Giáo án Bồi dưỡng Toán Lớp 6 - Năm học 2012-2013 - Nguyễn Thị Minh

pdf

132 trang thuongdo99 3520

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Bồi dưỡng Toán Lớp 6 - Năm học 2012-2013 - Nguyễn Thị Minh", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_an_boi_duong_toan_lop_6_nam_hoc_2012_2013_nguyen_thi_mi.pdf

Nội dung text: Giáo án Bồi dưỡng Toán Lớp 6 - Năm học 2012-2013 - Nguyễn Thị Minh

–Năm học 2012-2013 CHƯƠNG TRÌNH DẠY THÊM KHỐI 6 (30 BUỔI) STT TÊN CHUYÊN ĐỀ GHI CHÚ 1 Điền số tự nhiên,ghi số tự nhiên ,tìm số. 2 Các phép tính về số tự nhiên,Đếm số 3 Lũy thừa với số mũ tự nhiên 4 Các dáu hiệu chia hết 5 Ôn tập các phép tính trong tập hợp số tự nhiên 6 Ôn tập về lũy thừa và các phép toán 7 Tính chất chia hết của một tổng,một hiệu và một tích 8 Điểm,đường thẳng,tia 9 Ước chung và Bội chung 10 Số nguyên tố và Hợp số 11 ƯCLN,BCNN và các bài toán lien quan 12 Ôn tập và kiểm tra các chủ đề. 13 Đọan thẳng,trung điểm của đoạn thẳng 14 Tập hợp Z các số nguyên 15 Phép cộng số nguyên 16 Phép trừ số nguyên 17 Quy tắc dấu ngoặc-Quy tắc chuyển vế 18 Phép nhân số nguyên-Bội và ước của số nguyên 19 Ôn tập và kiểm tra các chủ đề về số nguyên 20 Góc-Tia phân giác của góc 21 Phân số-Phân số bằng nhau 22 Tính chất cơ bản của phân số-Rút gọn phân số. 23 Quy đồng mẫu số nhiều phấn số 24 Cộng,trừ phân số. 25 Nhân ,chia phân số. 26 Ôn tập về hỗn số,số thập phân,phần trăm 27 Các bài toán cơ bản về phân số(buổi 1) 28 Các bài toán cơ bản về phân số(buổi 2) 29 Các bài toán tổng hợp về phân số 30 Ôn tập và kiểm tra các chủ đề Hợp Hòa ngày 10 tháng 9 năm 2012 Giáo viên bộ môn. Nguyễn Thị Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 1
–Năm học 2012-2013 Soạn: 9/9/2012 Giảng:10-15/9/2012 Buổi 1.ĐIỀN SỐ TỰ NHIÊN,GHI SỐ TỰ NHIÊN,TÌM SỐ - Häc sinh n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc vÒ sè tù nhiªn vÒ cÊu t¹o sè trong hÖ thËp ph©n, c¸c phÐp tÝnh vÒ sè tù nhiªn, c¸c tÝnh chÊt vÒ chia hÕt. - VËn dông thµnh th¹o c¸c phÐp biÕn ®æi vµo trong c¸c bµi tËp sè häc. - RÌn luyÖn cho häc sinh thãi quen tù ®äc s¸ch, t duy l« gic ãc ph©n tÝch tæng hîp. Néi dung chuyªn ®Ò, kiÕn thøc c¬n b¶n cÇn sö dông vµ c¸c bµi tËp tù luyÖn. 1, §Æc ®iÓm cña ghi sè tù nhiªn trong hÖ thËp ph©n. - Dïng 10 ch÷ sè 0; 1; 2; 3; 9 ®Ó ghi mäi sè tù nhiªn. - Cø 10 ®¬n vÞ cña mét hµng b»ng mét ®¬n vÞ cña hµng tríc. VÝ dô: ab = 10a+b abc = 100a + 10b+c 2, So s¸nh 2 sè tù nhiªn. + a > b khi a n»m ë bªn tr¸i sè b trªn tia sè. + a < b khi a n»m ë bªn ph¶i sè b trªn tia sè. 3, TÝnh ch½n lÎ: a, Sè tù nhiªn cã ch÷ sè tËn cïng lµ 0; 2; 4; 6; 8 lµ sè ch½n (2b;b N) b, Sè tù nhiªn cã ch÷ sè tËn cïng lµ 1; 3; 5; 7; 9 lµ sè lÎ (2b+1;b N) 4, Sè tù nhiªn liªn tiÕp. a, Hai sè tù nhiªn liªn tiÕp h¬n kÐm nhau hai ®¬n vÞ. a; a+1 (a N) b, Hai sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp h¬n kÐm nhau hai ®¬n vÞ. 2b; 2b + 2 (b N) c, Hai sè tù nhiªn lÎ liªn tiÕp h¬n kÐm nhau hai ®¬n vÞ. Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 2
–Năm học 2012-2013 2b + 1 ; 2b + 3 (b N) Bµi tËp 1: Cã bao nhiªu ch÷ sè cã 4 ch÷ sè mµ tæng c¸c ch÷ sè b»ng 3? Gi¶I 3 = 0 + 0 + 3 = 0 + 1 + 1 + 1 = 1 + 2 + 0 + 0 3000 1011 2001 1002 1110 2100 1200 1 + 3 + 6 = 10 sè 1101 2010 1020 Bµi tËp 2: C¸c sè tù nhiªn tõ 1000 ®Õn 10000 cã bao nhiªu sè cã ®óng ba ch÷ sè gièng nhau? Gi¶I Cã duy nhÊt sè 10000 cã 5 ch÷ sè kh«ng tho¶ m·n ®Ò bµi vËy c¸c sè ®Òu cã d¹ng. abbb babb bbab bbba (a b) XÐt sè abbb ch÷ sè a cã 9 c¸ch chän (a b) Víi a ®· chän ta cã 9 c¸ch chän (b a) => Cã 9.9 = 81 sè cã d¹ng abbb T¬ng tù: => Cã 81.4=324 sè Bµi tËp 3: ViÕt c¸c sè tù nhiªn liªn tiÕp tõ 1 ->100 tõ tr¸i sang ph¶i thµnh d·y. a, D·y trªn cã tÊt c¶ bao nhiªu ch÷ sè? b, Ch÷ sè thø 100 kÓ tõ tr¸i sang ph¶i lµ ch÷ sè nµo? Gi¶I a, Sè cã 1 ch÷ sè: 9 sè => 9.1 = 9 ch÷ sè Sè cã 2 ch÷ sè: 99 – 9 = 90 sè => 90.2 = 180 ch÷ sè Sè 3 ch÷ sè: 100 => 3 ch÷ sè VËy d·y trªn cã 9 + 180 + 3 = 192 ch÷ sè. b, Ch÷ sè thø 100 r¬i vµo kho¶ng sè cã 2 ch÷ sè B¾t ®Çu tõ 1011 lµ ch÷ sè thø 91 91 – 2.45 + 1 Sè thø 45 kÓ tõ 10 lµ: (45 - 1) + 10 = 54 VËy ch÷ sè thø 100 lµ ch÷ sè 5. Bµi tËp 4: ViÕt liªn tiÕp 15 sè tù nhiªn lÎ ®Çu tiªn t¹o thµnh mét sè tù nhiªn h·y xo¸ ®i 15 ch÷ sè ®Ó ®îc.a, Sè lín nhÊt (9 923 252 729) b, Sè nhá nhÊt (1 111 111 122) Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 3
–Năm học 2012-2013 Bµi tËp 5: NÕu sè cã 3 ch÷ sè biÕt r»ng nÕu viÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn ph¶i sè ®ã th× nã t¨ng 1112 ®¬n vÞ ( abc =123) Bµi tËp 6: T×m sè cã 4 ch÷ sè. BiÕt r»ng nÕu xo¸ ®i ch÷ sè hµng chôc vµ hµng ®¬n vÞ th× sè ®ã gi¶m ®i 4455 ®¬n vÞ. Gi¶i abcd - ab = 4455 => cd = 99.(45- ab ) cd (45- ab ) 45 - ab = 0 1 => NÕu ab = 45 => cd = 0 NÕu ab = 44 => cd = 99 VËy sè ph¶i t×m 4500 44996 Bµi tËp 7: T×m sè cã 2 ch÷ sè biÕt r»ng sè ®ã gÊp 5 lÇn tæng c¸c ch÷ sè cña nã. Gi¶i ab = 5(a+b) => 5a = 4b b  5 => b = 0 5 NÕu b = 0 => a = 0 lo¹i NÕu b = 5 th× a = 4 => ab = 45 Bµi tËp 8: T×m sè cã 2 ch÷ sè biÕt r»ng lÊy sè ®ã chia cho tæng c¸c ch÷ sè cña nã ®îc th¬ng lµ 5 d 12. Gi¶i ab = 5(a+b) + 12 => 5a = 4(b+3) => b + 3 : 5 => b = 2 7 NÕu b = 2 => a = 4 => ab = 42 NÕu b = 7 => a = 8 87 Bµi tËp 9: Kh«ng lµm phÐp tÝnh h·y kiÓm tra kÕt qu¶ phÐp tÝnh a, 136 . 136 – 42 = 1960 b, ab . ab - 8557 = 0 (ch÷ sè tËn cïng) Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 4
–Năm học 2012-2013 Bµi tËp 10: T×m sè cã 3 ch÷ sè biÕt r»ng nÕu viÕt thªm ch÷ sè vµo bªn tr¸i sè ®ã ta ®îc mét sè gÊp 26 lÇn sè ®ã (260) Bµi tËp 11: T×m sè cã 2 ch÷ sè, biÕt r»ng nÕu lÊy sè ®ã chia cho hiÖu cña ch÷ sè hµng chôc vµ ch÷ sè hµng ®¬n vÞ ta cã th¬ng lµ 26 d 1. Gi¶i ab = (a - b) . 26 + 1 => 27b = 16 a + 1 ab 16a ch½n => 16a + 1 lÎ => b lÎ => b = 3 => a = 5 ab = 53 Bµi tËp 12: T×m sè cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau, biÕt r»ng sè ®ã b»ng tæng c¸c sè cã 2 ch÷ sè kh¸c nhau lËp tõ 3 ch÷ sè cña sè ph¶i. Gi¶i abc = ab + ac + bc + ba + ca + cb => abc = 22(a + b + c) Bµi tËp 13: §iÒn ch÷ sè thÝch hîp thay cho c¸c ch÷ c¸i : a, 1 ab + 36 = ab 1 b, abc - cb = ca c, abc + acc + dbc = bcc D.Củng cố: -Chốt lại dạng bài tập đã chữa. -Khắc sâu kiến thức cần ghi nhớ vận dụng cho HS. E.Hướng dẫn về nhà: -VN làm BT trong SBT và phần BT kì này. Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 5
–Năm học 2012-2013 Soạn:16/9/2012. Giảng:17-22/9/2012. Buổi 2:CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ TỰ NHIÊN-ĐẾM SỐ - Häc sinh n¾m v÷ng c¸c phÐp tÝnh vÒ sè tù nhiªn, c¸c tÝnh chÊt vÒ chia hÕt, kiÕn thøc vÒ d·y sè c¸ch ®Òu. - VËn dông thµnh th¹o c¸c phÐp biÕn ®æi vµo trong c¸c bµi tËp sè häc. - RÌn luyÖn cho häc sinh thãi quen tù ®äc s¸ch, t duy l« gic ãc ph©n tÝch tæng hîp. Néi dung chuyªn ®Ò, kiÕn thøc c¬n b¶n cÇn sö dông vµ c¸c bµi tËp tù luyÖn. 1) C¸c tÝnh chÊt: Giao ho¸n: a + b = b + a; a.b = b.a KÕt hîp: a + (b + c) = (a + b) + c; a.(b.c) = (a.b).c Ph©n phèi cña phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng vµ phÐp trõ: a.(b+c) = a.b + a.c a.(b-c) = a.b - a.c Mét sè trõ ®i mét tæng: a – (b+c) = a - b – c Mét sè trõ ®i mét hiÖu: a – (b-c) = a - b + c 2) C«ng thøc vÒ d·y sè c¸ch ®Òu: Sè sè h¹ng = (sè cuèi – sè ®Çu) : kho¶ng c¸ch + 1 Tæng = (sè cuèi + sè ®Çu). Sè sè h¹ng : 2 Bµi tËp 1: TÝnh b»ng c¸ch nhanh chãng. a, 29 + 132 + 237 + 868 + 763 = 29 + (132 + 868) + (237 + 763) = 29 + 1000 + 1000 = 2029 b, 652 + 327 + 148 + 15 + 73 = (652 + 148) + (327 + 73) + 15 = 700 + 400 + 15 = 1115 Bµi tËp 2: Thay c¸c ch÷ bëi c¸c ch÷ sè thÝch hîp. Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 6
–Năm học 2012-2013 a, ab +bc + ca = abc ab => ab + ca = a00 => ac aoo => a = 1 => b = 9 => c = 8 => 19 + 98 + 81 = 198 b, abc + ab + a = 874 => aaa + bb + c = 874 Do bb + c 874 aaa > 874 – 110 = 764 => a = 7 => bb + c = 874 – 777 = 97 Ta cã: 97 bb > 97 – 10 = 87 => bb = 88 => c = 9 Ta ®îc: 789 + 78 + 7 = 874 Bµi tËp 3: §iÒn c¸c sè tõ 1 ®Õn 9 vµo ma ph¬ng 3 x 3 sao cho tæng c¸c hµng thø tù lµ 6 ; 16; 23 vµ tæng c¸c cét 14; 12;19 Bµi tËp 4: Cho 9 sè 1; 3; 5; ; 17 cã thÓ chia 9 sè ®· cho thµnh 2 nhãm sao cho: a, Tæng c¸c sè nhãm I gÊp ®«i tæng c¸c sè nhãm II a, Tæng c¸c sè nhãm I b»ng tæng c¸c sè nhãm II. a, Cã thÓ: (chia hÕt cho 3) Nhãm I: 1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 17 = 54 Nhãm II: 7 + 9 + 11 = 27 b, Kh«ng v× tæng ®ã kh«ng chia hÕt cho 2. Bµi tËp 5: T×m x biÕt: a, 135 – (x + 37 ) = 80 => x + 37 = 135 – 80 => x + 37 = 55 => x = 55 – 37 = 18 b, (x - 17) + 52 = 158 => x – 17 = 158 - 52 => x – 17 = 106 => x = 106 + 17 = 123 Bµi tËp 6: Mét phÐp trõ cã tæng cña sè bÞ trõ, sè trõ vµ hiÖu b»ng 490 hiÖu lín h¬n sè trõ lµ 129. T×m sè trõ vµ sè bÞ trõ. Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 7
–Năm học 2012-2013 Gi¶i SBT = a ; ST = b; H = c=> a – b = c (1) a + b + c = 490 (2)c – b + c 129 (3) (1) vµ (2) => a = 490 : 2 = 245 619 245 (2) vµ (3) => a + 2c = 619 => c= 187 2 => b = 245 – 187 = 58 Thay dÊu * bëi c¸c ch÷ sè thÝch hîp - = . BiÕt r»ng c¸c sè ®Òu kh«ng ®æi khi ®äc tõ ph¶i sang tr¸i hoÆc lµ tõ tr¸i sang ph¶i. Gi¶i * * * => ch÷ sè hµng ngh×n cña tæng lµ 1 => ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña + * * tæng còng b»ng 1 * * * * Ch÷ sè hµng tr¨m cña sè h¹ng thø nhÊt lµ 9 => Ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña sè h¹ng thø nhÊt lµ 9 => Mét tr¨m sè tù nhiªn tõ 1 -> 100 chia thµnh 2 líp ch½n vµ lÎ a, Tæng c¸c sè cña 2 nhãm, nhãm nµo lín h¬n? b, Tæng c¸c ch÷ sè cña 2 nhãm, nhãm nµo lín h¬n? Gi¶i a) 1 3 5 7 9 99 2 4 6 8 10 100 b) 1 3 5 7 9 11 13 99 2 4 6 8 10 12 10098 §em sè cã 4 ch÷ sè gièng nhau chia cho sè cã 3 ch÷ sè gièng nhau th× ®îc th¬ng lµ 16 vµ sè d lµ 1. NÕu sè bÞ chia vµ sè chia ®Òu bít ®i mét ch÷ sè th× th¬ng kh«ng ®æi vµ sè d gi¶m 200 ®¬n vÞ, t×m c¸c sè ®ã? Gi¶I aaaa = 16 . bbb + r => aaa = 16 . bb + (r - 200) Víi 200 r 1000 a = 1600 b + 200 => 5a = 8b + 1 => a = 5 vµ b = 3 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 8
–Năm học 2012-2013 §Ó ®¸nh sè trong mét cuèn s¸ch cÇn dïng 1995 ch÷ sè: a, Cuèn s¸ch ®ã cã bao nhiªu trang ? b, Ch÷ sè thø 1000 ë trang nµo vµ lµ ch÷ sè nµo? Gi¶i a) §Ó viÕt c¸c sè cã 1 ; 2 ch÷ sè cÇn 1 . 9 + 2 . 90 = 189 ch÷ sè VËy sè trang lµ sè cã 3 ch÷ sè 1995 189 Sè c¸c sè cã 3 ch÷ sè lµ 602 3 Sè thø nhÊt cã 3 ch÷ sè lµ 100 . VËy sè thø 602 lµ 100 + 602 – 1 = 701 Cuèn s¸ch cã 701 trang b) Ch÷ sè thø 1000 thuéc sè cã 3 ch÷ sè (1000 – 189 = 811) 811 = 3 . 270 + 1 Sè thø 270 lµ 100 + 270 – 1 = 369 VËy ch÷ sè thø 1000 lµ ch÷ sè hµng tr¨m cña 370 (ch÷ sè 3) a, ch÷ sè 0 ®îc biÕt bao nhiªu lÇn ? (11 lÇn) b, ch÷ sè 1 ®îc biÕt bao nhiªu lÇn ? (21 lÇn) c, ch÷ sè 2 ; 3 ®îc biÕt bao nhiªu lÇn ? (20 lÇn) Bµi tËp 12: Trong c¸c sè tù nhiªn tõ 100 ®Õn 10000 cã bao nhiªu sè mµ trong c¸ch viÕt cña chóng cã 3 ch÷ sè gièng nhau. Gi¶i :Lo¹i cã 3 ch÷ sè: aaa cã 9 sè Lo¹i cã 4 ch÷ sè: aaab Cã 9 c¸ch chän; b cã 9 c¸ch chän vµ b cã 4 vÞ trÝ kh¸c. => cã 9 . 9 . 4 = 324 sè VËy cã 9 + 324 = 333 sè a, TÝnh tæng cña c¸c sè tù nhiªn lÎ tõ 1 -> 999 b, ViÕt liªn tiÕp c¸c sè tù nhiªn tõ 1 ®Õn 999. TÝnh tæng c¸c ch÷ sè 999 1 Gi¶I :a, Sè h¹ng cña d·y lµ: 1 500 2 500 Tæng cña d©y lµ: (1 999) 250000 2 b, 999 lµ sè cã tæng c¸c ch÷ sè lµ 27 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 9
–Năm học 2012-2013 Ta thÊy 1 + 998 = 999 2 + 997 = 999 Cã 499 cÆp => Tæng c¸c ch÷ sè lµ 27.500 = 13500 Bµi tËp 14: Trong c¸c sè tù nhiªn cã 3 d·y sè. Cã bao nhiªu sè kh«ng chøa ch÷ sè 9 Gi¶i:C¸c sè tù nhiªn ph¶i ®Õm cã d¹ng a cã 8 c¸ch chän tõ 1 -> 8 . b cã 9 c¸ch chän tõ 0 -> 8 c cã 9 c¸ch chän tõ 0 -> 8 VËy cã: 8 . 9 . 9 = 648 (sè lÎ chøa ch÷ sè 9) D.Củng cố: -Chốt lại dạng bài tập đã chữa. -Khắc sâu kiến thức cần ghi nhớ vận dụng cho HS. E.Hướng dẫn về nhà: -VN làm BT trong SBT và phần BT kì này. Soạn:23/9/2012. Giảng:24-29/9/2012 Buổi 3:LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN - Häc sinh n¾m v÷ng ®Þnh nghÜa vµ c¸c tÝnh chÊt vÒ luü thõa, vËn dông thµnh th¹o vµo trong gi¶i bµi tËp vÒ luü thõa. - VËn dông thµnh th¹o c¸c phÐp biÕn ®æi vµo trong c¸c bµi tËp sè häc. - RÌn luyÖn cho häc sinh thãi quen tù ®äc s¸ch, t duy l« gic ãc ph©n tÝch tæng hîp. Néi dung chuyªn ®Ò, kiÕn thøc c¬n b¶n cÇn sö dông vµ c¸c bµi tËp tù luyÖn. 1, §Þnh nghÜa: an = a . a a (a, n N ; n 1 ) VÝ dô: 23 = 2 . 2 . 2 = 8 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 10
–Năm học 2012-2013 5 . 5 . 5 = 53 Quy íc: a0 = 1 (a 0) 2, Nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè (chia) a, am . an = am+n b, am : an = am-n (a 0 ; m n ) VÝ dô: 35 . 32 = 35+2 = 37 2 . 22 . 23 = 2 1+2+3 = 26 2 2-1 a : a = a4 = a (a 0) 139 : 135 = 134 3, Lòy thõa cña mét tÝch.VÝ dô: TÝnh: ( 2 . 3)2 = (2 . 3) (2 . 3) = (2 . 2) (3 . 3) = 22 . 32 Tæng qu¸t: (a . b )n = an . bn 4, Luü thõa cña luü thõa.VÝ dô: TÝnh (32)3 = 32 . 32 . 32 = 32.3 = 36 Tæng qu¸t: (am)n = am.n VÝ dô: 93 . 32 = (32)3 . 32 = 36 . 33 . 38 = 93 . 9 = 94 6, Thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh. N©ng luü thõa – Nh©n, chia – céng trõ. 7, So s¸nh 2 luü thõa. a, Luü thõa nµo cã gi¸ trÞ lín h¬n th× lín h¬n. 23 vµ 32 23 = 8 ; 32 = 9 . V× 8 23 162 272< 46 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 11
–Năm học 2012-2013 Bµi tËp 1: ViÕt gän c¸c biÓu thøc sau b»ng c¸ch dïng luü thõa. a, 3 . 3 . 3 . 4 . 4 = 33 . 42 b, a . a . a + b . b . b . b = a3+ b4 Bµi tËp 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc. a, 38 : 34 + 22 . 23 = 34 + 25 = 81 + 32 = 113 b, 3 . 42 – 2 . 32 = 3 . 16 – 2 . 9 = 30 4 6.34.95 (2 2 ) 6 .34.(32 ) 5 212.34.310 c, 32 9 612 (2.3)12 212.312 212.14.125 (2.7) 2 .2.7.53 32.7 2.2.7.53 d, 3 3536 (5.7) 3 .2.3 53.7 3.2.3 453.20 4.18 2 (5.32 ) 3 .(5.2 2 ) 4 .(2.32 ) 2 57.310 210 e, = 5 2 25 1805 (2 2.32.5) 5 55.310.210 213 25 25 (28 1) 25 g, 23 8 210 2 2 2 2 (28 1) 2 2 Bµi tËp 3: ViÕt c¸c tæng sau thµnh mét b×nh ph¬ng a, 13 + 23 = 32 b, 13 + 23 + 33 = c, 13 + 23 + 33 + 43 = 52 Bµi tËp 4: ViÕt kÕt qu¶ sau díi d¹ng mét luü thõa a, 166 : 42 = 166: 16 = 165 b, 178: 94= (33)8 : (32)8 : (32)4 = 324 : 38 = 316 c, 1254 ; 253= (53)4 : (52)3 = 512. 56 = 56 d, 414 . 528 = (22)14 . 528= 228 . 528 = 1028 e, 12n: 22n = (3.4)n : (22)n = 3n . 4n : 4n = 3n Bµi tËp 5: T×m x N biÕt a, 2x . 4 = 128 => 2x = 32 => 2x = 25=> x = 5 b, x15 = x => x = 0 x = 1 c, (2x + 1)3 = 125 => (2x + 1)3 = 53 => 2x + 1 = 5 => 2x = 4 => x = 2 d, (x – 5)4 = (x - 5)6 => x – 5 = 0 => x = 5 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 12
–Năm học 2012-2013 x – 5 = 1 x = 6 Bµi tËp 6: So s¸nh: a, 3500 vµ 7300 3500 = 35.100 = (35)100 = 243100 7300 = 73.100 . (73 )100 = (343)100 V× 243100 3500 85 3032 2 . 810 => 321 > 231 g, 111979 1331660 => 371320 > 111979 Bµi tËp 7: T×m n N sao cho: a) 50 < 2n < 100 b) 50<7n < 2500 Bµi tËp 8: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc 210.13 210.65 a) 28.104 b) (1 + 2 + + 100)(12 + 22 + + 102)(65 . 111 – 13 . 15 . 37) Bµi tËp 9: T×m x biÕt: a) 2x . 7 = 224 b) (3x + 5)2 = 289 c) x. (x2)3 = x5 d) 32x+1 . 11 = 2673 Bµi tËp 10: Cho A = 1 + 2 + 22 + +230 ViÕt A + 1 díi d¹ng mét lòy thõa Bµi tËp 11: ViÕt 2100 lµ mét sè cã bao nhiªu ch÷ sè khi tÝnh gi¸ trÞ cña nã. Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 13
–Năm học 2012-2013 Bµi tËp 12: T×m sè cã hai ch÷ sè biÕt: - Tæng c¸c ch÷ sè cña nã kh«ng nhá h¬n 7 - Tæng c¸c b×nh ph¬ng c¸c ch÷ sè cña nã kh«ng lín h¬n 30 - Hai lÇn sè ®îc viÕt bëi c¸c ch÷ sè cña sè ph¶i t×m nhng theo thø tù ngîc l¹i kh«ng lín h¬n sè ®ã. Bµi tËp 13: T×m sè tù nhiªn abc biÕt (a + b + c)3 = abc (a b c) Bµi tËp 14: Cã hay kh«ng sè tù nhiªn abcd (a + b + c + d)4 = abcd D.Củng cố: -Chốt lại dạng bài tập đã chữa. -Khắc sâu kiến thức cần ghi nhớ vận dụng cho HS. E.Hướng dẫn về nhà: -VN làm BT trong SBT và phần BT kì này. Soạn:30/9/2012. Giảng:1-5/10/2012 Buổi 4:CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT - Häc sinh n¾m v÷ng c¸c tÝnh chÊt chia hÕt vµ c¸c tdÊu hiÖu chia hÕt vµo trong gi¶i bµi tËp. - VËn dông thµnh th¹o c¸c phÐp biÕn ®æi vµo trong c¸c bµi tËp sè häc. - RÌn luyÖn cho häc sinh thãi quen tù ®äc s¸ch, t duy l« gic ãc ph©n tÝch tæng hîp. Néi dung chuyªn ®Ò, kiÕn thøc c¬n b¶n cÇn sö dông vµ c¸c bµi tËp tù luyÖn. 1) C¸c tÝnh chÊt chia hÕt: a  m vµ b  m => (a + b)  m Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 14
–Năm học 2012-2013 a kh«ng chia hÕt cho m vµ b  m => (a + b) kh«ng chia hÕt cho m 2) C¸c dÊu hiÖu chia hÕt. DÊu hiÖu chia hÕt cho 2; 5; 3; 9; 4; 25; 8; 125; 11 3) T×m d cña mét sè khi chia cho T×m sè d khi chia cho 5-3-9-4-25-8-125 Bµi tËp 1: Tæng c¸c sè tù nhiªn tõ 1 ®Õn 154 cã chia hÕt cho 2 kh«ng? cho 5 kh«ng? 11935 Bµi tËp 2: Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã 4 ch÷ sè chia hÕt cho 5 ch÷ sè hµng ngh×n lµ 6, c¸c ch÷ sè hµng tr¨m vµ hµng trôc b»ng nhau. 20 Bµi tËp 3: Cho A= 119 + 118 + + 11 + 1. Chøng minh r»ng A  5 B= 2 + 22 + 23 + .+ 220 . Chøng minh r»ng B  5 Bµi tËp 4: Trong c¸c sè tù nhiªn nhá h¬n 1000. Cã bao nhiªu sè chia hÕt cho 2 nhng kh«ng chia hÕt cho 5 ? 998 0 Gi¶i: + Sè chia hÕt cho 2 lµ: + 1 = 500 (sè) 2 990 0 + Sè chia hÕt cho 2 vµ cho 5 lµ: + 1 = 100 (sè) 10 VËy cã 400 sè tháa m·n ®iÒu kiÖn ®Ò bµi. Bµi tËp 5: T×m 2 STN liªn tiÕp cã 2 c/s biÕt r»ng mét sè chia hÕt cho 4 mét sè chia hÕt cho 25.(24; 25); (75; 76) Bµi tËp 6: Dïng 10 c/s kh¸c nhau viÕt thµnh sè cã 10 c/s chia hÕt cho 4 sao cho. a- Lín nhÊt b- Nhá nhÊt 9876543210 1023457896 Bµi tËp 7: CMR a- 1050 + 5 chia hÕt cho 3 vµ 5 b- 1025 + 26 chia hÕt cho 9 vµ 2. Bµi tËp 8: T×m sè cã 4 ch÷ sè biÕt r»ng ch÷ sè hµng ngh×n lµ 9 vµ sè ®ã chia hÕt cho 2; 4 ; 5 vµ 9 Gi¶i: Gäi sè ph¶i t×m lµ 9abc Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 15
–Năm học 2012-2013 b = 0 a = 0 => c = 0 b = 2 a = 7 b = 4 a = 5 b = 6 a = 3 b = 8 a = 1 Bµi tËp 9: T×m c¸c ch÷ sè a vµ b sao cho a – b = 4 vµ 7a5b1  3 a =6 => b = 2 a =6 => b = 2 Bµi tËp 10: Ph¶i thay x bëi ch÷ sè nµo ®Ó a) 113 + x chia hÕt cho 7 (x = 6) b) 113 + x chia hÕt cho 7 d 5 (x = 4) c) 20x20x20x 7 (x = 3) Bµi tËp 11: Víi x; y; z Z . CMR (100x + 10y + z) 21  (x –2y + 4z) 21 Gi¶i XÐt hiÖu 100x + 10y + z) – 16 (x –2y + 4z) = 48x + 42y – 63z  21 Bµi tËp 12: CMR: n N ta cã 2.7n + 1  3 Gi¶i:Víi n = 2b => 2.7n + 1 = 2.49b + 1  0 (mod 3) n = 2b + 1=> 2.7n + 1 = 14.49b + 1  0 (mod 3) Bµi tËp 13:Cã hay kh«ng mét sè nguyªn d¬ng lµ béi cña 2003 mµ cã 4 ch÷ sè tËn cïng lµ 2004 ? Gi¶i Cã: XÐt d·y sè 2004 Theo Dirkhlª cã 2 sè cã cïng sè 20042004 d khi chia cho 2003. VËy hiÖu 2004 Chóng chia hÕt cho 2003 2004 2004 HiÖu cã d¹ng: 10k. 2004 2004  2003 Mµ (10k:2003) = 1 => ®pcm./. Bµi tËp 14: CMR tån t¹i b N* sao cho: 2003b- 1  105 Gi¶i:XÐt d·y sè: 2003 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 16
–Năm học 2012-2013 20032 2003105 +1 Theo Dirichlª tån t¹i 2 sè cã cïng sè d khi chia cho 105 HiÖu cña chóng cã d¹ng 2003m(2003b - 1)  105 Mµ (2003m: 105) = 1 => 2003b – 1  105 D.Củng cố: -Chốt lại dạng bài tập đã chữa. -Khắc sâu kiến thức cần ghi nhớ vận dụng cho HS. E.Hướng dẫn về nhà: -VN làm BT trong SBT và phần BT kì này. Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 17
–Năm học 2012-2013 Soạn:6.10.2012. Giảng:7-12.10.2012. ÔN TẬP VỀ CÁC PHÉP TOÁN TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN I. Mục tiêu - Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý. - Vận dụng việc tìm số phần tử của một tập hợp đã được học trước vào một số bài toán. - Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi. II. Lý thuyết 1. Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân. D a + b = b + a ; a.b = b.a Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi Khi đổi chõ các thừa số trong một tích thì tích không đổi. 2. Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân: (a + b ) + c = a + ( b + c); (a.b).c = a(b.c); Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba , ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của hai số thứ hai và thứ ba. Muốn nhân một tích hai số với số thứ ba ,ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba. 3. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.: a(b+ c) = ab + ac Muốn nhân một số với một tổng , ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả lại. 1. Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ. 2. Điều kiện để a chia hết cho b ( a,b N ; b ≠ 0) là có số tự nhiên p sao cho a= b.p. 3. Trong phép chia có dưa; số bị chia = số chia x thương + số dư ( a = b.p + r) số dư bao giờ cũng khác 0 và nhỏ hơn số chia. Ví dụ . a) Tính tổng của các sống tự nhiên từ 1 đến 999; Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 18
–Năm học 2012-2013 b) Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 999 thành một hang ngang ,ta được số 123 .999. tính tổng các chữ số của số đó. Giải . a) Ta có 1 + 2 + 3 + + 997 + 998 + 999 = (1+ 999) + ( 2 + 998 ) +(3 + 997 ) + (409 + 501 ) = 1000.250 = 250000. b) số 999 có tổng các chữ số bằng 27, vì thế nếu tách riêng số 999 , rồi kết hợp 1 với 998; 2 với 997 ; 3 với 996; thành từng cặp để có tổng bằng 999, thì mỗi tổng như vậy đều có tổng các chữ số là 27.vì vậy có 499 tổng như vậy ,cộng thêm với số 999 cũng có tổng các chữ số bằng 27.do đó tổng các chữ số nêu trên là 27.50= 13500. Ví dụ . Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa hai chữ của số đó thì được số có ba chữ số gấp 9 lần số có hai chữ số ban đầu. Giải : gọi số có hai chữ số phải tìm là ab trong đó a, b là các số tự nhiên từ 1 đến 9.theo đề bài, ta có: a0b = 9 ab hay 100a + b = 9( 10a + b ) hay 100a + b = 90a + 9b Do đó 5a = 4b. bằng phép thử trực tiếp ta thấy trong các số tự nhiên từ 1 đến 9 chỉ có a= 4 ,b = 5 thỏa mãn 4a = 5b. Số có hai chữ số phải tìm là 54. III. Bài tập : Dạng 1: Các bài toán tính nhanh Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất. a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 ĐS: a/ 235 b/ 800 Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau: a/ 8 x 17 x 125 b/ 4 x 37 x 25 ĐS: a/ 17000 b/ 3700 Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37. 38 + 62. 37 c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001 d/ 67. 99; 998. 34 Hướng dẫn a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 19
–Năm học 2012-2013 Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng. Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. Ta có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số. b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700. Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373. 67. 101= 6767 423. 1001 = 423 423 d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633 998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932 Bái 4: Tính nhanh các phép tính: a/ 37581 – 9999 b/ 7345 – 1998 c/ 485321 – 99999 d/ 7593 – 1997 Hướng dẫn: a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999 (cộng cùng một số vào số bị trừ và số trừ b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347 c/ ĐS: 385322 d/ ĐS: 5596 Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp Bài 1: Tính 1 + 2 + 3 + + 1998 + 1999 Hướng dẫn- Áp dụng theo cách tích tổng của Gauss - Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng Do đó S = 1 + 2 + 3 + + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000 Bài 2: Tính tổng của: a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số. b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số. Hướng dẫn: a/ S1 = 100 + 101 + + 998 + 999 Tổng trên có (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó S1= (100+999).900: 2 = 494550 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 20
–Năm học 2012-2013 b/ S2 = 101+ 103+ + 997+ 999 Tổng trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đó S2 = (101 + 999). 450 : 2 = 247500 Bài 3: Tính tổng a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, , 296 b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, , 283 ĐS: a/ 14751 b/ 10150 Các giải tương tự như trên. Cần xác định số các số hạng trong dãy sô trên, đó là những dãy số cách đều. Bài 4: Cho dãy số: a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19. b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29. c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên. ĐS: a/ ak = 3k + 1 với k = 0, 1, 2, , 6 b/ bk = 3k + 2 với k = 0, 1, 2, , 9 c/ ck = 4k + 1 với k = 0, 1, 2, hoặc ck = 4k + 1 với k N Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn là 2k 1, k N Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2, công thức biểu diễn là 2k , k N Bài tập về nhà: Bài 1:Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: a) 38 + 41 + 117 + 159 + 62 b) 73 + 86 + 968 + 914 + 3032 c) 341.67 + 341.16 + 659.83 d) 42.53 + 47.156 - 47.114 ĐS: a) 417 ; b) 5073 ; c) 83000 ; d) 4200 Bài 2:Tính giá trị của biểu thức a) A = ( 10 – 1).(100 – 2). (100 – 3) (100 – n) với n N* và tích trên có đúng 100 thừa số b) B = 13a + 19b + 4a – 2b với a + b = 100 ĐS: a) A = ( 10 – 1).(100 – 2). (100 – 3) (100 – 100) = 99.98 .0 = 0 b) B = (13a + 4a )+ (19b – 2b) = 17a + 17b = 17(a + b) = 17. 100 = 1700 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 21
–Năm học 2012-2013 Bài 3: Không tính giá trị cụ thể hãy so sánh: a) A = 199. 201 và B = 200.200 b) C = 35.53 – 18 và 35 + 53.34 c) E = 1998.1998 và F = 1996.2000 HD: a) A = 199. 201 = 199.( 200 + 1) = 199.200 + 199 và B = 200.200 (199 + 1).200 = 199.200 + 200 Vì 199.200 + 199 < 199.200 + 200 nên A < B b)C = D c)E < F Bài 4: Hãy viết các số sau dưới dạng một tích của hai số tự nhiên liên tiếp a) 12 b) 1122 ; 111222 HD: a) 12 = 3.4 b)1122 = 1100 + 22 = 11.100 + 2.11 = 11(100 + 2) = 11. 102 = 11. 3. 34 = 33. 34 c)111222 = 111000 + 222 = 111.1000 + 2.111 = 111(1000 + 2) = 111. 1002 = 111.3 . 334 = 333. 334 Bài 5: Tìm các chữ số a, b, c, d biết a. bcd. abc abcabc Ta có abcabc abc.1000 abc 1001. abc 7.143. abc Vậy a. bcd. abc = 7.143.abc Suy ra a = 7; b = 1 ; c = 4 ; d = 3 Bài 6: Tìm x biết: a) ( x + 74) – 318 = 200 b) 3636 : ( 12x – 91) = 36 c) (x : 23 + 45).67 = 8911 d) 420 + 65.4 = (x + 175) : 5 + 30 e) (32.15) : 2 = (x + 70) : 14 – 40 f) x – 4867 = (175.2 – 50.70) : 25 + 23 Bài 7:Thực hiện phép tính sau bằng cách hợp lý nhất a) (44.52.60) : (11.13.15) b) (168.168 – 168.58) : 110 c) (16.17 – 5) : (16.16 + 11) d) (27.45 + 27.55) : (2 + 4 + 6 + + 14 + 16 + 18) e) (27.700 – 24.45.20) : (45 – 40 +35 –30 +25 – 20 +15 – 10 + 5) f) 1 + 6 + 11 + 16 + + 46 + 51 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 22
–Năm học 2012-2013 Bài 8: Trong một phép chia có số bị chia là 155; số dư là 12. Tìm số chia và thương HD: Gọi sô bị chia , số chia và số dư lần lượt là a, b, q, r Ta có a = b.q + r ( b 0 ; r 12 nên ta chọn b = 143 , q = 1 hoặc b = 13; q = 11 Bài 9: Cho tổng S = 7 + 10 + 13 + + 97 + 100 a)Tổng trên có bao nhiêu số hạng b)Tìm số hạng thứ 22 c)Tính S HD: a)Số số hạng của tổng là (100 – 7) : 3 + 1 = 32 ( số hạng) b)Gọi số hạng thứ 22 là x , ta có : (x – 7) : 3 + 1 = 22 70 c)Ta có S = (7 + 100) .32 : 2 = 1712 Bài 10: Cho A là tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 150, chia cho 7 dư 3; A = { x N / x = 7.q + 3 ; q N ; x 150 } a) Hãy liệt kê các phần tử của A thành một dãy số từ nhỏ đến lớn b)Tính tổng các phần tử của A HD:a)A = {3; 10; 17; 24; ; 143; 150} b)Dễ thấy dãy số 3; 10; 17; 24; ; 143; 150 là một dãy số cộng với u1= 3 ; d = 7 Số hạng của dãy là n = (un – u1) : d + 1 = (150 – 3): 7 + 1 = 22( số hạng) Tổng các số hạng của dãy là Sn = (u1 + un).n : 2 = (3 + 150).22:2 = 1683 Bài 11: Một phép chia có tổng của số bị chia và số chia bằng 72. Biết rằng thương là 3 và số dư là 8. Tìm số bị chia và số chia HD: Gọi số bị chia và số chia lần lượt là a và b (a,b N,a > b >0) Theo đề ta có : a + b = 72 và a = b.3 + 8 Suy ra b.3 + 8 + b = 72 4b = 64 b = 16 Do đó a = 72 – 16 = 56 Vậy số bị chia là 56 và số chia là 16 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 23
–Năm học 2012-2013 Soạn:13.10.2012. Giảng:14-19.10.2012. Buổi 6 ÔN TẬP VỀ LŨY THỪA VÀ CÁC PHÉP TOÁN I. Mục tiêu: - Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, - Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số - Biết thứ tự thực hiện các phép tính, ước lượng kết quả phép tính. ế + Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau,mỗi thừa số bằng a: an = a.a a ; (n thừa số a, n ≠0). + Khi nhân hai lũy thừa của cùng cơ số , ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ am an = a(m+n) am + am.an = am + n (am)n = (an)m = am.n am : an = = am –n . an + (a.b)n = an.bn am : bm = (a: b) m (b ≠ 0); + Quy ước : a1 = a a0 = 1 a≠ 0 +Nếu m > n thì am > an ( Với m, n N , a > 1) +Nếu a > b thì an > bn ( Với a, b N, n > 0) +Nếu a < b thì a.c < b.c ( Với a, b, c N) Ví dụ . Hãy chứng tỏ rằng: a) (22)3 = 22 . 3 ; (33)2 = 33 . 2 ; (54)3 = 5 4. 3; b) (am)n = a m . n ; (m,n N). ả a) (22)3 = 22.22.22 = 22+ 2+2 = 26 = 22.3 tương tự làm như vậy tao có: (33)2 = 33 . 2 ; (54)3 = 5 4. 3; b) Một cách tổng quát ta có (am)n = a m . n ; (m,n N). Ví dụ 9. a) Hãy so sánh : 23.53 với (2.5)3 ; 32 .52 với (2.5)2; b) Hãy chứng minh rằng : (a.b)n = an .bn ; (n ≠ 0); Giải . a) 23.53 = 8.125 = 1000; (2.5)3 = 103 = 1000; Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 24
–Năm học 2012-2013 Vậy 23.53 = (2.5)3 Tương tự ta dễ dàng chưng minh được : (a.b)n = an .bn ; (n ≠ 0); 32 .52 = (2.5)2; à ậ: Dạng 1: Các bài toán về luỹ thừa Bài 1: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số: a/ A = 82.324 b/ B = 273.94.243 ĐS: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226. hoặc A = 413 b/ B = 273.94.243 = 322 Bài 2: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều kiện: 25 25, 34 = 41, 35 = 243 250 Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3n < 250 Bài 3: So sách các cặp số sau: a/ A = 275 và B = 2433 b/ A = 2 300 và B = 3200 Hướng dẫn:a/ Ta có A = 275 = (33)5 = 315 và B = (35)3 = 315 Vậy A = B b/ A = 2 300 = 33.100 = 8100 và B = 3200 = 32.100 = 9100 Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 và A < B. Ghi chú: Trong hai luỹ thừa có cùng cơ số, luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì lớn hơn. Dạng 2: Thứ tự thực hiện các phép tính - ước lượng các phép tính - Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính đã học. - Để ước lượng các phép tính, người ta thường ước lượng các thành phần của phép tính Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: A = 2002.20012001 – 2001.20022002 Hướng dẫn A = 2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20020000 + 2002) = 2002.(2001.104 + 2001) – 2001.(2002.104 + 2001) = 2002.2001.104 + 2002.2001 – 2001.2002.104 – 2001.2002 = 0 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 25
–Năm học 2012-2013 Bài 2: Thực hiện phép tính a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74 b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14) ĐS: A = 228 B = 5 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) ĐS: a/ 4 b/ 2400 Dạng 3: Tìm x Tìm x, biết: a/ 541 + (218 – x) = 735(ĐS: x = 24) b/ 96 – 3(x + 1) = 42 (ĐS: x = 17) c/ ( x – 47) – 115 = 0 (ĐS: x = 162) d/ (x – 36):18 = 12 (ĐS: x = 252) e/ 2x = 16 (ĐS: x = 4) f) x50 = x (ĐS: x 0;1 ) Bài 1: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa: a) 10 ; 100 ; 1000; 10000; 100 0; (n số 0 ); b) 5 ; 25; 625; 3125; Bài tập về nhà: Bài 1: Chứng tỏ tổng, hiệu sau đây là một số chính phương a)32 + 42 b)132 - 52 c)13 + 23 + 33 + 43 Bài 2: Viết các tổng hoặc hiệu sau dưới dạng một lũy thừa với số mũ lớn hơn 1 a) 172 - 152 b) 62 + 82 c) 132 - 122 d) 43 – 23 + 52 à : Viết các tích hoặc thương sau dưới dạng lũy thừa của một số: a)2.84 ; b)256.1253 ; 6255 : 257 ; d) 123 . 33 e)23.84.163 ; f) 643.43 : 16 ; g) 812 : (32.27) h) (811.317 ): (2710 . 915) 4 0 1 2 23 0 1 3 89 Bài 4: Tính : 63 ;2 3 ;7 1 ;2003 2 ;2009 0 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 26
–Năm học 2012-2013 Bài 5: Tìm số tự nhiên x biết: a) 2x – 15 = 17 b) (7x – 11)3 = 25.52 + 200 c) x10 = 1x d) x10 = x e) (x – 1)3 = 27 f) (2x + 1)2 = 25 g) 5x+2 = 625 h) (2x – 3)2 = 49 i) (x – 2)2 = 1 Bài 6: Tìm số tự nhiên n biết: a) 32 4 c) 9.27 3n 243 Bài 7: Tính giá trị của biểu thức: A = (11.322.37 – 915) : (2 . 314)2 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 27
–Năm học 2012-2013 Soạn:21.10.2012. Giảng:22-27.10.2012. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG,MỘT HIỆU,MỘT TÍCH . Mục tiêu: - Hs ®îc «n tËp mét c¸ch cã hÖ thèng vÒ sè tù nhiªn, c¸c tÝnh chÊt chia hÕt cña tæng, mét hiÖu, mét tÝch; ế 1. Tính chất 1.nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó : a  m ; b m ; cm a + b + c  m . 2. Tính chất 2 ,nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số ,các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó: . . a . m ; b m ; cm a + b + c . . m . Ví dụ: Cho ba số tự nhiên a, b, c, trong đó a và b là các số chia hết cho 5 dư 3 còn c là số khi chia cho 5 dư 2. a) Chứng tổ rằng mỗi tổng (hiệu)sau: a + c ; b + c ; a - b ; đều chia hết cho 5 . b) Mỗi tổng(hiệu) sau: a+ b + c ; a + b – c ; a+ c – b ;có chia hết cho 5 không? Giải : đặt a = 5n + 3 ; b = 5m + 3 ; c = 5p + 2 ;(n,m,p N) a) từ đó ta có : a + c = (5n + 5p + 5)  5 vì các số hạng đều chia hết cho 5. Tương tự: b + c = 5m + 5p + 5  5 ; a – b = 5n – 5m  5 . b) a + b + c = 5n+ 5m + 5p + 8 không chia hết cho 5 vì 8 . .5; . . tương tự: a + b – c . .5 ; a + c – b . .5. à ậ: à . Áp dông tÝnh chÊt chia hÕt xÐt xem mçi tæng (hiÖu) sau cã chia hÕt cho 8 kh«ng? a) 48 + 56 + 112 b) 160 – 47 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 28
–Năm học 2012-2013 Gi¶i a)Áp dông tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng (hiÖu) ta cã: 48 8  56 8 48 56 112  8 112 8 b)Áp dông tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng (hiÖu) ta cã: 1 6 0 8   1 6 0 4 7 8 4 7 8  . Kh«ng thùc hiÖn phÐp tÝnh h·y chøng tá r»ng: a) 34.1991 chia hÕt cho 17. b) 2004. 2007 chia hÕt cho 9. c) 1245. 2002 chia hÕt cho15. d) 1540. 2005 chia hÕt cho 14. Híng dÉn: Ta cã tÝnh chÊt sau: ac; a,b, c N (c 0) a.bc ChØ cÇn cã mét thõa sè trong tÝch chia hÕt cho mét sè th× c¶ tÝch chia hÕt cho sè ®ã. . Tæng (hiÖu) sau cã chia hÕt cho 5 kh«ng? a) 1.2.3.4.5.6 + 42 b) 1.2.3.4.5.6 - 32 Híng dÉn: * NhËn xÐt r»ng tÝch 1.2.3.4.5.6 cã chøa thõa sè 5 do ®ã tÝch nµy chia hÕt cho 5. Tõ ®ã xÐt thõa sè cßn l¹i xem cã chia hÕt cho 5 kh«ng? Tæng (hiÖu) sau lµ sè nguyªn tè hay hîp sè: a) 3.4.5 + 6.7 b) 7.9.11.13 – 2.3.4.7 c) 3.5.7 + 11.13.17 d) 164354 + 67541 *NhËn xÐt: §Ó chøng tá mét tæng (hiÖu) lµ hîp sè ta chØ cÇn chØ ra r»ng tæng (hiÖu) ®ã chia hÕt cho mét sè kh¸c 1 vµ chÝnh nã. Gi¶i 3.4.53 a)  (3.4.5 6.7 )3 5.63  Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 29
–Năm học 2012-2013 : Mµ tæng nµy lín h¬n 3 nªn suy ra tæng nµy lµ hîp sè b) HiÖu chia hÕt cho 7 vµ hiÖu lín h¬n 7 c) TÝch 3.5.7 lµ mét sè lÎ, tÝch 11.13.17 lµ mét sè lÎ, mµ tæng hai sè lÎ lµ mét sè ch½n nªn suy ra tæng chia hÕt cho 2 vµ tæng lín h¬n 2 d) Tæng nµy cã ch÷ sè tËn cïng lµ 5. VËy nã chia hÕt cho 5 vµ nã lín h¬n 5. Cho tæng A = (12 + 14 + 16 + x) víi x thuéc N. T×m x ®Ó: a) A chia hÕt cho 2 b) A kh«ng chia hÕt cho 2 *NhËn xÐt: 3 sè h¹ng ®Çu tiªn trong tæng A ®Òu chia hÕt cho 2. Muèn tæng A chia hÕt cho 2 th× x ph¶i lµ mét sè chia hÕt cho 2. Muèn tæng A kh«ng chia hÕt cho 2 th× x ph¶i lµ mét sè kh«ng chia hÕt cho 2. T×m ch÷ sè x ®Ó: (3x 4 12) 3 *NhËn xÐt: HiÖu trªn ph¶i chia hÕt cho 3 mµ 12 ®· chia hÕt cho 3 3x 4 3 . Vậy tõ ®ã dùa vµo dấu hiÖu chia hÕt cho 3 ®Ó t×m ch÷ sè x. *Gi¶i: (3x 4 12) 3  Ta cã:  3x 4 3 12 3  3 + x + 4 = 7 + x  3 và 0 x 9 Suy ra x {2; 5; 8} [21 13.(x 2)] 7 32 x 49 Gi¶i: [21 13(x 2)] 7 Ta cã:  13.(x 2) 7 21 7  Mà 13  7 nên x + 2  7 Do 32 x 49 nên x = 33; 40; 47 Bài 8. Bài tập trong sách bài tập Toán 6 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 30
–Năm học 2012-2013 Soạn:28.10.2012. Giảng:29.10-03.11.2012. ĐIỂM. ĐƯỜNG THẲNG. TIA. I. - H/s n¾m ® îc thÕ nµo lµ ®iÓm- ThÕ nµo lµ ®êng th¼ng. RÌn kü n¨ng vÏ h×nh . Ph©n biÖt ®îc ®iÓm thuéc ®êng th¼ng ®iÓm kh«ng thuéc ® êng th¼ng. - NhËn biÕt ®îc tia, hai tia ®èi nhau. II. Lý thuyết: DÊu chÊm nhá trªn trang giÊy lµ h×nh ¶nh cña 1 ®iÓm . §iÓm A ; B ; C A  C H×nh vÏ cã 2 ®iÓm A vµ C trïng nhau Khi hai ®iÓm A vµ B kh«ng trïng nhau ta nãi chóng lµ hai ®iÓm ph©n biÖt. Víi c¸c ®iÓm ta x©y d îng ® îc c¸c h×nh bÊt cø h×nh nao còng lµ tËp hîp c¸c ®iÓm . Mçi ®iÓm lµ mét h×nh . Sîi chØ c¨ng th¼ng , mÐp b¶ng cho ta h×nh ¶nh cña 1 ® êng th¼ng - § êng th¼ng kh«ng bÞ giíi h¹n vÒ 2 phÝa . - Dïng bót vµ th íc th¼ng ®Ó vÏ v¹ch th¼ng ; ta dïng v¹ch th¼ng ®Ó biÓu diÔn ® êng th¼ng . - Ng êi ta dung ch÷ c¸i th êng a , b , c ®Ó ®Æt tªn cho ® êng th¼ng H×nh vÏ : p a A d ( hay A n»m trªn ® êng th¼ng d;hoÆc ® êng th¼ng d ®i qua ®iÓm A, hoÆc ® êng th¼ng d chøa ®iÓm A ) Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 31
–Năm học 2012-2013 - §iÓm B d (®iÓm B n»m ngoµi ® êng th¼ng d hoÆc ® êng th¼ng d kh«ng ®i qua ®iÓm B hoÆc ® êng th¼ng d kh«ng chøa ®iÓm B) - H×nh gåm ®iÓm O vµ mét phÇn ®êng th¼ng bÞ chia ra bëi ®iÓm O ®îc gäi lµ mét tia gèc O (cßn ®îc gäi lµ mét nöa ®êng th¼ng gèc O). - Hai tia ®èi nhau: lµ hai tia cã chung gèc Ox, Oy vµ t¹o thµnh ®êng th¼ng xy. x O - Mçi ®iÓm trªn ®êng th¼ng lµ gèc chung cña hai tia ®èi nhau. y BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Cho hình vẽ: _B _A _C a _D a, Gọi tên các điểm thuộc và không thuộc đường thẳng a b, Điền các kí hiệu thích hợp vào ô trống A a , B a , C a, D a A D C a B b c Bài 2: Cho hình vẽ: Hãy trả lời các câu hỏi sau: a,Điểm A nằm trên những đường thẳng nào? b, Đường thẳng nào đi qua điểm B? Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 32
–Năm học 2012-2013 c, Những đường thẳng nào không chứa điểm D Bài 3: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a, Đường thẳng d đi qua 2 điểm M,N và không đi qua điểm P b, Điểm E vừa nằm trên đường thẳng d vừa nằm trên đường thẳng d’.Điểm F nằm trên đương thẳng d nhưng không nằm trên đường thẳng d’ Bài 4: Cho hình vẽ: E F G H Hoàn thành các câu sau: a, Điểm F nằm giữa 2 điểm b, 2 điểm G và H nằm cùng phía đối với điểm Bài 5: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a, Điểm A nằm giữa 2 điểm B và C b, 3 điểm M, N, P thẳng hàng theo thứ tự c, Điểm M nằm giữa 2 điểm P và Q d, Hai điểm E, F nằm cùng phía, 2 điểm E, G nằm khác phía đối với điểm K Bài 6: Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi: d E a G H F b c a, Đường thẳng a cắt những đường thẳng nào? Kể tên giao điểm của a với các đường thẳng đó b, Điểm G thuộc những đường thẳng nào? c, Kể tên 3 điểm thẳng hàng, 3 điểm không thẳng hàng? Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 33
–Năm học 2012-2013 Bài 7: Cho 2 điểm A và B. a, Vẽ đường thẳng AB b, Vẽ tia AB c, Vẽ tia BA Bài 8: Cho 2 tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy 2 điểm B và C sao cho B nằm giữa O và C a, Vẽ hình b, Kể tên các tia đối nhau gốc B, gốc A c, Kể tên các tia trùng nhau gốc B Bài 9 Cho hình vẽ: A x O B y a, Kể tên các tia trùnh với tia Ox, tia Oy b, Hai tia OA và Ax có trùng nhau không? Vì sao? c, Hai tia Ox và Oy có đối nhau không? Vì sao? Bài 10 Vẽ đường thẳng xy, trên xy lấy 3 điểm A, B, C sao cho điểm B nằm giữa 2 điểm A và C. a, Trên hình có bao nhiêu tia gốc A? Kể tên các tia trùng nhau gốc A b, Tia Ay và By có trùng nhau không? Vì sao? c, Kể ten các tia đối nhau gốc C Bài 11 Cho hình vẽ: M N P Q a, Trong các tia MN, MP, MQ, NP, NQ có những tia nào trùng nhau? b, Trong các tia MN,NP, NM có những tia nào đối nhau? c, Nêu tên 2 tia đối nhau gốc P Bài 12: Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó A, C, E thẳng hàng và B, D nằm khác phía đối với đường thẳng AC a, Vẽ tia Bx cắt CE tại A Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 34
–Năm học 2012-2013 b, Vẽ tia Dy //Bx cắt CE tại M c, Qua C vẽ đường thẳng a cắt Bx tại O, cắt Dy tại I § 6: ĐOẠN THẲNG Bài 13: Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm A, B, C theo thứ tự. a, Hãy gọi các tên khác của dường thẳng xy b, Trên hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng. Kể tên các đoạn thẳng đó? Bài 14: Cho 2 điểm A, B a, Vễ đoạn thẳng AB b, Vẽ đường thẳng AB c, Vẽ tia AB d, Vẽ tia BA Bài 15Cho 3 điểm M, N, P không thẳng hàng. Trên cùng 1 hình hãy vẽ: a, Hai tia MP, NP b, Tia Mx cắt đoạn thảng NP tại điểm K nằm giữa 2 điểm N và P IV.Củng cố: -Chốt lại dạng bài tập đã chữa. -Khắc sâu kiến thức cần ghi nhớ vận dụng cho HS. V.Hướng dẫn về nhà: -VN làm BT trong SBT và phần BT kì này. Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 35
–Năm học 2012-2013 Soạn:4.11.2012. Giảng:5-10.11.2012. Buổi 9 : ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG A. MỤC TIÊU - Rèn kỷ năng tìm ước chung và bội chung: Tìm giao của hai tập hợp. - Biết vận dụng ƯC, ƯCLN, BC, BCNN vào các bài toán thực tế đơn giản. - Rèn kỷ năng tìm ước chung và bội chung: Tìm giao của hai tập hợp. - Biết tìm ƯC, BC của hai hay nhiều số bằng cách tìm ước và bội của mỗi số. B. NỘI DUNG I. Ôn tập lý thuyết. ? 1: Ước chung của hai hay nhiều số là gi? x ƯC(a; b) khi nào? ? 2: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là gi? II. Bài tập Dạng 1: Bài 1: Viết các tập hợp a/ Ư(6), Ư(12), Ư(42) và ƯC(6, 12, 42) b/ B(6), B(12), B(42) và BC(6, 12, 42) Bài 2: Tìm ƯC của a/ 12, 80 và 56 c/ 150 và 50 b/ 144, 120 và 135 d/ 1800 và 90 Bài 3:Tìm giao của hai tập hợp. A: Tập hợp các số chia hết cho 5 B: Tập hợp các số chia hết cho 2 A: Tập hợp các số nguyên tố B: Tập hợp các số hợp số A: Tập hợp các số chia hết cho 9 B: Tập hợp các số chia hết cho 3 Bài 4: Tìm x N 10 chia hết cho (x - 7) Bài 4 : Tìm ƯCLN của a/ 12, 80 và 56 b/ 144, 120 và 135 c/ 150 và 50 d/ 1800 và 90 d/ ƯCLN(1800,90) = 90 vì 1800 chia hết cho 90. Bài 5: Tìm a/ BCNN (24, 10) b/ BCNN( 8, 12, 15) Hướng dẫn b/ 8 = 23 ; 12 = 22. 3 ; 15 = 3.5 BCNN( 8, 12, 15) = 23. 3. 5 = 120 Dạng : Các bài toán thực tế Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 36
–Năm học 2012-2013 Bài 6: Một lớp học có 24 HS nam và 18 HS nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ? Hướng dẫn Số tổ là ước chung của 24 và 18 Tập hợp các ước của 18 là A = 1;2;3;6;9;18 Tập hợp các ước của 24 là B = 1;2;3;4;6;8;12;24 Tập hợp các ước chung của 18 và 24 là C = A  B = 1;2;3;6 Vậy có 3 cách chia tổ là 2 tổ hoặc 3 tổ hoặc 6 tổ. Bài 7. Một số tự nhiên gọi là số hoàn chỉnh nếu tổng tất cả các ước của nó gấp hai lần số đó. Hãy nêu ra một vài số hoàn chỉnh. VD :6 là số hoàn chỉnh vì Ư(6) = {1; 2; 3; 6} và 1 + 2 + 3 + 6 = 12 Tương tự 48, 496 là số hoàn chỉnh. Bài 8: Học sinh lớp 6A được nhận phần thưởng của nhà trường và mỗi em được nhận phần thưởng như nhau. Cô hiệu trưởng đã chia hết 129 quyển vở và 215 bút chì màu. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu? Hướng dẫn:Nếu gọi x là số HS của lớp 6A thì ta có: 129 chia hết cho x và 215 chia hết cho x Hay nói cách khác x là ước của 129 và ước của 215 Ta có 129 = 3. 43; 215 = 5. 43 Ư(129) = {1; 3; 43; 129} Ư(215) = {1; 5; 43; 215}Vậy x {1; 43}. Nhưng x không thể bằng 1. Vậy x = 43. *.MỘT SỐ CÓ BAO NHIÊU ƯỚC? VD: - Ta có Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}. Số 20 có tất cả 6 ước. - Phân tích số 20 ra thừa số nguyên tố, ta được 20 = 22. 5 So sánh tích của (2 + 1). (1 + 1) với 6. Từ đó rút ra nhận xét gì? Bài 9: a/ Số tự nhiên khi phân tích ra thừa số nguyên tố có dạng 22 . 33. Hỏi số đó có bao nhiêu ước? k l m b/ A = p1 . p2 . p3 có bao nhiêu ước? Hướng dẫn a/ Số đó có (2+1).(3+1) = 3. 4 = 12 (ước). k l m b/ A = p1 . p2 . p3 có (k + 1).(l + 1).(m + 1) ước Ghi nhớ: Người ta chứng minh được rằng: Số các ước của một số tự nhiên a bằng một tích mà các thừa số là các số mũ của các thừa số nguyên tố của a cộng thêm 1 a = pkqm .rn Số phần tử của Ư(a) = (k+1)(m+1) .(n+1) Bài 10: Hãy tìm số phần tử của Ư(252): ĐS: 18 phần tử III.Củng cố: -Chốt lại dạng bài tập đã chữa. -Khắc sâu kiến thức cần ghi nhớ vận dụng cho HS. IV.Hướng dẫn về nhà: -VN làm BT trong SBT và phần BT kì này. Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 37
–Năm học 2012-2013 Ngày soạn: 11.11.2012. Ngày giảng:12-17.11.2012. Sè nguyªn tè. Hîp sè - Häc sinh biết nhận ra một số là số nguyên tố hay hợp số. - Häc sinh biết vận dụng hợp lý các kiến thức về chia hết đã học để nhận biết hợp số. - Häc sinh biÕt ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè trong c¸c trêng hîp ®¬n gi¶n, biÕt dïng lòy thõa ®Ó viÕt gän d¹ng ph©n tÝch. Häc sinh biÕt vËn dông c¸c dÊu hiÖu chia hÕt ®· häc ®Ó ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè, biÕt vËn dông linh ho¹t khi ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè. Phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố . mọi số tự nhiên lớn 1 đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng cũng được cùng một kết quả. Ví dụ . Cho sô tự nhiên A = axbycz trong đó a, b, c, là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y ,z là các số tự nhiên khác 0 .chứng tỏ rằng số ước số của A được tính bởi công thức : (x + 1)(y + 1)(z + 1). Giải. Số ước số của A chỉ chứa thừa số nguyên tố a là x, chỉ chứa thừa số nguyên tố b là y, chỉ chứa thừa số nguyên tố c là z, chỉ chứa thừa số nguyên tố ab là xy, chỉ chứa thừa số nguyên tố ac là xz, chỉ chứa thừa số nguyên tố bc là yz, chỉ chứa thừa số nguyên tố abc là xyz.vì A là ước của chính nó . do đó số ước của A bằng: x + y + z + xy + yz + xz + xyz + 1 = x(z + 1) + y(z + 1) + xy(z + 1) + (z + 1) = (z + 1)(x + y + xy + 1) = (z + 1)[(x + 1) + y(x + 1)] = (x + 1)(y + 1)(z + 1). Ví dụ : số B = 233554 thì số ước số của B là (3 + 1)(5 + 1)(4 + 1) = 4.6.5 = 120. III. Bài tập. Dạng 1: Bài 1: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số: a/ 3150 + 2125 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 38
–Năm học 2012-2013 b/ 5163 + 2532 c/ 19. 21. 23 + 21. 25 .27 d/ 15. 19. 37 – 225 Hướng dẫn a/ Tổng lớn hơn 5 và chia hết cho 5, nên tổng là hợp số. b/ Hiệu lớn hơn 3 và chia hết cho 3, nên hiệu là hợp số. c/ Tổng lớn hơn 21 và chia hết cho 21 nên tổng là hợp số. d/ Hiệu lớn hơn 15 và chia hết cho 15 nên hiệu là hợp số. Bài 2: Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số: a/ 297; 39743; 987624 b/ 111 1 có 2001 chữ số 1 hoặc 2007 chữ số 1 c/ 8765 397 639 763 Hướng dẫn a/ Các số trên đều chia hết cho 11 Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu một số tự nhiên có tổng các chữ số đứng ở vị trí hàng chẵn bằng tổng các chữ số ở hàng lẻ ( số thứ tự được tính từ trái qua phải, số đầu tiên là số lẻ) thì số đó chia hết cho 11. Chẳng hạn 561, 2574, b/ Nếu số đó có 2001 chữ số 1 thì tổng các chữ số của nó bằng 2001 chia hết cho 3. Vậy số đó chia hết cho 3. Tương tự nếu số đó có 2007 chữ số 1 thì số đó cũng chia hết cho 9. c/ 8765 397 639 763 = 87654.100001 là hợp số. Bài 3: Chứng minh rằng các tổng sau đây là hợp số a/ abcabc 7 b/ abcabc 22 c/ abcabc 39 Hướng dẫn :a/ abcabc 7 = a.105 + b.104 + c.103 + a. 102 + b.10 + c + 7 = 100100a + 10010b + 1001c + 7 = 1001(100a + 101b + c) + 7 Vì 1001chia hết cho 7 1001(100a + 101b + c) chia hết cho 7 và 7chia hết cho 7.Do đó abcabc 7 chia hêt cho 7, vậy abcabc 7 là hợp số b/ abcabc 22 = 1001(100a + 101b + c) + 22 1001 chia hêt cho 11 1001(100a + 101b + c) chia hêt cho 11 và 22 chia hêt cho 11 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 39
–Năm học 2012-2013 Suy ra abcabc 22 = 1001(100a + 101b + c) + 22 chia hết cho 11 và abcabc 22 >11 nên abcabc 22 là hợp số c/ Tương tự abcabc 39 chia hết cho 13 và abcabc 39 >13 nên abcabc 39 là hợp số Bài 4: a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k là số nguyên tố b/ Tại sao 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất? Hướng dẫn a/ Với k = 0 thì 23.k = 0 không là số nguyên tố với k = 1 thì 23.k = 23 là số nguyên tố. Với k>1 thì 23.k  23 và 23.k > 23 nên 23.k là hợp số. b/ 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất, vì nếu có một số chẵn lớn hơn 2 thì số đó chia hết cho 2, nên ước số của nó ngoài 1 và chính nó còn có ước là 2 nên số này là hợp số. Bài 5: Tìm một số nguyên tố, biết rằng số liền sau của nó cũng là một số nguyên tố Hướng dẫn Ta biết hai số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có một số chẵn và một số lẻ, muốn cả hai là số nguyên tố thì phải có một số nguyên tố chẵn là số 2. Vậy số nguyên tố phải tìm là 2. Dạng 2: Dấu hiệu để nhận biết một số nguyên tố Ta có thể dùng dấu hiệu sau để nhận biết một số nào đó có là số nguyên tố hay không:“ Số tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà p2 < a thì a là số nguyên tố. VD: Ta đã biết 29 là số nguyên tố. Ta có thể nhận biết theo dấu hiệu trên như sau: Tìm các số nguyên tố p mà p2 < 29: đó là các số nguyên tố 2, 3, 5 (72 = 49 19 nên ta dừng lại ở số nguyên tố 5). Thử các phép chia 29 cho các số nguyên tố trên. Rõ ràng 29 không chia hết cho số nguyên tố nào trong các số 2, 3, 5. Vậy 29 là số nguyên tố. Dạng 3: Phân tích một s ố ra thừa số nguyên tố Bài 1: Phân tích các số 120, 900, 100000 ra thừa số nguyên tố ĐS: 120 = 23. 3. 5 900 = 22. 32. 52 100000 = 105 = 22.55 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 40
–Năm học 2012-2013 Bài 2. Một số tự nhiên gọi là số hoàn chỉnh nếu tổng tất cả các ước của nó gấp hai lần số đó. Hãy nêu ra một vài số hoàn chỉnh. VD 6 là số hoàn chỉnh vì Ư(6) = {1; 2; 3; 6} và 1 + 2 + 3 + 6 = 12 Tương tự 48, 496 là số hoàn chỉnh. Bài 3: Học sinh lớp 6A được nhận phần thưởng của nhà trường và mỗi em được nhận phần thưởng như nhau. Cô hiệu trưởng đã chia hết 129 quyển vở và 215 bút chì màu. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu? Hướng dẫn Nếu gọi x là số HS của lớp 6A thì ta có: 129chia hết cho x và 215 chia hết cho x Hay nói cách khác x là ước của 129 và ước của 215 Ta có 129 = 3. 43; 215 = 5. 43 Ư(129) = {1; 3; 43; 129} Ư(215) = {1; 5; 43; 215} Vậy x {1; 43}. Nhưng x không thể bằng 1. Vậy x = 43. Bài tập về nhà: 1. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất: a) Có 9 ước; b) Có 15 ước. 2. Tìm số tự nhiên a , biết 105  a và 16 ≤ a ≤ 50 . 3. Một trường có 805 học sinh. Cần phải xếp mỗi hang bao nhiêu học sinh để học sinh ở mỗi hàng là như nhau , biết rằng không xếp quá 35 hàng và cũng không ít hơn 15 hàng. 4. Số tự nhiên n có tổng các ước bằng n (không kể n) được gọi là số hoàn chỉnh (số hoàn thiện , số hoàn toàn). a) Chứng tỏ rằng các số 28,496 là số hoàn chỉnh. b) Tìm số hoàn chỉnh n , biết n = p.q trong đó p,q là các số nguyên tố. 5. Tìm số tự nhiên n, biết rằng số n có 30 ước và khi phân tích thành thừa số nguyên tố thì có dạng n = 2x3y trong đó x + y = 8. IV.Củng cố: -Chốt lại dạng bài tập đã chữa. -Khắc sâu kiến thức cần ghi nhớ vận dụng cho HS. V.Hướng dẫn về nhà: -VN làm BT trong SBT và phần BT về số nguyên tố và hợp số. Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 41
–Năm học 2012-2013 Soạn:18.11.2012. Giảng:19-24.11.2012. íc chung lín nhÊt,BỘI CHUNG NHỎ NHẤT À Á À Á IÊN QUAN I.MỤC TIÊU: - HS N¾m ® îc ®Þnh nghÜa béi chung, íc chung cña 2 hay nhiÒu sè kh¸c 0, hiÓu ®îc kh¸i niÖm giao cña hai tËp hîp, c¸c kÝ hiÖu BC(a,b), ¦C(a,b). - HS biÕt t×m íc chung, béi chung cña hai hay nhiÒu sè b»ng c¸ch liÖt kª c¸c íc, liÖt kª c¸c béi råi tìm c¸c phÇn tö chug cña hai tËp hîp. BiÕt sö dông ký hiÖu giao cña hai tËp hîp. - HS hiÓu thÕ nµo lµ íc chung lín nhÊt. T×m ®îc ¦CLN, ¦C, BC . II. Lý thuyÕt : 1. Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. .ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. 2. Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số , ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2 : Chọn các thừa số nguyên tố chung. Bước 3 : Lập tích các thừa số đó , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.tích đó là ƯCLN phải tìm. Chú ý: Hai hay nhiều số có ƯCLN là 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là số nhỏ nhất đó. 3.Muốn tìm ước chung của các số đã cho ,ta tìm các ước ƯCLN của các số đó Ví dụ1. Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia 39 cho a thì dư 4, còn khi chia 48 cho a thì dư 6. Giải. Chia 39 cho a thì dư 4 , nên a là ước của 39 – 4 = 35 và a > 4 .chia 48 cho a thì dư 6 nên a là ước của 48 – 6 = 42 và a > 6 . do đó a là ước chung của 35 và 42 là a > 6. Ư(35) = { 1, 5, 7, 35} ; Ư(42) = {1,2,3,6,7,14,21,42}. ƯC(35,42) = { 1,7}. Vậy a = 7 . Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 42
–Năm học 2012-2013 Ví dụ.2 Tìm hai số tự nhiên cố tổng 432 và ƯCLN cua chúng bằng 36. Giải. Gọi hai số tự nhiên phải tìm là a và b . vì ƯCLN(a,b) = 36 , nên a = 36c và b = 36d , (c,d) = 1. theo đề bài tổng của hai số bằng 432 nên: a + b = 432 hay 36(c + d) = 432,do đó c + d = 12. như vậy ta phải tìm các cặp số c,d có tổng bằng 12 và (c,d) = 1 . các cặp số đó là 1 và 11 ; 5 và 7.các số tự nhiên cần tìm là a = 36 , b = 396 và a = 180 , b = 252 hoặc ngược lại. III. Bài tập: Dạng 1: Bài 1: Viết các tập hợp a/ Ư(6), Ư(12), Ư(42) và ƯC(6, 12, 42) b/ B(6), B(12), B(42) và BC(6, 12, 42) ĐS: a/ Ư(6) = 1;2;3;6 Ư(12) = 1;2;3;4;6;12 Ư(42) = 1;2;3;6;7;14;21;42 ƯC(6, 12, 42) = 1;2;3;6 b/ B(6) = 0;6;12;18;24; ;84;90; ;168;  B(12) = 0;12;24;36; ;84;90; ;168;  ;B(42) = 0;42;84;126;168;  BC = 84;168;252;  Bài 2: Tìm ƯCLL của a/ 12, 80 và 56 d/ 1800 và 90 c/ 150 và 50 b/ 144, 120 và 135 Dạng 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm ƯCLL (không cần phân tích chúng ra thừa số nguyên tố) 1/ GV giới thiệu Ơclit: Ơclit là nhà toán học thời cổ Hy Lạp, tác giả nhiều công trình khoa học. Ông sống vào thế kỷ thứ III trước CN. Cuốn sách giáo kha hình học của ông từ hơn 2000 năm về trước bao gồm phần lớn những nội dung môn hình học phổ thông của thế giới ngày nay. 2/ Giới thiệu thuật toán Ơclit: Để tìm ƯCLN(a, b) ta thực hiện như sau: - Chia a cho b có số dư là r + Nếu r = 0 thì ƯCLN(a, b) = b. Việc tìm ƯCLN dừng lại. + Nếu r > 0, ta chia tiếp b cho r, được số dư r1 - Nếu r1 = 0 thì r1 = ƯCLN(a, b). Dừng lại việc tìm ƯCLN Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 43
–Năm học 2012-2013 - Nếu r1 > 0 thì ta thực hiện phép chia r cho r1 và lập lại quá trình như trên. ƯCLN(a, b) là số dư khác 0 nhỏ nhất trong dãy phép chia nói trên. VD: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343) Ta có: 1575 = 343. 4 + 203 343 = 203. 1 + 140 203 = 140. 1 + 63 140 = 63. 2 + 14 63 = 14.4 + 7 14 = 7.2 + 0 (chia hết) Vậy: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343) = 7 Trong thực hành người ta đặt phép chia đó như sau: 1575 343 343 203 4 203 140 1 140 63 1 63 14 2 14 7 4 0 2 Suy ra ƯCLN (1575, 343) = 7 Bài tập1: Tìm ƯCLN(702, 306) bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố và bằng thuật toán Ơclit. ĐS: 18 Bài tập 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm a/ ƯCLN(318, 214) b/ ƯCLN(6756, 2463) ĐS: a/ 2 b/ 1 (nghĩa là 6756 và 2463 là hai số nguyên tố cùng nhau). à ậ . 1. Viết các tập hợp : a) ƯC(8,12,24); ƯC(5,15,35); b) BC(8,12,24); BC(5,15,35); 2. Tìm giao của hai tập hợp : A = { n N : n là ước của 18} B = { m N : m là ước của 36}. 3. Tìm số tự nhiên a, biết rằng khi chia 264 cho a thì dư 24 , còn khi chia363 cho a thì dư 43. Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 44
–Năm học 2012-2013 4. Có 100 quyển vở và 90 bút bi. Cô giáo chủ nhiểm muốn chia số vở và bút thành một số phần thưởng như nhau gôm cả vở và bút để phát phần thuopwngr cho học sinh. Như vậy thì còn lại 4 quyển và 18 bút bi không thể chia đều cho các học sinh.tính sô học sinh được thưởng?. 5.Gọi G là tập hợp các số là bội của 3;H: tập hợp các số là bội của18.tìm G  H. 6. Có một số sách giáo khoa. Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết ,thàng từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn, thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn .biết rằng số sách trong khoảng từ 715 đến 1000 cuốn.tìm số sách đó. 7. Tìm ƯCLN của ác số có 9 chữ số được viết bởi các chữ số 1 , 2, 3 ,4, 5 ,6 ,7 ,8 ,9 và trong mỗi số các chữ số đều khác nhau. 8. Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 66 , ƯCLN của chúng bằng 12. 9. Tìm 2 số tự nhiên ,biết tích của chúng bằng 864 và ƯCLN của chúng bằng 6. 10. Một lớp học có 28 nam và 24 nữ.có bao nhiêu cách chia số học sinh của lớp thành các tổ sao cho số nam và nữ được chia đều cho các tổ. 11. Người ta muốn chia 240 bút bi , 210 bút chì và 180 tập giấy thành 1 số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng,mỗi phần thưởng Có bao nhiêu bút bi , bút chì, tập giấy?. 12. Tìm các số tự nhiên x sao cho: a) x B(5) và 20 x 30 b) x :13 và 13 < x 78 c) x Ư(12) và 3 x 12 d) 35 : x và x < 35 13 a)Tìm tất cả các số tự nhiên x sao cho x B(7) và x Ư(70) b)Cho A = 23.32 . Tìm Ư(A) 14. a) Tìm tập hợp các ước chung của 12; 26 và 70 b)Tìm tập hợp các bội của 61 có 3 chữ số và nhỏ hơn 400 15. a)Tìm tập hợp các số vừa là ước của 75 vừa là bội của 5 b)Tìm tập hợp các số vừa là bội của 20 vừa là ước của 36 c)Tìm tập hợp các số tự nhiên vừa là ước của 300 vừa là bội của 25 d)Tìm tập hợp các số tự nhiên vừa là ước của 225 vừa là bội của 9 IV.Củng cố: -Chốt lại dạng bài tập đã chữa. -Khắc sâu kiến thức cần ghi nhớ vận dụng cho HS. V.Hướng dẫn về nhà: Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 45
–Năm học 2012-2013 -VN làm BT trong SBT và phần BT về UCLN,BCNN. Soạn:25.11.2012. Giảng:26-1.12.2012. ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ - Häc sinh «n tËp kiÕn thøc cña chuyªn ®Ò 1 - RÌn kü n¨ng lµm bµi kiÓm tra Bµi 1: ViÕt tËp hîp A c¸c sè tù nhiªn kh«ng vît qu¸ 5 theo 2 c¸ch? Bµi 2: Thực hiện phép tính: a) 3.52 + 15.22 – 26:2 b) 53.2 – 100 : 4 + 23.5 c) 47 – [(45.24 – 52.12):14] d) 50 – [(20 – 23) : 2 + 34] e) 102 – [60 : (56 : 54 – 3.5)] Bµi 3: T×m x, biÕt: a) 71 – (33 + x) = 26 b) (x + 73) – 26 = 76 c) 11(x – 9) = 77 d) 5(x – 9) = 350 e) 2x – 49 = 5.32 Bµi 4: Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9, để A không chia hết cho 9. Bài 5: Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ? : MA TRẬN CỦA ĐỀ KIỂM TRA: Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cộng Chủ đề Cấp độ cao thấp 1. Lũy thừa với Nhận biết Thông hiểu Vận dụng được Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 46
–Năm học 2012-2013 số mũ Tự Nhiên, được biểu được thứ tự các KT về lũy Thứ tự thực hiện thức nhân hai thực hiện các thừa, thứ tự các các phép tính ( 6 lũy thừa cùng phép tính phép tính để tiết ) cơ số trong biểu tìm x thức Số câu: 1 1 1 3 Số điểm 1 2 2 5 Tỉ lệ % 50% 2. Dấu hiệu chia Nhận biết hết cho 2, 3, 5, 9 được các số ( 3 tiết ) chia hết cho 3, cho 9 Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ % 10% 3. Ước và bội Thông hiểu ( 1 tiết ) được cách tìm ước và bội của một số Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ % 10% 4. Điểm. Đường Vận dụng thẳng ( 5 tiết ) được các KT điểm, đường thẳng, tia để vẽ hình Số câu 1 1 Số điểm 3 3 Tỉ lệ % 30% Tổng số câu 2 2 2 13 Tổng số điểm 2 3 5 10 Tỉ lệ % 20 % 30 % 50 % 100% ĐỀ KIỂM TRA 1.\ Lý thuyết(2 điểm) Câu 1( 1điểm). Viết biểu thức tổng quát của phép nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Áp dụng tính: 32 35 Câu 2( 1điểm). Nêu dấu hiệu chia hết cho 3. Áp dụng: trong các tổng sau tổng nào chia hết cho 3: 1236 + 36 ; 122 + 120 2.\ Bài tập(8 điểm) Tìm số tự nhiên x sao cho: a/ x B(10) và 20 x 50 b/ x U (20) và x 8 Bài 2(2 điểm). Tính: a/ 23.5 – 23.3 b/ 10 – [ 30 – (3+2)2] Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 47
–Năm học 2012-2013 Bài 3(2 điểm). Tìm số tự nhiên x, biết: a/ (x – 11) . 4 = 43 : 2 b/ (3 + x) . 5 = 102 : 4 Bài 4(3 điểm). Lấy ba điểm không thẳng hàng A,B, C. Vẽ hai tia AB và AC, sau đó vẽ tia Ax cắt đoạn thẳng BC tại điểm K nằm giữa hai điểm B và C. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM 1.\ Lý thuyết(2 điểm) Câu 1: (1 đ) a m  a n a m n ; 32 35 37 Câu 2: (1 đ) Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3. * Áp dụng: 1236+50chiahếtcho3 vì 1236chiahếtcho3(1+2+3+6=12 chiahếtcho3) và chiahếtcho 3(3+6=9 chiahếtcho3) ; 122 + 120 chiahếtcho3 vì 122 chiahếtcho 3(1+2+2=5 chiahếtcho 3) và 120 chiahếtcho 3(1+2+0=3) 2.\ Bài tập(8 điểm) Bài 1(1 điểm). a) B(10) 20;30;40;50 b) U (20) 10;20 Bài 2(2 điểm). Tính a/ 23.5 – 23.3 = 23(5-3) = 23.2 = 24 = 16 b/ 10 – [ 30 – (3+2)2] = 10 - [ 30 – 25 ] = 10 – 5 = 5 Bài 3(2 điểm). Tìm số tự nhiên x, biết: a. (x – 11) . 4 = 43 : b. (3 + x) . 5 = 102 : 2 0, 25 4 0, 25 (x – 11) . 4 = 32 0, 25 (3 + x) . 5 = 25 0, 25 x – 11 = 32 : 0, 25 3 + x = 25 : 5 0, 25 4 0, 25 3 + x = 5 0, 25 x – 11 = 8 x = 2 x = 19 Bài 4(3 điểm). III.Củng cố: -Thu bài kiểm tra. -Nhận xét thái độ làm bài của HS. IV.Hướng dẫn về nhà: -Làm lại đề kiểm tra. Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 48
–Năm học 2012-2013 -Chuẩn bị giờ sau. Soạn: Giảng: ®o¹n th¼ng. trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng I. MỤC TIÊU - BiÕt ®Þnh nghÜa ®o¹n th¼ng; VÏ ® uîc ®o¹n th¼ng. BiÕt nhËn d¹ng ®o¹n th¼ng c¾t ®o¹n th¼ng; c¾t tia ;c¾t ® êng th¼ng .VÏ h×nh cÈn thËn chÝnh x¸c . - NÕu ®iÓm M n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ B th× AM + MB = AB. Gióp häc sinh nhËn biÕt mét ®iÓm n»m gi÷a hay kh«ng n»m gi÷a hai ®iÓm kh¸c. - NhËn biÕt vµ vÏ ®îc trung ®iÓm ®o¹n th¼ng. II. Lý thuyÕt ? A B C¸ch vÏ : lÊy 2 ®iÓm A vµ B ph©n biÖt ®Æt c¹nh th íc ®i qua 2 ®iÓm ph©n biÖt A vµ B dïng ®Çu bót ch× v¹ch theo c¹nh th íc ta ® îc h×nh ¶nh cña ®o¹n th¼ng AB - §o¹n th¼ng AB lµ h×nh gåm ®iÓm A ®iÓm B vµ tÊt c¶ c¸c ®iÓm n»m gi÷a 2 ®iÓm A vµ B . - §o¹n th¼ng AB hay ®o¹n th¼ng BA - A vµ B lµ 2 ®Çu mót ( hoÆc hai ®Çu cña ®o¹n th¼ng ) a/ H×nh gåm 2 ®iÓm RS vµ tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm n»m gi÷a RS gäi lµ ®o¹n th¼ng RS . Hai ®iÓm RS gäi lµ 2 ®Çu mót cña ®o¹n th¼ng b / §o¹n th¼ng PQ lµ h×nh gåm 2 ®iÓm P vµ Q vµ nh÷ng ®iÓm n»m gi÷a 2 ®iÓm PQ a/ Quan s¸t h×nh vÏ 33 ; 34 ; 35 (sgk ) m« t¶ c¸c h×nh vÏ ®ã +/ §o¹n th¼ng c¾t ®o¹n th¼ng C B I A D H×nh vÏ biÓu diÔn ®o¹n th¼ng AB c¾t CD t¹i I hay I lµ giao ®iÓm cña AB vµ CD hoÆc AB c¾t CD t¹i I +/ §o¹n th¼ng c¾t tia Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 49
–Năm học 2012-2013 A K x O B §o¹n th¼ng AB c¾t tia Ox t¹i K + / §o¹n th¼ng c¾t ® êng th¼ng A H y x B §o¹n th¼ng AB c¾t § êng th¼ng CD t¹i B T 34/116 - Bµi tËp 34(SGK): C a + Tªn c¸c ®o¹n th¼ng : AB, AC, BC A B C 3. Khi nào thì AM + MA = AB? NÕu ®iÓm M n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ B th× AM + MB = AB . Ng îc l¹i nÕu AM + MB = AB th× M n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ B . Trung ®iÓm M cña ®o¹n th¼ng AB lµ ®iÓm n»m gi÷a A,B vµ c¸ch ®Òu A, B (MA=MB) III. Bµi tËp Cho M lµ 1 ®iÓm n»m gi÷a A vµ B biÕt AM = 3cm AB = 8cm . TÝnh ®é dµi MB . Gi¶i: V× M n»m gi÷a 2 ®iÓm A vµ B nªn ta cã AM + MB = AB thay sè vµo ta cã 3 + MB = 8 MB = 8 - 3 = 5 cm VËy MB = 5 cm Bµi 1: Cho ®o¹n th¼ng AC = 5 cm. §iÓm B n»m gi÷a A vµ C sao cho BC = 3 cm a)TÝnh AB b)Trªn tia ®èi cña BA lÊy ®iÓm D sao cho BD = 6 cm. TÝnh AD, CD c, §iÓm C cã lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng BD kh«ng ? V× sao? Bµi 2: Cho ®o¹n th¼ng AB = 10cm vµ C lµ mét ®iÓm n»m gi÷a A vµ B sao cho AC = 4cm. Gäi ®iÓm D vµ E lÇn lît theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AC vµ CB. Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 50
–Năm học 2012-2013 a/ TÝnh ®é dµi ®o¹n : DE b/ Gäi ®iÓm I lµ trung ®iÓm cña DE. So s¸nh ®o¹n: IB vµ DE Bµi 3: Cho ®o¹n th¼ng MP, N lµ mét ®iÓm thuéc ®o¹n th¼ng MP, I lµ trung ®iÓm cña MP. BiÕt MN=3cm, NP=5cm. TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng MI. Bµi 4: Trªn tia Ox x¸c ®Þnh hai ®iÓm A; B sao cho OA = 8 cm; OB = 4 cm a, TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng BA. b, §iÓm B cã ph¶i lµ trung ®iÓm ®o¹n th¼ng OA kh«ng? V× sao? Bµi 5: VÏ 3 ®iÓm A, B, C n»m trªn tia Ox sao cho OA = 3cm; OB = 5cm; OC = 7cm. a.TÝnh AB, BC? b.Chøng tá B lµ trung ®iÓm cña AC? Bµi 6 : VÏ ®o¹n th¼ng AB = 10cm. Trªn tia AB lÊy ®iÓm M vµ N sao cho AM = 4cm,AN = 6cm. a.TÝnh ®é dµi MB vµ NB, b.M cã ph¶i lµ trung ®iÓm cña AN kh«ng vi sao? c.VÏ I lµ trung ®iÓm cña AB, chøng tá I còng lµ trung ®iÓm cña NM. Bµi 7: Cho ñoaïn thaúng AB daøi 6cm. Goïi C laø trung ñieåm cuûa AB. Laáy D vaø E sao cho AD = BE = 2cm. Vì sao C laø trung ñieåm cuûa DE? Bµi 8: a) Ñoaïn thaúng AB laø gì? Veõ ñoaïn thaúng AB = 5cm. b) Veõ ñoaïn thaúng CD caét ñöôøng thaúng xy taïi K. Veõ ñoaïn thaúng MN caét ñoaïn thaúng CH taïi O. c) Veõ ñoaïn thaúng MN = 6cm.Treân ñoaïn thaúng MN laáy ñieåm K sao cho MK = 3cm. Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng KN. Ñieåm K coù laø trung ñieåm cuûa MN khoâng? Vì sao? Bµi 9: Treân tia Ox, veõ hai ñieåm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm. Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 51
–Năm học 2012-2013 a)Ñieåm A coù naèm giöõa O vaø B khoâng? Vì sao? b)So saùnh OA vaø OB. c)Ñieåm A coù laø trung ñieåm cuûa OB khoâng? Vì sao? Bµi 10: Veõ ñoaïn thaúng AB daøi 8cm. Treân tia AB laáy ñieåm M sao cho AM = 4cm. a)Chöùng toû raèng ñieåm M naèm giöõa hai ñieåm A vaø B. b)So saùnh AM vaø MB. c)M coù laø trung ñieåm cuûa AB khoâng? Vì sao? Bµi 11: VÏ tia Ox lÊy 3 ®iÓm A;B;C sao cho: OA = 4cm; OB = 6cm; OC = 8cm a/TÝnh ®é dµi AB; BC b/ §iÓm B cã lµ trung ®iÓm cña AC kh«ng? V× sao? Bµi 12: VÏ hai tia Ox; Oy ®èi nhau. Trªn tia Ox lÊy ®iÓm A sao cho: OA = 2cm; Trªn tia Oy lÊy ®iÓm B vµ C sao cho OB = 2cm; OC = 5cm a/TÝnh ®é dµi ®o¹n AB; BC b/ §iÓm O lµ g× cña ®o¹n th¼ng AB? V× sao? Bµi 13: Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM bằng 3cm. a)Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B không ? Vì sao? b)So sánh AM và MB . M có là trung điểm AB ? Vì sao ? IV.Củng cố: -Chốt lại dạng bài tập đã chữa. -Khắc sâu kiến thức cần ghi nhớ vận dụng cho HS. V.Hướng dẫn về nhà: -VN làm BT trong SBT và phần BT về đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 52
–Năm học 2012-2013 Soạn: /12/2012. Giảng: /12/2012. TËp hîp Z c¸c sè nguyªn Hs n¾m ®îc tËp hîp c¸c sè nguyªn bao gåm c¸c sè nguyªn d¬ng, c¸c sè nguyªn ©m vµ sè 0, biÕt biÓu diÔn sè nguyªn a trªn trôc sè, t×m ®îc sè ®èi cña mét sè nguyªn cho tríc. GV: Gi¸o ¸n, SGK, STK. HS: Vë ghi, ®å dïng häc tËp 1. æn ®Þnh tæ chøc: 6A: 6B: 6C: 6D: 2. KiÓm tra: Ch÷a BTVN 3. Bµi d¹y: 1. TËp hîp sè nguyªn : Z =  3; 2; 1; 0;1; 2; 3; 2. Sè ®èi: a Z +) a cã sè ®èi lµ - a +) - (- a) = a +) a + ( - a) = 0 +) a + b = 0 a = - b hoÆc b = - a Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 53
–Năm học 2012-2013 3. So s¸nh hai sè nguyªn : +) Sè nguyªn ©m |b| a < b 4. Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè nguyªn : a Z +) | a | 0 víi mäi a +) | a | = 0 a = 0 +) | a | = | - a | . KÝ hiÖu Z+ lµ tËp hîp c¸c sè nguyªn d¬ng KÝ hiÖu Z- lµ tËp hîp c¸c sè nguyªn ©m T×m: a) Z+  Z; b) Z  N*; c) Z-  Z; d) Z+  Z -; Gi¶i a) Ta cã : Z+ = 1; 2; 3; b) Ta cã : Z =  3; 2; 1; 0;1; 2; 3; Z = N* = 0;1; 2; 3;  3; 2; 1; 0;1; 2; 3; Z  N* = 0;1; 2; 3; Z+  Z = 1; 2; 3; d) Ta cã : Z+ = 1; 2; 3; c) Ta cã : Z =  3; 2; 1; 0;1; 2; 3; Z- =  3; 2; 1 - Z =  3; 2; 1 Z+  Z - =  Z-  Z =  3; 2; 1 . C¸c suy luËn sau ®óng hay sai: a) a N a Z ; b) a Z a N c) a Z+ a Z- Gi¶i a) § b) S c) S . Trªn trôc sè ®iÓm A c¸ch gèc 2 ®¬n vÞ vÒ bªn tr¸i ; ®iÓm B c¸ch ®iÓm A lµ 3 ®¬n vÞ . Hái: a) §iÓm A biÓu diÔn sè nguyªn nµo? b) §iÓm B biÓu diÔn sè nguyªn nµo? Gi¶i BiÓu diÔn sè nguyªn A; sè nguyªn B trªn trôc sè: a) §iÓm A biÓu diÔn sè nguyªn - 2 b) §iÓm B biÓu diÔn sè nguyªn 1 hoÆc - 5. . Cho A = x Z | x 9 |  B = x Z | x 4 |  C = x Z | x 2 |  T×m A  B; B  C C  A Gi¶i V× A = x Z | x 9 |  A = 8; 7; 6;; 0;1; 2 B = x Z | x 4 |  B = ; 8; 7; 6; 5 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 54
–Năm học 2012-2013 C = x Z | x 2 |  C = 2; 1; 0;1; 2 VËy A  B = ; 8; 7; 6; 5 B  C =  C  A = 2; 1; 0;1; 2 . ViÕt tËp hîp 3 sè nguyªn liªn tiÕp trong ®ã cã sè 0 . Gi¶i TËp hîp 3 sè nguyªn liªn tiÕp trong ®ã cã sè kh«ng lµ : 1; 0;1 . Sè nguyªn ©m lín nhÊt cã 3 ch÷ sè vµ sè nguyªn ©m nhá nhÊt cã 2 ch÷ sè cã ph¶i lµ hai sè nguyªn liÒn nhau kh«ng. Gi¶i Sè nguyªn ©m lín nhÊt cã 3 ch÷ sè lµ : -100 Sè nguyªn ©m nhá nhÊt cã hai ch÷ sè lµ : - 99 VËy sè nguyªn ©m lín nhÊt cã 3 ch÷ sè vµ sè nguyªn ©m nhá nhÊt cã 2 ch÷ sè lµ hai sè nguyªn liÒn nhau . T×m gi¸ trÞ thÝch hîp cña a vµ b : a) a00 > - 111 b) a99 > - 600 Gi¶i a) Ta cã a00 > - 111 vµ a lµ c¸c ch÷ sè 0 - 600 vµ a lµ c¸c ch÷ sè 0 < a < 6 vµ a N a 1; 2; 3;4; 5 . Cho 3 sè nguyªn a, b vµ 0. BiÕt a lµ mét sè ©m vµ a < b . H·y s¾p xÕp 3 sè ®ã theo thø tù t¨ng dÇn. Gi¶i +) TH 1: b lµ sè nguyªn ©m th× 3 sè a , b , 0 ®îc s¾p xÕp nh sau: a; b ; 0 +) TH 2: b lµ sè nguyªn d¬ng th× 3 sè a , b , 0 ®îc s¾p xÕp nh sau: a ; 0 ; b. . Trong c¸c mÖnh ®Ò sau , mÖnh ®Ò nµo ®óng, mÖnh ®Ò nµo sai: a) NÕu a = b th× | a | = | b | b) NÕu | a | = | b | th× a = b c) NÕu | a | < | b | th× a < b Gi¶i a) §; b) S; c) S . T×m x biÕt: a) | x | + | - 5 | = | - 37 | b) | - 6| . | x | = | 54| Gi¶i a) | x | + | - 5 | = | - 37 | b) | - 6| . | x | = | 54| | x | + 5 = 37 6 . | x| = 54 | x | = 37 - 5 |x| = 54 : 6 = 9 | x | = 32 x = 9 hoÆc x = - 9 x = 32 hoÆc x = - 32 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 55
–Năm học 2012-2013 4. Cñng cè: ? ViÕt tËp hîp Z? ? LÊy vÝ dô vÒ sè ®èi? ? Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè nguyªn lµ g×? LÊy vÝ dô? 5. Híng dÉn häc ë nhµ: - Xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a - BTVN: Bµi 1: T×m gi¸ trÞ thÝch hîp cña a vµ b : a) cb3 21 d) | x | > - 3 e) | x | 85 ba 86; 87; 88; 89; 90; 91;;99 - NÕu b = 8 th× a = 6; 7; 8;9 - NÕu b = 9 th× a = 0; 1; 2; 3; ; 9. Bµi 2: Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 56
–Năm học 2012-2013 a) | x | = 4 x = 4 hoÆc x = - 4 viÕt gän x = 4 b) | x | 21 0 v× | x | N | x | 22; 23; 24 x 22; 23; 24 d) | x | > - 3 x Z e) | x | < - 1 V× | x| 0 nªn kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cña x ®Ó | x| < - 1. 3. Bµi d¹y: - Muốn cộng hai số nguyên cùng dấu ta cộng hai giá trị tuyêt đối của chúng rồi đặt trước kết quả dấu của chúng - Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0 . - Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) và đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. - Với mọi số nguyên a ta có a + 0 = 0 + a = a. Ví dụ 1. tính tổng các số nguyên x biết: a) - 10 ≤ x ≤ - 1 ; b) 5 < x < 15 . Giải . a) - 10 ≤ x ≤ - 1 nên x = { - 10 , - 9 , - 8 , - 7 , - 6 , - 5 , - 4 , - 3 , - 2 , - 1}. Vậy tổng phải tìm là : A = (- 10) + (- 9) + (- 8) + (- 7) + (- 6) + (- 5) + (- 4) + (- 3) + (- 2) + ( - 1) = - ( 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) = - 55 b) 5 < x < 15 nên x = { 6 ,7,8,9,10,11,12,13,14} . tổng phải tìm là B = 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 90. Ví dụ 2. Cho phép cộng (* 15) + ( * 7) trong đó dấu * chỉ dấu “ + “ hoặc dấu “ –“ . hãy xác định dấu của các số hạng để tổng bằng: a) 22 ; b) – 22 ; c) 8 ; d) - 8 . Giải . Trong câu a và b, giá trị của tổng bằng tổng các giá trị tuyệt đối của hai số hạng nên đó là phép cộng hai số nguyên cùng dấu, dấu của tổng là dấu chung của hai số hạng đó, ta có: a) (+ 15) + (+7) = 22; b) (- 15) + (- 7) = - 22 Trong câu c và d , giá trị tuyệt đối của tổng bằng hiệu hai giá trị tuyệt đối của hai số hạng nên đó là phép cộng hai số nguyên khác dấu. dấu của tổng là dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn, ta có: c) (+ 15) + (- 7) = 8; d) (- 15) + (+ 7) = - 8. * Bµi tËp Bài 1: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai? Hãy chưũa câu sai thành câu đúng. a/ Tổng hai số nguyên dương là một số nguyên dương. b/ Tổng hai số nguyên âm là một số nguyên âm. c/ Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên dương. Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 57
–Năm học 2012-2013 d/ Tổng của một số nguyên dương và một số nguyên âm là một số nguyên âm. e/ Tổng của hai số đối nhau bằng 0. Hướng dẫn a/ b/ e/ đúng c/ sai, VD (-5) + 2 = -3 là số âm. Sửa câu c/ như sau: Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên dương là một số nguyên dương khi và chỉ khi giá trị tuyệt đối của số dương lớn hơn giá trị tuyệt đối của số âm. d/ sai, sửa lại như sau: Tổng của một số dương và một số âm là một số âm khi và chỉ khi giá trị tuyệt đối của số âm lớn hơn giá trị tuyệt đối của số dương. Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống (-15) + ý = -15; (-25) + 5 = ý (-37) + ý = 15; ý + 25 = 0 Hướng dẫn (-15) + 0 = -15; (-25) + 5 = 20 (-37) + 52 = 15; 25 + 25 = 0 à : Tính nhanh: a/ 234 - 117 + (-100) + (-234) b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421) ĐS: a/ 17 b/ 3 Bài 4: a/ Tính tổng các số nguyên âm lớn nhất có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số. b/ Tính tổng các số nguyên âm nhỏ nhất có 1 chữ số, có 2 chữ số và có 3 chữ số. c/ Tính tổng các số nguyên âm có hai chữ số. Hướng dẫn a/ (-1) + (-10) + (-100) = -111 b/ (-9) + (-99) = (-999) = -1107 Bài 5: Tính tổng: a/ (-125) +100 + 80 + 125 + 20 b/ 27 + 55 + (-17) + (-55) c/ (-92) +(-251) + (-8) +251 d/ (-31) + (-95) + 131 + (-5) a) ( - 351) + ( - 74) + 51 + (- 126) + 149 b) - 37 + 54 + (- 70 ) + ( - 163) + 246 c) - 359 + 181 + ( - 123) + 350 + (- 172) d) - 69 + 53 + 46 + ( - 94) + ( - 14) + 78 a) ( - 351) + ( - 74) + 51 + (- 126) + 149 = [(- 351) + 51] + [(-74) + (- 126)] + 149 = - (351 - 51) + [ - ( 74 + 126)] + 149 = - 300 + (- 200) + 149 = - 500 + 149 = - 351. Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 58
–Năm học 2012-2013 b) - 37 + 54 + (- 70 ) + ( - 163) + 246 = [(- 37) + ( - 163)] + (54 + 246) + (- 70 ) = - 200 + 300 + ( - 70) = 100 + (-70) = 30. c) - 359 + 181 + ( - 123) + 350 + (- 172) = [(- 359) + (- 172)] + (181 + 350) + ( - 123) = - 531 + 531 + (- 123) = - 123. d) - 69 + 53 + 46 + ( - 94) + ( - 14) + 78 =[(-69) + (-94) + (-14)] + [53+46 +78] = - 171 + 171 = 0 a) - 17 x 18 b) | x | vào ô trống một cách thích hợp: a) 7 + │- 23│ 15 + │- 33│ b)│- 11│ + 5 │- 8│ + │- 2│ c) │- 21│+│- 6│ - 7 3. Tính tổng của hai số nguyên: a) Liền tiếp và liền sau số + 15; b) Liền trước và liền sau số - 37; c) Liền trước và liền sau số 0; d) Liền trước và liền sau số a. 5. Híng dÉn häc ë nhµ: Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 59
–Năm học 2012-2013 - Xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a -BTVN: Bµi 1. Tìm x Z biết : a) (+ 22) + (+ 23) + x = 21 + │- 24│ b) │- 3│ + │- 7│ = x + 3 c) 8 +│x│ = │- 8│+ 11; d) │x│ + 15 = - 9 Bài 2. Tìm các cặp số nguyên x, y biết │x│ + │y│= 5. Bài 3. Cho 1 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kì là số nguyên dương. Chứng tỏ rằng tổng của 31 số đó là số nguyên dương? Bài 4:Tính tổng │a│ + b , biết: 1. a = - 117 , b = 23; 2. a = -375 , b = - 725; 3. a = - 425 , b = - 425 . Bài 5: Tìm x Z , biết : 4. x + 15 = 105 + ( - 5); 5. x – 73 = (- 35) + │- 55│; 6. │x│ + 45 = │- 17│ + │- 28│. Bài 6: thay dấu * bằng chữ số thích hợp : 7. ( - *15) + ( - 35) = - 150; 8. 375 + ( - 5*3) = - 288; Soạn: 12/2012. Giảng: /12/2012. phÐp trõ sè nguyªn - Häc sinh biÕt trõ hai sè nguyªn. - Häc sinh n¾m v÷ng c¸ch trõ hai sè nguyªn. - Rèn luyện kỹ năng tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc. GV: Gi¸o ¸n, SGK, STK. HS: Vë ghi, ®å dïng häc tËp 1. æn ®Þnh tæ chøc: 6A: 6B: 6C: 6D: 2. KiÓm tra: Ch÷a BTVN 3. Bµi d¹y: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b. Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 60
–Năm học 2012-2013 Bµi 1. TÝnh tæng: a) S1 = a + |a| víi a Z b) S2 = a + |a| + a + |a| + + a víi a Z - vµ tæng cã 101 sè h¹ng. Gi¶i a) S1 = a + |a| víi a Z a nÕu a 0 Ta cã |a| = - a nÕu a < 0 - NÕu a 0 th× S 1 = a + a = 2a - NÕu a < 0 th× S 1 = a + (- a) = 0 b) S 2 = a + |a| + a + |a| + + a víi a Z - vµ tæng cã 101 sè h¹ng.  S 2 = (a  |a |)  (a | a|)   (a  | a|) (a |a|) a 50 cap (a |a|) = 50 . (a + |a|) + a Ta cã |a| = - a v× a Z - S 2 = 50 . [a + (-a)] + a = 0 + a = a. TÝnh tæng a) S1 = 1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+ + 1996+1997-1998-1999 +2000+2001 b) S2 = 1 - 3 + 5 - 7 + + 2001 - 2003 + 2005 Gi¶i a) S1 = 1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+ + 1996+1997-1998-1999 +2000+2001 = (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(9-10-11+12)+ + (1997-1998-1999 +2000)+2001 = 0 + 0 + 0 + + 0 + 2001 = 2001 b) S2 = 1 - 3 + 5 - 7 + + 2001 - 2003 + 2005 NX: Tõ 1 ®Õn 2005 cã sè c¸c sè h¹ng lµ : (2005 - 1): 2 + 1 = 1003 sè h¹ng Kh«ng tÝnh sè 1 th× cã : 1002 sè h¹ng S2 =(2005 - 2003) + (2001-1999) + + (5 - 3) + 1 = 2  2    2 + 1 = 2 . 501 + 1 = 1003 501 so hang Bài 3: Tính nhanh: a/ 234 - 117 + (-100) + (-234) b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421) ĐS: a/ 17 b/ 3 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 61
–Năm học 2012-2013 Bài 4: Tính: a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 Hướng dẫn a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 = [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)] = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 = 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110 = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 Bài 5: Thực hiện phép trừ a/ (a – 1) – (a – 3) b/ (2 + b) – (b + 1) Với a, b Z Hướng dẫn a/ (a – 1) – (a – 3) = (a – 1) + (3 - a) = [a + (-a)] + [(-1) + 3] = 2 b/ Thực hiện tương tự ta được kết quả bằng 1. . T×m sè nguyªn x trong biÓu thøc cã chøa gi¸ trÞ tuyÖt ®èi. a) |x-2| = 3 b) |x+2| = 3 c) |x+2| = x +2 d) |x-2| = 2 - x e) |2x-1| = 3 g) |x -12| = x T×m x Z biÕt: a) - 2 x 12 b) -5 < x < 7 4. Cñng cè: Củng cố lại những bài tập đã làm 5. Híng dÉn häc ë nhµ: - Xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a - BTVN: Bài 1:Tính : a) A = 1 + (-3) + 5 + ( - 7) + .+ 17 + ( -19); b) B = (- 2) + 4 + (-6) + 8 + + ( - 18) + 20; c) C = 1 + (-2) + 3 + (-4) + .+ 1999 + ( - 2000) + 2001; Bài 2:Tính tổng các số nguyên x , biết: a) – 50 < x ≤ 50; Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 62
–Năm học 2012-2013 b) - 100 ≤ x < 100. Bài 3 . Hãy điền các số : 0 , - 2 , 2, - 4 , 4 ,- 6 , 6, 8 , 10 vào các ô của bảng 3.3 = 9 ô vuông ( mỗi số một ô) sao cho tổng ba số trên mỗi hàng ngang , mỗi hàng dọc , mỗi đường chéo đều bằng nhau. Bài 4. Cho các số : - 2 , -4 , - 5 , - 6 , 7, 9 , 11. hãy sắp xếp các số trên sao cho có một số đặt ở tâm vòng tròn , các số còn lại nằm ở trên đường tròn đó và cứ ba số bất kí trong các số trên đều nằm trên một đường thẳng mà tổng của chúng bằng nhau và bằng 0. Bài 5. Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 50 theo thứ tự tùy ý. Sau đó cứ mỗi số cộng với số chỉ thứ tự của nó để được một tổng. hãy tính tổng của tất cả các tổng tìm được. Soạn: 06.01.2013 Giảng:07-12.01.2013 Quy t¾c dÊu ngoÆc- quy t¾c chuyÓn vÕ - HS hiÓu vµ biÕt vËn dông qui t¾c dÊu ngoÆc trong tÝnh to¸n.BiÕt kh¸i niÖm tæng ®¹i sè.BiÒt vËn dông quy t¾c dÊu ngoÆc vµo gi¶i bµi tËp. - HS hiÓu vµ vËn dông ®óng c¸c tÝnh chÊt cña ®¼ng thøc vµ quy t¾c chuyÓn vÕ. HS ®îc rÌn luyÖn kü n¨ng thùc hiÖn quy t¾c chuyÓn vÕ ®Ó tÝnh nhanh. HS hiÓu vµ vËn dông thµnh th¹o quy t¾c chuyÓn vÕ. GV: Gi¸o ¸n, SGK, STK. HS: Vë ghi, ®å dïng häc tËp 1. æn ®Þnh tæ chøc: 6B: 6C: 6D: 2. KiÓm tra: Ch÷a BTVN 3. Bµi d¹y: 1. Quy tắc dấu ngoặc : Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “ – “ đằng trước , ta phải đổi dấu tất các số hạng trong dấu ngoặc : dấu “ + “ thành dấu “ – “ và dấu “ - “ thành dấu “ + “ . Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “ + “ đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên. Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 63
–Năm học 2012-2013 2. Tổng đại số: Trong một tổng đại số ta có thể : - Thay đổi tùy ý các số hạng kèm theo dấu của chúng; - Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý với chú ý rằng nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc 3.Tính chất của đẳng thức : khi biến đổi các đẳng thức ta thường áp dụng các tính chất sau: Nếu a = b thì a + c = b + c; Nếu a + c = b + c thì a = b; Nếu a = b thì b = a . 4. Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “ + “ thành dấu “ – “ và dấu “ – “ thành dấu “+“. Ví dụ. Tính nhanh: A = - 3752 – ( 29 – 3632) – 51. Giải. áp dụng quy tắc dấu ngoặc và tính chất của tổng đại số ta có: A = - 3752 – ( 29 – 3632) – 51 = - 3752 – 29 + 3632 – 51 = - (3752 – 3632) – ( 29 + 51) A = - 120 – 80 = - 200. Bài 1: Rút gọn biểu thức a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)] b/ a + (273 – 120) – (270 – 120) c/ b – (294 +130) + (94 + 130) Hướng dẫn a/ x + (-30) – 95 – (-40) – 5 – (-30) = x + (-30) – 95 + 40 – 5 + 30 = x + (-30) + (-30) + (- 100) + 70 = x + (- 60). b/ a + 273 + (- 120) – 270 – (-120) = a + 273 + (-270) + (-120) + 120 = a + 3 c/ b – 294 – 130 + 94 +130 = b – 200 = b + (-200) Bài 2: 1/ Đơn giản biểu thức sau khi bỏ ngoặc: a/ -a – (b – a – c) b/ - (a – c) – (a – b + c) c/ b – ( b+a – c) d/ - (a – b + c) – (a + b + c) Hướng dẫn 1. a/ - a – b + a + c = c – b b/ - a + c –a + b – c = b – 2a. c/ b – b – a + c = c – a d/ -a + b – c – a – b – c = - 2a -2c. Bài 3: So sánh P với Q biết: P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]}. Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 64
–Năm học 2012-2013 Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)]. Hướng dẫn P = a – {(a – 3) – [(a + 3) – (- a – 2)] = a – {a – 3 – [a + 3 + a + 2]} = a – {a – 3 – a – 3 – a – 2} = a – {- a – 8} = a + a + 8 = 2a + 8. Q = [a+ (a + 3)] – [a + 2 – (a – 2)] = [a + a + 3] – [a + 2 – a + 2] = 2a + 3 – 4 = 2a – 1 Xét hiệu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + 8 – 2a + 1 = 9 > 0 Vậy P > Q Bài 4: Chứng minh rằng a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b Hướng dẫn Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc Bài 5: Chứng minh: a/ (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d) b/ (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c) Áp dung tính 1. (325 – 47) + (175 -53) 2. (756 – 217) – (183 -44) Hướng dẫn: Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc. Dạng 3: Tìm x Bài 1: Tìm x biết: a/ -x + 8 = -17 b/ 35 – x = 37 c/ -19 – x = -20 d/ x – 45 = -17 Hướng dẫn a/ x = 25 b/ x = -2 c/ x = 1 d/ x = 28 Bài 2: Tìm x biết a/ |x + 3| = 15 b/ |x – 7| + 13 = 25 c/ |x – 3| - 16 = -4 d/ 26 - |x + 9| = -13 Hướng dẫn a/ |x + 3| = 15 nên x + 3 = ±15 x + 3 = 15 x = 12 x + 3 = - 15 x = -18 b/ |x – 7| + 13 = 25 nên x – 7 = ±12 x = 19 x = -5 c/ |x – 3| - 16 = -4 |x – 3| = -4 + 16 |x – 3| = 12 x – 3 = ±12 x - 3 = 12 x = 15 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 65
–Năm học 2012-2013 x - 3 = -12 x = -9 d/ Tương tự ta tìm được x = 30 ; x = -48 Bài 3. Cho a,b Z. Tìm x Z sao cho: a/ x – a = 2 b/ x + b = 4 c/ a – x = 21 d/ 14 – x = b + 9. Hướng dẫn a/ x = 2 + a b/ x = 4 – b c/ x = a – 21 d/ x = 14 – (b + 9) x = 14 – b – 9 x = 5 – b. Bài 4: Tính nhanh: a) 4524 – ( 864 – 999) – ( 36 + 3999); b) 1000 – ( 137 + 572) + ( 263 – 291 ); c) - 329 + ( 15 – 101) – ( 25 – 440). Bài 5: Tìm số nguyến x , biết : a) 3 – ( 17 – x) = 289 – ( 36 + 289) b) 25 – ( x + 5) = - 415 – ( 15 – 415); c) 34 + (21 – x) = ( 3747 – 30) – 3746. Bài 6: Tính giá trị của biểu thức a – b – c , biết: a) a = 45 , b = 175 , c = - 130; b) a = - 350, b = - 285, c = 85; c) a = - 720 , b = - 370 , c = - 250. Cho n số nguyên bất kì : a1, a2 , ,an. chứng tỏ rằng S = │a1 – a2│ + │a2 – a3│+ .+│an-1 + an│+│an – a1│ là một số chẵn. Bài 7: Cho 15 số tự nhiên khác nhau và khác 0 , trong đó mỗi số không lớn hơn 28. Chứng tỏ rằng trong 15 số dã cho bao giờ cũng tìm được ít nhất một nhóm gồm 3 số mà số này bằng tổng của hai số còn lại hoặc một nhóm gồm 2 số mà số này gấp đôi số còn lại. 4. Cñng cè: Củng cố lại những bài tập đã làm 5. Híng dÉn häc ë nhµ: - Xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a - BTVN: Bài 1: Tìm y Z , biết : a) y + 25 = - 63 – ( - 17); b) y + 20 = 95 _ 75; Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 66
–Năm học 2012-2013 c) 2y – 15 = -11 – ( - 16); d) - 7 _ 2y = - 37 – ( - 26). Bài 2: Cho ba số - 25; 15; x (x Z). tìm x , biết : a. Tổng của ba số trên bằng 50; b. Tổng của ba số trên bằng - 35; c. Tổng của ba số trên bằng – 10. Bài 3: Cho x , y Z . Hãy chứng minh rằng: a. nếu x – y > 0 thì x > y ; b. nếu x > y thì x – y > 0. Bài 4: Cho a Z. tìm số nguyên x biết: a. a + x = 11 ; b.a – x = 27. Trong mỗi trường hợp hãy cho biết với giá trị nào của a thì x là số nguyên dương, số nguyên âm, số 0? Bài 5:Cho a Z. tìm x Z biết a. │x│= a ; b. │x + a│ = a. Soạn:13.01.2013. Giảng:14-19.01.2013 phÐp nh©n sè nguyªn Béi vµ íc cña mét sè nguyªn - ÔN tập HS về phép nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu và tính chất của nhân các số nguyên - Rèn luyện kỹ năng tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc. Thực hiện một số bài tập tổng hợp. - Ôn tập lại khái niệm về bội và ước của một số nguyên và tính chất của nó. - Biết tìm bội và ước của một số nguyên. GV: Gi¸o ¸n, SGK, STK. HS: Vë ghi, ®å dïng häc tËp 1. æn ®Þnh tæ chøc: 6B: 6C: 6D: 2. KiÓm tra: Ch÷a BTVN 3. Bµi d¹y: Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 67
–Năm học 2012-2013 . ắ ố - Nh©n hai sè nguyªn cïng dÊu: Nh©n hai gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña chóng - Nh©n hai sè nguyªn kh¸c dÊu: Nh©n hai gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña chóng råi ®Æt dÊu “ – “ tríc kÕt qu¶ 2: ấ ơ ả - TÝnh chÊt giao ho¸n - TÝnh chÊt kÕt hîp - Nh©n víi sè 1 - TÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng. 3. Bội và ước của một số nguyên : cho a , b Z và b≠ 0 . nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b. ta còn nói a là bội của b va b là ước của a. Chú ý : Nếu a = bq thì ta còn nói a chia cho b được q và viết a : b = q. Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0. Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào. Các số 1 và – 1 là ước của mọi số nguyên. 4.Tính chất: Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c : a  b và b  c a  c. Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b :  m Z ta có a  b a = am b. Nếu hai số a ,b chai hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c a  c và b  c ( a + b )  c và ( a – b )  c. Bài 1: 1/ Điền dấu ( >,<,=) thích hợp vào ô trống: a/ (- 15) . (-2)  0 b/ (- 3) . 7  0 c/ (- 18) . (- 7)  7.18 d/ (-5) . (- 1)  8 . (-2) 2/ Điền vào ô trống a - 4 3 0 9 b - 7 40 - 12 - 11 ab 32 - 40 - 36 44 3/ Điền số thích hợp vào ô trống: x 0 - 1 2 6 - 7 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 68
–Năm học 2012-2013 x3 - 8 64 - 125 Bài 2: 1/Viết mỗi số sau thành tích của hai số nguyên khác dấu: a/ -13 b/ - 15 c/ - 27 Hướng dẫn: a/ - 13 = 13 .(-1) = (-13) . 1 b/ - 15 = 3. (- 5) = (-3) . 5 c/ -27 = 9. (-3) = (- 3) .9 Bài 3: Tìm x biết: a/ 11x = 55 b/ 12x = 144 c/ -3x = -12 d/ 0x = 4 Hướng dẫn 1.a/ x = 5 b/ x = 12 c/ x = 4 d/ không có giá trị nào của x để 0x = 4 e/ x= 3 Bài 4: Tính a/ (-37 – 17). (-9) + 35. (-9 – 11 b/ (-25)(75 – 45) – 75(45 – 25) Bài 5: Tính giá trị của biểu thức: a/ A = 5a3b4 với a = - 1, b = 1 b/ B = 9a5b2 với a = -1, b = 2 Bài 6: . Tính giá trị của biểu thức: a/ ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17 b/ ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1 Bài 7: Tìm tất cả các ước của 5, 9, 8, -13, 1, -8 Hướng dẫn Ư(5) = -5, -1, 1, 5 Ư(9) = -9, -3, -1, 1, 3, 9 Ư(8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8 Ư(13) = -13, -1, 1, 13 Ư(1) = -1, 1 Ư(-8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8 Bài 8: Tìm các số nguyên a biết: a/ a + 2 là ước của 7 b/ 2a là ước của -10. c/ 2a + 1 là ước của 12 Hướng dẫn a/ Các ước của 7 là 1, 7, -1, -7 do đó: a + 2 = 1 a = -1 a + 2 = 7 a = 5 a + 2 = -1 a = -3 a + 2 = -7 a = -9 b/ Các ước của 10 là 1, 2, 5, 10, mà 2a là số chẵn do đó: 2a = 2, 2a = 10 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 69
–Năm học 2012-2013 2a = 2 a = 1 2a = -2 a = -1 2a = 10 a = 5 2a = -10 a = -5 c/ Các ước của 12 là 1, 2, 3, 6, 12, mà 2a + 1 là số lẻ do đó: 2a +1 = 1, 2a + 1 = 3 Suy ra a = 0, -1, 1, -2 Bài 9: Chứng minh rằng nếu a Z thì: a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – 7 là bội của 7. b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a – 3)(a + 2) là số chẵn. Hướng dẫn a/ M= a(a + 2) – a(a - 5) – 7= a2 + 2a – a2 + 5a – 7= 7a – 7 = 7 (a – 1) là bội của 7. b/ N= (a – 2) (a + 3) – (a – 3) (a + 2)= (a2 + 3a – 2a – 6) – (a2 + 2a – 3a – 6) = a2 + a – 6 – a2 + a + 6 = 2a là số chẵn với a Z. Bài 4: Cho các số nguyên a = 12 và b = -18 a/ Tìm các ước của a, các ước của b. b/ Tìm các số nguyên vừa là ước của a vừa là ước của b/ Hướng dẫn a/ Trước hết ta tìm các ước số của a là số tự nhiên Ta có: 12 = 22. 3 Các ước tự nhiên của 12 là: Ư(12) = {1, 2, 22, 3, 2.3, 22. 3} = {1, 2, 4, 3, 6, 12} Từ đó tìm được các ước của 12 là: 1, 2, 3, 6, 12 Tương tự ta tìm các ước của -18. Ta có |-18| = 18 = 2. 33 Các ước tự nhiên của |-18| là 1, 2, 3, 9, 6, 18 Từ đó tìm được các ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9 18 b/ Các ước số chung của 12 và 18 là: 1, 2, 3, 6 Ghi chú: Số c vừa là ước của a, vừa là ước của b gọi là ước chung của a và b. Bài 10: Trong những câu sau câu nào đúng, câu nào sai: a/ Tổng hai số nguyên âm là 1 số nguyên âm. b/ Hiệu hai số nguyên âm là một số nguyên âm. c/ Tích hai số nguyên là 1 số nguyên dương d/ Tích của hai số nguyên âm là 1 số nguyên dương. Hướng dẫn a/ Đúng b/ Sai, chẳng hạn (-4) – (-7) = (-4) + 7 = 3 c/ Sai, chẳng hạn (-4).3 = -12 d/ Đúng 4. Cñng cè: Củng cố lại những bài tập đã làm Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 70
–Năm học 2012-2013 5. Híng dÉn häc ë nhµ:- Xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a - BTVN: Bài 1: Tính một cách hợp lí giá trị của biểu thức a/ A = (-8).25.(-2). 4. (-5).125 b/ B = 19.25 + 9.95 + 19.30 Bài 2. Tính giá strị của biểu thức A = -1500 - {53. 23 – 11.[72 – 5.23 + 8(112 – 121)]}. (-2) Hướng dẫn A = 302 Bài 3. Tìm x biết: a/ (x+5) . (x – 4) = 0 b/ (x – 1) . (x - 3) = 0 c/ (3 – x) . ( x – 3) = 0 d/ x(x + 1) = 0 Bài 4: Tính các tổng sau: a/ [25 + (-15)] + (-29); b/ 512 – (-88) – 400 – 125; c/ -(310) + (-210) – 907 + 107; d/ 2004 – 1975 –2000 + 2005 Hướng dẫn a/ -19 b/ 75 c/ -700 d/ 34 Bài 5: Tìm tổng các số nguyên x biết: a/ 5 x 5 b/ 2004 x 2010 Soạn:20.01.2013 Giảng:21-25.1.2013 ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA CÁC CHỦ ĐỀ VỀ SỐ NGUYÊN - Häc sinh «n tËp c¸c kiÕn thøc vÒ tËp hîp sè nguyªn - RÌn kü n¨ng lµm bµi tËp vµ kü n¨ng tr×nh bµy bµi kiÓm tra - Gi¸o viªn ®¸nh gi¸ ®îc møc ®é n¾m b¾t kiÕn thøc cña häc sinh GV: Gi¸o ¸n, ®Ò kiÓm tra. HS: Vë ghi, giÊy kiÓm tra, ®å dïng häc tËp 1. æn ®Þnh tæ chøc:6B: 6C: 6D: 2. KiÓm tra: Ch÷a BTVN 3. Bµi d¹y: Câu 1: Điền chữ Đ (đúng), chữ S (sai) vào ô vuông vạnh các cách viết sau: a/ 5 N b/ -5 N Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 71
–Năm học 2012-2013 c/ 0 N d/ -3 Z Câu 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ thiếu ( ) để được các câu đúng a/ Số đối của – 1 là số: b/ Số đối của 3 là số c/ Số đối của -25 là số d/ Số đối của 0 là số Câu 3: Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào ô vuông a/ 5 -3 b/ -5 -3 c/ |-2004| |2003| d/ |-10| |0| Câu 4: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: a/ 12; -12; 34; -45; -2 b/ 102; -111; 7; -50; 0 c/ -21; -23; 77; -77; 23 d/ -2003; 19; 5; -45; 2004 Câu 5: Điền số thích hợp vào ô trống để hoàn x y x + y |x + y| thành bảng sau a/ 27 -28 b/ -33 89 c/ 123 -22 d / -321 222 Câu 6: Viết tiếp 3 số của mỗi dãy số sau: a/ 3, 2, 1, , , b/ , , ., -19, -16, -13 c/ -2, 0, 2, , , d/ , , , 1, 5, 9 Câu 7: Nối cột A và B để được kết quả đúng Cột A Cột B (-12)-(-15) -3 -28 11 + (-39) 27 -30 43-54 4 + (-15) 3 Câu 8: Giá trị của biểu thức A = 23. 3 + 23.7 – 52 là: a/ 25 b/ 35 c/ 45 d/ 55 Câu 9: Tính : a/ (187 -23) – (20 – 180) b/ (-50 +19 +143) – (-79 + 25 + 48) Câu10: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a. (-25). ( -3). x vôùi x = 4 b. (a2 - b2) : (a + b) (a – b) vôùi a = 5 ; b = -3 Câu 11: Tìm x biết: a/ 5 – (10 – x) = 7 b/ - 32 - (x – 5) = 0 c/ - 2x + (5 – 9) = 0 d/ 11 + 3(15 – x) = -16 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 72
–Năm học 2012-2013 Soạn:27.01.2013 Giảng:28-02.02.2013 Gãc- tia ph©n gi¸c cña gãc - Häc sinh «n tËp c¸c kiÕn thøc vÒ gãc, tia ph©n gi¸c cña gãc. - RÌn kü n¨ng vÏ h×nh, lµm bµi tËp vµ kü n¨ng tr×nh bµy bµi. GV: Gi¸o ¸n, thíc th¼ng, thíc ®o gãc. HS: SGK, SBT, thíc. 1. æn ®Þnh tæ chøc: 6B: 6C: 6D: 2. KiÓm tra: - Nöa mÆt ph¼ng? Gãc? - Gãc vu«ng, gãc nhän, gãc tï? Nªu h×nh ¶nh thùc tÕ cña chóng? - VÏ tia ph©n gi¸c cña mét gãc? 3. Bµi d¹y: 1 - Gãc lµ h×nh gåm hai tia chung gèc. - Gèc chung cña hai tia lµ ®Ønh cña gãc. - Hai tia lµ hai c¹nh cña gãc. y O x O lµ ®Ønh ; Ox; Oy lµ 2 c¹nh cña gãc xOy hoÆc gãc O : Ta viÕt gãc xOy hoÆc yOx hoÆc gãc O ; c¸c kÝ hiÖu t ¬ng øng lµ  XOY ;  YOX ;  O Gãc bÑt lµ gãc cã 2 c¹nh lµ 2 tia ®èi nhau x O y x . M O y Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 73
–Năm học 2012-2013 Khi 2 tia Ox ; Oy kh«ng ®èi nhau, ®iÓm M lµ ®iÓm n»m bªn trong gãc xOy, nÕu tia OM n»m gi÷a Ox, Oy . Khi ®ã ta cßn nãi: Tia OM n»m trong gãc xOy. y O z x Tia Oz lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy Tia ph©n gi¸c cña gãc lµ tia n»m gi÷a 2 c¹nh cña gãc vµ t¹o ra víi 2 c¹nh cña gãc 2 gãc b»ng nhau 1  xOz =  zOy =  xOy 2 C1: Dïng thíc ®o gãc C2: GÊp giÊy * Chó ý: §êng th¼ng chøa tia ph©n gi¸c cña mét gãc cßn gäi lµ ®êng ph©n gi¸c cña gãc ®ã Bài 1. Cho <xOy = 1100. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho <xOz = 280. Gọi Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOt. Bài 2: Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Ot sao cho <tOy = 400. a) Tính số đo của góc xOt. b) Trên nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Ot, vẽ tia Om sao cho <xOm = 1000 . Tia Ot có phải là tia phân giác của góc yOm không ? Vì sao ? Bài 3: Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho góc xOy là 1000, góc xOz là 200. a/ Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? b/ Vẽ tia Om là tia phân giác của góc yOz. Tính số đo của góc xOm. Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Ot sao cho <xOy= 300; <xOt = 700 a. Tính góc yOt. Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOt không? b. Gọi Om là tia đối tia Ox. Tính góc mOt. c. Gọi tia Oa là tia phân giác của góc mOt. Tính góc aOy. Bài 5: a) Trên tia Ox xác định 3 điểm A, B, C sao cho OA = 2cm; OB = 5cm; OC = 8cm. Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao? Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 74
–Năm học 2012-2013 b) Cho <xOy kề bù với <yOz , biết <xOy = 140° . Gọi Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính <xOt . Bài 6: Cho <xOy và <zOy là 2 góc kề bù, biết <xOy = 50° . Vẽ tia Ot là phân giác <xOy . Vẽ tia Om nằm giữa hai tia Oy, Oz sao cho <tOm = 90° . a) Tính <mOy . b) Tia Om có phải là tia phân giác <zOy không? Vì sao? 4. Cñng cè: Củng cố lại những bài tập đã làm 5. Híng dÉn häc ë nhµ: - Xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a - BTVN: Bài 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho xOt = 350 và <xOy = 700. a) Tính góc tOy. b) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao? c) Gọi Om là tia đối của tia Ot. Tính số đo góc mOy. Bài 2: Cho góc COD = 80o, vẽ tia OE nằm giữa hai tia OC và OD sao cho góc COE = 60o. Vẽ tia phân giác OF của góc COD . a) Tính góc EOF ? b)Chứng minh rằng OE là tia phân giác của góc DOF ? Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 75
–Năm học 2012-2013 Soạn: 17.2.2013. Giảng:18-22.2.2013. Buổi 21: PHÂN SỐ- PHÂN SỐ BẰNG NHAU A. Mục tiêu - Häc «n tËp kh¸i niÖm ph©n sè, ®Þnh nghÜa hai ph©n sè b»ng nhau. - LuyÖn tËp viÕt ph©n sè theo ®iÒu kiÖn cho trư íc, t×m hai ph©n sè b»ng nhau - RÌn luyÖn kü n¨ng tÝnh to¸n. B.Nội dung I.Các kiến thức cơ bản cần nhớ: a 1.Phân số : số có dạng trong đó a,b Z , B 0 ; b a được gọi là tử số ,b được gọi là mẫu số hai ph©n sè được gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c 3.Tính chất cơ bản của phân số: a a.n a a : m = (n 0 ) ; = ( m ƯC(a;b) b b.n b b : m Chú ý: *Mỗi 1 số nguyên đều được viết dưới dạng 1 phân số có mẫu số bằng 1 * Mỗi 1 phân số thì có vô số bằng nó *Mọi phân số đều được viết dưới dạng có mẫu số dương *các phân số bằng nhau là có cùng 1 giá trị ‘giá trị này được gọi là số hữu tỷ II.Bài tập áp dụng: Trong các số sau số nào không phải là phân số? 5 1.5 6 25 3 A: ; B: ; C: ; D: ; E: ; 3 6 11 100.0 7 : Dïng hai trong ba sè sau 2, 3, 5 ®Ó viÕt thµnh ph©n sè (tö sè vµ mÊu sè kh¸c nhau) 2 2 3 3 5 5 Cã c¸c ph©n sè: ;;;; 3 5 5 2 2 3 1/ Sè nguyªn a ph¶i cã ®iÒu kiÖn g× ®Ó ta cã ph©n sè? a/ 32 b/ a a 1 5a 30 2/ Sè nguyªn a ph¶i cã ®iÒu kiÖn g× ®Ó c¸c ph©n sè sau lµ sè nguyªn: a/ a 1 b/ a 2 3 5 3/ T×m sè nguyªn x ®Ó c¸c ph©n sè sau lµ sè nguyªn: 13 x 1 giải 1/ a/ a 1 b/ a 6 Nguyễn Thị Minh– Hợp Hòa 76