Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán Lớp 9 - Năm học 2011-2012 - Sở GD&ĐT Thái Bình (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán Lớp 9 - Năm học 2011-2012 - Sở GD&ĐT Thái Bình (Kèm đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÁI BÌNH NĂM HỌC 2011 - 2012 MÔN THI: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút Bài 1: (2,0điểm) 3 1 x 3 Cho biểu thức A = ( với x ≥ 0 và x ≠ 1) x 1 x 1 x 1 1. Rút gọn A. 2. Tính giá trị của A khi x = 3 - 2 2 Bài 2: (2,0điểm) mx 2y 18 Cho hệ phương trình: (với m là tham số) x y 6 1. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) trong đó x = 2 2. Tm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn 2x + y = 9 Bài 3: (2,0điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = ax + 3 (a là tham số). 1. Vẽ parabol (P). 2. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. 3. Gọi x1; x2 là hoành độ hai giao điểm của (d) và (P), tìm a để x1 + 2x2 = 3 Bài 4: (3,5điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Điểm C nằm trên tia đối của tia BA sao cho BC = R. Điểm D thuộc đường tròn tâm O sao cho BD = R. Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt tia AD tại M. 1. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCMD là tứ giác nội tiếp. b) AB.AC = AD.AM. c) CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. 2. Đường tròn tâm O chia tam giác ABM thành hai phần, tính diện tích phần tam giác ABM nằm ngoài đường tròn tâm O theo R. Bài 5: (0,5điểm) Cho a, b, c là các số không âm thoả mãn: a + b + c = 1006 b c 2 c a 2 a b 2 Chứng minh: 2012a 2012b 2012c 2012 2 2 2 2 Hết