Giáo án Toán Lớp 9 - Tuần 24: Hàm số y = ax². Đồ thị của hàm số y = ax² (a≠0) - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Hồng An

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 9 - Tuần 24: Hàm số y = ax². Đồ thị của hàm số y = ax² (a≠0) - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Hồng An

1. Giáo án ôn tập Toán 9 Năm học 2019 - 2020 TUẦN 24: HÀM SỐ Y = AX2 - ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX2(A 0) 1. Mục tiêu : - HS tóm tắt được sự biến thiên, giá trị của hàm số y = ax2 (a 0) - Nhận biết dạng đồ thị của hàm số y = ax2(a 0) phân biệt với đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) 2. Kiến thức cần nhớ * Tính chất của hàm số y = ax2 (a 0) + Nếu a > 0 HSNB khi x 0 + Nếu a 0 * Giá trị của hàm số y = ax2 (a 0) Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x 0 y = 0 khi x = 0 GTNN của hàm số là y = 0 Nếu a 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị - Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành O là điểm cao nhất của đồ thị Nhóm Toán 9 Trường THCS Hồng An 1
2. Giáo án ôn tập Toán 9 Năm học 2019 - 2020 3. Ví dụ VD1. Cho hàm số y= (m+2)x2 (m -2) Tìm giá trị của m để a) Hàm số nghịch biến với x 0 => m > -2 Vậy m > -2 b) Thay y = 8, x = -2 vào hàm số đã cho ta có 8 = (m+2)(-2)2  m + 2 = 2  m = 0 ( thỏa mãn m -2) Vậy m = 0 c) Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất là 0 m + 2 a = - 1 3 3 3 Nhóm Toán 9 Trường THCS Hồng An 2
3. Giáo án ôn tập Toán 9 Năm học 2019 - 2020 Vậy a = - 1 3 3 1 3 3 b) f(-1,5) = f(- ) .( ) 2 2 3 2 4 1 1 f(0,5) = f ( ) = - 2 12 1 c) Vì a = - f(x1) < f(x2) VD 3 : Cho hàm số : y = ax2 biết đồ thị đi qua điểm A(1;-1) a) Xác định hệ số a b) Tìm điểm thuộc parabol trên có hoành độ bằng 3 c) Tìm điểm thuộc pa rabol có tung độ bằng -5 d) Tìm trên parabol các điểm cách đều hai trục tọa độ. Hướng dẫn a) Đồ thị của hàm số : y=ax2 đi qua điểm A(1;-1) nên ta có -1= a12 a= -1 Vậy a= -1 b) Với x =3 ta có y = -32= -9 Điểm cần tìm là B(3 ;-9) c) Thay y= - 5 vào hàm số : y = - x2 ta có - 5 = - x2 x2= 5x = 5 Điểm cần tìm là ( 5 5),( 5 5) d)Tập hợp điểm có tung độ gấp đôi hoành độ là đường thẳng y= 2x Nhóm Toán 9 Trường THCS Hồng An 3
4. Giáo án ôn tập Toán 9 Năm học 2019 - 2020 Tọa độ điểm cần tìm là nghiệm của hệ phương trình y 2x 2 y x =>-x2 = 2x  x2+2x = 0  x(x+2)=0 x=0 hoặc x=-2 Điểm cần tìm O(0,0) ; M(-2.-4) 4. Bài tập tự luyện Bài 1 : Cho hàm số y= (m - 3)x2(m 3). Tìm giá trị của m để a) Hàm số đồng biến với x<0 b) Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 Bài 2: a) Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số y = ax2 cắt đường thẳng y= - 2x + 3 tại điểm A có hoành độ bằng 1 b) Vẽ đồ thị của hàm số y= -2x+3 và của hàm số y = ax2 với giá trị của a vừa tìm được trong câu a trên cùng mặt phẳng tọa độ c) Dùng đồ thị xác định tọa độ giao điểm thứ hai của hai đồ thị vừa vẽ trong câu b Bài 3: Cho hàm số y=ax2 a) Xác định hệ số a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(3,-3) Vẽ đồ thị trong trường hợp đó b) Viết phương trình đường thẳng (d)đi qua điểm A và có hệ số góc bằng 2 3 Bài 4 : Cho hai hàm số y = 2x2 và y = x a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị. Nhóm Toán 9 Trường THCS Hồng An 4
5. Giáo án ôn tập Toán 9 Năm học 2019 - 2020 Nhóm Toán 9 Trường THCS Hồng An 5