Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp Thành phố môn Toán Lớp 9 năm 2013 - Sở GD và ĐT Thành phố Đà Nẵng

Nội dung text: Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp Thành phố môn Toán Lớp 9 năm 2013 - Sở GD và ĐT Thành phố Đà Nẵng

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CẦM TAY THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Mụn: TOÁN Lớp 9 THCS Thời gian: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22 thỏng 11 năm 2013 Chỳ ý: - Đề thi gồm cú 04 trang, 6 bài, mỗi bài 5 điểm. - Thớ sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. ĐIỂM CÁC GIÁM KHẢO SỐ PHÁCH (của toàn bài thi) (Họ tờn và chữ kớ) (Do Chủ tịch Hội đồng ghi) Bằng số Bằng chữ Giỏm khảo số 1: Giỏm khảo số 2: Quy định: Cỏc kết quả tớnh gần đỳng, nếu khụng cú chỉ định cụ thể, được ngầm định là chớnh xỏc tới 5 chữ số thập phõn, giỏ trị của gúc làm trũn đến phỳt. Bài 1. (5 điểm) sin190 19'.cos33 0 16'- tan42 0 12'.cot12 0 20' a) Tớnh A = . cot560 32'15"- sin 2 45 o 17'.tan 65 0 b) Cho B= 65646362616(7) là số được viết trong hệ cơ số 7. Hóy viết B sang hệ thập phõn. Sơ lược cỏch giải Kết quả 1
2. Bài 2. (5 điểm) Cho biểu thức 2 1ổ 1 ử 1 ổ 1 ử 1+ỗ - x ữ - ỗ - x ữ 4ố x ứ 2 ố x ứ P = . 2 1ổ 1 ử 2ì 1 +ỗ - x ữ 4ố x ứ a) Rỳt gọn P. b) Tớnh giỏ trị của P khi x = 2,201314. Sơ lược cỏch giải Kết quả Bài 3. (5 điểm) a) Tỡm số tự nhiờn lớn nhất cú 9 chữ số chia hết cho 112 và chia cho 13 dư 12. x b) Tỡm gúc nhọn a, biết: tana = ; x4 - y 4 = 144 và x2+ y 2–– x 2 y 2 = y. y Sơ lược cỏch giải Kết quả 2
3. Sơ lược cỏch giải Kết quả Bài 4. (5 điểm) a) Cho dóy số được xỏc định: a1= 1 ´ 2; a 2 = 2 ´ 5; a 3 = 3 ´ 8; ; a n = n ´ (3n - 1) với n là số nguyờn dương. Tớnh a23456 và S2013= a 1 + a 2 + a 3 + + a 2013 . b) Tỡm cỏc số a, b, c biết f(x)= x5 + x 4 –9x 3 + (a–29)x 2 + (b + 9)x + c–2025 chia hết cho (x+ 3)(x2 – 4). Sơ lược cỏch giải Kết quả 3
4. Bài 5. (5 điểm) Trờn mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d1 ) : x= 3 và (d2 ): 3y –11x= 6039 theo thứ tự cắt trục hoành tại C và B. Gọi A là giao điểm của (d1 ) và (d2 ). a) Xỏc định tọa độ điểm A và tớnh gúc β tạo bởi (d2 ) và trục hoành. b) Đường phõn giỏc của gúc BACã cắt trục hoành tại E. Xỏc định hệ số gúc của đường thẳng AE. Sơ lược cỏch giải Kết quả Bài 6. (5 điểm) Cho tam giỏc ABC cú À = 68o , Bà = 60 o và 3 đường cao AD, BE, CF. Biết diện tớch tam giỏc ABC là 14, 99283 cm2. a) Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật cú 2 kớch thước là AB và AC. b) Tớnh diện tớch tam giỏc DEF. Sơ lược cỏch giải Kết quả Hết 4