Đề thi thử vào THPT Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Giang Biên

Nội dung text: Đề thi thử vào THPT Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Giang Biên

1. Trường THCS Giang Biên ĐỀ ÔN TẬP VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Nhóm Toán 9 Năm học 2019-2020 I. MA TRẬN ĐỀ Các mức độ cần đánh giá Nội dung Nhận biêt Thông Vận dụng Vân dụng Tổng hiểu cao Tính giá trị biểu thức, rút 1 1 1 3 gọn biểu Tìm GTLN, GTNN 0,5 1,0 0,5 2,0 Giai phương trình, hê 1 1 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn 1,0 0,5 1,5 Giải bài toán bằng cách 1 1 lập phương trình, hệ phương trình 2,0 2,0 Đồ thị hàm số, quan hệ 1 1 2 giữa đường thẳng và parapol 0,5 0,5 1,0 Tam giác đồng dạng, hệ 2 1 3 thức lượng trong tam giác vuông ,góc với đường tròn,tứ giác nội tiếp, 2,0 1,0 3,0 1 1 Vận dụng các kiến thức đã học thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp 0,5 0,5 2 5 5 12 Tổng 1,0 6,0 3,0 10 BAN GIÁM HIỆU Nhóm trưởng Người ra đề Dương Thị Dung Nguyễn Thị Thu Hương Nhóm toán 9
2. Trường THCS Giang Biên ĐỀ ÔN TẬP TUYỂN SINH Nhóm Toán 9 VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Năm học 2019-2020 Thời gian: 120 phút Bài I (2 điểm) 2 x 1 x 3 x 4 1 Cho biểu thức A và B với x 0;x 4 x x 22 x 2 1) Tính giá trị của A khi x 3 2 2 2) Rút gọn biểu thức B B 3) Cho P . Tìm x để P P . A Bài II (2,5 điểm). 1) Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên vỏ hộp như vậy. (Không tính phần mép nối). 2) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 2 giờ 55 phút sẽ đầy bể. Nếu để chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể. Bài III (2 điểm) 2 y x 1 x 1 1) Giải hệ phương trình 3 y x 1 x 1 2) Cho Parbol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2(m+1)x – 2m a) Chứng tỏ đường thẳng (d) cắt Parbol (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi m b) Gọi x1; x2 là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm m để x1 x2 2 Bài IV (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), tia phân giác B· AC cắt BC tại D, cắt (O) tại E. Vẽ DK vuông góc với AB tại K và DM vuông góc với AC tại M. 1) Chứng minh tứ giác AKDM nội tiếp. 2) Chứng minh AD.AE = AB.AC 3) Chứng minh MK = AD.sinB· AC Bài V (0,5 điểm). Cho a;b, c là các số dương và a+ b+c 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a b c P = a 2 1 b 2 1 c 2 1 Hết
3. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ÔN TẬP VÀO LỚP 10 Năm học 2019- 2020 Bài Nội dung Điểm 1) Thay x 3 2 2 ( 2 1)2 (tmđk) vào A ta có: 0.25 2( 2 1) 1 2 2 1 x 2 1 A 3 2 2 . Vậy 2 1 2 1 0.25 x 3 x 4 1 2) B x 22 x 2 x 3 x 4 1 x x 2 x 2 0.25 x 3 x 4 x x 3 x 4 x x x 2 x x 2 x x 2 0.25 2 1 x 4 x 4 x 2 x x 2 x x 2 0.25 x 2 x x 2 2 x 1 x 2 3) Ta có: P : x x 2 x 1 0.25 x 2 P P P 0 0 2 x 1 x 2 Ta có x > 0 nên 2 x 1 0. Để 0 thì x 2 0 0.25 2 x 1 0.25 Kết luận 0 x 4 2 2 1) Diện tích xung quanh là 120 cm 0,25 Diện tích hai đáy là 72 cm2 Tổng diện tích vật liệu cần dùng là 192 cm2 0,25
4. 35 0,25 2) Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (giờ) ( x ) 12 1 1 0,5 Trong 1 giờ vòi một chảy được (bể), vòi hai chảy được ( bể) x x 2 35 12 0,25 Trong 1 giờ cả hai vòi chảy được 1: (bể) 12 35 1 1 12 0,25 Ta có pt x x 2 35 7 0,5 Giải pt tìm được x = 5 ( TMĐK) ; x (KTMĐK) 6 Trả lời 0,25 x 1 0,25 1) ĐKXĐ y x x 2 0,5 Giải hệ tìm được ( TMĐK) y 3 3 Kết luận 0,25 2.a) Tính ’ = m2 + 1 0.25 Chứng tỏ đường thẳng (d) cắt Parbol (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi m 0.25 x1 x2 2(m 1) b) Với mọi m theo hệ thức Viet ta có x1.x2 2m x1.x2 0 m 0 0.25 ĐK: x1 0;x2 0 m 0 x1 x2 0 m 1 x1 x2 2 x1 x2 2 x1.x2 2 Ta có 2(m + 1) + 22m =2 Giải và tìm được m = 0 (TMĐK) KL 0.25
5. 4 A F 1 2 H 0.25 O M K I B D C E a) Có DK AB (gt) ·AKD 900 0.25 DM AC (gt) ·AMD 900 - Xét tg AKDM có ·AKD ·AMD 900 900 1800 0.25 Mà hai góc này ở vị trí đối diện 0.25 tg AKDM nội tiếp (dhnb) b) – Xét (O) có ·ABC ·AEC ( 2 góc nội tiếp cùng chắn »AC ) ·ABD ·AEC 0.25 Xét ABD và AEC có B· AD E· AC ( vì AD là phân giác của B· AC ) 0.25 ·ABD ·AEC (cmt) 0.25 AB AE ABD : AEC (g-g) (2 cặp cạnh tương ứng) AD AC 0.25 AB. AC = AE. AD c) Kẻ KF  AC tại F · · » - Có tg AKDM nội tiếp (cma) ADK AMK (2 góc n/tiếp cùng chắn)AK 0.25 ·ADK K· MF - Xét AKD và KFM có ·AKD K· FM 900 ·ADK K· MF (cmt) 0.25 AK KF AKD : KFM (g-g) (2 cặp cạnh tương ứng) AD KM KF MK AD. AK 0.25 KF - Xét AKF có ·AFK 900 (cd) sin KAF (tỉ số lượng giác) AK MK AD.sin KAF AD.sin BAC 0.25
6. 5 c/m: 3=(a+b+c)2 3(ab+bc+ac) nên 1 ab+bc+ac a 2+ 1 (a+b)(a+c)  (  c.m tương tự: ( 0.25 ( Vậy P . Dấu “=” xảy ra khi a=b=c= 0.25 Max P = a=b=c= Lưu ý. Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa.