Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 12 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 12 - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2020 – 2021 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT (ĐỀ số 12) Câu 1. Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó? A. 480. B.24. C.48. D. 60. Câu 2. Ba số nào sau đây theo thứ tự là cấp số cộng: A. . B.1,. 3,7,10 C. . 2,6,8D. . 11,14,17,20,24 7,3, 1, 5, 9 Câu 3. Cho hàm số f x có đồ thị như hình bên. Hàm số f x nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. 2;0 .B. . ; 2 C. .D. . 2; 0; Câu 4. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 .B. . 3C. .D. . 2 0 Câu 5. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y 2x3 3x2 1 là: A. 0;1 . B. 1; 2 . C. 1;6 . D. 2; 3 . x 2 Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng x 1 A. y 2 .B. . y 1 C. .D. x . 1 x 2 Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 1
2. y 2 2 O 1 x 2 A. y 2x3 6x2 2 B. .y x3 3x2 2 C. .y D.x3 . 3x2 2 y x3 3x2 2 Câu 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình f x 2 là A. .4B. . C.0 .D. . 2 3 Câu 9. Nếu log2 a x thì A. .x 2a B. . a x2 C. . a D.2 x. a 2x Câu 10. Tập xác định của hàm số y log2 x là A. 0; . B. ; . C. 0; . D. 2; . Câu 11. Với a là số thực khác 0 , ta luôn có a 2 bằng 2 1 A. . B. . C. . a2 D. . 2a a a2 Câu 12. Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a ln a a ln a A. .l n aB.b ln a ln b . l n C. a b. ln a.ln b D. . ln ln b ln b b b Câu 13. Nghiệm của phương trình log2 2x 0 1 A. .x 0 B. . x 2 C. . x D. . x 1 2 Câu 14. Cho hàm số f x x2 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 A. . f x dx 2x C B. . f x dx x3 x C 3 C. . f x dx x3 x C D f x dx 2x 1 C 1 Câu 15. Cho hàm số f x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 2x 1 A B.f. x dx ln x C f x dx ln 2x C 2 C f x dx 2ln x C D f x dx 2sin 2x C b b Câu 16. Nếu f x dx 3 thì 2 f x dx bằng a a 2
3. A 6 B. . 5 C. . 8 D. . 9 3 Câu 17. Tích phân 5dx bằng 1 A. .1 5 B. . 5 C. . 8 D. . 10 Câu 18. Phần ảo của số phức z 3 2i là A. .2 B. . 2i C. . 3 D. . 5 Câu 19. Số phức nghịch đảo của số phức z 3 4i là số phức 3 4 3 4 1 1 A. 3 4i .B. .C. .D. i . i i 4 5 4 5 3 4 Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, số phức nào sau đây có điểm biểu diễn có tọa độ là 3; 2 ? A. 2 3i .B. . 2 3i C. . 3 2i D. . 3 2i Câu 21. Một khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h . Thể tích của khối chóp đó bằng 1 4 2 A. . Bh B. . Bh C. . Bh D. . Bh 3 3 3 Câu 22. Khối lập phương có thể tích bằng 8 thì có cạnh bằng 8 A. .2 4 B. . 2 C. . D. . 83 3 Câu 23. Thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h bằng 1 1 A. .V rh B. . V C.r 2 h. D. . V rh V r 2h 3 3 Câu 24. Khối cầu có bán kính R thì có thể tích bằng 3 4 4 A. . R3 B. . 4 R2 C. . RD.3 . R3 4 3 3 Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho vectơ u 1; 1;2 và v 1;2;0 . Vectơ u v có toạ độ là A. . 1; 2;0 B. . 0;1C.;2 . D. . 2;3; 2 2; 3;2 x 1 t Câu 26. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 2 t có một vectơ chỉ phương là z 2 3t     A. .uB.1 . 1;2;2C. . D. .u2 2;1; 6 u3 2; 4; 4 u4 1;1; 3 Câu 27. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng toạ độ Oyz có một vectơ pháp tuyến có toạ độ là A. . B.1;.0 ;0 C. . 0;1;1 D. . 0;0;1 0;1;0 Câu 28. Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu? A. .x 2 y2 2x 4y 1 0 B. . 2x2 2y2 2z2 1 0 C. .x 2 y2 z2 2x 4yD. 6. 0 x2 y2 2z2 2x 4z 1 0 Câu 29. Chọn ngẫu nhiên một số trong các số tự nhiên từ 1 đến 30 . Xác suất để chọn được số có hai chữ số phân biệt bằng A. .1 9 B. . 9 C. . 19 D. . 19 20 15 30 21 Câu 30. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? x 1 A. .y B. . y C. .xD. 1 y x3 2x2 3x y x4 2x2 5 x 2 3
4. 2x 1 Câu 31. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) a trên đoạn 0;2 . x 1 Giá trị M m bằng A. 2a 4 B. 2a 2 C. 2 D. 4 x x 1 x Câu 32. Cho phương trình: log3 3 1 .log3 3 3 1 . Đặt t =log3 3 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. .tB.2 .C.t .1D. 0. t 2 1 0 2t 2 1 0 3t 2 1 0 3 Câu 33. Nếu 2 f ' x 1 dx 5 và f 1 1 thì f 3 bằng 1 1 A. 2 B. 0 C. 1 D. 2 2 Câu 34. Cho z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2z 5 0 trên tập hợp các số phức. Môđun của số phức 1 i z0 bằng A. 2 2 B. 5 2 C. 5 D. 10 Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 2 (hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABCD bằng A. 30 . B. .6 0 C. .7D.5 . 45 Câu 36. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng a A BC bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A B C . 2 2a3 3 2a3 3a3 2 3a3 2 A. .B. . C. .D. . 16 12 16 48 Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Biết rằng mặt cầu S cắt trục Oz tại hai điểm A, B phân biệt. Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. .A B 9 B. . AB 4 C. . D.AB . 2 AB 6 Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1;1 , B 3;1;1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là A. .2B.x . y z 2C. 0. D.2 x. y 2 0 x 2y 2 0 x 2y z 2 0 Câu 39. Cho y f x là hàm số xác định và có đạo hàm trên ¡ . Biết rằng hàm số y f 3 2x có bảng xét dấu như sau. 4
5. Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực đại? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 40. Cho phương trình log m m 2x 2x (m tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m 2 nhỏ hơn 2021 sao cho phương trình đã cho có nghiệm? A. .2 020 B. . 2018 C. . 2019 D. . 2021 3 5 1 Câu 41. Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và có f x dx 8 và f (x)dx 4 . Tính f 4x 1 dx 0 0 1 9 11 A. . B. . C. . 3 D. . 6 4 4 2 Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2i là số thuần ảo và (z + i)(z - 2) là số thực? A. .1B. .C. .D. . 0 2 4 Câu 43. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác cân tại A , AB AC 2a , C· AB 120 , góc giữa A BC và ABC là 45 . Tính thể tích khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và A' B 'C ' . 4 a3 3 A. V 2 a3 3 . B. V . C. V 4 a3 3 . D. V 4 a3 3 Câu 44. Hành lang trong một tòa nhà có dạng chữ L (hình vẽ) có chiều cao 2 m, một phía rộng 1 m, một phía rộng 1,2 m. Một người thợ cần mang một số ống thép cứng các loại có độ dài 2 m, 2,5 m, 3 m, 3,5 m, 4 m, từ bên này qua bên kia. Hỏi có thể mang được mấy loại qua lối đi đó? A. 4 loại.B. loại. 3 C. loại.D. loại. 5 2 x 1 y 1 z 2 Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1; 2 , đường thẳng : , và mặt phẳng 2 1 3 P : x y z 1 0 . Đường thẳng d đi qua điểm A , song song P và vuông góc với có phương trình x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z A. .B. . 2 5 3 2 5 2 x 3 y 4 z 5 x 3 y 6 z 5 C. . D. . 2 5 3 2 5 3 Câu 46. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: 5
6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2sin x m 2 0 có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc 0;3  ? A. B.0. C.2. D.3. 1. 2 2 Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên y để tồn tại số thực x thỏa mãn log3 x 2y log2 x y ? A. 3. B. 2. C. 1. D. vô số. Câu 48. Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 x 1 thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó. 4 3 A. V 3 .B. . V 3 3C. .D. V . V 3 2 Câu 49. Cho a là số thực, trên tập hợp các số phức, phương trình z a 2 z 2a 3 0 có hai nghiệm z1 , z2 . Gọi M , N là điểm biểu diễn của z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết tam giác OMN có một góc bằng 120 , tính tổng các giá trị của a . A. . 6 B. . 6 C. . 4 D. . 4 Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S tâm I 1;1;1 và đi qua điểm A 0;2;0 . Xét khối chóp đều A.BCD có B, C, D thuộc mặt cầu S . Khi khối tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất, mặt phẳng BCD có phương trình dạng x by cz d 0 . Giá trị của b c d bằng A. . 2 B. . 1 C. . 1 D. . 2 ___ HẾT ___ 6