Bài tập tự học môn Toán Lớp 9 - Lần 4 - Trường THCS Hoàng Diệu

Nội dung text: Bài tập tự học môn Toán Lớp 9 - Lần 4 - Trường THCS Hoàng Diệu

1. Trường THCS Hoàng Diệu TỔ TOÁN LÝ BÀI TẬP ÔN TẬP TOÁN 9 CHO HỌC SINH TẠI NHÀ-LẦN 4 Thời gian nộp : 27/2/2020 A. PHẦN ĐẠI SỐ. x my 4 Bài 1: Cho hệ pt 2x 6y 10 a) Giải hệ pt khi m=2 b) Với giá trị nào của m thì hệ pt có nghiệm duy nhất c) Với giá trị nào của m thì hệ pt vô nghiệm Gợi ý: a) Thay m = 2 vào hệ pt rồi giải b) và c) Dùng phương pháp thế đưa về pt 1 ẩn dạng A.x = B (hay A.y = B) (4) Lập luận số nghiệm của hệ pt theo số nghiệm của pt (4) 2x my 1 Bài 2: Cho hệ pt mx 2y 1 a) Với giá trị nào của m thì hệ pt có nghiệm duy nhất b) Với giá trị nào của m thì hệ pt vô nghiệm Gợi ý: Tương tự bài 1b. x ay 1 Bài 3: Cho hệ pt ax y a a) CMR hệ pt đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi a. b) Tìm a để hệ pt có nghiệm duy nhất sao x 0; y<0. c)Tìm số nguyên m sao cho hệ có nghiệm duy nhất (x,y) nguyên. Gợi ý: a) Tương tự bài 1a. b) Tương tự bài 3 b. c) Từ x và y tính theo phân thức chứa biến m, x và y nguyên khi mẫu là ước của tử ( với tử là hằng số)
2. B. PHẦN HÌNH HỌC. Bài tập về góc ở tâm – Số đo cung 1. Cho đường tròn (O), dây AB. Gọi M là điểm C chính giữa cung A»B . Vẽ dây MC cắt dây AB tại D. Vẽ đường vuông góc với AB tại D, cắt K OC tại K. VKCD là tam giác gì ? O Gợi ý: B A D c/m : COM cân và KD // OM M 2. Cho M,N,P,Q là bốn điểm tùy ý trên đường A tròn (O). Các tiếp tuyến của (O) tại bốn điểm N M B trên cắt nhau tạo thành tứ giác ABCD.Tính số đo tổng các góc AOB + COD ? P O Gợi ý: D 1 1 c/m : ·AON sđ M¼N , N· OB sđ N»B =>·AOB . Q 2 2 Tương tự : C· OD =>AOB + COD = . C 3. Cho hai đường tròn đồng tâm (O;R) và C (O;2R). P là một điểm ngoài (O;2R) . Vẽ đường tròn (P; PO) cắt đường tròn (O; 2R) tại E A C và D , cắt (O; R) ở A và B. CMR : O P a) CD // EF B b) PA và PB là hai tiếp tuyến của (O; R) F Gợi ý: D a) c/m : EF  OP và CD OP b) c/m : tam giác cân có trung tuyến là đường cao Bài tập về góc nội tiếp 1. Cho D ABC đều nội tiếp (O), trên cung BC A không có A lấy điểm P, PA cắt BC tại Q. a) Trên dây PA lấy D sao cho PB = PD, CMR: DPBD đều. 1 1 1 O b) CMR: PA = PB+PC. c) = + PQ PB PC D Gợi ý: B Q C 0 a) c/m: DPBD cân có 1 góc 60 P b) c/m: DABD = DCBP c) c/m: DPQB : DPCA .
3. 2. Cho D ABC nhọn nội tiếp (O;R), I là tâm A đường tròn nội tiếp D ABC, AI cắt (O) tại D. CMR: a. D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC. I O b. Kẻ OH ^ BC, CMR B·OH = 2I·AC . c. BC = 2R.SinA. B H C Gợi ý: a) c/m : DIBD và DCDI cân D b) c/m : B· OH B· AC c) c/m : BH = R.SinA 3. Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có A Aµ= 320;Bµ= 840 , Lấy các điểm D, E, F Î (O) F sao cho AB = AD, BC=BE, CA=CF. Tính các E góc của tam giác DEF. O Gợi ý: Tính F· DC 840 , E· DC 640 E· DF D · 0 · 0 · B Tính AED 64 , ADF 12 FED C 4. Cho (O) ngoại tiếp tam giác ABC cân tại A, A Phân giác của B, C cắt nhau tại E và cắt (O) tại F và D. CMR: EDAF là hình thoi. D F Gợi ý: O » » » » c/m : BD DA AF FC E => AD // EF , DE // AF và AD = AF B C 5. Cho D ABC nhọn nội tiếp (O;R), đường cao A AH. a. CMR: AB.AC = 2R.AH AB.AC.BC b. CMR: SABC = 4R O Gợi ý: a) Kẻ đường kính AD, ta có tam giác ADC vuông B H C tại C, dùng tỉ số lượng giác và c/m ·ABH ·ADC D b)Tính SABC theo đường cao AH và kết hợp câu a. Thực hiện : Nhóm Toán 9 Giáo viên Zalo Địa chỉ mail Thầy Nam 0905745704 phnamhd1962@gmail.com Cô Vân 0982991861 vanhht1405@gmail.com Cô Trang 0935665274 minhtrangxr@gmail.com