Đề cương học kì II Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Long Biên

Nội dung text: Đề cương học kì II Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Long Biên

1. TRƯỜNG THCS LONG BIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II Năm học: 2017 - 2018 MÔN: TOÁN - LỚP 7 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh nắm vững kiến thức các nội dung trong chương 3 và chương 4 phần đại số và chương 2 và chương 3 hình học. Cụ thể: + Thu thập số liệu thống kê, bảng tần số, biểu đồ, số trung bình cộng . + Khái niệm - Giá trị của một biểu thức đại số + Đơn thức, đơn thức đồng dạng + Đa thức, cộng trừ đa thức + Đa thức 1 biến, cộng trừ đa thức 1 biến, nghiệm của đa thức + Các trường hợp bằng nhau của tam giác +Tam giác cân, định lý Pi ta go +Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác +Tính chất các đường trong tam giác 2. Kỹ năng:Học sinh có kỹ năng vận dụng kiến thức để giải các bài tập 3. Thái độ: Học sinh có thái độ ôn tập nghiêm túc. II. NỘI DUNG ÔN TẬP: A- Lý thuyÕt I. §¹i sè 1. ThÕ nµo lµ ®¬n thøc? §¬n thøc ®ång d¹ng? Cho vÝ dô 2. ThÕ nµo lµ bËc cña ®¬n thøc? Bậc của đa thức? 3. Ph¸t biÓu quy t¾c céng, trõ hai ®¬n thøc ®ång d¹ng. 4. Khi nµo sè a ®­îc gäi lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x)? II. H×nh häc 1. Nªu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, c¸ch nhËn biÕt tam gi¸c c©n, ®Òu, vu«ng, vu«ng c©n. 2. Nªu c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c, tam gi¸c vu«ng. 3. Ph¸t biÓu, vÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña c¸c ®Þnh lý: - Quan hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc ®èi diÖn trong tam gi¸c. - Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu. - Quan hÖ gi÷a 3 c¹nh cña mét tam gi¸c. - TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc, ®­êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng. - TÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn, ba ®­êng ph©n gi¸c, ba ®­êng cao, ba ®­êng trung trùc cña tam gi¸c. B- Bµi tËp I. §¹i sè
2. Dạng 1: Bài toán thống kê Bài 1: Thời gian làm bài tập của các hs lớp 7 tính bằng phút đươc thống kê bởi bảng sau: 4 5 6 7 6 7 6 4 6 7 6 8 5 6 9 10 5 7 8 8 9 7 8 8 8 10 9 11 8 9 8 9 4 6 7 7 7 8 5 8 a- Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b- Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét. Dạng 2. Thu gọn biểu thức đại số: Bài 2: Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc, hệ số, phần biến của mỗi đơn thức đó: 3 5 2 2 3 4 3 5 4 2 8 2 5 A= x . x y . x y ; B= x y . xy . x y 4 5 4 9 Bài 3: Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của mỗi đa thức: A 15x 2 y3 7x 2 8x3y2 12x 2 11x3y2 12x 2 y3 1 3 1 B 3x5y xy4 x 2 y3 x5y 2xy4 x 2 y3 3 4 2 Dạng 3: Tính giá trị biểu thức đại số : Bài 4 : Tính giá trị biểu thức 1 1 a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại x ;y 2 3 b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3 Bài 5 : Cho các đa thức: P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; 1 Tính : P(–1); P( ); Q(–2); Q(1); 2 Dạng 4 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến Bài 6 : Cho đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B Bài 7 : Tìm đa thức M,N biết : a. M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b. (3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 Dạng 5: Cộng trừ đa thức một biến: Bài 8: Cho hai đa thức sau: P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2
3. 1 Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5 4 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến? b) Tính P(x) + Q(x), P(x) – Q(x) Dạng 6 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến Bài 9 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5 Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x) Bài 10 : Tìm nghiệm của các đa thức sau. f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x) k(x)=x2-81 m(x) = x2 +7x -8 n(x)= 5x2+9x+4 Dạng 7: Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x0) = a Bài 11 : Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xác định m biết rằng P(–1) = 2 Bài 12 : Cho đa thức Q(x) = -2x 2 +mx -7m+3. Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1. II. Hình học: Bài 1: Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh : ABM = ACM b) Từ M vẽ MH  AB và MK  AC. Chứng minh BH = CK c) Từ B vẽ BP  AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh IBM cân. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. CMR: a) ABM = ECM b) AC > CE c) BAˆM MAˆC Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc C bằng 30 0, kẻ đường phân giác BM (M AC). Từ M kẻ MD vuông góc với BC (D BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = DC. CMR: a) ABM = DBM và ABD đều. b) AM AC d) AC, BD, KE đồng quy.
4. III. Bài tập thực tế: Bài 1: Trên H.1, một cầu trượt có đường lên BA dài 5m, độ cao AH là 3m, độ dài BC là 10m và CD là 2m. Bạn Lan nói rằng đường trượt tổng cộng ACD gấp hai lần đường lên BA. Bạn Vân nói điều đó không đúng. Theo em ai đúng, ai sai? Vì sao? . A . . . . D C H B H.1 Bài 2: Trong lúc anh Hải dựng tủ đứng cho thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không? Vì sao? (H.2) H.2 Bài 3: Người ta buộc con Cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm cho con Cún cách điểm O nhiều nhất là 12m (H.3). Con Cún có thể tới các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD không? Vì sao? (Các kích thước như hình vẽ) H.3
5. IV. Bài tập nâng cao (Dành cho HSG): Bài 1: Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c. Biết 5a – 3b + 2c = 0. Chứng tỏ f(-1).f(- 2) 0. Bài 2: Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a khác 0). Biết P(1) = 100, P(-1) = 50, P(0) = 1, P(2) = 120. Tính P(3). Bài 3: Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: 2004 2005 A(x) = 3 4x x 2 3 4x x 2 Bài 4: Cho x = 2011. Tính giá trị biểu thức: x2011 – 2012x2010 + 2012x2009 – 2012x2008 + - 2012x2 + 2012x – 1. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao! Long Biên, ngày 29 tháng 3 năm 2018 Nhóm trưởng Tổ trưởng BGH Đinh Thị Thanh Chà Nguyễn Thị Thanh Thúy Hoàng Thị Tuyết