Câu hỏi trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian

Nội dung text: Câu hỏi trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian

1. HÌNH HOC 12 – HK2 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KG Câu 1. Gọi là góc giữa hai vectơ a và b , với a và b khác 0 , khi đó cos bằng: a.b a.b a.b ab A. . B. . C. . D. . a . b a . b a . b a . b Câu 2. Gọi là góc giữa hai vectơ a 1;2;0 và b 2;0; 1 , khi đó cos bằng: 2 2 2 A. . B. 0. C. . D. . 5 5 5 Câu 3. Cho vectơ a 1;3;4 , tìm vectơ b cùng phương với vectơ a A. b 2; 6; 8 . B. b 2; 6;8 . C. b 2;6;8 . D. b 2; 6; 8 . Câu 4. Tích vô hướng của hai vectơ a 2;2;5 ,b 0;1;2 trong không gian bằng: A. 12. B. 13. C. 10. D. 14. Câu 5. Trong không gian cho hai điểm A 1;2;3 ,B 0;1;1 , độ dài đoạn AB bằng A. 6. B. 8. C. 10. D. 12. Câu 6. Trong không gian Oxyz , gọi i, j,k là các vectơ đơn vị, khi đó với M x; y;z thì OM bằng A. xi yj zk. B. xi yj zk. C. x j yi zk. D. xi yj zk. Câu 7. Tích có hướng của hai vectơ a (a1 , a 2 , a 3 ) , b (b1 , b 2 , b 3 ) là một vectơ, kí hiệu a,b , được xác định bằng tọa độ: A. ab23 ab;ab 3231 ab;ab 1312 ab. 21 B. ab23 ab;ab 3231 ab;ab 1312 ab. 21 C. ab23 ab;ab 3231 ab;ab 1312 ab. 21 D. ab22 ab;ab 3333 ab;ab 1111 ab 22 . Câu 8. Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a 1; 1;2 ,b 3;0; 1 ,c 2;5;1 , vectơ m a b c có tọa độ là A. 6; 6;0 . B. 6;6;0 . C. 6;0; 6 . D. 0;6; 6 . Câu 9. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;0; 3,B 2;4; 1,C 2; 2;0 . Độ dài các cạnh AB,AC,BC của tam giác ABC lần lượt là A. 21, 14, 37 . B. 11, 14, 37 . C. 21, 13, 37 . D. 21, 13, 35 Câu 10. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;0; 3,B 2;4; 1,C 2; 2;0 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là 5 2 4 5 2 4 5 A. ;; . B. ;; . C. 5;2;4 . D. ;1; 2 . 3 3 3 3 3 3 2 Câu 11. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;2;0 ,B 1;1;3 ,C 0; 2;5 . Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là A. D 2;5;0 . B. D 1;2;3 . C. D 1; 1;6 . D. D 0;0;2 1
2. HÌNH HOC 12 – HK2 Câu 12.Trong không gian Oxyz , cho ba vecto a (1;2;3),b ( 2;0;1),c ( 1;0;1) . Tìm tọa độ của vectơ n a b 2c 3i A. n 6;2;6 . B. n 6;2; 6 . C. n 0;2;6 . D. n 6;2;6 . Câu 13. Cho 3 điểm M 2;0;0 , N 0; 3;0 , P 0;0;4 . Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm Q là A. 2;3;4 B. . 2; 3;4 C. 3;4;2 D. 2; 3; 4 Câu 14. Cho hai vectơ a và b tạo với nhau góc 600 và a 2; b 4 . Khi đó ab bằng A. 2 7. B. 2 3. C. 2 5. D. 2 . Câu 15. Cho điểm M 1;2; 3 , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy bằng A. 3. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 16. Cho điểm M 2;5;0 , hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm A. M 0;5;0 . B. M 0; 5;0 . C. M 2;5;0 . D. M 2;0;0 Câu 17. Cho điểm M 1;2; 3 , hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oxy là điểm A. M 1;2;0 . B. M 1;0; 3 . C. M 0;2; 3 . D. M 1;2;3 . Câu 18. Cho điểm M 2;5;0 , khoảng cách từ điểm M đến trục Ox bằng A. 5. B. 25. C. 4. D. 0. Câu 19. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho a(1;0; 2),b(0;2; 3) tọa độ của 2a b bằng: A. a(2;2; 1) B. a(2;2;1) C. a(2; 2;1) D. a( 2;2; 1) Câu 20. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho a(1; 2;2m),b(1; 2;4) . ab khi: A. m=0 B. m=1 C. m=2 D. m=3 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1;2;1), B(1;1;0), C(1;0;2). Tọa độ đỉnh D của hình bình hành trong hệ tọa độ Oxyz là: A.(1;-1;1) B.(1;1;3) C.(1;-2;-3) D.(-1;1;1) Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho vectơ u mi j 2k . Biết u5. Khi đó giá trị m bằng A. m0 B. m1 C. m2 D. m1 Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A 1 ; 0 ; 1 ; B 2 ; 0 ; -1 ; C 0 ; 1 ; 3 . Diện tích của tam giác ABCbằng 5 3 2 3 A. S B. S C. S D. S ABC 2 ABC 2 ABC 2 ABC 2 Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A 1 ; 0 ; 0 ; B 0 ; 1 ; 1 ; C 2 ; 1 ; 0 ; D 0 ; 1 ; 3 . Thể tích tứ diện ABCD bằng 3 2 1 5 A. V B. V C. V D. V ABCD 5 ABCD 3 ABCD 6 ABCD 8 Câu 25 .Cho A( 1;0;2),B(2; 1;1) . Tọa độ của AB là : A. 1; 1;3 B. 3; 1; 1 C. 3;1;1 D. 2;0;2 2
3. HÌNH HOC 12 – HK2 Câu 26. Cho A(2;0; 1),B(0; 2;3), tọa độ trung điểm I của đoạn AB là : A. 1; 1;1 B. 2; 2;2 C. 1; 1;2 D. 1;1; 2 Câu 27 .Cho M 1;3; 2 Điểm M’ là hình chiếu vuông góc của M lên trục Oz. Tọa độ của M’ là : A. 1;0; 2 B. 1;0;2 C. 0;0;2 D. 0;0; 2 Câu 28 .Cho A 2; 1; 3 Điểm A’ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng tọa độ Oxy . Tọa độ của A’ là : A. 0;0; 3 B. 2;0;0 C. 2; 1;0 D. 2;1;3 Câu 29.Phương trình của mặt cầu (S) có tâm I 1;-2;3 và bán kính R=5 là : A. x 12 y 2 2 z 3 2 5 B. x 12 y 2 2 z 3 2 25 C. x 12 y 2 2 z 3 2 5 D. x 12 y 2 2 z 3 2 25 Câu 30 . Mặt cầu S : x2 y 122 z 2 9 có tâm và bán kính lần lượt là : A. I 0;1; 2 ,R 9 B. I 0;1; 2 ,R 3 C. I 0; 1;2 ,R 3 D. I 0; 1;2 ,R 9 Câu 31. Mặt cầu S:x2 y 2 z 2 2x4y 6z2 0 có tâm và bán kính lần lượt là : A. I 1;2; 3 ,R 4 B. I 1;2; 3 ,R 16 C. I 1; 2;3 ,R 4 D. I 1; 2;3 ,R 16 Câu 32.Cho mặt cầu S : x 222 y2 z 1 9 .Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu (S) ? A. M 2;0; 1 B. N 1;0; 1 C. P 2;1; 1 D. Q 2;0;1 Câu 33.Cho A 2;-1;5 ,B 5;-5;7 và M x; y;1 .Với giá trị nào của x, y thì ba điểm A,B,M thẳng hàng ? A. x 4, y 7 B. x 4, y 7 C. x 4, y 7 D. x 4, y 7 Câu 34. Cho M 2;1; 3 .Gọi N là điểm đối xứng của M qua trục Ox, tọa độ của điểm N là : A. 2;1; 3 B. 2; 1;3 C. 2;1;3 D. 2; 1;3 Câu 35. Cho A 3;1; 7 .Gọi B là điểm đối xứng của A qua trục mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ của điểm B là : A. 3; 1; 7 B. 3; 1;7 C. 3;1;7 D. 3; 1;7 Câu 36. Trong không gian Oxyz cho tứ diện với các đỉnh A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0;6), D(2; 4; 6). Tính đường cao hạ từ đỉnh D của tứ diện. 24 7 24 7 A. . B. . C. 6. D. . 7 24 7 Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác, cho A 2; 5;1 ; B 4;1;3 ; G 2;1;0 . Khi đó, tọa độ điểm C là: A. C 12;7;4 B. C 7; 12;4 C. C 12;7; 4 D. C 12;7; 4 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S):(x 1)2 (y 3) 2 (z 2) 2 49. Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S)? 3
4. HÌNH HOC 12 – HK2 I(1;2;3) I( 1;2;3) I(1; 2;3) I(1; 3;2) A. B. C. D. R7 R7 R7 R7 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2),B( 1;3; 9).Tìm tọa độ điểm M sao cho điểm M thuộc Oy và ABM vuông tại M ? M(0;2 2 5;0) M(0;2 5;0) M(0;1 5;0) M(0;1 2 5;0) A. B. C. D. M(0;2 2 5;0) M(0;2 5;0) M(0;1 5;0) M(0;1 2 5;0) Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2; 1), B(3;0;4) , C(2;1; 1) . Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của ABC là : 33 50 A. 6 B. C.53 D. 50 33 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;0; 2) , B(2;1; 1) và C(1; 2;2) . Tìm tọa độ điểm M sao cho AM 2AB 3BC OM ?. 79 79 79 79 A. ( ;0; ) B. (0; ; ) C. ( ;0; ) D. (0; ; ) 22 22 22 22 Câu 42 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Để phương trình x2 y 2 z 2 2mx 2(m 2)y 2(m 3)z 8m 37 0 là phương trình của mặt cầu . Khi đó giá trị của tham số m bằng bao nhiêu ? A. m 2 hay m 4 B. m 4 hay m 2 C. m 4 hay m 2 D. m 2 hay m 4 . Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai điểm B( 1; 1;0) , C(3;1; 1). Tọa độ điểm M thuộc Oy và cách đều B,C là: 9 9 9 9 A. (0; ;0) B. (0; ;0) C. (0; ;0) D. (0; ;0) 4 2 2 4 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 vectơ a 2 i j 2 k , b 0; 2;2 .Tìm số đo của góc a , b ? A. 450 B. 450 C. 1350 D. 600 Câu 45. Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A 2;5;1 ,B 2; 6;2 ,C 1;2; 1 và điểm M m;m;m , để MB 2AC đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng A. 2. B. 3 . C. 1. D. 4. Câu 46. Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A 2;5;1 ,B 2; 6;2 ,C 1;2; 1 và điểm M m;m;m , để MA2 MB 2 MC 2 đạt giá trị lớn nhất thì m bằng A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD biết A 2;2;6 ,B 3;1;8 ,C 1;0;7 ,D 1;2;3 . Gọi H là trung điểm của 27 CD, SH ABCD . Để khối chóp S.ABCD có thể tích bằng (đvtt) thì có hai điểm S,S thỏa mãn yêu cầu 2 12 bài toán. Tìm tọa độ trung điểm I của SS12 A. I 0;1;3 . B. I 1;0;3 C. I 0; 1; 3 . D. I 1;0; 3 . Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 1;7),B(4;5; 2) . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm M . Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số nào 4
5. HÌNH HOC 12 – HK2 1 1 2 A. . B. 2 . C. . D. . 2 3 3 Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(2;1; 1),B(3;0;1),C(2; 1;3) và D thuộc trục Oy . Biết V5ABCD và có hai điểm D1 0;y;0,D 1 2 0;y;0 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó yy12 bằng A. 1. B. 0. C. 2 . D. 3 . Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 4 điểm A(2;4; 1) , B(1;4; 1) , C(2;4;3) D(2;2; 1) . Biết M x; y;z , để MA2 MB 2 MC 2 MD 2 đạt giá trị nhỏ nhất thì x y z bằng A. 7. B. 8. C. 9. D. 6 5