Đề cương Tuần 20, 21, 22 môn Toán Lớp 6

Nội dung text: Đề cương Tuần 20, 21, 22 môn Toán Lớp 6

1. ÔN TẬP SỐ HỌC 6 CHƯƠNG 2 A. LÝ THUYẾT. 1. Trục số. Ta biểu diễn các số nguyên âm trên tia đối của tia số và các số -1, -2, -3, như trong hình Như vậy ta được một trục số. Điểm 0 được gọi là điểm gốc của trục số. Chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương (thường được đánh dấu bằng mũi tên), chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số. 2. Số nguyên. • Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương (đôi khi còn viết +1, +2, +3, nhưng dấu “+” thường được bỏ đi). • Các số -1, -2, -3, là các số nguyên âm. • Tập hợp: { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; } gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z. Chú ý: • Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương. • Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a 3. Số đối. Trên trục số các điểm 1 và -1, 2 và -2, 3 và -3, cách đều điểm 0 và nằm ở hai phía của điểm 0. Ta nói các số 1 và -1, 2 và -2, 3 và -3, là các số đối nhau. Số đối của số 0 là 0. 4. So sánh hai số nguyên. Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b. Chú ý: Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó ta cũng nói a là số liền trước của b. Nhận xét: • Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0. • Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0. • Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kỳ số nguyên dương nào. 5. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên. Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là |a| (đọc là “giá trị tuyệt đối của a”). Nhận xét: • Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.
2. • Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó. • Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương). • Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn. • Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau. 6. Cộng hai số nguyên dương. Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác không. 7. Cộng hai số nguyên âm. Quy tắc: Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả. Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu: Ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu chung trước kết quả. 8. Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu. • Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0. • Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. 9. Tính chất giao hoán. a + b = b + a 10. Tính chất kết hợp. (a + b) + c = a + (b + c) Chú ý: Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số a, b, c và viết a + b + c. Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm, số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng các dấu ( ), [ ], { }. 11. Cộng với số 0. a + 0 = 0 + a 12. Cộng với số đối. Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0: a + (-a) = 0 Nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau. Nếu a + b = 0 thì a = -b và b = -a 13. Hiệu của hai số nguyên. Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b. a - b = a + (-b) Nhận xét: Phép trừ trong N không phải bao giờ cũng thực hiện được, còn trong Z luôn thực hiện được. 14. Quy tắc dấu ngoặc.
3. • Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”. • Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên. 15. Tổng đại số. Tổng đại số là một dãy các phép tính cộng, trừ các số nguyên Trong một tổng đại số, ta có thể: • Thay đổi tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng. • Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý với chú ý rằng nếu trước dấu ngoặc là dấu “–” thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc. 16. Tính chất của đẳng thức. Khi biến đổi các đẳng thức, ta thường áp dụng các tính chất sau: • Nếu a = b thì a + c = b + c • Nếu a + c = b + c thì a = b • Nếu a = b thì b = a 17. Quy tắc chuyển vế. Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”. Nhận xét: Ta đã biết a - b = a + (-b) nên (a - b) + b = a + [(-b) + b] = a + 0 = a. 18. Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu. Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “–” trước kết quả nhận được. 19. Nhân hai số nguyên dương. Ví dụ: 2.5 = 10; 7.3 = 21 6.5 = 30; 4.10 = 40 20. Nhân hai số nguyên âm. Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng. Ví dụ: (-4).(-25) = 4.25 = 100 (-3).(-4) = 3.4 = 12 (-3).(-5) = 3.5 = 15 Nhận xét: Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương. Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu: Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng. 21. Kết luận.
4. • a.0 = 0.a = 0 • Nếu a, b cùng dấu thì a.b = |a|.|b| • Nếu a, b khác dấu thì a.b = -(|a|.|b|) Chú ý: • Cách nhận biết dấu của tích: (+).(+) → (+) (+).(-) → (-) (-).(+) → (-) (-).(-) → (+) • a.b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0. • Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi dấu. Ví dụ: (-4).(-5) = 4.5 = 20 3.(-9) = -(3.9) = -27 22. Tính chất giao hoán: a.b = b.a 23. Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c) Nhận xét: Trong một tích các số nguyên khác 0: • Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “+”. • Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “–”. 24. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b + c) = ab + ac Chú ý: Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ: a(b - c) = ab - ac 25. Bội và ước của một số nguyên. Cho a, b và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a. • Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên; số 0 là bội của mọi số nguyên. B. BÀI TẬP. Bài 1: Tính (hợp lí nếu có thể). Bài 2: Bỏ ngoặc rồi tính. 1/ (-37) + 14 + 26 + 37 1/ -7264 + (1543 + 7264) 2/ (-12) + (-13) + 36 + (-11) 2/ (144 – 97) – 144 3/ 25 + 37 – 48 – 25 – 37 3/ (-145) – (18 – 145) 4/ 35. 18 – 5. 7. 28 4/ 111 + (-111 + 27) 5/ 45 – 5. (12 + 9) 5/ (27 - 514) - (486 - 73) 6/ 31. (-18) + 31. ( - 81) – 31 6/ (36 + 79) + (145 – 79 – 36) 7/ (-12).47 + (-12). 52 + (-12) 7/ 10 - [12 - (- 9 - 1)] 8/ (7. 3 – 3) : (-6) 8/ (38 – 29 + 43) – (43 + 38) 9/ (-5 + 9) . (-4) 9/ 271 - (- 43 + 271 -17) 10/-3. 7 – 4. (-5) + 1 10/-144 – [44 – (+144) – (+144)]
5. Bài 3: Tìm x: Bài 4: 1/ (2x – 5) + 17 = 6 Trong một cuộc thi “Hành trình văn hóa”, mỗi 2/ 16 + 23 + x = - 16 người tham dự cuộc thi được tặng trước 500 3/ 2x – 35 = 15 điểm. Sau đó mỗi câu trả lời đúng người đó được 4/ 3x + 17 = 12 500 điểm, mỗi câu trả lời sai người đó được -200 5/ │x - 1│= 0 điểm. Sau 8 câu hỏi anh An trả lời đúng 5 câu, 6/ -13 .│x│ = -26 sai 3 câu, chị Lan trả lời đúng 3 câu, sai 5 câu, chị Trang trả lời đúng 6 câu, sai 2 câu. Hỏi số điểm của mỗi người sau cuộc thi? Bài 5: Tìm. Bài 6: Sắp xếp theo thứ tự 1/ Tập hợp các ước của -10 * tăng dần các số sau: 7; -12 ; +4 ; 0 ; │-8│; - 2/ Tập hợp các bội của -5 10; -1 3/ Giá trị tuyệt đối của 3; -7; 0 * giảm dần các số sau: +9 ; -4 ; │-6│; 0 ; -│- 4/ Số đối của 0; 6; -8 5│; -(-12) TÓM TẮT LÝ THUYẾT HÌNH HỌC 6 TUẦN 20 – 22 BÀI 1. NỬA MẶT PHẲNG A. Lý thuyết. 1. Nửa mặt phẳng bờ a. a. Mặt phẳng. + Một mặt bàn, mặt bẳng, một tờ giấy trải rộng cho ta hình ảnh của mặt phẳng + Mặt phẳng không bị hạn chế về mọi phía b. Nửa mặt phẳng. + Hình gồm đường thẳng a vả một mặt phẳng bị chỉa ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a + Hai nửa mặt phẳng có bờ chung gọi là hai nửa mặt phẳng đối nhau Trên hình vẽ nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm B và nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm A là hai nửa mặt phẳng đối nhau Hai điểm A và C (hoặc A và B) nằm khác phía với đường thẳng a hay thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a thì đoạn AC (hoặc AB) cắt a Hai điểm bất kì B và C nằm cùng phía với đường thẳng a thì đoạn BC không cắt a
6. Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau 2. Tia nằm giữa hai tia. Cho ba tia Ox; Oy; Oz chung gốc. Lấy điểm M ∈ Ox; N ∈ Oy (M; N không trùng với O) Nếu tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại một điểm nằm giữa M và N thì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy B. Bài tập. Bài 1: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thằng a cắt các đoạn thằng AB, AC và không đi qua A, B, C. a) Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a. b) Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng a không? Bài 2: Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A, B. Lấy điểm O không nằm trên đường thẳng AB. Vẽ ba tia OA, OB, OM. Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? BÀI 2. CHỦ ĐỀ ‘‘GÓC’’ A. Lý thuyết. 1. Góc. Góc là hình gồm hai tia chung gốc. Gốc chung của hai tia gọi là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc. Kí hiệu: x·hoặcOy ·y(viếtOx đỉnh ở giữa ) hoặc Oµ 2. Góc bẹt. Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau 3. Vẽ góc.
7. Cho tia Ox, vẽ x· Oy sao cho x· Oy = mo (0o < mo < 180o) + Đặt thước đo góc sao cho tâm thước trùng với đỉnh O và tia Ox đi qua vạch 0o + Kẻ tia Oy qua vạch mo của thước Nhận xét: Trên mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Ox, bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia Oy sao cho x· Oy = mo 4. Điểm nằm trong góc. Điểm nằm trong góc Khi hai tia Ox và Oy không đối nhau, điểm M gọi là điểm nằm trong góc xOy nếu tia OM nằm giữa hai tia Ox và Oy. Khi đó tia OM nằm trong góc xOy Nếu tia OM nằm trong góc xOy thì mọi điểm thuộc tia OM đều nằm trong góc xOy B. Bài tập. * Câu hỏi trắc nghiệm: khoanh tròn một chữ cái ở mỗi đáp án em chọn trong mỗi câu sau. Câu 1: Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng: A. x· Oy , đỉnh O, cạnh Ox và Oy B. O· xy , đỉnh x, cạnh Ox và Oy C. x· Oy , đỉnh y, cạnh Ox và Oy D. O· yx , đỉnh y, cạnh Ox và Oy Câu 2: Kể tên tất cả các góc có trên hình vẽ.
8. Câu 3: Kể tên tất cả các góc có một cạnh là Om trên hình vẽ sau. Câu 4: Chọn câu sai? A. Góc là hình gồm hai tia chung gốc B. Hai tia chung gốc tạo thành góc bẹt C. Hai góc bằng nhau có số đo bằng nhau D. Hai góc có số đo bằng nhau thì bằng nhau CHÚC CÁC EM HOÀN THÀNH TỐT NỘI DUNG ÔN TẬP VÀ LÀM BÀI KIỂM TRA ĐẠT KẾT QUẢ TỐT NHÉ! Khó quá vậy? Tớ làm xong rồi! tata ? Dễ lắm các bạn ơi!
9. Tên: . Thứ ngày tháng 2 năm 2020 Lớp: 6A6 KIỂM TRA 15’ Môn: SỐ HỌC 6 Bài 1. (4 điểm) a) Tìm số đối các số nguyên sau: -6; 0; 9. b) Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số nguyên sau: 10; -8 . c) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: -12; 25; -93; 14; 0. d) Viết tập hợp A các ước của -8. Bài 2. (3 điểm) Tính (hợp lí nếu có thể). a) (-275) + 35 b) - 620 - (99 - 620) c) 32.(-35) - 69.35 + 35 Bài 3. (3 điểm) Tìm x Z. a) x + 16 = 7 b) 5x - 10 = -45 c) 2.|x| - 6 = (-2)3 BÀI LÀM