›
›
›

Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thái Phiên

pdf 27 trang Đăng Bình 13/12/2023 230
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thái Phiên", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_cuong_on_tap_hoc_ki_ii_mon_toan_lop_12_nam_hoc_2019_2020.pdf

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Thái Phiên

  1. S GIÁO DC -ĐÀO TẠO TP ĐÀ NNG TRNG THPT THÁI PHIÊN Đ CNG ỌN TẬP HC KỲ II MÔN: TOÁN –LP 12 Năm hc 2019-2020 1
  2. A.NI DUNG ỌN TẬP HC KỲ I I/ GII TÍCH 1. Tích phơn vƠ các phng pháp tính tích phơn 2. ng dng ca tích phơn 3. S phc 4. Cng, trừ, nhơn s phc II/ HÌNH HC 1. Hệ ta đ trong không gian 2. Phng trình mặt phng 3. Phng trình đng thng MA TRẬN Đ KIM TRA HC KỲ II TOÁN 12 NĂM 2019-2020 Cấp đ Vận dụng Nhận bit Thông hiểu Cng Ch đề Bậc thấp Bậc cao TÍCH PHÂN 12 câu 8 2 22 S PHC 7 6 13 H TA Đ TRONG KHÔNG 2 2 4 GIAN PT MT PHNG 2 2 2 6 PT ĐNG THNG 2 2 1 5 Cng 25 câu – 5đ 20 câu - 4đ 1 câu – 1.0đ 50 câu- 10đ 2
  3. B. MT S Đ THAM KHO Đ 1 0 0 Câu 1. Cho f x x d3. Tính tích phân Ifxx 31d . 2 2 A. 8 . B. 11. C. 11. D. 7 . 9 9 9 Câu 2. Nu f x( d ) 3x 7 và g x( )d 1 x 6 thì 2()3()fxgxdx bng : 0 0 0 A. 74 B. 53 C. 48 D. 122 p 6 Câu 3. Tích phân Ixxdx= ò sin.cos3 bng 0 1 A. 5 . B. 6 . C. . D. 4 . 64 1 Câu 4. Tích phân Ixedx=-ò (1 ) x bng 0 A. e . B. e - 2. C. 2 - e . D. e + 2 . 3 3 1 Câu 5. Cho hàm s fx tha mưn f x d x 5 và f x d x 1. Tính I f x d x 1 1 1 A. I 4. B. I 6. C. I 6. D. I 4. Câu 6. Cho hàm s y f x ()liên tục trên đoạn [a; b]. Din tích hình phng gii hạn bởi đồ th hàm s yfx (), trục hoành và các đng thng x = a, x = b là: b b b b A. fxdx . . B. fxdx . . C. fxdx . D. f x dx. . a a a a 3 Câu 7. Din tích hình phng gii hạn bởi đồ th hàm s yx , trục hoành và các đng thng x = 0, x = 2 đợc tính theo công thc : 2 2 2 4 2 4 3 3 x x A. x dx . . B. x dx . . C. dx. D. dx. . 4 4 0 0 0 0 Câu 8. Hình phng (H) đợc gii hạn bởi đồ th hai hàm s y= x2 + x -2, y = x + 2 và hai đng thng xx= -2; = 3. Tính din tích ca (H)? A. 10 B. 13 C. 12 D. 11 Câu 9. yfx ab; Cho hàm s liên tục trên đoạn . Thể tích V ca khi tròn xoay do hình phng gii hạn bởi các đng yfx , y 0, xa , xb quay quanh Ox đợc tính theo công thc tính là: b b b b A. V f2 xd. x B. Vfxx 2 d. C. V f xd. x D. Vfxx d. a a a a 3 Câu 10. Thể tích khi tròn xoay do quay hình phng gii hạn bởi các đng yx , y 0, x 1, x 1 quay quanh Ox là: 2 6 6 2 A.  B.  C.  D.  7 7 7 7 Câu 11. Thể tích khi tròn xoay do quay hình phng gii hạn bởi các đng yx sin , y 0, xx 0, quay quanh Ox là: 3
  4. 2 1 A.  B.  C.  D.  4 4 2 2 Câu 12. Cho hình phng ()H đợc gii hạn bởi đng thng d y:3 x , trục Ox và x 3 . Hình ()H quay quanh trục Ox tạo thành mt vật thể tròn xoay có thể tích là V . Hi V đợc tính bởi công thc nào sau đây ? 3 3 3 2 2 2 A. V x x 9 d . B. V x x 3 d . C. V x x 3 d . 0 0 0 3 D. V x x 9 d . 0 e 1 ln x Câu 13. Nu thực hin phơng pháp đổi bin s, đt ux 1 ln thì dx bng 1 2x 1 1 1 1 2 2 1 2 2 A. uud. B. 2 duu . C. uud. D. uud. 0 0 2 0 0 2 2 Câu 14. Cho Ixxdx 21. Khng đnh nào sau đây sai: 1 3 2 2 3 3 A. I 27 B. It 2 C. I 33 D. I udu 3 3 0 0 4 Câu 15. Nu f f( x 1 ) 1 2 , ( ) liên tục và f x d( ) x 1 7 , giá tr ca f (4) bng: 1 A. 19 B. 29 C. 5 D. 9 e ln1x 2 Câu 16. Giả sử dlnxa b vi a và b là các s nguyên dơng. Khi đó ab 2 bng 2 x 2 A. 5. B. 3. C. 3. D. 4. 4 2 Câu 17. Cho fxx d16 . Tính tích phân I f 2 x d x . 0 0 A. I 32 . B. I 8 . C. I 16. D. I 4 e fx ln Câu 18. Cho hàm s yfx liên tục trên R và tha mưn dxe . Mnh đề nào sau đây là 1 x đúng? 1 1 e e A. fxdx 1. B. fxdxe . C. fxdx 1. D. fxdxe . 0 0 0 0 5 2 Câu 19. Cho bit fxx d15= . Tính giá tr ca Pfxx=-+ éù537 d. ò () ò êúëû() - 1 0 A. P = 27. B. P = 15. C. P = 37. D. P = 19. 2 ln x 1 2 Câu 20. Gi Fx() là mt nguyên hàm ca hàm yx ln 1. mà F(1) . Giá tr Fe() bng: x 3 8 1 1 8 A. B. . C. . D. 9 9 3 3 2 b Câu 21. Bit xln xdx a ln 2 vi ab, là các s nguyên t và c là s nguyên dơng. Tính 1 c 32a b c . A. 11. B. 15. C. 19. D. 22. 4
  5. 9 4 Câu 22. Bit fx là hàm liên tục trên và f x d x 9. Khi đó giá tr ca f 33 x dx là 0 1 A. 24 . B. 3 . C. 0 . D. 27 . 32 Câu 23. Cho chuyển đng xác đnh bởi phơng trình S t t t 3 9 , trong đó t đợc tính bng giây và S đợc tính bng mét. Tính vận tc tại thi điểm gia tc trit tiêu. 2 A. 12m/s. B. 12m/s . C. 21m/s. D. 12 m/ s . 2 Câu 24. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phng gii hạn bởi các đng yxy 4,0 quanh a a trục hoành có kt quả dạng vi là phân s ti giản. Khi đó ab bng b b A. 31. B. 23. C. 21. D. 29. Câu 25. Cho hình phng ()H gii hạn bởi cac đơ ng y ln x , y 0, x e. Khi ()H quay xung quanh trục Ox thu đợc khi tron xoay co thể tốch V bng A. V . B. V 1. C. V 2. D. V 2. Câu 26. S phc zi 2 0 1 8 2 0 1 9 có phần ảo là: A. -2019 B. -2019i C. 2019 D. 2019i 34- i Câu 27. S phc z = bng 4 - i 1 6 1 1 9 23 94 16 13 A. - i B. - i C. - i D. - i 1 5 1 5 25 25 55 17 17 Câu 28. Phần ảo ca s phc zii =+-()233 (2) bng A. 13 . B. 0 . C. - 9i . D. 13i . Câu 29. Ta đ điểm biểu din cho s phc zi=-23là A. ()- 2;3 . B. (2 ) ;3 . C. ()2;- 3 D. () 2; 3 . 2 22 Câu 30. Gi z1 ; z2 là nghim ca phơng trình zz 230 . Giá tr ca biểu thc zz12 là A. 23. B. 3 . C. 2 . D. 6 . Câu 31. Cho s phc zabi aba,;0 . Xác đnh kt quả ca phép toán zz ? A. 0 B. S thuần ảo C. S thực D. 2 2 Câu 32. Cho hai s phc z1 , z2 là các nghim ca phơng trình zz 4130. Tính môđun ca s phc w z z i z z ? 1 2 1 2 A. w185. B. w 3 . C. w17. D. w153. Câu 33. Trong mt phng Oxy, gi A là điểm biểu din ca s phc z = 2 + 5i và B là điểm biểu din ca s phc zẲ = -2 + 5i. Tìm mnh đề đúng trong các mnh đề sau? A. Hai điểm A và B đi xng vi nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đi xng vi nhau qua trục tung C. Hai điểm A và B đi xng vi nhau qua đng thng y = x D. Hai điểm A và B đi xng vi nhau qua gc toạ đ O Câu 34. Cho s phc z = a + bi. Tìm mnh đề đúng trong các mnh đề sau? 2 2 2 2 A. zz B. z. z = a - b C. z - z = 2a D. z + z = 2bi 2 Câu 35. Gi z0 là nghim phc có phần ảo âm ca phơng trình 2zz 6 5 0 . Điểm nào sau đây biểu din s phc iz0 ? 5
  6. 13 31 31 13 A. M ; . B. M ; . C. M ; . D. M ; . 1 2 3 4 22 22 22 22 Câu 36. Trong không gian vi h trục ta đ O x y z , cho mt cầu có phơng trình 222 xyzxy – 2610 . Xác đnh tâm I và bán kính R ca mt cầu đư cho? I 1; 3;0 I 2; 6;0 I 1;3;0 I 1; 3 ;0 A. . B. . C. . D. . R 3 R 40 R 3 R 11 Câu 37. Phơng trình tham s ca đng thng d đi qua điểm M ( 1;2 ;3 ) và có véctơ chỉ phơng r a =-(1; ) 4 ;5 là ì ì ì ì ï xt=+1 ï xt=+1 ï xt=-1 ï xt=-1 ï ï ï ï A. í yt= - + 42. B. í yt=-24. C. í yt=+24. D. í yt= - - 42. ï ï ï ï ï zt= - + 53 ï zt=+35 ï zt=+35 ï zt= - - 53 ïî ïî ïî ïî Câu 38. Tìm mt vectơ pháp tuyn ca mt phng 2320xyz-+-= ? ur ur ur ur A. n = (2 ) ;1;3 B. n =-(2 ) ; 1;3 C. n = - -( ) 2 ; 1;3 D.n = - -(2 ) ; 1; 3 Câu 39. Xác đnh mt phng song song vi trục Oz trong các mt phng sau? A. x = 1. B. xyz+ + = 0. C. z = 1. D. xz+=1. Câu 40. Trong không gian vi h ta đ O x y z , cho mt phng : 230xyz và  :3450.xyz Xác đnh góc tạo bởi hai mt phng và  ? A. 4 5 . B. 9 0 . C. 3 0 . D. 6 0 . xyz 241 Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho hai đng thng d : và 232 xt 4 dytt :16;(). Xác đnh v trí tơng đi giữa hai đng thng d và d ? zt 14 A. d và d cắt nhau. B. d và d song song vi nhau. C. d và d trùng nhau. D. d và d chéo nhau. Câu 42. Trong không gian vi h trục ta đ O x y z , cho A 1;2;3, B 3;0;1 . Phơng trình mt cầu đng kính AB là 222 222 A. xyz 1233 . B. xyz 2123 . 222 222 C. xyz– 2–1– 23 . D. xyz– 2–1– 212 . Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho hai mt phng (P) : n7640xyz và (Q) : 3270xmyz song song vi nhau. Khi đó giá tr ca m, n lần lợt là: 7 7 7 3 A. mn ;1 B. mn 9; C. mn ;9 D. mn ;9. 3 3 3 7 x 1 mt xt 1' Câu 44. Tìm m để hai đng thng sau đây cắt nhau d: y t và d': y 2 2 t ' zt3' zt 12 A. m 0. B. m 1. C. m 1. D. m 2. Câu 45. Cho hai điểm AB 1;2;3 , 1;0; 5 và mt phng P : 2 x y 3 z 4 0. Tìm ta đ điểm M thuc P sao cho ba điểm A, B, M thng hàng. 6
  7. A. M 0 ; 1; 1 B. M 0 ; 1; 1 C. M 0 ; 1; 1 D. M 0 ; 1; 1 xt 22 Câu 46. Hình chiu H ca điểm M 1;2 ; 6 lên đng thng d y:1 t có ta đ là : zt 3 A. H 2; 0; 4 . B. H 4; 0; 2 . C. H 0; 2; 4 . D. H 2; 0; 4 . xt 1 xyz 12 Câu 47. Cho điểm M 2 ; 1;2 và 2 đng thng d1 y t: 3 2 , d2 : .Vit phơng trình chính 112 z 0 tắc ca đng thng đi qua điểm M và vuông góc 2 đng thng dd12, xyz 421 xyz 212 A. B. 212 421 xyz 212 xyz 212 C. D. 421 124 Câu 48. Cho mp P : x 2 y 3z 14 0 và điểm M 1; 1;1 . Tìm ta đ điểm MẲ đi xng vi M qua mp (P). A. M 1;3;7 B. M 1; 3 ;7 C. M 2 ; 3 ; 2 D. M 2 ; 1; 1 xt 12 3 xyz 759 Câu 49. Khoảng cách giữa hai đng thng d y: t và d ': bng 314 zt 34 4 A. 12 B. 33 C. 25 D. Cả A, B, C đều sai Câu 50. Phơng trốnh mt phng qua M(2; -3; 4) và cách điểm A(0; 1; -2) môṭ khoảng ln nhất : A. 2210xyz . B. xyz 290 . C. 230xyz . D. xyz 23200 . Ht Đ 2 1 x1 Câu 1. Tích phân Iedx bng 0 2 2 2 2 A. e 1. B. e e . C. e e . D. e e . e Câu 2. Tính tích phân Ixxdx ln. 1 2 2 2 1 e 2 e 1 e 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 4 4 2 Câu 3. Tính tích phân I sin 2 x.cosxdx ? A. I 0 B. I 3 C. I D. I 6 6 2 3 a xx 2ln1 Câu 4. Bit Idx ln 2 . Giá tr ca a là: 1 x2 2 A. 2 B. ln2 C. 3 D. 4 2 x2 Câu 5. Bit I dx a lnb . Chn khng đnh đúng: 0 x1 A. a-b=1 B. 2a + b = 5 C. a + 2 = b D. ab 0 7
  8. dd b Câu 6. Nu fxdxfx 5;2 vi a d b thì f x dx bng: ab a A. 0 B. -2 C. 3 D. 7 1 x Câu 7. Bit rng tích phân 21.xedxab e , tích ab bng 0 A. 1. B. 1. C. 15. D. 20. 6 n 1 Câu 8. Cho sincosxxdx . Khi đó n bng: 0 64 A. 5 B. 3 C. 4 D. 6 e a 3 31e Câu 9. Khng đnh nào sau đây đúng về kt quả xln xdx ? 1 b A. ab. 64 B. ab. 46= C. ab-=12 D. ab-=4 e k Câu 10. Cho I l n dx . Xác đnh k để I e 2 1 x A. k e 2 B.ke C.k e 1 D. k e 1 a x Câu 11. Tìm a 0 sao cho x.4 e dx2 0 1 1 A. 4 . B. . C. . D. 2 4 2 27 7 Câu 12. Cho fx()2,( dxftdt )9 . Giá tr ca fzdz() là 11 2 A. 7. B. 3. C. 11. D. 5. 2 2 3x khi 0x1 Câu 13. Cho hàm s yfx. Tính tích phân fxdx 4x khi 1x2 0 7 5 3 A. B. 1 C. D. 2 2 2 e 2 aeb Câu 14. Cho Ix ln xdx vi a,b,c. Tính Tabc 1 c A. 5 B. 3 C. D. 6 1 x2 eax a Câu 15. Cho bit 2 dxec . vi ac, là các s nguyên , b là s nguyên dơng và b b 0 x 2 là phân s ti giản. Tính a b c . A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 3. Câu 16. Cho hình (H) gii hạn bởi y = sin x; x = 0; x = π và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox. A. V = π/2 B. V = π²/2 C. V = 2π D. V = π²/4 Câu 17. Tính din tích hình phng gii hạn bởi y = x²; x = 1; x = 2 và y = 0. 4 8 7 A. B. C. D. 1 3 3 3 Câu 18. Cho đồ th hàm s y f x . Din tích hình phng (phần gạch trong hình) la 8
  9. 00 14 A. fxdxfxdx B. fxdxfxdx 34 31 34 4 C. f x dx f x dx D. f x dx 00 3 Câu 19. Din tích hình phng gii hạn bởi các đng y m x x c o s ; Ox ; xx 0; bng 3 . Khi đó: A. m 3 B. m 3 C. m 4 D. m 3 2 Câu 20. Thể tích hình phng gii hạn bởi yxy (2),0 ,x=0, x=2 khi xoay quanh trục hoành là. 32 32 A.V B.V 32 C.V . D.32 5 5 2 Câu 21. Thể tích khi tròn xoay khi quay hình phng H gii hạn bởi yx ; yx 2 quanh trục Ox là 72 81 81 72 A. (đvtt). B. (đvtt). C. (đvtt) D. (đvtt). 5 10 5 10 2 Câu 22. Cho hình phng (H) gii hạn bởi yxxy 2, 0 . Tính thể tích ca khi tròn xoay a V 1 thu đợc khi quay (H) xung quanh trục Ox ta đợc . Khi đó b A. ab=15 B. ab=20 C. ab=28 D. ab =54 2 Câu 23. Tính din tích hình phng gii hạn bởi parabol y x 2x và đng thng y x . 9 11 27 17 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 6 Câu 24. Tính din tích phần hình phng gii hạn bởi các đng thng xx 4,9 và đng 2 cong có phơng trình yx 8 . 76 2 152 152 2 A. . B. . C. 7 6 2 . D. . 3 3 3 1 Câu 25. Phần ảo ca s phc là 1 i 1 1 1 A. . B. . C. i. D. 1. 2 2 2 Câu 26. Cho phc z tha zzi 24 . Môđun ca z là A. 3. B. 25. C. 5. D. 4. Câu 27. Có bao nhiêu s phc z tha mưn đồng thi hai điều kin sau: z 10 2 i z 2 14 i và zi 1105 ? A. Vô s. B. Mt C. Không. D. Hai. Câu 28. Cho s phc zi 24. Tính hiu phần thực và phần ảo ca z . A. 2 . B. 25. C. 2 . D. 6 . 2 2 Câu 29. Cho bit có hai s phc z tha mưn zi 119 120 , kí hiu là z1 và z2 . Tính zz12 . A. 169. B. 114244. C. 338. D. 676 . Câu 30. Cho w là s phc thay đổi tha mưn w2 . Trong mt phng phc, các điểm biểu din s phc z 3 w 1 2 i chạy trên đng nào? 9
  10. A. Đng tròn tâm I 1; 2 , bán kính R 6 . B. Đng tròn tâm I 1;2 , bán kính R 2 . C. Đng tròn tâm I 1; 2 , bán kính R 2 . D. Đng tròn tâm I 1;2 , bán kính R 6 . 2 Câu 31. Gi z12 ,z là hai nghim phc ca phơng trình z 6z 13 0 trong đó z1 là s phc có phần ảo âm. Tìm s phc  z12 2z . A.  9 2 i . B.  9 2 i . C.  9 2 i . D.  9 2 i . Câu 32. Cho s phc z tha mưn z 1 2i zi 15 i. Tìm môđun ca s phc z A. z5 B. z4 C. z 2 5 D. z 2 3 2 Câu 33. Gi z1 là nghim phc có phần ảo âm ca phơng trình z 2z 5 0 . Tìm ta đ 7 4 i điểm biểu din cho s phc trong mt phng phc? z1 A. P 3;2 B. N 1;2 C. Q 3; 2 D. M 1;2 Câu 34. Cho s phc tha mưn 1iz2 1iz2 42. Gi mmaxz;nminz và s 2018 phc w m ni. Tính w A. 41009 B. 51009 C. 61009 D. 21009 Câu 35. Trong không gian O x y z , cho mt phng ()P có phơng trình xz 10 . Mt vecto pháp tuyn ca ()P có ta đ là A. (1;1; 1) . B. (1; 1;0). C. (1;0 ; 1). D. (1; 1; 1 ). Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho mt cầu (S) có phơng trình 222 xyzxyz 246110 Ta đ tâm T ca (S) là A. T(1;2;3). B. T(2;4;6). C. T(2;4;6). D. T(1;2;3). Câu 37. Trong không gian Oxyz, phơng trình mt phng tip xúc vi mt cầu 222 (S) : (1)(2)(3)81xyz tại điểm P(5;4;6) là A. 78670.xy B. 429820.xyz C. xz 4290. D. 22240.xyz Câu 38. Trong không gian Oxyz, phơng trình mt phng qua ba điểm ABC(3;0;0),(0;2;0),(0;0;1) đợc vit di dạng axbyzc 60 . Giá tr ca T a b c là A. 11. B. 7. C. 1. D. 11. Câu 39. Trong không gian Oxyz, phơng trình mt phng (P) đi qua hai điểm AB(1;7;8),(2;5;9) sao cho khoảng cách từ điểm M (7;1;2) đn (P) ln nhất có mt vecto pháp tuyn là n ( a ; b ;4) . Giá tr ca tổng a + b là A. 2. B. 1. C. 6. D. 3. Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho mt cầu (S) có phơng trình 2 2 2 x y z 2 x 6 y 8 z 599 0. Bit rng mt phng ( ) :623490xyz cắt (S) theo giao tuyn là đng tròn (C) có tâm là điểm P(;;) a b c và bán kính đng tròn (C) là r. Giá tr ca tổng S a b c r là A. S 13. B. S 37. C. S 11. D. S 13. Câu 41. Trong không gian Oxyz , véc tơ nào di đây vuông góc vi cả hai véc tơ uv 1;0;2 , 4;0; 1 ? 10
  11. A. w 0 ;7 ;1 . B. w 1;7 ; 1 . C. w 0 ; 1;0 . D. w 1;7 ; 1 . Câu 42. Trong không gian O x y z , phơng trình nào di đây không phi là phơng trình đng thng đi qua hai điểm AB 4;2;0,2;3;1 ? xt 12 xt 42 xyz 231 xyz 42 A. . B. . C. yt 4 . D. yt 2 . 211 211 zt zt 2 Câu 43. Trong không gian O x y z , xác đnh ta đ hình chiu vuông góc ca điểm M 2 ;3; 1 trên mt phng :20xyz . 5 53 2 ; ;3 ;2 ; A. . B. 5;4 ;3 . C. . D. 1;3;5 . 2 22 Câu 44. Trong không gian O x y z cho mt phng Pxmyzn:540 đi qua giao tuyn ca hai mt phng :3x 7 y z 3 0 và  :xyz 9 2 5 0. Tính mn . A. 6 . B. 16 . C. 3. D. 4 . x1yz1 Câu 45. Trong không gian vi h ta đ Oxy, cho đng thng d:. Điểm 122 nào di đây KHÔNG thuc d? A. E 2; 2;3 . B. N 1;0 ; 1 . C. F 3; 4 ;5 . D. M 0 ;2 ; 1 . Câu 46. Trong không gian vi h ta đ Oxyz, cho điểm M 1;0 ;4 và đng thng d có xy1z1 phơng trình là . Tìm hình chiu vuông góc H ca M lên đng thng d. 112 A. H 1;0;1 . B. H 2;3;0 . C. H0;1;1. D. H 2; 1;3 . Câu 47. Trong không gian vi h ta đ Oxyz, cho mt phng P: 2x2yz0 và đng x1yz thng d :. Gi là mt đng thng cha trong (P) cắt và vuông góc vi d. 121 Vectơ ua;1;b mt vectơ chỉ phơng ca . Tính tổng S a b . A. S 1 . B. S 0 . C. S 2 . D. S 4 . Câu 48. Trong không gian vi h trục ta đ Oxyz, cho ba điểm A2;0;0 ;B 0;3;1 ;C1;4;2 . Đ dài đng cao đỉnh A ca tam giác ABC 3 A. 6 B. 2 C. D. 3 2 Câu 49. Trong không gian vi h trục ta đ Oxyz cho hai điểm A3;0;1;B1;1;3 và mt phng P: x2y2z50. Vit phơng trình chính tắc ca đng thng d đi qua A, song song vi mt phng (P) sao cho khoảng cách từ B đn d nh nhất. x3yz1 x3yz1 A. d: B. d: 26112 26112 x 3 y z 1 x 3 y z 1 C. d: D. d: 26 11 2 26 11 2 Câu 50. Trong không gian vi h trục ta đ Oxyz, cho điểm M(1;2;5). S mt phng đi qua M và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho OAOBOC (A, B, C không trùng vi gc ta đ O) là: A. 8 B. 3 C. 4 D. 1 11
  12. Đ 3 2 Câu 1. H nguyên hàm ca hàm s f x( x ) 2 là 3 3 x x 3 A. 2x B. 2xC C. C D. x x C 2 3 3 Câu 2. Cho Fx() là mt nguyên hàm ca hàm s fx() bit F(1)2;F(3)10 . Tính 3 I f x dx () 1 A. I 12 B. I 8 C. I 12 D. I 20 Câu 3. Cho s phc z tha 2 3z z 1 i 0 . Tính z . A. z 5. B. z 3 . C. z 3 . D. z 5 . 1 Câu 4. dx bng s in2 x A. cot xC B. c o t xC C. t a n xC D. t a n xC Câu 5. Vi mi hàm s fx() liên tục trên , ta có 10 10 A. fxdxfxdx()() B. f()() x dx f x dx 01 01 10 10 C. fxdxfxdx()() D. f()() x dx f x dx 01 01 Câu 6. Cho hai s phc zi1 32 và zi2 25.Tính môđun ca s phc zz12 . A. zz12 33 B. zz12 34 . C. zz12 5. D. zz12 74 . Câu 7. Kí hiu S là din tích hình phng gii hạn bởi đồ th hàm s y f x , trục hoành, đng thng xaxb , (nh hình bên). Hi khng đnh nào di đây là khng đnh đúng ? cb cb y A. Sfxdxfxdx B. Sfxdxfxdx ac ac cb b O a c b x C. Sfxdxfxdx D. Sfxdx ac a y f x Câu 8. Cho s phc zabiab (,) sao cho zizi (23 )19 .Tính Tab . A. T 0. B.T 1. C. T 2 . D. T 3. x 2 Câu 9. Tính din tích S ca hình phng gii hạn bởi đng cong:(C) : y , trục hoành và x hai đng thng xx 1; 3 A. S 22ln3 B. S 12ln3 C. S 2ln3 D. S 2 ln3 2 Câu 10. Tìm tất cả các s thực m sao cho m 11 m i là s ảo. A. m 0. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 11. Nguyên hàm (2x 3)ln xdx là: 12
  13. 221 221 A. (3)ln3xxxxxC B. (3)lnxxxxC 2 2 1 2 221 C. (3)ln3xxxxC D. (3)ln3xxxxC 2 2 Câu 12. Các s xy, tha đng thc x y 3 x 2 y i 4 x 5 x y 4 i là. x 1 x 1 x 1 x 1 A. B. C. D. y 2 y 2 y 2 y 2 2 Câu 13. Gi (H) la hốnh phẳng giơ i haṇ bở i parabol ():21Pyxx , truc̣ hoanh va đơ ng thẳng x 1. Tốnh diêṇ tốch S của hốnh phẳng (H). 8 3 7 A. S . B. S . C. S 0. D. S . 3 8 3 2 Câu 14. Giải phơng trình zz 2 2 0 trên tập hợp s phc , ta có tập nghim S là: A. S 1 i ;1 i  B. S 1 i ; 1 i . C. S 1 i ; 1 i  D. S 1 i ;1 i  Câu 15. Cho s phc z tha mãn 1 3 2 4i z i . Điểm nào sau đây là điểm biểu din ca z trong các điểm MNPQ,,, ở hình bên? A. Điểm M B. Điểm N C. Điểm P D. Điểm Q Câu 16. Cho s phc zi 13. Phần thực và phần ảo ca s phc wiz 23 là: A. 3 àv 11 B. 3 à11v C. 3à7v D. 3 àv 7 Câu 17. Cho s phc z tha mãn (1 2i ) z 8 i . S phc liên hợp z ca z là: A. zi 23 B. zi 23. C. zi 23 D. zi 23. 32 Câu 18. Tính din tích hình phng gii hạn bởi đồ th hàm s yxx 34 và đng thng xy 10. A. 4 (đvdt). B. 0 (đvdt). C. 8 (đvdt). D. 6 (đvdt). 2 Câu 19. Cho s phc zi (2 ) . Điểm M biểu din s phc z có ta đ là. A. M (3;4) B. M (3;4) C. M (3;4) D. M (4;3) Câu 20. Mt vật chuyển đng thng bin đổi đều vi phơng trình vật tc là v( tt )63 ms (/) . Quảng đng vật đi đợc kể từ thi điểm ts0 0() đn thi điểm ts1 4( ) là: A. 18(m ). B. 48(m ). C. 40(m ). D. 50(m ). Câu 21. Trong không gian Oxyz cho ba véc tơ a 1;2;3 , b 2;0;1 , c 1;0;1 . Khi đó ta đ ca véc tơ d a b 23 c i là: 13
  14. A. d 6 ;2 ;6 B. d 6 ;2 ; 6 C. d 0 ;2 ;6 D. d 6 ;2 ; 6 Câu 22. Trong không gian O x y z cho điểm M 3 ; 1;2 . Điểm M ' là hình chiu ca M trên mt phng Oyz có ta đ là: A. 0 ; 1;2 B. 3; 1;0 C. 3;0 ;2 D. 3; 1;2 Câu 23. Trong không gian vi h ta đ O x y z , cho các điểm ABC 1;0;3 , 2;3; 4 , 3;1;2 . Tìm ta đ điểm D sao cho t giác A B C D là hình bình hành. A. D 6 ;2 ; 3 B. D 2 ;4 ; 5 C. D 4 ;2 ;9 D. D 4 ; 2 ;9 Câu 24. Trong không gian vi h ta đ O x y z , cho hai điểm M 2 ; 1; 2 và N 4 ; 5 ; 1 . Tính đ dài đoạn thng MN . A. 49 B. 7 C. 41 D. 7 Câu 25. Trong mt phng Oxy, tập hợp điểm biểu din s phc z tha mãn 2 3 4 .iz A. Là đng tròn tâm I( 2 ;3 ) bán kính R 16. B. Là đng tròn tâm I( 2 ;3 ) bán kính R 4. C. Là đng tròn tâm I(2 ; 3 ) bán kính R 4. D. Là đng tròn tâm I(2 ; 3 ) bán kính R 16. Câu 26. Trong không gian vi h ta đ O x y z , cho hình hp A B C D. A B C D . Bit ta đ các đỉnh A 3;2 ; 1 , C 4 ;2 ;0 , B 2 ; 1; 1 , D 3 ;5 ;4 . Tìm ta đ điểm A ca hình hp. A. A'(–3; –3; 3) B. A'(–3; –3; –3) C. A'(–3; 3; 1) D. A'(–3; 3; 3) 2 Câu 27. Cho zz12, là các nghim ca phơng trình zz 4130 .Tính Tzz 12. A. T 13. B.T 2 13 . C. T 6. D. T 3 13 . Câu 28. Phơng trình tổng quát ca mt phng (P) đi qua điểm M (2;3;5) và vuông góc vi vectơ n (4;3;2) là: A. 432270xyz B. 432270xyz . C. 4x 3 y 2 z 27 0 D. 4x 3 y 2 z 27 0 x 2 y 1 z 3 Câu 29. Trong không gian Oxyz cho đng thng : . Điểm nào sau đây không 3 1 2 thuc đng thng A. M 2;1;3 B. N 1;0;5 C. P 2;1;3 D. Q 5;2;1 5 10 Câu 30. Vi mi hàm s fx() liên tục trên và f( x ) dx 6. Khi đó fxdx(2) bng 2 4 A. 12 B. 12 C. 6 D. 3 1 2x Câu 31. Tính tích phân Ixedx (21) 0 2 A. Ie B. Ie 1 C. Ie D. Ie 2 2 x 2 Câu 32. Cho 1 x e dx ae be c ; ( a,, b c Z ). Tính S a b c 1 14
  15. A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 2 cxos3 Câu 33. Tích phân I dx có giá tr bng: sin x 4 1 1 1 1 A. l n 2 B. l n 2 C. l n 2 D. l n 2 4 4 4 4 Câu 34. Trong không gian vi h ta đ O x y z, cho đng thng d có phơng trình xyz 412 . Mt véc tơ chỉ phơng ca đng thng d là 211 A. ( 2 ; 1;1 ) . B. (4 ;1;2). C. ( 1;1; 1 ). D. ( 2 ;1; 1) x Câu 35. Kí hiu (H) là hình phng gii hạn bởi đồ th hàm s y x e2 ( 1 ) , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V ca khi tròn xoay thu đợc khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. 2 2 A. Ve 42 B. Ve (4 2 ) C. V =e 5 D. Ve 5 Câu 36. Kí hiu ()H là hình phng gii hạn bởi đồ th hàm s yx , trục hoành và hai đng thng xx 0, 2.Tính thể tích V ca khi tròn xoay thu đợc khi quay hình ()H xung quanh trục ox. A. V . B.V 2. C. V 3. D. V 4. 3 Câu 37. Cho x0 là nghim phc có phần ảo âm ca phơng trình xx 20. Tìm s phc 2 z x x 0023 5 3 7 37 5 3 7 A. zi B. zi C. zi 27 D. zi 22 22 22 Câu 38. Cho mt cầu S có tâm I 1;3;2 tip xúc vi mt phng Pxyz:2260 . Bán kính mt cầu S bng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 39. Trong không gian vi h ta đ O x y z , tính khoảng cách giữa hai mt phng song song :2240xyz và  :2270 xyz . A. 0 B. 1 C. 1 D. 3 Câu 40. Trong không gian O x y z cho hai mt phng : 220xyz và  :210xyz . Góc giữa hai mt phng và  là: A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 xyz 311 Câu 41. Trong không gian Oxyz cho đng thng d : . Mt phng đi qua 211 A 3;1;0 và cha đng thng d có phơng trình là: A. x 2 y 4 z 1 0 B. x 2 y 4 z 1 0 C. x 2 y 4 z 1 0 D. x 2 y 4 z 1 0 2 Câu 42. Gi z1 và z2 là hai nghim ca phơng trình zz 50 trên tập s phc. Tính giá tr 2 2 2 biểu thc A z1 z 2 z 1 z 2 A. A = 9 B. A = 11 C. A = 12 D. A = 10 15
  16. Câu 43. Trong không vi h trục ta đ Oxy z , cho hai điểm AB(2;2;1),(5;3;2). Phơng trình chính tắc ca đng thng đi qua hai điểm A và B . xyz 121 xyz 121 A. : . B. : . 313 313 xyz 121 xyz 121 C. : . D. : . 313 313 Câu 44. Trong không gian Oxyz cho hai điểm AB 1;3;1,3;1;1 . Mt phng trung trực ca đoạn AB có phơng trình là: A. 2 2x y0 z B. 2 2x y0 z C. 2 2x y0 z D. 2210xyz Câu 45. Gi là mt phng cắt ba trục ta đ tại ba điểm ABC 8;0;0,0;2;0,0;0;4 . Phơng trình mt phng là: x y z x y z A. 0 B. 1 C. x y z 420 D. xyz 4280 8 2 4 4 1 2 xyz Câu 46. Trong không gian Oxyz cho hai mt phng :1 và  :632360xyz . 369 Quan h ca hai mt phng này là: A. Trùng nhau B. Song song C. Vuông góc D. Hợp vi nhau góc 600 Câu 47. Cho mt phng :223100xyz và ba điểm ABC 1;0;1,2;1;2,1;7;0 . Tìm ta đ điểm M thuc sao cho MAMBMC 23 nh nhất. 1 6440763 6440763 M 0;2;2 M ;2;1 A. B. C. M ;; D. M ;; 3 176834 176834 Câu 48. Mt vật chuyển đng vi vận tc vtt 32, thi gian tính bng giây, quưng đng tính bng mét. Bit tại thi điểm ts 2 thì vật đi đợc quưng đng 10m. Hi tại thi điểm ts 30 thì vật đi đợc quưng đng bao nhiêu mét? A. 300m B. 240m C. 1410m D. 1140m 222 Câu 49. Trong không gian vi h ta đ O x y z , cho mt cầu Sxyz:1 và mt phng Pxyz:2210 . Tìm bán kính r đng tròn giao tuyn ca S và P . 1 2 1 22 A. r B. r C. r D. r 2 2 3 3 Câu 50. Trong không gian vi h ta đ Oxyz, cho hai điểm AB(1;4;2), ( 1;2;4) và đng thng xt 1 22 :2 yt. Điểm M mà MAMB nh nhất có ta đ là zt 2 A. ( 1;0;4). B. (0; 1;4). C. (1;0;4). D. (1;2;0). Đ 4 Câu 1: Nguyên hàm Fx() ca 31x dx là: 2 3 2 3 A. F( x ) (3 x 1) C B. F( x ) (3 x 1) C 3 9 16
  17. 2 1 3 C. FxxC()31 D. FxxC()(31) . 9 3 Câu 2: Nguyên hàm Fx() ca c os ( 3 )x dx là: 3 sin(3)x 3 A. FxxC()sin(3) B. FxC() 3 3 sin(3)x 3 C. FxxC()sin(3) D. FxC() 3 3 2 3 Câu 3: Tìm nguyên hàm ca hàm s fxxx()2 x 3 3 x 4 3 x 4 3 A. 3ln xxC B. 3ln xx 33 33 3 3 x 4 3 x 4 3 C. 3ln x x C D. 3ln x x C 33 33 2 Câu 4: Tìm hàm s y f (x) bit f(x)(xx)(x1) và f (0) 3 42 xx 2 A. y f (x) 3 B. yf(x)3x1 42 xx42 xx42 C. yf (x)3 D. yf (x)3 42 42 1 Câu 5: fxxx()sincos 2 và . Tìm Bit F(x) là nguyên hàm ca hàm s F Fx 33 3 3 sin2x sin1x A. Fx B. Fx 3 3 3 3 sin1x sin x C. Fx D. Fx 3 3 1 Câu 6: Cho hàm s f(x) có đạo hàm fx () và f(1) = 1 thì f(5) bng 21x A. f(5) = 1 -2 ln3 B. f(5) = 1 + ln3 C. f(5) = 1 – ln2 D. f(5) = 1 + 2ln3 1 21x Câu 7: Giá tr ca tích phân dx là 2 1 xx 1 A. 31 B. (2 3 )1 C. 2( 3 2) D. 32 x Câu 8: Tính: Lexdx cos 0 1 1 A. Le 1 B. Le 1 C. Le ( 1) D. Le (1) 2 2 1 34x Câu 9: Bit 2 .dx a ln 2 b ln3 c ln5 , vi a, b, c là các s nguyên.Tính S a b c 0 xx 9 20 17
  18. A. S 17 B. S 25 C. S 12 D. S 19 Câu 10: Thể tốch V của khô i tron xoay taọ thanh khi ta cho hình phẳng D giơ i haṇ bở i cac đơ ng y f() x , trục Oxxaxbab , , quay quanh truc̣ Ox đợc tính bởi công thc b 2 b 2 A. V  f(). x  dx V f(). x dx a B. a b a 2 2 C. V f x dx ( ) . D. V f x d x ( ) . a b 2 Câu 11: Din tích hình phng gii hạn bởi các đng y x x ( 3 ) và trục hoành bng: 27 27 27 27 A. B. C. D. 2 4 8 16 2 Câu 12: Cho Parabol yx và tip tuyn tại A 1; 1 có phơng trình yx 21. Din tích ca phần bôi đen nh hình v là 1 5 13 A. B. C.2 D. 3 3 3 Câu 13: Din tích phần gạch sc hình bên di: 5 22 2 10 A. B. C. D. 6 3 3 3 3 x 2 Câu 14: Bin đổi dx thành ftdt , vi tx 1 . Khi đó f(t) là hàm nào trong các 0 11 x 1 hàm s sau: 2 2 2 2 A. f t t t B. f t t t C. f t 22 t t D. f t 22 t t 3 Câu 15: Gi H là hình phng gii hạn bởi C:y x;d:y x 2;Ox . Quay H xung quanh trục Ox ta đợc khi tròn xoay có thể tích là: 18
  19. 4 10 A. B. D. 3 7 C. 21 21 Câu 16 : Thể tích khi tròn xoay khi quanh hình phng gii hạn bởi các đng y = x2 – x + 2 và y = 2x quanh trục Ox là: 2 2 A. (xx2)4xdx222 B. (x3x2)dx22 1 1 2 2 C. 4x(xx2)dx222 D. (xx2)4xdx222 1 1 7 2 Câu 17: Nu fx() liên tục và f x( d ) 3x 0 thì f(3 x 1) dx bng : 1 0 A. 10. B. 60. C. 30. D. 33. e ln x Câu 18: Nu đt tx3l n 12 thì tích phân I dx bng: 2 1 xx3ln 1 2 4 e2 e 1 11 2 11t A. I dt . B. I d t . C. I t d t . D. I d t . 3 1 2 1 t 3 1 4 1 t xx Câu 19: Din tích hình phng gii bởi đồ th hàm s y e e , trục hoành và các đng thng xx 1, 1 . 1 1 2 2 .e 2 2 .e A. B. e e 1 1 e 2. e 2. C. D. e e 3 3 3 Câu 20: Cho fudu()7 và gvdv()4 .Tính tích phân I 3 f ( x ) 7 g ( x )  dx . 0 0 0 A. I 49. B. I 7. C. I 21. D. I 28. Câu 21: Cho s phc . Tìm mnh đề sai trong các mnh đề sau 2 22 2 22 A. zab B. zza 2 C. z. zzab D. zz 0 Câu 22: Cho s phc zi 32. Tìm phần thực và phần ảo ca s phc z A. Phần thực bng –3 và phần ảo bng –2i. B. Phần thực bng –3và phần ảo bng – 2. C. Phần thực bng 3 và Phần ảo bng 2i. D. Phần thực bng 3 và phần ảo bng 2. Câu 23: Tìm s phc liên hợp ca s phc zii (31) A. zi 3 B. zi 3 C. zi 3 D. zi 3 Câu 24: Cho hai s phc: zi1 68, zi2 43 Khi đó giá tr zz12 là: A. 5 B. 29 ` C. 10 D. 2 Câu 25: Cho s phc: zi 2.3 . Khi đó giá tr zz. là: A. 1 B. 2 ` C. 3 D. 5 19
  20. Câu 26: Điểm M trong hình v bên là điểm biểu din ca s phc z. y Tìm phần thực và phần ảo ca s phc z. 3 A. Phần thực là ứ4 và phần ảo là 3. O x B. Phần thực là 3 và phần ảo là ứ4i. C. Phần thực là 3 và phần ảo là ứ4. D. Phần thực là ứ4 và phần ảo là 3i. -4 M Câu 27: Trong mt phng (Oxy) Cho A,B,C là 3 điểm lần lợt biểu din các s phc: 3 3i ; 2 i ; 5 2 i . Tam giác ABC là tam giác gì ? A. Mt tam giác cân B. Mt tam giác đều C. Mt tam giác vuông D. Mt tam giác vuông cân Câu 28: Cho s phc zi 25. Tìm s phc w i z z A. w 7 3 i B. w 3 3 i C. w 3 7 i A. w 7 7 i 2 Câu 29: Gi z1 và z2 lần lợt là nghim ca phơngtrình: zz 2 5 0 . Tính F zz12 A. 25 B. 10 C. 3 D. 6 Câu 30: Cho s phc zabiab , . Để điểm biểu din ca z y nm trong hình tròn tâm O bán kính R 2 điều kin ca a và b là gì? 22 A. ab 4. B. ab 4. 22 22 C. ab 4. D. ab 4. x -2 O 2 Câu 31: Cho 2 vectơ a2;3;5,b0;3;4,c1;2;3 . Toạ đô ̣ của vectơ n 3 a 2 b c la: A. n5;5;10 B. n5;1;10 C. n7;1;4 D. n5;5;10 Câu 32: Trong không gian vi h ta đ Oxy z cho 3 điểm M2;3;1 , N1;1;1 , P1;m1;2 . Vi giá tr nào ca m thì tam giác MNP vuông tại N ? A. m3 B. m2 C. m1 D. m0 Câu 33: Trong h trục Oxyz , MẲ là hình chiu vuông góc ca M3,2,1 trên Ox. MẲ có toạ đ là: A. 0 ,0 ,1 B. 3 ,0 ,0 C. 3,0,0 D. 0 ,2 ,0 Câu 34: Cho A 1;0;0,B0;0;1 ,C3;1;1 . Để ABCD la hốnh bốnh hanh ta điểm D là:: A. D1;1;2 B. D4;1;0 C. D 1; 1; 2 D. D 3; 1;0 Câu 35: Cho A 1;0;0 ,B 0;1;0 ,C 0;0;1 ,D2;1; 1 . Thể tốch của khô i t diêṇ ABCD la: 1 3 A. đvtt B. đvtt C. 1 đ v t t D. 3 đ v t t 2 2 Câu 36: Trong không gian Oxyz véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyn ca mp(P): 4x - 3y + 1 = 0 A. (4; - 3;0) B. (4; - 3;1) C. (4; - 3; - 1) D. ( - 3;4;0) Câu 37: Măṭ phẳng (P) đi qua A 0; 1;4 va co căp̣ vtcp u 3;2;1 ,v 3;0;1 la: A. x2y3z140 B. xyz30 C. x3y3z150 D. x3y3z90 x 1 t x y 1 z 1 Câu 38: Cho A(0; 1; 2) và hai đng thng d : ,d': y 1 2t . Vit phơng trình 2 1 1 z 2 t mt phng P đi qua A đồng thi song song vi d và dẲ. 20
  21. A. x3y5z130 B. 2x6y10z110 C. 2x3y5z130 D. x3y5z130 Câu 39: Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A(4;0;0), B(0; - 1;0), C(0;0; - 2) có phơng trình là: A. x - 4y - 2z - 4 = 0 B. x - 4y + 2z - 4 = 0 C. x - 4y - 2z - 2 = 0 D. x + 4y - 2z - 4 = 0 Câu 40: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( - 2;0;1), B(4;2;5). phơng trình mt phng trung trực đoạn thng AB là: A. 3x + y + 2z - 10 = 0 B. 3x + y + 2z + 10 = 0 C. 3x + y - 2z - 10 = 0 D. 3x - y + 2z - 10 = 0 Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8, - 2, 4). Gi A, B, C lần lợt là hình chiu ca M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phơng trình mt phng đi qua ba điểm A, B và C là: A. x4y2z80 B. x4y2z80 C. x4y2z80 D. x4y2z80 Câu 42: Măṭ phẳng (P) đi qua A 1; 1;2 va song song vơ i : x2y3z40 . Khoảng cách giữa (P) và bng: 14 5 14 A. 14 B. C. D. 14 14 2 Câu 43: Mt phng (Q) song song vi mp(P): x + 2y + z - 4 = 0 và cách D(1;0;3) mt khoảng bng 6 có phơng trình là A. x + 2y + z + 2 = 0 B. x + 2y - z - 10 = 0 C. x + 2y + z - 10 = 0 D. x + 2y + z + 2 = 0 và x + 2y + z - 10 = 0 Câu 44: Trong không gian vi h trục ta đ Oxy z, cho hai điểm A(1;1;3) , B(3;0;4) . Phơng trình nào sau đây là phơng trình chính tắc ca đng thng đi qua hai điểm A và B ? x3yz4 x3yz4 x 3 y 1 z 4 x 3 y 1 y 3 A. B. C. D. 417 113 4 1 7 4 1 7 x 1 y 3 z 1 Câu 45: Trong không gian vi h ta đ Oxy z , cho (d): và 3 2 2 : x3yz40 . Phơng trình hình chiu ca (d) trên là: x3y1z1 x2y1z1 x5y1z1 x y 1 z 1 A. B. C. D. 211 211 211 2 1 1 Câu 46: Trong không gian vi h ta đ Oxyz, phơng trình đng thng (d) đi qua N(5;3;7) và vuông góc vi mt phng (Oxy) là : x5 x5 x5t x5 A. y3ttR B. y3tR C. y3tR D. y3tR z7 z72t z7t z7 Câu 47: Lập phơng trình mt cầu đng kính AB vi A(6;2;5) và B(-4;0;7) 2 2 2 2 2 2 A. x 5 y 1 z 6 3 B. x 5 y 1 z 6 3 2 2 2 2 2 2 C. x 5 y 1 z 1 3 D. x 1 y 1 z 6 3 xt Câu 48: Mt cầu có tâm I(1;3;5) và tip xúc d : y 1 t có phơng trình là? z 2 t 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 3 z 5 49 B. x 1 y 3 z 5 14 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 3 z 5 256 D. x 1 y 3 z 5 7 21
  22. x 6 4t Câu 49: Cho điểm A(1;1;1) và đng thng d: y 2 t Hình chiu ca điểm A trên d là: z 1 2t A. 2 ; 3 ; 1 B. 2 ;3;1 C. 2 ; 3;1 D. 2 ;3;1 Câu 50: Trong không gian vi h ta đ Oxyz , cho điểm M 2 ; 5 ;4 . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai: A. Ta đ điểm M' đi xng vi M qua trục Oy là M 2; 5; 4 . B. Khoảng cách từ M đn trục Oz bng 2 9. C. Khoảng cách từ M đn mt phng ta xO z bng 5 . D. Ta đ điểm M' đi xng vi M qua mt phng y O z là M 2 ;5 ; 4 . Đ 5 Câu 1: Tìm phần thực và phần ảo ca s phc z tha mưn z z i 2 3 2 . A. Phần thực là 1 và phần ảo là 2.i B. Phần thực là 2 và phần ảo là 1. C. Phần thực là 1 và phần ảo là 2. D. Phần thực là 1 và phần ảo là 2.i 1 5 Câu 2: Cho tích phân I x 1( x) dx. Khng đnh nào sau đây là đúng? 0 1 0 5 6 5 A. I t 1( t)dt B. I (t t )dt 0 1 0 0 5 6 5 C. I t 1( t)dt D. I (t t )dt s 1 1 Câu 3: Din tích hình phng phần bôi đen trong hình sau đợc tính theo công thc: c A. Sfxdx a bc B. Sfxdxfxdx ab bc C. Sfxdxfxdx ab cb D. Sfxdxfxdx ba Câu 4: Phơng trình mt phng (P) đi qua A(2;3;1), B(2;5;-2) và vuông góc vi (Q): x+3y+4=0 là ? A. 9x 3 y 2 z 25 0 B. 93270xyz C. 9x 3 y 2 z 25 0 D. 93270xyz e 1 3 lnxx ln a a Câu 5: Bit rng dx , trong đó ab, là hai s nguyên dơng và là phân 1 xb b s ti giản. Tính giá tr biểu thc P a b A. – 18 B. – 2 C. – 19 D. – 21 2 2 2 Câu 6: Cho mt cầu S :( x 2) ( y 1) ( z 3) 25và mt phng (P): 2x+2y-z+3=0. Đng tròn giao tuyn ca (S) và (P) có bán kính là? 22
  23. A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 1 dx Câu 7: Đổi bin xt2s i n , tích phân thành: 2 0 4 x 6 6 6 dt 3 A. tdt B. dt C. D. dt 0 0 0 t 0 b db Câu 8: Tính I f x dx () bit rng fxdxIfxdxadb()1;()2;() . a ad A. I 2 B. I 1 C. I 3 D. I 1 Câu 9: Vòm cửa ln ca mt trung tâm văn hoá có dạng hình Parabol. Ngi ta dự đnh lắp cửa kính cng lực cho vòm cửa này. Hưy tính din tích mt kính cần lắp vào bit rng vòm cửa cao 8m và rng 8m (như hình vẽ) 28 26 A. ()m2 B. ()m2 3 3 128 131 C. ()m2 D. ()m2 3 3 Câu 10: Tìm phần thực và phần ảo ca s phc ziii 1321. A. Phần thực là 3 và phần ảo là 5. B. Phần thực là 5 và phần ảo là 3.i C. Phần thực là 3 và phần ảo là 5. D. Phần thực là 3 và phần ảo là 5.i Câu 11: Tính môđun ca s phc zi 43. A. z 7. B. z 7. C. z 25. D. z 5. Câu 12: Tìm các s thực xy, tha mưn đng thc 352xyxiyxyi : 1 4 4 x x x x 0 7 7 7 A. . B. . C. . D. . y 0 4 1 1 y y y 7 7 7 3 Câu 13: Bit lnln3lnxdxaba 21;, b . Khi đó, giá tr ca ab là: 2 A. 5 B. 1 C. 5 D. 6 Câu 14: Cho mt phng (P): 2x – z + 3=0. Vecto nào di đây là mt vecto pháp tuyn ca (P)? A. n (1;0; 1) B. n (1;0;3) C. n (2;0;1) D. n (2;1;3) e2 3lnx 2 22 Câu 15: Cho tích phân I dx a bln 3 (vi ab, ). Giá tr ca ab bng xxln 1 1 A. 25 B. 45 C. 52 D. 61 Câu 16: Cho hình thang gii hạn bởi yx yxx2 ;0;0;1 . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay quanh Ox 2 4 4 2 A. B. C. 8 D. 8 3 3 23
  24. 2 Câu 17: Thể tích khi tròn xoay gii hạn bởi đồ th y x x 2 , trục Ox, đng thng x=0, x=2 quay quanh trục Ox bng: 16 16 32 32 A. B. C. D. 5 15 5 15 x Câu 18: Din tích hình phng gii hạn bởi đồ th y x e ( 1) và y e x ( 1 ) : 3 1 1 A. 1 B. 2 e C. 2 D. e 1 e 2 2 ddc Câu 19: Cho hàm f liên tục trên tha mưn fxdxfxdxfxdx 10,8,7 . Tính aba c f x dx b A. -5 B. 5 C. -7 D. 7 Câu 20: Tính môđun ca s phc z tha mưn ziii 7121. 10 A. z 1 7. B. z 45. C. z . D. z 3 5. 7 Câu 21: Pmym: 2x13z10; Vi giá tr nào ca m thì hai mt phng Qmym:1x2z20 song song? A. 2 B. -1 C. -2 D. 3 3 Câu 22: Tìm các s thực xy, tha mưn đng thc xiyii 35123523 . A. xy;3;4 . B. xy;3;4 . C. xy;3;4 . D. xy;3;4 . Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B(0 ; 1; 0) và C(0; 0; -3). Phơng trình mt phng (ABC) là? x y z xyz x y z xyz A. 0 B. 1 C. 1 D. 1 2 1 3 213 2 1 3 213 4 2 4 4 Câu 24: Cho f (u)du ,5 f ()v dv ,7 g t)( dt 7 . Tính tích phân I [ f (x) 7g(x)]dx 1 1 2 2 A. I 49 B. I 51 C. I 47 D. I 61 105232034 Câu 25: Giá tr ca iiii là ? A. 2. B. 4. C. 2 D. 4 . 3 Câu 26: Bit lnxdx a ln3 b ln 2 1; a , b . Khi đó, giá tr ca ab là: 2 A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 27: Thể tích vật thể hình phng gii hạn bởi đồ th y xln x và yxxe 0;1; quay xung quanh trục Ox là 3 3 3 3 e 2 e 2 21e 21e A. B. C. D. 9 9 9 9 Câu 28: Cho s phc zi 1 2 . Tìm phần thực và phần ảo ca s phc  iz z. A. Phần thực là 3 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 3 và phần ảo là 1. C. Phần thực là 3 và phần ảo là 3.i D. Phần thực là 1 và phần ảo là 3.i 24
  25. Câu 29: Cho hàm s fx() có đạo hàm trên đoạn 1;2  , f (1) 1 và f (2) 2 . Tính 2 I f x d x ' ( ) . 1 7 A. I 1 B. I C. I 1 D. I 3 2 2 Câu 30: Đt I 2(mx )1dx ( m là tham s thực). Tìm m để I 4 1 A. m 2 B. m 2 C. m 1 D. m 1 Câu 31: Tìm s phc liên hợp ca s phc zi 3 4 . A. zi 3 4 . B. zi 3 4 . C. zi 3 4 . D. zi 4 3 . 1 Câu 32: Kí hiu (H) là hình phng gii hạn bởi đồ th hàm s y x x3 và đng thng yx . 2 Tính din tích hình (H). 13 57 25 A. B. 4 C. D. 2 5 4 Câu 33: Cho tam giác ABC có ABC 1;1;1,0;2;0,2;1;0 . Tìm c os B ? 22 143 143 2 A. B. C. D. 11 13 13 11 Câu 34: Cho ABC 1;0;1,0;2;3,2;1;2 . Tìm ta đ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành? A. D 3;3;4 B. D 3; 3; 4 C. D 1; 1;0 D. D 3;3;0 1 2 Câu 35: Cho tích phân I 1 x dx. Đt x sin t . Trong các khng đnh sau, khng đnh nào 0 sai? 2 1 2 A. I cos tdt B. I costdt 0 0 1 sin 2t 2 1 sin C. I (t |)0 D. I ( ) 2 2 2 2 2 Câu 36: Cho Pxyz:270; Q : 2 x 4 y z 3 0; Rxy: 224z100. Trong các mnh đề sau, mnh đề nào SAI ? A. d P; R 2 6 B. PR// C. PQ D. PR Câu 37: Cho hai điểm A 1, 2,0 và B4,1,1 . Đ dài đng cao OH ca tam giác OAB là: 1 86 19 19 A. B. C. D. 19 19 86 2 Câu 38: M tâm I( 1; 2;3) v 22100xyz t cầu (S) à tip xúc vi mp(P): có phơng trình là: 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 3 25 B. x 1 y 2 z 3 5 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 3 5 D. x 1 y 2 z 3 25 Câu 39: Giá tr ca 5x- y để A 2; 3;4, B 1; y ; 1, C x ;4;3 thng hàng là? 25
  26. A. 41 B. -23 C. -41 D. 23 222 Câu 40: Cho mt cầu (S): xyz 1239 . Tìm ta đ tâm I và bán kính R ca (S). A. I(1;2 ;3 ) và R 9 B. I(1; 2 ;3 ) và R 9 C. I(1; 2 ;3 ) và R 3 D. I(1;2 ;3 ) và R 3 24 2 Câu 41: Cho các tích phân fxdxfxdx()3,()5 .Tính I f x dx (2 ) . 02 0 A. I 2 B. I 8 C. I 4 D. I 3 Câu 42: Din tích tam giác ABC vi ABC 1;1;1 , 0; 2;0 , 2;1;0 là? 22 23 A. B. C. 23 D. 22 2 2 Câu 43: Tìm phần thực và phần ảo ca s phc z i i 3 4 . A. Phần thực là 3 và phần ảo là 4. B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3.i C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3.i D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. x 6 4t Câu 44: Cho điểm A(1;1;1) và đng thng d : y 2 t . Hình chiu ca A trên d có ta đ là z 1 2t A. 2 ;3; 1 B. 2 ; 3; 1 C. 2 ; 3 ; 1 D. 2 ;3; 1 Câu 45: Phơng trình đng thng đi qua hai điểm A( 1;-2;3) và B(3;0;0) là: xt21 xt12 xt12 xt12 A. yt 22 B. yt 23 C. yt 22 D. yt 22 zt33 zt3 zt33 zt 33 xt1 Câu 46: V trí tơng đi ca đng thng d: yt 22 và mt phng (P): 2x+4y+6z+9=0 là zt 43 A. d cắt (P) B. d song song (P) C. d vuông góc (P) D. d cha trong (P) xt1 xt23' Câu 47: Cho hai đng thng d1: yt 2 và d2: yt 36' . Chn khng đnh đúng: zt3 zt 53' A. d1//d2 B. d1 cắt d2 C. d1 chéo d2 D. d1 trùng d2 Câu 48: Gi ht (cm) là mc nc ở bồn cha sau khi bơm nc đợc t giây. Bit rng 1 3 htt'8 và lúc đầu bồn không cha nc. Tìm mc nc ở bồn sau khi bơm đợc 6 giây 5 (làm tròn kt quả đn hàng phần trăm) A. 5,07 B. 2,66 C. 2,04 D. 5,05 1 Câu 49: Tính tích phân sau: 4 (1) os2x cxdx . Giá tr ca ab. là 0 ab A. 24 B. 32 C. 2 D. 12 Câu 50: Cho s phc zi 4 5 . Tìm phần thực và phần ảo ca s phc z. A. Phần thực là 4 và phần ảo là 5. B. Phần thực là 4 và phần ảo là 5.i C. Phần thực là 4 và phần ảo là 5.i D. Phần thực là 5 và phần ảo là 4. 26
  27. HT 27