Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Long Biên

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Long Biên

1. TRƯỜNG THCS LONG BIÊN ĐỀ THI HỌC KỲ I Nhóm toán 8 MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: 1. Kiến thức: - Học sinh hiểu rõ phân tích đa thức thành nhân tử - Học sinh nắm chắc cách phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng được vào dạng bài cộng, trừ phân thức, tìm x. - Học sinh biết cách chứng minh các tứ giác đặc biệt, dựa vào dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt. 2. Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng tìm x, làm các phép toán về phân thức. - Rèn luyện kỹ năng trình bày bài, chứng minh hình. 3. Thái độ: - Nghiêm túc trong việc ôn tập - Nghiêm túc và có thái độ đúng trong việc làm bài kiểm tra. II. MA TRẬN ĐỀ: TỰ LUẬN V.dụng V. dụng NỘI DUNG Hiểu Biết TỔNG thấp cao 1. Nhân đơn đa thức, các hđt đáng nhớ 1 1 1 2 5 1 1 1 1,5 4,5 2. Cộng, trừ phân thức đại số 1 1 1 3 0,5 1 0,5 2 3. Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác 1 1 1 1 4 đặc biệt. 0,5 1 1 1 3,5 TỔNG SỐ 2 3 3 4 12 1,5 2,5 3 3 10
2. TRƯỜNG THCS Long Biªn ĐỀ KIỂM TRA HKI MÔN TOÁN TỔ TỰ NHIÊN NĂM HỌC: 2016 – 2017 LỚP: 8 TIẾT (theo PPCT): 38 - 39 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: /12/2016 Đề số 1 Bài 1 (1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 2x3 y+ 12x2 y2 - 6xy2 b) x2 + 2x + 1 - y2 c) x2 - 5x + 6 Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết a) – 2x2 + 2x(x- 5) = - 20 b) 9x2 – 25 = 0 c) 2x2 7x 4 0 với x<0 1 4 ― Bài 3 (3 điểm): Cho biểu thức A= với x ≠ 2 và B= với ― 2 ― 2 + ( ― 2) ≠ 2; ≠ 0 a)Tính giá trị biểu thức A tại x = -2. b)Rút gọn biểu thức B. c)Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức (A - B) nguyên. Bài 4 (3,5 diểm): Cho hình bình hành ABCD có AB = 2CB. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. a)Các tứ giác AEFD và DEBF là hình gì? Vì sao? b)Chứng minh CE = AF. c)Gọi I là giao điểm của AF và DE, gọi K là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EIFK là hình chữ nhật. d) Đường thẳng AF cắt đường thẳng BC tại G, đường thẳng BF cắt đường thẳng AD tại H. Chứng minh tứ giác ABGH là hình thoi Bài 5 (0,5 điểm): Sân trường THCS Long Biên có dạng hình chữ nhật chiều rộng khoảng 40m, chiều dài khoảng 150m. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu viên gạch lát sân loại 40 x40 cm để lát kín sân trường.
3. Đáp án – biểu điểm. Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử (1,5 điểm) a) 2x3 y+ 12x2 y2 - 6xy2 b)x 2 + 2x + 1 – y2 2 2 = 2xy (x2 + 6xy – 3y) 0.5 đ =(x+1) – y = (x+1 – y)(x+1+y) 0,5đ c) x2 - 5x + 6 = x2 - 3x - 2x + 6 =(x-3) (x-2) 0,5đ Bài 2 Tìm x (1,5 điểm) a) – 2x2 + 2x(x- 5) = - 20 – 2x2 + 2x2 -10x = - 20 0.25 đ - 10x = -20 x 2 0.25 đ b) 9x2 – 25 = 0 c)2x2 8x 4 0 (3x – 5)(3x+5) = 0 2x2 8x x 4 0 TH1: 3x+5 =0=>x=-5/3 0.25đ 2x(x 4) (x 4) 0 TH2: 3x - 5 =0=>x=5/3 0.25 đ (2x 1)(x 4) 0 TH1: x – 4 = 0 => x = 4 (KTM) 0.25đ TH2: 1 2x 1 0 x (TM) 0.25đ 2 Bài 3 a) Thay x = -2 (tmđk) vào biểu thức A 0.25 điểm ―2 1 (3 điểm) ta có A= = 0.5 điểm ―2 ― 2 2 Vậy với x = -2 thì A = 1/2 0.25 điểm 4 b) Rút gọn được B = ( ― 2) 1.25 điểm 4 c) A- B = ― 2 ― ( ― 2)
4. + 2 A – B = 0.25 điểm 2 A –B = 1 + Để A B Z thì 2⋮ => ∈ Ư(2) = { ± 1; ± 2} 0.25 điểm Kết hợp điều kiện . Vậy x = -2; x= ± 1 thì A B Z . 0.25 điểm Bài 4 A E B (3,5 điểm) K I C D F G H -Vẽ hình + GT & KL 0.25 điểm 1 a) E là trung điểm của AB => AE EB  AB (1) 2 1 F là trung điểm của CD => DF FC CD (2) 0,25đ 2 Mà ABCD là hình bình hành => AB // CD và AB = CD (3) Từ (1), (2), (3) => AE = EB = DF = FC. 0.25 đ * Xét tứ giác AEFD có AE // DF ( AB// CD) và AE = DF (cmt) => Tứ giác AEFD là hình bình hành. 0.25đ mà AD = AE do đó AEFD là hình thoi (dhnb). 0.25đ * Xét tứ giác DEBF có: BE // FD ( AB//CD) và BE = FD (cmt) 0,25đ => tứ giác BEDF là hình bình hành (dhnb). 0.25đ b) Tứ giác BEDF là hình bình hành => EI // FK * Xét tứ giác EAFC có: EA // CF (AB//CD) và EA = CF (cmt) 0.5đ => tứ giác EAFD là hình bình hành => CE = AF. 0.25đ
5. c) Xét tứ giác EIFK có: EI // FK và EK // FI (cmt) => tứ giác EIFK là hình bình hành. (1) 0.25đ Mặt khác ta có AEFD là hình thoi =>Góc EIF= 900. (2). Từ (1) và (2) => EIFK là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết). 0.25 đ d) C/m : T/g ABGH là hình binh hành 0,25đ c/m ABGH là hình thoi 0,25đ Bài 5 Diện tích sân trường là 40. 150 = 6000 (m2). (0,5 điểm) Diện tích 1 viên gạch là: 40.40 = 1600 (cm2) = 0,16 (m2). 0.25đ Số gạch cần tối thiểu để lát sân là: 6000 : 0,16 = 37 500 (viên gạch). 0.25đ BGH duyệt Đại diện nhóm GV ra đề Hoàng Thị Tuyết Đinh Thị Thanh Chà