Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông - Năm học 2018-2019

1. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUƠNG I. Mục tiêu bài dạy: 1. Kiến thức: Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuơng - Biết vận dụng địng lý Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền gĩc vuơng của hai tam giác vuơng. - Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuơng để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các gĩc bằng nhau 2. Kĩ năng: Rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài tốn chứng minh hình học 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, kiên trì 4. Năng lực phát triển: * Năng lực chung - Năng lực tự học, năng lực sáng tạo, năng lực tự quản lí, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngơn ngữ * Năng lực riêng - Tự lập, tự tin, tư duy logic, chặt chẽ, chính xác, quan điểm nhìn nhận vấn đề 1 cách khoa học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính tốn II. Chuẩn ḅ của Gv va Hs: - GV: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ. - HS: thước thẳng, bảng con. III.Tiến trình tiết học 1. Ổn định tổ chức: 1p 2. Kiểm tra bài cũ : Lồng ghép bài mới 3. Bài mới A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG : Đặt vấn đề, giới thiệu bài mới (5’) - Hs nghe DVD - Trong các bài trước, ta đã biết một số trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuơng. - Với định lý Pitago ta cĩ thêm một dấu hiệu nữa để nhận biết hai tam giác vuơng bằng nhau đĩ là trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và một cạnh gĩc vuơng. B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2. Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuơng.(15’) - Giáo viên vẽ hai tam giác vuơng ABC và DEF - HS lắng nghe. 1. Các trường hợp bằng nhau 0 đã biết của hai tam giác vuơng cĩ Aˆ 90 - Theo trường hợp bằng nhau cạnh -gĩc –cạnh, hai tam giác vuơng ABC và DEF cĩ các yếu tố A A’ nào thì chúng bằng nhau - Giáo viên hướng dẫn học sinh trả lời - Vậy để hai tam giác vuơng bằng nhau thi cần cĩ yếu tố nào? - Giáo viên phát biểu lại về hai tam giác vuơng B C B’ C’ bằng nhau theo trường hợp c.g.c. (Xem SGK) - Theo trường hợp bằng nhau gĩc cạnh gĩc thì chúng cần cĩ các yếu tố nào? + Vậy để hai tam giác vuơng đĩ bằng nhau thì cần gì? + Phát biểu và mời học sinh nhắc lại HS AB = DE + Chúng cịn yếu tố nào để chúng bằng nhau khơng? Aˆ Dˆ - Tương tự ai cĩ thể phát biểu hai tam giác vuơng AC = DF bằng nhau dựa trên các yếu tố trên? HS Cần cĩ hai cạnh gĩc vuơng của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh gĩc vuơng của tam kia - Nhắc lại - Xét ?1 mời học sinh đọc và giải hướng dẫn, Aˆ Dˆ nhận xét AC = DF Cˆ Fˆ Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh gĩc vuơng. (15’) + Một cạnh gĩc vuơng và một - Ta cĩ tam giác như sau. Vẽ hình gĩc nhọn kề cạnh ấy của tam giác - Hai tam giác vuơng này cĩ bằng nhau khơng? vuơng này bằng một cạnh gĩc - Mời học sinh ghi giả thiết kết luận vuơng và một gĩc nhọn của tam - Theo dõi hướng dẫn học sinh giác vuơng kia Từ giả thiết , cĩ thể tìm thêm yếu tố nào bằng + Nhắc lại ?1 nhau? ˆ ˆ B E Hình 143 - Bằng cách nào? BC = EF AHB = AHC (c.g.c) - Mời học sinh chứng minh Aˆ Dˆ Hình 144 - Theo dõi hướng dẫn học sinh chứng minh + Nếu cạnh huyền và một gĩc - Mời học sinh nhận xét DKE = DKF (g.c.g) nhọn của tam giác vuơng này - Nhận xét sửa chửa lại Hình 145 bằng cạnh huyền và một gĩc - Mời học sinh đọc phần đĩng khung trang 135 MOI = NOI (c.g) nhọn của tam giác vuơng kia thì SGK chúng bằng nhau 2.Trường hợp bằng nhau về hình 143 cạnh huyền và cạnh gĩc vuơng: ˆ ˆ a) Định lí: ABH = ACH vì H1 H2 B E BH = HC ; AH chung Hình 144 DKE DKF vì: DKˆE DKˆF ; DK chung Hình 145 A C D F MOˆI NOˆI vì OI chung GT ABC, Aˆ 900 DEF,Dˆ 900
3. BC = EF, AC = DF KL ABC = DEF Học sinh ghi giả thiết kết luận Chứng minh: AB = DE Đặt BC = EF = a AC = DF = b Xét ABC vuơng tại A ta cĩ: Định Lý Pitago AB2 +AC2 = BC2 ( định lý Nhận xét, sửa chữa Pitago) - Học sinh đọc Nên AB2 =BC2-AC2=a2- b2 (1) Xét DEF vuơng tại D cĩ DE2+DF2 = EF2 (Pitago) Nên DE2=EF2-DF2 = a2 -b2 (2) Từ (1) và (2) ta suy ra AB2 = DE2 =>AB =DE Xét ABC và DEF : Aˆ Dˆ 900 (cmt) AB = DE (cmt) AC = DF (gt) ABC = DEF (c. g.c) * Định lí: Nếu cạnh huyền và một cạnh gĩc vuơng của tam giác này bằng cạnh huyền và một cạnh gĩc vuơng của tam giác kia thì hai tam giác đĩ bằng nhau. b) Áp dụng: ?2 GT ABC cân tại A AH  BC KL AHB = AHC Chứng minh Cách 1: ABC cân tại A =>AB = AC và Bˆ Cˆ => AHB= AHC(ch - gn) Cách 2: ABC cân tại A => AB = AC (t/c tg cân) AH chung Do đĩ : ABH = ACH (ch- cgv) C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - Mời học sinh đọc ?2 - Đọc - Mời học sinh ghi giả thiết kết luận - Ghi giả thiết kết luận - Nhận xét - Nhận xét - Mời học sinh lên chứng minh - Chứng minh - Nhận xét, giải thích - Nhận xét Qua nội dung tiết học ngày hơm nay, chúng ta đã cĩ thêm các cách mới để cm 2 tam giác bằng nhau: ch-gn hay ch-cgv, ngồi các cách đã biết. Vận dụng cách làm này với các bài tập về tam giác vuơng. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
4. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Làm bài tập 63 - Hs làm Làm bài tập 63 sgk E. HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Làm bài tập 63, 64 SGK, học thuộc lí - Hs ghi Làm bài tập 63, 64 SGK, thuyết. học thuộc lí thuyết. Rút kinh nghiệm