Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 5, Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Tiết 1)

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 5, Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Tiết 1)

1. HÌNH HỌC 9 CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUƠNG Tiết 5
2. Dựng một tam giác ABC vuơng tại A cĩ gĩc B = . A B C cạnh huyền • AC là cạnh đối của gĩc B • AB là cạnh kề của gĩc B • BC là cạnh huyền
3. Xét tam giác ABC vuơng tại A cĩ gĩc B = . ?1 Chứng minh rằng : AC a) = 45 = 1 • Bài giải : AB AC C • Chứng minh : = 45 = 1 AB = 45 => ABC vuơng cân tại A. AC AB = AC = 1 AB AC 45 • Chứng minh : = 1 = 45 AB A B AC Nếu = 1 AC = AB ABC vuơng cân tại A AB = 45 AC Vậy = 45 = 1 AB
4. x M b) Định nghĩa: • cạnh cạnh đối Vẽ một gĩc nhọn xAy cĩ số đo bằng , từ một điểm M trên cạnh Ax vẽ đường vuơng gĩc với Ay tại P. Ta cĩ MAP A vuơng tại P cĩ một gĩc nhọn . cạnh kề P y Các tỉ số lượng giác của gĩc nhọn Cơng thức cạnh đối • Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được sin = gọi là sin của gĩc , ký hiệu là sin . cạnh huyền • Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được cạnh kề cos = gọi là cosin của gĩc , ký hiệu là cos . cạnh huyền • Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi cạnh đối tan = là tang của gĩc , ký hiệu là tan . cạnh kề • Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi cạnh kề cot = là cơtang của gĩc , ký hiệu là cot . cạnh đối
5. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN Cách nhớ cạnh đối • sin = Sin đi học cạnh huyền cạnh kề • cos = cạnh huyền Cos khơng hư cạnh đối • tan = Tan đồn kết cạnh kề cạnh kề • cot = Cot kết đồn cạnh đối
6. x M • cạnh đối cạnh Nhận xét : A cạnh kề P y Các tỉ số lượng giác của một gĩc nhọn ( < 90) luơn luơn dương. Hơn nữa, ta cĩ : sin < 1 cos < 1
7. Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ gĩc C =  . ?2 Hãy viết tỉ số lượng giác của gĩc . • Bài giải : Khi gĩc C =  thì : AB sin = B BC AC cos = BC AB tan =  AC A C AC cot = AB
8. Hãy tính các tỉ số lượng giác của gĩc B trong Ví dụ 1 hình 15. • Bài giải : Ta cĩ : AC 1 sin45 = sinB = = a = = 2 C BC a 2 2 2 AB a 1 2 cos45 = cosB = = = = a a 2 BC a 2 2 2 AC 45 tan45= tanB= = a = 1 AB a A a B AB Hình 15 cot45 = cotB = = a = 1 AC a
9. Hãy tính các tỉ số lượng giác của gĩc B trong Ví dụ 2 hình 16. • Bài giải : C Ta cĩ : a 3 sin60 = sinB = AC = = 3 BC 2a 2 2a AB a 3 cos60 = cosB = = a = 1 BC 2a 2 AC a 3 tan60= tanB= = = 3 60 AB a A a B AB a 1 cot60 = cotB = = = = 3 AC a 3 3 3 Hình 16
10. Bài 10 : (SGK/ 76) Vẽ một tam giác vuơng cĩ một gĩc nhọn 34 rồi viết các tỉ số lượng giác của gĩc 34. • Bài giải : M Dựng một tam giác MNP vuơng tại M cĩ gĩc P = 34 . Khi đĩ : 34 P sin34 = sinP = MN N NP cos34 = cosP = MP NP tan34 = tanP= MN MP cot34 = cotP = MP MN
11. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM • Câu 1 : Trong hình bên, cos bằng : 5 a) b) 5 4 3 8 10 4 c) d) 3 5 5 6 • Câu 2 : Trong hình bên, sinQ bằng : P a) PR b) PR S RS QR c) PS d) SR SR QR R Q
12. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM • Câu 3 : Trong hình bên, cos30 bằng : 2a a a) b) 3 a 3 3 2 30 c) 1 d) 1 2 3 2a • Câu 4 : Trong hình bên, biểu thức nào trong các biểu thức sau là sai ? c a) sin = b) cos = b c b a a c) tg = c d) cotg = a b c a
13. _ Học thuộc các cơng thức tỉ số lượng giác của gĩc nhọn. _ Làm hồn chỉnh bài tập từ bài 11 đến bài 13 trang 76, 77 SGK. BT 24,25,26 SBT 7 BT: cho tan = . Tính sin , cos , cot 24 _ Chuẩn bị phần 2) Tỉ số lượng giác của hai gĩc phụ nhau.