Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 6 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Đô thị Việt Hưng

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 6 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Đô thị Việt Hưng

1. UBND QUẬN LONG BIÊN MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG Môn: Toán – Lớp 6 Năm học 2020 – 2021 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Kiểm tra trình độ nắm kiến thức của học sinh về thực hiện phép tính, lũy thừa với số mũ tự nhiên, tính chất chia hết của một tổng, tìm được bội, bội chung, bội chung nhỏ nhất. - Kiến thức về tia, khi nào thì AM + MB = AB, vẽ đoạn thẳng trên tia, trung điểm của đoạn thẳng. 2. Kĩ năng: Vận dụng được các kiến thức về số tự nhiên để làm bài tập. 3. Thái độ: HS có ý thức tự giác, nghiêm túc làm bài, tính toán cẩn thận. 4. Năng lực: Tính toán, tư duy logic, thẩm mỹ, áp dụng kiến thức vào giải quyết bài toán thực tế II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của học sinh: Ôn lại kiến thức của chương trình, thước kẻ, nháp, viết, máy tính bỏ túi. 2. Chuẩn bị của giáo viên: Nghiên cứu ra đề phù hợp với học sinh III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Mức độ kiến thức , kĩ năng Nhận biết Thông Vận dụng Tổng Chủ đề hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1. Các phép tính cộng, Bài 1a,b Bài 1c trừ trong tập hợp N và 1 đ 1 đ 4đ các tính chất của phép Bài 2a,c Bài 2b toán 1,5 đ 0,5 đ 2. Tính chất chia hết Bài 2d Bài 3 Bài 5 trong tập hợp N; Ước, 0,5 đ 1,5 đ 1 đ 3đ bội, ƯC, BC ƯCLN, BCNN Bài toán thực tế 3. Tia. Đoạn thẳng, độ Bài 4a Bài 4b dài đoạn thẳng 2,5đ 1,5đ 1 đ 4. Trung điểm của đoạn Bài 4c thẳng 0,5đ 0,5 đ Tổng 4đ 3đ 2đ 1đ 10đ
2. ĐỀ THI HỌC KỲ I UBND QUẬN LONG BIÊN Môn: Toán (Đề số 1 ) TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG Thời gian: 90 phút Năm học 2020 -2021 (Không kể thời gian giao đề) Bài 1.(2 điểm) Thực hiện phép tính : a) 23.26+− 23.74 500 3 3 5 b) (15.2+− 2) : 2 .10 5.7 2 17 15 c) 160: 33+ 4 .5 −( 24 + 3 :3 )  Bài 2 (2,5 điểm). Tìm x ∈ N , biết : a) 3x – 17 = 28 b) 5.37x – 11 = 135 c) (3x - 9)(x - 1) = 0 d) x 28, x 56; x 70 và 500 < x < 600. Bài 3 (1,5 điểm). Một lớp học có 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chia đều học sinh của lớp học đó thành các tổ sao cho số học sinh nam trong các tổ bằng nhau và số học sinh nữ trong các tổ bằng nhau. a) Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ? b) Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ? Bài 4 (3 điểm) Trên tia Ox lấy các điểm M,N sao cho OM = 2cm; ON = 3 cm. Trên tia đối của tia NO lấy điểm P sao cho NP = 1cm. a) Trong 3 điểm O,M,N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b) Tính độ dài MN? c) Chứng tỏ M là trung điểm của OP? Bài 5 (1 điểm) a) Tìm số tự nhiên n sao cho 2nn+− 9 3 b) Hãy viết số 108 dưới dạng tổng các số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 0. Chúc các con làm bài tốt!
3. UBND QUẬN LONG BIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG Môn: Toán (Đề số 1) Năm học 2020 -2021 Thời gian: 90 phút Bài Nội dung Điểm a) 23.26+ 23.74 − 500 = 23.100 − 500 = 1800 1 3 3 5 2 0,5 Bài 1 b) (15.2+ 2) : 2 .10 − 5.7 = 2 .10 − 5.7 = 40 − 35 = 5 (2đ) 2 17 15 0,5 c)160: 33+ 4 .5 −( 24 + 3 :3 )  = 160:{33+47} = 2 a) 3x – 17 = 28 1 x = 45 : 3 = 15 b) 5.37x – 11 = 135 0,5 37x – 11 = 33 x = 2 c) (3x - 9)(x - 1) = 0 TH1: 3x – 9 = 0 TH2: x - 1 = 0 Bài x = 3 x = 1 0,25 2(2,5đ) Vậy x 3;1 0,25 x 28, x 56; x 70 và 500 < x < 600. x BC(28,56,70) 28= 223 .7;56 = 2 .7;70 = 2.5.7 0,25 0,25 BCNN(28,56,70)== 23 .5.7 280 BC(28,56,70)= B(280) = 0;280;560;840 x = 560 a) Gọi số tổ có thể chia được là x với ( x * ) 0,25 Vì lớp có 24 nam và 18 nữ, số học sinh nam trong các tổ bằng 0,25 nhau và số học sinh nữ trong các tổ bằng nhau nên 24⋮x, 18⋮x x∈ƯC(24,18) Bài Mà số tổ chia được nhiều nhất nên x = ƯCLN(24,18) 3(1,5đ) 0,25 Ta có 24== 232 .3; 18 2.3 ƯCLN(24,18)=2.3=6 x =6 0,25 Vậy chia nhiều nhất được 6 tổ. 0,25 b) Khi đó số học sinh nam của mỗi tổ là: 24:6=4 (học sinh) 0,25 số học sinh nữ mỗi tổ là : 18:6=3 (học sinh) Vẽ đúng hình 0,5 Bài 4 O M N P x (3đ) a) Trong 3 điểm O,M,N điểm M nào nằm giữa hai điểm còn lại. 0,5 Giải thích: vì trên cùng tia Ox, có OM < ON (2cm < 3cm) 0,5
4. b) Vì điểm M nào nằm giữa hai điểm O và N 0,5  OM + MN = ON 0,5 Tính độ dài MN = 1 cm c) Tính được MP = 2 cm 0,25  OM=MP (=2cm) 0,25 Giải thích được M nằm giữa O và P Bài 5 a) Tìm số tự nhiên n sao cho 2nn+− 9 3 (0,5đ) Để => 2nn− 6 + 15 − 3 => 15n − 3 => n-3 Ư(15) = {1;3;5;15} 0,25 => n {4;6;8;18} b) Hãy viết số 108 dưới dạng tổng các số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 0. Gọi các số đó là: n+1; n+2; n+3; .; n+k (n,k N, k≥2, n+1≥1), ta có: (n+1) + (n+2) + + (n+k)=108 (2n + k + 1).k = 216 Có 2n + k + 1 > k ≥ 2 Có (2n + k + 1) - k = 2n + 1 là số lẻ nên trong hai số 2n + k + 1 và k có một số chẵn, một số lẻ Chọn k là số nhỏ hơn. 216 = 23.33  Ước lẻ của 216 lớn hơn 1 là 3,9,27 Với k = 3 thì 2n + k + 1 = 72 => n = 34 => 108 = 35+36+37 Với k = 9 thì 2n + k + 1 = 24 => n =7 => 108 = 8+9+ +16 0,25 Với 2n+k+1 =27 thì k = 8 => n = 9=> 108 = 10+11+ +17 Chú ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa; - Vẽ hình sai không chấm, không vẽ hình làm đúng phần nào cho nửa số điểm phần đó; - Trong một câu nếu phần trên sai thì không chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó; - Trong một bài có nhiều câu, nếu HS công nhận KQ câu trên làm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm./. BGH duyệt TPCM Nguyễn Thị Thu Phương
5. ĐỀ THI HỌC KỲ I UBND QUẬN LONG BIÊN Môn: Toán (Đề số 2 ) TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG Thời gian: 90 phút Năm học 2020 -2021 (Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính : a) 53.26 + 53.38 + 53.36 22 8 3 27 26 b) 3 .( 3 :3) + 2.3 :3 2 c) (10− 2.3) .5 + 2 − 2.6 : 2 + ( 4.5) Bài 2.(2,5 điểm) Tìm số tự nhiên x, biết : a) 5x−= 7 23 0 x x+ 1 3 b) 2020 .3+ 3 = 2 .2 + 20 c) (x−= 4)(25− 5x) 0 d) 64x ; 48 x ; 88 x và x là số tự nhiên lớn nhất Bài 3 (1,5 điểm). Đội Sao Đỏ của 1 lớp 6 có 3 bạn Khánh, Ly, Nam. Đội sao đỏ có nhiệm vụ phân công trực theo dõi nề nếp, tác phong của các bạn trong lớp. Ngày đầu tháng cả đội cùng trực 1 ngày . Cứ sau 4 ngày Khánh lại trực 1 lần, sau 5 ngày Ly lại trực 1 lần, còn Nam sau 6 ngày trực 1 lần. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì cả đội lại cùng trực nhật vào 1 ngày ở lần tiếp theo? Lúc đó mỗi bạn đã được trực bao nhiêu ngày ? Bài 4.(3 điểm) Trên tia Ox, vẽ hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 6cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. a) Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng AB. c) Hỏi A có là trung điểm của đoạn thẳng OM không? Vì sao? Bài 5 (1 điểm) a) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 chứng tỏ rằng p2-1 chia hết cho 2 b) Trong một phép chia có dư, số bị chia bằng 24, thương bằng 3. Tìm số chia và số dư. Chúc các con làm bài tốt!
6. UBND QUẬN LONG BIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG Môn: Toán (Đề số 2) Năm học 2018 -2019 Thời gian: 90 phút Bài Nội dung Điểm a) 53.26 + 53.38 + 53.36 1 = 53. (26 + 38 + 36)= 53.100 = 5300 322 . 3 8 :3 3+ 2.3 27 :3 26 ( ) =+(327 2.3 27) :3 26 Bài 1 b) 0,5 (2đ) ==328 :3 26 9 2 (10− 2.3) .5 + 2 − 2.6 : 2 + ( 4.5) 2 c) =(20 + 2 − 2.6) : 2 + 20 = 405 0,5 a)5x−= 7 23 0,5 x = 4 0 x x+ 1 3 b) 2020 .3+ 3 = 2 .2 + 20 0,5 x = 2 Bài 2 (2đ) c) (x−= 4)(25− 5x) 0 0,5 x = 4 hoặc x = 5 d) Vì 64 x, 48 x ; 88 x => x=ƯCLN (64; 48;88) 64=26; 48 = 24.3; 88 = 23.11 0,5 ƯCLN (42, 70, 180) = 23 => x = 8 Gọi số ngày ít nhất mà sau đó cả 3 bạn lại cùng trực là x 0,5 (ngày, x N*) 0,5 Bài Lập luận để có x 4 , x 5, x 6 và x nhỏ nhất 0,5 3(1,5đ) => x BCNN (4; 5; 6) = 60 0,25 Vậy sau 60 ngày ba bạn lại cùng trực ở lần tiếp theo. 0,25 Khi đó bạn Khánh, Ly, nam đã trực: 15, 12,10 (ngày) Vẽ hình đúng đến phần a x 0,5 O A M B Bài 4 a) Trả lời được điểm A nằm giữa O và B 0,5 (3đ) Giải thích: vì trên cùng tia Ox, có OA < OB (2cm < 6cm) 0,5 b) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên ta có: OA + AB 0,5 = OB 0,5
7. Tính đúng AB = 4cm AB 4 0,25 c) Vì M là trung điểm của AB nên AM=MB= = = 2cm 22 Tính được OM = 4cm OM Lập luận để có được: OA=AM= (= 2cm) 2 0,25 Kết luận được A là trung điểm của OM a) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 p có hai dạng: p =3k+1 hoặc p=3k+2, (k∈N*). Nếu p = 3k +1 ta có: p-1=3k+1-1=3k⋮3 p2-1⋮3 0,5 Nếu p =3k+2 ta có : p+1 = 3k+2+1=3(k+1)⋮3 p2-1⋮3 2 Vậy p -1⋮3 . Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ p=2k+1 (kϵN, k>1). Ta có : p2-1=(p+1)(p-1)=(2k+1+1)(2k+1-1)=4(k+1)k Mà k và k+1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2 Bài 5 2 (1đ) (k+1)k⋮2 4(k+1)k⋮8 p -1⋮8 mặt khác (3,8)=1 p2-1⋮(8 .3) hay p2-1⋮24 (điều phải chứng minh) b) Gọi số chia là b, số dư là r, ta có: 24 = 3b + r với 0 0 suy ra 3b 6 (2) Từ (1) và (2) suy ra 6 < b < 8 Do b là số tự nhiên suy ra b = 7. Do đó r = 24 – 3.7 = 3 Vậy số chia bằng 7, số dư bằng 3 Chú ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa; - Vẽ hình sai không chấm, không vẽ hình làm đúng phần nào cho nửa số điểm phần đó; - Trong một câu nếu phần trên sai thì không chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó; - Trong một bài có nhiều câu, nếu HS công nhận KQ câu trên làm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm./. BGH duyệt TPCM Nguyễn Thị Thu Phương
8. ĐỀ THI HỌC KỲ I UBND QUẬN LONG BIÊN Môn: Toán (Đề số 3) TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG Thời gian: 90 phút Năm học: 2020 -2021 (Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính : a) 58.75 + 58.50 – 58.25 d) 1125 :11 23− 3 5 :(1 10 + 2 3 ) − 60 e) 500− {5.[409 − (23 .3 − 21) 2 ] + 10 3 }:15 Bài 2 (2,5 điểm). Tìm x N, biết : a) 2x – 6 = 18.23 b) 5x−2− 3 2 = 2 4 + (2.5) 2 c) (2x - 6)(x – 7) = 0 d) 168xxx ;120 ;144 và 3 ≤ x < 12 Bài 3.(1,5 điểm) Một trường tổ chức cho khoảng 1100 đến 1300 học sinh đi tham quan Khu du lịch Ao Vua bằng xe ô tô. Biết rằng nếu xếp 36 học sinh, 42 học sinh hay 45 học sinh vào 1 xe thì vừa đủ. Tính số học sinh đi tham quan của trường đó. Bài 4 (3 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm A,B sao cho OA = 3cm và OB = 7cm a) Chứng tỏ điểm A nằm giữa O và B b) Tính độ dài đoạn AB? c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 1cm, Chứng tỏ A là trung điểm của BC. Bài 5.(1 điểm) a) Tìm số tự nhiên n sao cho 3n+7 ⁝ n-2 b) Cho a + 5b 7 (a, b ). Chứng minh rằng: 10a + b 7 Chúc các con làm bài tốt
9. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC UBND QUẬN LONG BIÊN KỲ I TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG Môn: Toán (Đề số 3) Năm học: 2020 -2021 Thời gian: 90 phút Bài Nội dung Điểm a)58.75+− 58.50 58.25 0,5 = 58.100 = 5800 0,5 b)1125 :11 23− 3 5 :(1 10 + 2 3 ) − 60 0,25 =1125 − 3 :9 − 60 Bài 1 = 34 0,25 (2đ) c)500− {5.[409 − (23 .3 − 21) 2 ] + 10 3 }:15 =500 − 5. 409 − 9 + 1000 :15    =−500 3000:15 0,25 = 300 0,25 a) 2x – 6 = 18.23 1 Tìm được x = 75 5x−2− 3 2 = 2 4 + (2.5) 2 x−2 5= 125 55x−23= b) x −23 = Bài 0,5 2(2đ) x = 5 c) (2x - 6)(x – 7) = 0 TH1: 2x-6 = 0 tìm được x = 3 0,5 TH2: x – 7 = 0 tìm được x = 7 d) 168xxx ;120 ;144 và 3 ≤ x x ƯC(168;120;144) =Ư(24)={1;2;3;4;6;8;12;24} 0,5 Mà 3 ≤ x x {3;4;6;8} Gọi số học sinh đi tham quan là x (Học sinh, x N *) 0,5 0,25 lập luận để có x 36, x 42 ; x 45 => x BC (36; 42; 45) 36 = 22.32; 42 = 2.3.7; 45 = 32.5 0,25 0,25 Bài 3 BCNN (36;42;45) = 22.32.5.7 = 1260 (1,5đ) BC(36;42;45) = B (1260) = {0;1260;2520; } 0,25 Mà 1100 < x < 1200 Suy ra x = 1260 Vậy số học sinh đi tham quan là 1260 học sinh
10. Vẽ hình đúng đến câu a C O A B 0,5 x a) Trên tia Ox có OA < OB (3cm < 7cm) 0,5 Điểm A nằm giữa hai điểm O và B 0,5 Bài 4 (3đ) b) Vì điểm A nằm giữa O và B 0,5  OA + AB = OB 0,5  AB = 4 cm c) Chứng tỏ điểm O nằm giữa điểm A và C, tính được AC= 4 cm 0,25 Chứng tỏ điểm O nằm giữa B và C, tính được BC = 8 cm BC Vì AC = AB = 2 0,25 Nên A là trung điểm BC a) 3n+7 = 3(n - 2) + 13 ⁝ n – 2 13 ⁝ n – 2 0,5 (n – 2) Ư(13) = {1; 13} n=3 hoặc n=15. Bài 5 (1đ) b) Ta phân tích: 10a + b = 10a + 50b – 49b = 10a + 10.5b – 49b = 10(a + 5b) – 49b 0,5 Vì a + 5b 7 và 49b 7 suy ra 10(a + 5b) – 49b 7 hay 10a + b 7 (điều phải chứng minh). Chú ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa; - Vẽ hình sai không chấm, không vẽ hình làm đúng phần nào cho nửa số điểm phần đó; - Trong một câu nếu phần trên sai thì không chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó; - Trong một bài có nhiều câu, nếu HS công nhận KQ câu trên làm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm./. BGH duyệt TPCM Nguyễn Thị Thu Phương