Đề ôn tập môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng

Nội dung text: Đề ôn tập môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng

1. PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN NINH KIỀU TRƯỜNG THCS HUỲNH THÚC KHÁNG CÂU HỎI ÔN TẬP TOÁN 8 I. ÔN TẬP LÍ THUYẾT. PHẦN HÌNH HỌC: 1. Định lý Talet: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. A GT ABC, B’C’//BC, B’ AB, C’ B’ C’ a AC KL AB'= AC'; AB'= AC' ; B'B = C'C B C AB AC B'B C'C AB AC 1. Định lý Talet đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. A ABC; B’ AB; C’ AC GT AB' = AC' B’ C’ a AB AC KL B’C’ // BC B C 3. Hệ quả của định lí Ta lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. A B’ C’ a 1 B C A B’ C’ a B C
2. A ABC; B’C’ // BC B’ C’ a GT B’ AB; C’ AC B C AB' AC' B'C' KL AB AC BC 4. Định lý: Tính chất đường phân giác của tam giác Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. ABC A GT AD: phân giác D BC B D C KL DB = AB DC AC PHẦN ĐẠI SỐ: 1. Phương trình một ẩn: Một phương trình với ẩn x thuộc dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. VD1: 2x + 1 = x là phương trình với ẩn x 2t – 5 = 3(4 – t) là phương trình với ẩn t 2. Giải phương trình: Giải phương trình nghĩa là ta phải tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó. Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường ký hiệu bởi S. 3. Phương trình tương đương: Hai PT có cùng một tập nghiệm được gọi là hai PT tương đương. Ta dùng ký hiệu “ ” để chỉ hai phương trình tương đương với nhau. 4. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. VD: 2x – 1 = 0; 3 – 5y = 0 là những phương trình bậc nhất một ẩn. 5. Hai quy tắc biến đổi phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân một số: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. 2
3. *Quy tắc nhân có thể còn phát biểu: Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0. 6. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: Tổng quát, phương trình ax + b = 0 (với a 0) được giải như sau: ax + b = 0 ax = - b x = - b a Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = - b a 7. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 (a ≠ 0) Các bước cơ bản để đưa phương trình về dạng phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (vôùi a 0) Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng và khử mẫu (nếu có). Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được II . BÀI TẬP ÁP DỤNG: PHẦN TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời đúng Câu 1: Trong hình vẽ bên. Biết AD là tia phân giác góc BAC. A Độ dài x trong hình bằng: 30 45 A. 67.5 B. 30 B x C C. 13,3 D. 25 20 D Câu 2: Trong hình bên có ED // AB. Giá trị của x bằng: A.x = 15 B.x = 18 C.x = 20 D.x = 12. Câu 3 : Cho ABC, gọi M, N, P lần lượt trung điểm của AB, AC, BC. Tỉ số diện tích hai tam giác ABC và PMN là: A.2 B.1 C. 1 D. 4 . 2 4 Câu 4: Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài 6m, cùng thời điểm đó một cọc sắt 1,5m vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Vậy chiều cao cột điện là bao nhiêu ? A. 9m B.12cm C.14m D.15m AB 2 Câu 5: Biết và AB = 6 cm . Độ dài CD là : CD 5 A 3 cm 9 cm M N 3 4 cm B C
4. A. 10cm B. 15cm C. 20cm D. 60cm Câu 6: Trong hình vẽ bên ; biết MN // BC . Độ dài của NC là : A.12 cm B . 27 cm C. 12 cm D. 33 cm. 9 4 DM DN Câu 7: Cho tam giác DEF , M DE, N DF sao cho . Khẳng định ME NF nào sau đây đúng? A.MN / /EF. B.MN / / D E. C. MN / / D F. D. DE/ / D F. Câu 8: Cho tam giác ABC , có AD là tia phân giác của B· AC , AB 20cm; AC 30cm; BC 40cm (như hình vẽ bên). Độ dài đoạn thẳng DC có giá trị là A.16cm. B. 24cm. C. 80cm. D. 60cm 1 Câu 9: Cho ABC có M AB và AM AB , vẽ MN / /BC , N AC . Biết 3 MN 2cm , thì BC có độ dài: A.8cm. B. 6cm. C. 4cm D. 10cm Câu 10: Cho hình vẽ bên, biết , AB = 4cm, A AC = 5cm, BC = 27cm. Độ dài cạnh DC bằng 4 5 A. 10. B. 12. B C C. 15. D. 20. D Câu 11: ABC , MN // AB, M AC, N BC khi CN CM CB CN CN CM CM AB A. B. C. D. CB MA BN MA NB MA CA MN Câu 12: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 1 A. 2x2 1 0. B. 2 0. C. 0x 1 0. D. 8 3x 0. x2 Câu 13: Phương trình 3x 3 0 có nghiệm 1 1 A. x 1. B. x 1. C. x . D. x . 3 3 4
5. Câu 14:Tìm tập nghiệm của phương trình x 1 x 2 0. A. S 1. B. S 2. C. S 1;2. D. S . Câu 15: Phương trình x 1 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. 2x 2. B. x(x 1) 0. C. (x 1)(x 1) 0. D. x 1. 1 5 Câu 16: Điều kiện xác định của phương trình: 2 là x 3 x 3 A. x 3. B. x 3. C. x 0; x 3. D. x 3; x 3. Câu 17: Giá trị x 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2x 2 2. B. 2x 2 2. C. x 3x 4 0. D. 3x 1 x 7. Câu 18: Tìm k để phương trình 3x 2k 10 x nhận x 2 làm nghiệm. A. k 18. B. k 9. C. k 18. D. k 9. Câu 19: Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm A.S . B. S R. C. S 0. D. S . Câu 20: Phương trình 5x 25 0 có tập nghiệm A.S 5. B. S 5. C. S 0. D. S 5. Câu 21: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn 1 A. 2x 0. B. 1 3x 0. C. 2x2 1 0. D. 0x 2 0. x Câu 22: Phương trình 2x 4 0 tương đương với phương trình nào? A. 6x 4 0. B. 2x 4 0. C. 4x 8 0. D. 4x 8 0. PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN: Bài 1: Tính độ dài x trong các hình vẽ sau: Hình 2. Biết DE // BC. Tính DE (x) Hình 1. Tính MC ( x ) Hình 3. Biết MN // BC. Tính MN Hình 4. Tính DB, DC 5
6. Hình 5, 6, 7 M 3 N A E 2 B A 2 3 2 O x D E x x 3 6,5 5,2 3,5 B C P Q C F D Bài 2: Cho ABC có AB = 15cm, AC = 12cm, và BC = 20cm. Trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = 5cm, CN = 8cm. a) CM: MN // BC b) Tính độ dài đoạn thẳng MN Bài 3: Cho ABC có AB = 10cm, AC = 15 cm. AM là trung tuyến. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 4cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 9cm. Gọi I là giao điểm của DE và trung tuyến AM. Chứng minh rằng: a) DE // BC. b) I là trung điểm của DE. Bài 4. Giải các phương trình sau : x 1 2x 3 x x 4 a) 7 2x 3x 3. b) . c) 2 5 x 1 x 1 d) 5x 3 4x 7. d) 2x 10 3x x 5 Bài 5. Giải phương trình x 1 x 2 x 3 x 5 x 2 x 6 a) 3 0 b) 3 0 9 8 7 75 78 74 Bài 6: a) Tìm b biết phương trình : 2y - by = 1 b có nghiệm y = -1 3 1 3 1 b) Tìm a biết phương trình : a - x = x – 2 có nghiệm x 2 4 2 c) Tìm k để phương trình 3x 2k 10 x nhận x 2 làm nghiệm. 6
7. Bài 7: Giải các phương trình bậc nhất sau a) 2x +1 = 15-5x b/ 3x – 2 = 2x + 5 c) 7(x - 2) = 5(3x + 1) d/ 2x + 5 = 20 – 3x e/- 4x + 8 = 0 f/ x – 3 = 18 - 5x 5x 4 16x 1 g/ x(2x – 1) = 0 h/ 3x – 1 = x + 3 i/ 2 7 j/ 2(x +1) = 5x - 7 k) 2x + 6 = 0 2x 1 x 2 3 2x l) x 6 4 3 m) 2x - 3 = 0 n) 4x + 20 = 0 o/ 1 +2x 5 = 6 3 x 4 2x 1 x 4 x 1 x 2 p) 15 - 7x = 9 - 3x q) + x = r) 3 2 2 3 (x - 2)2 (x +1)2 (x - 4)(x - 6) 3(2x +1) 3x + 2 2(3x -1) r) - = t) - 5- = 12 21 28 4 10 5 3(2x +1) 5x + 3 x +1 7 x +1 x + 3 x + 5 x + 7 u) - + = x + v) + = + 4 6 3 12 2009 2007 2005 1993 392 - x 390 - x 388- x 386 - x 384 - x x -15 x - 23 x) + + + + = -5 y) + - 2 = 0 32 34 36 38 40 23 15 Bài 8: Giải các phương trình sau (đưa các PT về dạng pt bậc nhất hoặc PT tích) a) y(y2-1) = y2 - 5y + 6 = 0 b) y( y - 1 )( 2y + 5 ) = 0 2 c) 4y2 +1= 4y d) y2 – 2y = 80 g) (2y – 1)2 – (y + 3)2 = 0 h) 2y2 11y = 0 i) (2y - 3)(y +1)+ y(y - 2) = 3(y +2)2 j) (y2 - 2y + 1) – 9 = 0 k) y2 + 5y + 6 = 0 l) y2 + 7y + 2 = 0 m) y2 – y – 12 = 0 n) x2 + 2x + 7 = 0 o) y3 – y2 – 21y + 45 = 0 p) 2y3 – 5y2 + 8y – 3 = 0 q) (y+3)2 + (y + 5 )2 = 0 . Ký duyệt của TTCM Ngô Thị Tuyết ngân 7