Bài giảng Toán 7 - Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Nội dung text: Bài giảng Toán 7 - Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

1. KHỞI ĐỘNG “Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi là 20 km/h mất 6 giờ. Hỏi nếu người đó đi bằng xe gắn máy với vận tốc không đổi là 40 km/h thì mất bao nhiêu thời gian?
2. BÀI 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH KHÁM PHÁ 1 a) Mẹ của Mai nhập về 20 kg đậu xanh để bán. Mai giúp mẹ chia đậu thành các gói nhỏ bằng nhau để dễ bán. Gọi s là số gói, m (kg) là khối lượng mỗi gói. Em hãy tính tích s.m và tìm s khi: • m = 0,5 • m = 1 • m =2
3. BÀI 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH KHÁM PHÁ 1 20 a) s . m= 20 s = m 20 Khi m=0,5 s = = 40 0,5 20 Khi m=1 s = = 20 1 20 Khi m=2 s = = 10 2
4. BÀI 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH KHÁM PHÁ 1 b) Một vòi nước chảy vào bể cạn có dung tích 100 l. Gọi V là số lít nước chảy được từ vòi vào bể trong một giờ và gọi t là thời gian để vòi chảy đầy bể. Hãy lập công thức tính t theo V và tìm t khi: • V = 50 • V = 100 • V = 200
5. BÀI 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH KHÁM PHÁ 1 100 b) V . t= 100 t = V 100 Vt=50 = = 2 50 100 Vt=100 = = 1 100 100 Vt=200 = = 0,5 200
6. BÀI 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH KIẾN THỨC TRỌNG TÂM “Cho a là một hằng số khác 0. a Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức ya = ( 0 ) x hay xy= a thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
7. BÀI 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Thực hành: Tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch trong mỗi công thức sau: STT Công thức 50 1 s = m Công thức cho2 hai đại xy= 7 lượng tỉ lệ nghịch là . 12 3 t = 50 12− 5 s=;; t = a = v m v4 b −5 a = b
8. BÀI 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Vận dụng 1: Lan muốnS== cắt a. b một 12 (hình cm2 ) chữ nhật có diện tích 12 cm2. Gọi a (cm) và b (cm) là hai kích thước của hình chữ nhật đó. Em hãy viết công thức thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng a và b.
9. BÀI 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH a) Hệ số tỉ lệ: ab.= 3.( − 10) = − 30 Phiếu học tập −30 ba) = Hoạt động cá Bài 1- SGK tr20: Cho biết hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch b −nhân30 với nhau và khi a = 3 thì b = -10. c) b= 2 a = = − 15 2 a) Tìm hệ số tỉ lệ . −−30 15 ba=14 = = b) Hãy biểu diễn a theo b. 14 7 c) Tính giá trị của a khi b = 2, b = 14.
10. BÀI 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH KHÁM PHÁ 2 Cho biếthaiđạilượng và tỉlệnghịchvớinhau: 풙 풙 = 풙 = 풙 = 풙ퟒ = ퟒ 풙 = 풚 = 풚 =? 풚 =? 풚ퟒ =? 풚 =? a) Tìm hệsốtỉlệ. b) Tìmgiátrịthíchhợpchomỗidấu ? trongbảngtrên. c) Emcónhậnxétgìvềtíchhaigiátrịtươngứng 1 1; 2 2; 1 1 3 3; 4 4của và .
11. BÀI 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH KHÁM PHÁ 2 Cho biếthaiđạilượng và tỉlệnghịchvớinhau: c) =10 = 10= 풙 풙 = 풙 = 풙 = 풙ퟒ = ퟒ 풙 = b )) 1 =1 1.10=2 5= 2; 10 =3 3 2 = 2 = 103 3 4 4 10 5 5 10 . 풚 = 풚 =? 풚 =? 풚ퟒ =? 풚 =? = = 4 4 = 2,5 ; 5 5 = 2 a) Tìm hệsốtỉlệ. b) Tìmgiátrịthíchhợpchomỗidấu ? trongbảngtrên. c) Emcónhậnxétgìvềtíchhaigiátrịtươngứng 1 1 ; 2 2; 1 1 3 3; 4 4của và .
12. BÀI 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Bài 2- SGK tr20 Cho haiđạilượng và tỉlệnghịchvớinhau: 40 40 b) = = 8 ; = = 10 풙 ퟒ − ? 12 1 5 2 4 40 40 20 4 =) =; 5−=8 . (−=5 ) = ; 40 . ? ? −5 9 ? ? 9 6 3 40 10 = = 6 12 3 a) Tìm hệ số tỉ lệ. b) Tìm các giá trị chưa biết trong bảng trên.
13. BÀI 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Tính chất: Nếuhaiđạilượng và tỉlệnghịchvớinhauthì • 1. 1 = 2. 2 = 3. 3 = . . . 1 2 3 hay 1 = 1 = 1 = 1 2 3 1 2 1 3 • = ; = ; 2 1 3 1
14. BÀI 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Giả sử và tỉ lệnghịchvớinhau = . Ta thấyvớimỗigiátrị 1, 2, 3, . .khác 0 của ta cómộtgiátrịtươngứng 1 = , 2 = , 1 2 3 = , của . 3 Cách 1: Lập tỉ số giữa các giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ Cách 1: Lập tỉ số giữa các giá trị tươnglệ nghịch ứng, chẳng của hạn hai: đại lượng tỉ lệ nghịch, chẳng hạn: 2 2 1 1 = = : = . = 1 2 1 2 2 1 Cách 2:Từtínhchất 1: 1. 1 = 2. 2 ⟹ 1 = 2 2 1
15. BÀI 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Vận dụng 2: Bạn Quỳnh vừa học được phương pháp đọc sách mới, làm tăng gấp đôi số từ đọc được trong một phút so với phương pháp đọc sách cũ. Hãy cho biết tỉ số giữa thời gian đọc xong cùng một quyển sách theo phương pháp mới và cũ của bạn Quỳnh. Hướng dẫn: Gọi số từ đọc được trong một phút theo phương pháp cũ là ′ ′ Số từ đọc được trong một phút theo phương pháp mới là . và ................ = 2a Thời gian đọc xong một quyển sách theo phương pháp cũ là ..푡 ′ Thời gian đọc xong một quyển sách theo phương pháp mới là 푡 Vì số từ đọc được trong một phút và thời gian đọc xong một quyển sách là hai đại lượng .tỉ lệ nghịch ′ ′ ′ 푡 1 Ta có: . . 푡 = . 푡 ⟹ = = = 푡 ′ 2 2 1 Vậy thời gian đọc xong một quyển sách theo phương pháp mới bằng .. thời gian đọc xong quyển 2 sách đó theo phương pháp cũ.
16. BÀI 3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH LUYỆN TẬP Phiếu học tập số 2 Bài 3- SGK tr20: Gọi . là số ngày để 12 công nhân đóng xong một chiếc tàu. Vì ..số ô푛𝑔 푛ℎâ푛 và 푠ố 푛𝑔à . .. hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: ..20.60 20.60 = 12. ⟹ = = 100 ..12 Vậy ..nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ phải đóng chiếc tàu đó trong 100 ngày.
17. GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN KHỞI ĐỘNG “Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi là 20 km/h mất 6 giờ. Hỏi nếu người đó đi bằng xe gắn máy với vận tốc không đổi là 40 km/h thì mất bao nhiêu thời gian? Gọi (giờ) làthờigianđểngườiđóđitừ A đến B vớivậntốc 40 (km/h). Vìvậntốcvàthờigianlàhaiđạilượngtỉlệnghịchnên ta có: 20.6 20.6 = 40. ⟹ = = 3 40 Vậynếungườiđóđivớivậntốc 40 (km/h) thìmất 3 giờ.
18. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ khái niệm hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hai tính chất của đại lượng của đại lượng tỉ lệ nghịch. - Làm bài tập 5, 6, 7, 8, 9 SGK- trang 20. - Xem trước phần 3: Các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
19. KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ LUÔN DỒI DÀO SỨC KHỎE! XIN CHÀO VÀ HẸN GẶP LẠI