; c = b.tanC = b.cotB
17. DẶN DÒ ◆ Học thuộc định lý trong SGK/86. ◆ Về nhà làm các bài tập 26/88 và 28/89 SGK tập 1. ◆ Xem trước mục II: Áp dụng giải tam giác vuông (trang 86/SGK tập 1) cho tiết học sau.