Bài giảng Số học Lớp 6 - Tiết 75: Phép cộng phân số và tính chất cơ bản của phép cộng phân số - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Bài giảng Số học Lớp 6 - Tiết 75: Phép cộng phân số và tính chất cơ bản của phép cộng phân số - Năm học 2019-2020

1. TiÕt 75:
2. I. PHÐP CéNG PH¢N Sè 1. Cộng hai phân số cùng mẫu Quy t¾c: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu. a b a + b + m m m ?1 Cộng các phân số sau: 6− 14 35 14− c) a) + b) + + 88 77 18 21 ?2 Tại sao ta cĩ thể nĩi: Cộng hai số nguyên là trường hợp riêng của cộng hai phân số? Cho ví dụ.
3. 2. Cộng hai phân số khơng cùng mẫu Quy t¾c: Muốn cộng hai phân số khơng cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cĩ cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung. ?3 Cộng các phân số sau: −24 11 9 1 a) + ; b) + ; c) + 3. 3 15 15− 10 −7
4. Bài tập 1: 14− Hãy so sánh Vµ + 14 7 13− 2 -9 2 + (-9 ) -7 + = + = = 12 12 12 64(2) (3) 12 1 -4 1 -8 1 + (-8) -7 -1 -6 + = + = = = = 14 7(2) 14 14 14 14 2 12 -7 -6 1 -4 vì < nên < + 12 12 14 7
5. Bài tập 2: Điền vào ơ trống trong các câu sau: 7− 8-7 − 8 − 7 + ( − 8) -15 -3 a) + = + = = = −25 25 25 2525 25 -5 1− 5 1 + ( − 5) -4 -2 b) + = = = 6 66 6 3 6−− 1418 14 c) + = + = 4 13 39 39 39 39 4 4 4-4 4-2 36-10 − 26 d) + = + = + = + = 5− 18 5 18 5 945 45 45 7 9 1-1 4 3 1 e) + = + = − = 21− 363 4 12 12 12 −12 − 21 − 2 − 3-10 -9 − 19 f ) + = + = + = 18 353 5 15 15 15 −3 6-1 1 0 g) + = + = = 0 21 42 7 7 7 −18 15 − 3-5 − 21 + ( − 20) - 41 h) + = + = = 24− 214 7 28 28
6. a - Số nguyên a cĩ thể viết là 1 1 1 2 1+ 2.3 7 VD : + 2 = + = = 3 3 1 3 3 - Nên đưa về mẫu dương . 2 3 2 − 3 2 + (−3) −1 VD : + = + = = 5 − 5 5 5 5 5 - Nên rút gọn trước và sau qui đồng . 6 15 3 5 3+ 5 8 VD : + = + = = = 2 8 12 4 4 4 4 - Cĩ thể nhẩm mẫu chung nếu được . −1 3 − 2 3 − 2 + 3 1 VD : + = + = = 5 10 10 10 10 10
7. II. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ 1. Các tính chất a) Tính chất giao hốn: Nhận xét:xét ? −1 5 5 −1 + = + 2 9 9 2 aaa ccc cc aa ++ === ? ++ bbb ddd dd bb
8. 1. Các tính chất a) Tính chất giao hốn: a c c a Nhận xét: + = + b d d b 2 −1 3 2 −1 3 b) Tính chất kết hợp: + + = + + 7 7 7 7 7 7 aa cc pp aa cc pp (( ++ ))++ == ? ++(( ++ )) bb dd qq bb dd qq
9. 1. Các tính chất a) Tính chất giao hốn: a c c a * Chú ý: + = + b d d b Khi cộng nhiều phân số, ta cĩ b) Tính chất kết hợp: thể đổi chỗ hoặc nhĩm các phân số lại theo bất cứ cách a c p a c p ( + ) + = + + nào sao cho việc tính tốn b d q b ( ) d q được thuận tiện. c) Cộng với số 0: a a a + 0 = ? 0 + = b b b (a, b, c, d, p, q Z và b, d, q 0 )
10. 1. Các tính chất 2. Áp dụng a) Tính chất giao hốn: a c c a + = + b d d b b) Tính chất kết hợp: a c p a c p ( + ) + = +( + ) b d q b d q c) Tính chất cộng với số 0: a a a + 0 = 0 + = b b b (a, b, c, d, p, q Z và b, d, q 0 ) * Chú ý: Khi cộng nhiều phân số, ta cĩ thể đổi chỗ hoặc nhĩm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho việc tính tốn được thuận tiện.
11. 2. Áp dụng -3 2 -1 3 5 * Ví dụ. Tính tổng: A = + + + + 4 7 4 5 7 Giải -3 2 -1 3 5 Ta cã: A = + + + + (tÝnh chÊt giao ho¸n 4 7 4 5 7 (tÝnh chÊt giao ho¸n) vµ kÕt hỵp) -3 -1 2 5 3 = + + + + (tÝnh chÊt kÕt hỵp) 4 4 7 7 5 3 = (-1) + 1 + 5 3 3 = 0 + = (céng víi sè 0) 5 5
12. ?2 Tính nhanh : −2151548 − − 13 − 25 − BC= + + + + = + + + 17 23 17 19 23 2 21 6 30
13. −−2 15 15 4 8 B = + + + + 17 23 17 19 23 Giải: − 2 15 −15 4 8 B = + + + + (T/c giao hốn) 17 23 17 19 23 − 2 −15 ( + + + + (T/c kết hợp) 17 17 ) ( ) 4 =( −11) + + 19 4 =+0 19 4 = (Cộng với số 0) 19
14. • ?2 (sgk/28) Tính nhanh -1 3 -2 -5 C = + + + 2 21 6 30 -1 13 21 -51 = + + + 2 217 63 306 -1 1 -1 -1 (tÝnh chÊt giao ho¸n = + + + 2 7 3 6 vµ kÕt hỵp) (-3)+(-2)+(-1) 1 = + 6 1 7 -7 1 -6 = -1 + = + = 7 7 7 7 HS: phát biểu lại các tính chất của PCPS
15. Bài 2 (bài 47/28 sgk) : Tính nhanh − 3 5 − 4 − 5 − 2 8 a) + + b) + + 7 13 7 21 21 24 − 3 − 4 5 − 5 − 2 8 = + + = + + 7 7 13 21 21 24 5 − 7 8 = −1+ = + 13 21 24 −13 5 − 8 = + = −1 1 13 13 13 = + = 0 3 3
16. Bài 3 .Tính nhanh 1−− 1 1 1 1 1 1 1 1 D = + + + + + + + + 2 3 4−− 5 6 5 4 3 2 1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 = + + + + + + + + 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 = + + + + + + + + 2 2 3 3 4 4 5 5 6 11 = 0 + = 66
17. Áp dụng: a c c a + = + Tính nhanh, tính hợp lí b d d b a c p a c p + + = + + b d q b d q a a a +00 = + = b b b
18. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Nắm vững các tính chất cơ bản của phép cộng phân số: giao hốn, kết hợp, cộng với số 0. - Làm các bài tập: 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56 sgk/ 29, 30, 31 Và bài tập: Tính nhanh: 1 1 1 2 1 1 1 M = + + + + + + ( tương tự bài tập số 3 ) 2 3 4 3− 2 − 3 − 4 1− 3 3 1 − 1 1 − 2 N = + + + + + + 3 4 5 57 36 15 9 1 3 1 − 3 − 2 − 1 1 N = + + ÷ + + + ÷ + 3 5 15 4 9 36 57