Giáo án Toán Lớp 9 - Tuần 22: Ôn tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Hồng An

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 9 - Tuần 22: Ôn tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Hồng An

1. Giáo án ôn tập Năm học 2019 - 2020 Tuần 22: ÔN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I) Mục tiêu -Củng cố cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình -Rèn kỹ năng phân tích và giải bài toán chuyển động, toán có nội dung hình học II) Kiến thức cần nhớ 1) Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: a) Bước 1. Lập hệ phương trình -Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng -Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết -Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng b) Bước 2. Giải hệ hai phương trình nói trên c)Bước 3. Kiểm tra điều kiện và trả lời 2) Các dạng bài tập thường gặp -Toán chuyển động Toán có nội dung hình học (vật lí, hóa học ) -Toán về tăng giảm năng suất, xong sớm hoặc muộn -Toán về công việc làm chung, làm riêng -Toán về quan hệ số III) Ví dụ Ví dụ 1. Hai tỉnh A và B cách nhau 220 km. Một xe con xuất phát từ A và một xe tải xuất phát từ B cùng một lúc, sau 2 giờ thì chúng gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc xe con lớn hơn vận tốc xe tải là 10 km/h. Hướng dẫn Gọi vận tốc xe con là x(km/h), vận tốc xe tải là y(km/h) (điều kiện x>10, y>0) Vì vận tốc xe con lớn hơn vận tốc xe tải là 10km/h nên: x- y= 10 Quãng đường xe con đi từ A đến lúc gặp xe tải là: 2x(km) Nhóm Toán 9 Trường THCS Hồng An
2. Giáo án ôn tập Năm học 2019 - 2020 Quãng đường xe tải đi từ B đến lúc gặp xe con là: 2y(km), ta có phương trình: 2x + 2y = 220 Theo bài ra ta có hệ phương trình: x y 10 x y 10 2x 120 x 60 2x 2y 220 x y 110 x y 10 y 50 Ta thấy x = 60, y = 50 thỏa mãn x >10, y >0 Vậy vận tốc xe con là 60 km/h, vận tốc xe tải là 50 km/h. Bài tập liên hệ ví dụ 1. Từ hai địa điểm cách nhau 126 km, một người đi xe máy và một người đi xe đạp cùng khởi hành một lúc. Nếu đi ngược chiều thì họ sẽ gặp nhau sau 3 giờ. Nếu đi cùng chiều thì xe 8 máy sẽ đuổi kịp xe đạp sau 5 giờ. Tính vận tốc của người đi xe máy và người đi xe đạp? 11 Ví dụ 2. Một mảnh vườn hình chữ nhật, trước đây có chu vi là 124m. Nay người ta mở rộng chiều dài thêm 5m, chiều rộng thêm 3m, do đó diện tích mảnh vườn tăng thêm 255m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lúc đầu? Hướng dẫn Gọi chiều dài của mảnh vườn lúc đầu là x(m), chiều rộng của mảnh vườn lúc đầu là y(m) (điều kiện x y>0) Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là 124m nên : (x + y)2 = 124 Khi mở rộng chiều dài thêm 5m chiều rộng thêm 3m, diện tích mảnh vườn tăng thêm 255m2 nên : (x+5)(y+3) = xy+255 Ta có hệ phương trình : (x y)2 124 (x 5)(y 3) xy 255 x y 62  xy 3x 5y 15 xy 255 x 35  (thỏa mãn điều kiện của ẩn) y 27 Vậy lúc đầu, chiều dài mảnh vườn là 35m, chiều rộng mảnh vườn là 27m. Nhóm Toán 9 Trường THCS Hồng An
3. Giáo án ôn tập Năm học 2019 - 2020 Bài tập liên hệ ví dụ 2 Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 168m2. Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn ? IV. Bài tập tự luyện Bài 1. Một tam giác có chiều cao bằng 3 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm3 dm và cạnh 4 đáy giảm đi 2dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm2 . Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác? Bài 2. Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc đã định. Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian đi sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 10km/h thì thời gian đi sẽ tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô? Bài 3. Hai người công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 16 giờ. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 2 giờ thì họ làm được 1 công việc. Hỏi nếu làm 6 một mình thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu? Nhóm Toán 9 Trường THCS Hồng An