Đề khảo sát chất lượng Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017

1. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Năm học 2016 - 2017 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao phát đề) Bài 1 (2 điểm) x 1. 1. Tính giá trị của biểu thức P với x 225 x 2 1 x x 1 1.2. Cho biểu thức B : với x 0; x 4 x 2 x 4 x 2 x a) Rút gọn biểu thức B. b) Tìm x để B x 1 . Bài 2 (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình. Hai xí nghiệp theo kế hoạch làm được tổng cộng 360 dụng cụ. Nhờ tăng năng suất lao động nên xí nghiệp I đã vượt mức 12%, xí nghiệp II đã vượt mức 10% kế hoạch do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 400 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch. 2 Bài 3 (2điểm). Cho parabol (P): y 2x và đường thẳng (d): y (m 1)x 3 a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 0. b) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P). Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của đường tròn (O; R) (M khác A, M khác B). Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B cắt các đường thẳng AM, AN lần lượt tại các điểm Q, P. a) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật. b) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. c) Gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại điểm F. Chứng minh F là trung điểm của BP và ME // NF. d) Khi đường kính MN quay quanh tâm O và thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí của đường kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất. a b 1 Bài 5 (0,5 điểm). Chứng minh với a, b là các số a 3a b b 3b a 2 dương. Chúc các em làm bài tốt!!!